MUÏC TIEÂU: + Kiến thức : - Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Ñònh nghóa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån.. - Xây dựng công thức giải và biện luận hệ h[r]
Trang 1Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát Đại số 10 _ chương3
Ngày soạn : 19 / 11/ 07
Tiết số: 34 Bài 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :
- Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
+) Kĩ năng :
- Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng các phương pháp đã học
- Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận,biết quy lạ về quen
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK , phấn màu , bảng phụ
HS: SGK , ôn tập cách giải hệ phương trình bằng định thức
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ(5’)
+)Viết các định thức D, Dx , Dy của hệ phương trình ax by c
a 'x b' y c'
+) Giải hệ phương trìnhbằng định thức :
1 y x
4 y x 2
c Bài mới:
20’ HĐ1: Thực hành giải và biện luận hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải và biện luận hệ phương trình:
(I)
3 m 2 my 3
mx
1 my
x
Hãy tính các định thức D, Dx , Dy
H:Xét trường hợp D 0 suy ra giá trị
của m? Khi đó hệ có nghiệm như thế
nào?
Tương tự với trường hợp D = 0?
GV: Gọi HS nêu kết luận
HĐ1: Thực hành giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
HS: lên bảng thực hiện
TL:D = = -3m-m2
m
1
m 3
m
= -m(m+3)
Dx = =
3 m 2
1
3 m
m
-3m-m(2m+3) = -2m(m+3)
Dy= =2m+3-m = m+3 m
1
3 m 2
1
HS biện luận và kết luận
b, Thực hành giải và biện luận:
Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ phương trình:
(I)
3 m 2 my 3 mx
1 my x
Giải: Ta có
D =-m(m+3) ; Dx = -2m(m+3)
Dy = m+3
Biện luận:
1) m 0 và m -3 hệ (I) có
nghiệm duy nhất:
m
1 ) 3 m ( m
3 m D
D y
2 ) 3 m ( m
) 3 m ( m 2 D
D x
y x
2) m = 0,Dy = 3 0 hệ vô nghiệm
3) m=-3, D = Dx = Dy = 0 (I)x-3y=1
R y
1 y 3 x
Lop10.com
Trang 2Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát Đại số 10 _ chương3
18’ HĐ2: Hệ hai phương trình bậc nhất
ba ẩn.
GV: hướng dẫn HS rút một ẩn từ một
phương trình thế vào các phương trình
còn lại(để khử bớt ẩn số)
H:Giải tiếp hệ phương trình
(III’) tìm x,y rồi thế vào (a’) để tìm z?
Cuối cùng kết luận về nghiệm của hệ?
H: giải hệ phương trình
3 x z
y
1 z y
x
7 z y
x
GV hướng dẫn HS giải hệ phương trình
bậc nhất ba ẩn
H 6 : Hãy giải hệ phương trình
2x 3y 5z 13 (1)
4x 2y 3z 3 (2)
x 2y 4z 1 (3)
HĐ2: Hệ hai phương trình bậc nhất ba ẩn.
HS:Rút z từ (a):
z = 2 – x –y (a’) Thế z vào (b) và (c) ta được hệ phương trình:
(III’)
7 y 2 x
5 y x
HSTB: lên bảng thực hiện giải hệ (III’)
D = 3 ; Dx = 3 ; Dy = 9
x = 1 ; y = 3
z = 2 – 1 – 3 = -2
Vậy hệ có nghiệm (x ; y ; z) = (1 ; 3 ; -2)
H 6 :
(3) x = 2y + 4z + 1 thay vào (1) và (2) ta được
7y 3z 11 6y 13z 1
z 1
vậy hệ có nghiệm (x; x; z) = (1 ; 2 ; -1 )
3, Ví dụ về hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng:
3 3 3 3
2 2 2 2
1 1 1 1
d z c y b x a
d z c y b x a
d z c y b x a
Giải hệ trên là tìm bộ ba số (x;y;z) đồng thời nghiệm đúng cả ba phương trình trong hệ
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình:
) c ( 1 z 3 y x
) b ( 1 z 3 y 2 x
) a ( 2 z y x ) III (
d) Hướng dẫn về nhà (2):
+) Ôn tập cách giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức
+) Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
+) Làm các BT 33, 34 trg 94 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lop10.com