Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1.. Nếu hai phương trình đã cho không... Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1.. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2..
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
1.Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 3 (1)
Trang 3Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
và a’x + b’y= c’. Khi đó, ta có
hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn:
(I)
* Nếu hai phương trình ấy có nghiệm
chung (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là
một nghiệm của hệ (I)
Nếu hai phương trình đã cho không
Trang 4Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2 Minh họa hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.
?2: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( ) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng
ax + by = c thì tọa độ ( x0 ; y0) của điểm M là một của PT
ax + by = c
nghiệm
biểu diễn bởi tập hợp các điểm
chung của ( d ) và ( d’ )
(d)(d’)
Trang 6-1
-1 -2 -2
2
2 3
3 4
4
Trang 7-1
-1 -2 -2
2
2 3
3 4
4
Trang 8-1
-1 -2 -2
2
2 3
3 4
4
Trang 9-1
-1 -2 -2
2
2 3
3 4
4
1
(d )
Trang 101 2
1
-1
-1 -2 -2
2
2 3
3 4
Trang 11VD2: Hãy xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
(d ) : y 2x 3
(d ) : y 2x 3
Hai ® êng th¼ng
Trang 12(d ) : y 2x 3
(d ) : y 2x 3
Hai ® êng th¼ng
2
2 3
3 4
Trang 13
Trang 14Đối với hệ ph ơng trình (I), ta có:
- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
- Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm
- Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm.
Chúưý:
Có thể đoán nhận số nghiệm của hệ (I) bằng cách xét vị trí
t ơng đối của các đ ờng thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’
A(2;1), B(0;-1), C cả A và B
b, Cặp số nào sau đõy là nghiệm của hệ
1 1
Trang 15Minh ho¹ h×nh häc tËp nghiÖm cña hai hÖ ph ¬ng tr×nh
x y
2 1
0
x y
1
-1
-1 -2 -2
2
2 3
3 4
1
-1 -1 -2 -2
2
2 3
3 4
4
2x –
y =
1 x – y = 0
Minh họa hình học rồi tìm nghiệm của hệ pt sau:
Trang 163 Hệ phương trình tương đương:
Trang 17Bạn Nga nhận xét : Hai hệ ph ơng trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn t ơng đ ơng với nhau.
y
1 2 3 4
x y
0
y
1 2 3 4
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai ? Vì sao ?
Minh hoạ hình học tập nghiệm của hai hệ ph ơng trình
y =
-x
Đố
Trang 18Hệ phương trình tương đương Định nghĩa
Trang 19Luyện tập
BµitËp4(SGKtrang11)
Kh«ng cÇn vÏ h×nh, h·y cho biÕt sè nghiÖm cña mçi hÖ
ph ¬ng tr×nh sau ®©y vµ gi¶i thÝch v× sao:
1
1 2
y x
2 3 3 x y 3
Trang 20HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc khái niệm hệ hai PT bậc nhất hai ẩn
+ Nắm vững số nghiệm của hệ hai PT ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng
+ BTVN: 5,6,7 (SGK 11;12) + SBT : 8; 9 ; 10 ; 11 (SBT 5)BT(11SBT5) Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a,, b,, c, để hệ PT
+ Xét các trường hợp + Trường hợp a,b,a,,b, đều khác không + Trường hợp a = 0 ≠ a,
Hệ(I) vô nghiệm khi:
Hệ(I) có vô số nghiệm khi:
, ,
b
b a
a
, ,
,
c
c b
b a
a
, ,
,
c
c b
b a
