Bài giảng ĐẠI 9 - T31 - HỆ HAI PT BẬC NHẤT HAI ẨN

Kiến thức: - Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. - Hiểu khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn II.. Kỹ năng: - Biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ

Ngày soạn: …………

Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A MỤC TIÊU:

Qua bài học, học sinh cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:

I Kiến thức:

- Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hiểu khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

II Kỹ năng:

- Biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

III Thái độ:

- Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận

- Rèn cho học sinh tư duy so sánh, logic

B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Nêu vấn đề

C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ

I Giáo viên: Sgk, giáo án.

II Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập.

D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

I Ổn định lớp – kiểm tra sĩ số:

II Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó?

- Cho phương trình: 3x - 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

III Nội dung bài mới:

1 Đặt vấn đề:

Có thể tìm nghiệm của hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không

2 Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1:

GV: Cho học sinh thực hiện ?1

HS: Thực hiện.

1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Xét phương trình 2x + y = 3

và x – 2y = 4

?1 Ta có : 2.2 + (–1) =3 nên ( 2 ; –1 ) là nghiệm của phương trình 2x + y = 3

Do 2 – 2 (–1) = 4 nên (2; 4 ) cũng là nghiệm của phương trình x– 2y = 4

* Ta nói cặp số ( 2 ; –1) là một nghiệm của hệ phương trình

 2x + y = 3

x – 2y = 4

GV: Giới thiệu nghiệm của hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn

HS: Theo dõi và ghi nhớ.

GV: Giải hệ phương trình là gì ?

HS: là tìm tất cả các giá trị ( x0 ; y0)

thoả mản pt (1) và pt (2)

Tổng quát:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn



Nếu hai phương trình có nghiệm chung ( x0 ; y0 ) thì ( x0 ; y0) được gọi

là một nghiệm của hệ (I) Nếu 2 phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó

Hoạt động 2

GV: Cho học sinh vẽ đồ thị của hai

đường thẳng: x + y =3 (d1)

Và x – 2y = 0 (d2)

HS: Thực hiện

GV: Nhìn vào đồ thị ta thấy hai đường

thẳng x + y =3 và x–2y =0 cắt nhau tại

điểm nào?

HS:



GV: (2 ; 1)là nghiệm của hệ phương

trình đã cho

HS: Chú ý.

GV: Gọi học sinh vẽ hai đường thẳng

3x – 2y = –6 và 3x – 2y = 3 trên cùng

một hệ trục toạ độ

HS: Thực hiện

GV: Hai đường thẳng có cùng hệ số

góc thì suy ra điều gì ?

HS: Chúng song song với nhau.

GV: Vậy hệ phương trình đã cho có

bao nhiêu nghiệm?

2 Minh học hình học tập nghiệm của

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

*Tập nghiệm của hệ (I)được biểu diến bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d')

Vd1: Xét hệ phương trình



Vẽ (d1)và (d2)trên cùng một mặt phẳng toạ độ

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x;y)=(2;1)

Vd2: Xét hệ phương trình



Ta có : 3x – 2y = -6

 2y = 3x + 6  y = 1,5x +3

3x – 2y =3  2y = 3x – 3

 y = 1,5x – 1,5 Hai đường thẳng (d1) và (d2) có tung độ góc khác nhau và có cùng hệ số góc nên song song với nhau

Vậy hệ đã cho vô nghiệm

Vd3 : Xét hệ phương trình :



ax + by = c

a'x + b'y = c'

x + y = 3

x – 2y = 0

3x – 2y = –6 3x – 2y = 3

2x – y = 3 –2x + y =–3

x = 2

y = 1

HS: hệ phương trình đã cho vô nghiệm

GV: Từ các ví dụ trên hãy rút ra tổng

quát về số nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn?

HS: Trả lời.

Ta có: tập nghiệm của hai phương trình trong hệ biểu diễn cùng một đường thẳng y = 2x – 3

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm

Tổng quát: SGK Chú ý: SGK

Hoạt động 3 GV: Thế nào là hai phương trình

tương đương?

HS: Là hai phương trình cùng tập

nghiệm

GV: Giới thiệu hệ phương trình tương

đương

HS: Theo dõi và ghi nhớ.

3 Hệ phương trình tương đương

ĐN: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm

Vd:



IV Củng cố

- Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

- Thế nào là giải hệ phương trình?

- Thế nào hai hệ phương trình tương đương?

- Hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ:

a y= 3-2x

y=3x-1

b

























1 2

1

3 2

1

x

y

x

y

c













x

y

x

y

2

3

3

2

d.

















1

3

1

3

3

y

x

y

x

V Dặn dò

- Nắm vững các kiến thức đã học

- Làm bài tập 5, 6, 7 sgk

2x – y =1

x – 2y = –1 2x – y = 1

x – y = 0

- Chuẩn bị bài mới: “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế”.