De tham khao thi HK2 Toan 8 Kho A4

Bài 4 : (4đ) Cho hình bình hành ABCD với BD là đường chéo lớn.. Tìm vận tốc của mỗi xe. Từ H kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC. Nếu tăng chiều rông thêm 4m và tăng chiều dài [r]

Trang 1

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8

Đề 1

Bài 1: Giải các phương trình sau: (3đ)

a) (3x – 2)2 - 9 = 0 b) 2 5 2 1



  c) 2x 3 1 x

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

x

   (1đ)

Bài 3: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 225km thì gặp nhau sau 2 giờ 30

phút Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe khởi hành từ A lớn hơn vận tốc xe khởi hành từ B là 10km/h (2d)

Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A có đường cao là AH.

a) Chứng minh : Δ ABC  Δ HBA (1đ)

b) Chứng minh: AC2 = HC.HB (1đ)

c) Cho AC = 8cm; HC = 6,4cm Tính chu vi và diện tích Δ ABC (1đ)

d) Tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại E và D

Chứng minh : HE AD

-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8

Đề 2

Câu 1 (2đ): Giaỉ các pt sau:

a) -7x+5 = 10+3x b) ( 2 4 )( 2 1 ) 0





x

c) 2( 1) 2( 3) ( 32)( 1)









x x

x

Câu 2 (2đ):Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 26x 14  12  20x b) x x x  x

6 2

1 2 3

Câu 3 (2đ): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng

chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm 75m2 Tìm kích thước lúc đầu của khu vườn?

Câu 4 (4đ): Cho  ABC vuông tại A có AB = 20cm, BC = 25cm.

Gọi M là điểm thuộc cạnh AB

a) Tính AC

b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại H, cắt AC tại D Chứng minh:  AMC   HMB c) Chứng minh: AC.AD = AM.AB

d) Chứng minh: DM  BC

Đề 3

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình

a) 3x – 12 = 5 (x – 4) b) (x – 6) (x – 3) – 2(x – 3) = 0

c)

2





x

–

2

6



4

2 2



x x

Bài 2: (2đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình trên trục số

a) 4x – 23 > –7 – 4x b)

2

1



x

–

3

2



x

 x –

4

3



x

Bài 3: (1,5đ) Giải toán bằng cách lập phương trình

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 72m2 Tính các cạnh miếng đất hình chữ nhật lúc đầu

Trang 2

Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB = 6cm; AC = 8cm

a) Tính BC

b) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA (AH là đường cao của tam giác ABC)

c) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 4cm Chứng minh: BE2 = HB.BC

d) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Tính diện tích tam giác CED

Đề 4

Bài 1 : Giải phương trình (3đ)

a) 3 x  2 2 x  4 b) xx13  xx 1 2

 c) 1 2x  1 2x

Bài 2 : Giải bất phương trình (1đ) 5 4x x 7



Bài 3: (2đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 1

m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích miếng đất không đổi Tính các kích thước lúc đầu của miếng đất

Bài 4:(4đ) Cho ABC vuông tại A (AB < AC ) có đường cao AH

a) Chứng minh: ABH đồng dạng với CBA ; AB2 BC.BH

b) Chứng minh: AB.CH CA.AH

c) Gọi D là trung điểm của đoạn HC Tính

2

BD



d) Vẽ đường trung tuyến AM của ABC Khi AH = 4 , AM = 5 , chứng minh SABC AB2

Đề 5

Bài 1:( 3,5đ) Giải các phương trình sau

a) 2(x 3) 4x 5 b)   x 2 2 9

c)    

x x 2 x(x 2) d) x 1 4 3x  

Bài 2:(1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số



x 4 x 2

Bài 3: ( 1,5 đ)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Cùng lúc đó một người đi xe hơi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đã đến sớm hơn người đi xe máy 1 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: (4đ) Cho hình bình hành ABCD với BD là đường chéo lớn Kẻ AHBD.Từ B kẻ BEAD, BFDC a) Chứng minh HDA EDB.Suy ra DA.DE = DH.DB

b) Chứng minh AB.DF = BD.BH

c) Chứng minh DA.DE + DC.DF = BD2

d) Cho biết AD = 10cm, AH = 6cm, CE = 13,5cm Tính diện tích tứ giác DEBC

Đề 6

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:

a) 3x2 – 4x = 5(3x – 4)

Trang 3

b) x 3 362 x 3

   c) 2x  5 3 0  .

Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3

x 

< 4 1

4

x 

Bài 3: (2đ): Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 102 km, đi ngược chiều nhau và gặp

nhau sau 1 giờ 12 phút Tìm vận tốc của mỗi xe Biết vận tốc xe khởi hành tại A lớn hơn vận tốc xe khởi hành tại B là 5 km/h

Bài 4 : ( 4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM Từ H kẻ HD vuông góc với

AB và HE vuông góc với AC Chứng minh:

a) HA2 = HB HC

b) HB.HC = AD.AB

c) ADE đồng dạng với ACB

d) AM vuông góc với DE

Đề 7

Bài 1 : (3đ) Giải phương trình

a) 2(2x – 3) = 5x – 3 b)

1 x

8x 1 x

1 x 1 x

1 x

2















c) | 2x – 3 | = 2x - 1

Bài 2 : (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

2

1 x 3

x 4 4

2 3x









Bài 3 : (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rông thêm 4m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 92 m2 Tính chu vi miếng đất

Bài 4:(4đ) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Chứng minh: ABH đồng dạng CBA

b) Chứng minh: AH2 = HB.HC

c) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F

Chứng minh : AE.AB = AF.AC

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để SABC = 2.SAEHF

Đề 8

Bài 1: (2,5 đ) Giải các phương trình sau:

a) (x – 4)2 – (x + 2)(x – 6) = 0 b) x 3 x 3 29

x 3 x 3 x 9

Bài 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm

a) x – 3 > 2x + 5 b) 2x 5 5x 2



Bài 3: (2đ) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m Nếu giảm chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 15 m2 Tìm kích thước ban đầu của khu vườn

Trang 4

Bài 4 (4đ) Cho ABC vuông tại B ( A 60   0) E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC Đường phân giác AD của ABC ( D  BC ) cắt đường thẳng EF tại M

a) Chứng minh ABD ~ MED

b) Chứng minh DC AC

DE ME c) Qua D kẻ DH  AC tại H Chứng minh BDH ~ AFM

d) Chứng minh SABC = SABMH

Đề 9

Bài 1:Giải các phương trình và bất phương trình

a) 3x 2 x 3 x 1 x 1

   b) 3x 1 x 2      x 2 x 1    

c)

2 2

0

x 1 x 1 x 1



   d) x 2 2 x 3 x 1 x 3     2x 5

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của A x 2 x 1

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 cm và chu vi bằng 100 cm Tìm chiều dài, chiều rộng

Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC Vẽ hai đường cao BD và CE.

a) Chứng minh: VABD đồng dạng VACE Suy ra AB.AE AC.AD

b) Chứng minh: VADE đồng dạng VABC

c) Tia DE và CB cắt nhau tại I Chứng minh: VIBE đồng dạng VIDC

d) Gọi O là trung điểm của BC Chứng minh: ID.IE OI 2 OC2

Đề 10

Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:

a) x2 x1  x4 x 2 0 b) 16x2 2x52 0

c) 4 22 6 4 0

Câu 2: (1đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:

2x1 1 2   x  4x 3 x 2 4

Câu 3: (2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi cạnh lên 12m thì diện

tích tăng thêm 576m Tính các kích thước của khu vườn lúc đầu?2

Câu 4: (1đ) Chứng minh: 2 3 11

0

2 16

x

x    đúng với mọi giá trị của x ?

Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao H BC  Kẻ HEAB tại E, HFACtại F a) Chứng minh 2

AH AE.AB b) Chứng minh AE.AB AF.AC ?

c) Chứng minh AFE ACB ?

Trang 5

Đề 11

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 3(x-1) – 2(x + 3) = 2020 b) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 4)

c) x 2 1 2 2

x 2 x x 2x



 

  d) 2x 3 x 1

Bài 2 :Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2(3x – 1) < 2x + 1 b) x x 2 3x x 5



Bài 3: Cho 4x – y =1, chứng minh rằng 2 2 1

4x y

5

Bài 4:Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2m Nếu tăng thêm chiều dài 4m và giảm chiều rộng đi 3m

thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi.Tính các cạnh của hình chữ nhật ban đầu?

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,đường cao AH.Vẽ HM vuông góc với AB tại M , HN vuông góc với

AC tại N

a) Chứng minh rằng : AM AB = AN AC và ANM ~ ABC

b) Vẽ BD vuông góc với AC tại D và DE song song với MN (E thuộc AB).Chứng minh rằng CE vuông góc AB tại E?

c) MN cắt CE tại K,chứng minh rằng HMEK là hình chữ nhật?

d) Nếu BAC 60 0 và 2

ABC

S 16m Tính SADE?

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	225,5 KB