NỘI DUNG ĐỀ:A/Lý thuyết: 2 điểm Câu 1: 1 điểm Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.. Câu 2: 1 điểm Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a.. Tính quãng đưòng AB.. DM là
Trang 1Phòng GD & ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn Toán – Lớp 8 Người ra đề: LÊ THỊ NỀ Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Trãi
MA TRẬN ĐỀ
Nôi dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TổngCâu Đ Phương trình bậc nhất
một ẩn
B1a,b 1.0
B1c ,B3 2.0
4 3.0
Bất phương trình bậc
nhất một ẩn
C1 1.0
B2a 1.0
B2b 0.5
3 2.5 Diện tích đa giác
B4c 1.0
1 1.0
Tam giác đồng dạng
B4a
0.5
H vẽ 0.5 B4b
1.5
2
2.5
Hình lăng trụ đứng
Hình chóp đều
C2
1.0
1
1.0
11 10.0
Trang 2NỘI DUNG ĐỀ:
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Cho ví dụ
Câu 2: (1 điểm)
Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a
Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm
B/ Bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (1.75đ)
Giải các phương trình sau:
a/ x – 3 = 18
b/ x(2x – 1) = 0
1 x
2 x
x
1
x
Bài 2: (1.5đ)
a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0
Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b/ Cho A = xx 85
Tìm giá trị của x để A dưong
Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đưòng AB
Bài 4: (3.5đ)
Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (MAB, NBC)
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5
b/ Chứng minh MN // AC
c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC
Trang 3ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1đ)
- Định nghĩa đúng (0.5đ)
- Cho ví dụ Đúng (0.5đ)
Câu 2: (1đ)
a/ Viết công thức đúng (0.5đ)
b/ Áp dụng tính đúng (0.5đ)
Bài Đáp án Điểm
1 a/ x – 3 = 18
x = 18 – 3
x = 15
Vậy S = 15
0.25
b/ x(2x – 1) = 0
0 1 2
0
x x
0 1 2
0
x
x
2 1
0
x x
Vậy S =
2
1 , 0
0.25
0,25 0.25
1
2 1
x
x x x
ĐKXĐ: x 0 và x 1
QĐKM: ( (1)( 1)1) (( 12)) 2(( 11))
x x
x x x
x
x x x
x
x x
(x – 1)(x + 1) + x(x – 2) = 2x (x + 1)
x2 – 1 + x2 – 2x = 2x2 + 2x
x2 + x2 – 2x2 – 2x – 2x = 1
– 4x = 1
x = 41(hợp ĐKXĐ)
Vậy S =
4 1
0.25
0.25
0.25
2 a/ – 4 + 2x < 0 2x < 4
x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x/ x 2
Biểu diễn trên trục số:
b/ A = 85
x
x
8
5
x x
5
8
x x
Vậy A dương khi x > 8 hoặc x < 5
0.25
0.25 0.5 0.25
x – 5 > 0 và x – 8 > 0
x – 5 < 0 và x – 5 < 0
x > 5 và x > 8
x < 5 và x < 8
Trang 40.25
3 Gọi x(km) là quãng đường AB,(x > 0)
Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B là 45x (giờ ) Thời gian đoàn tàu từ B về A là 35x (giờ )
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12’nên ta có phương trình 35x 45x 51
(12’ = 51 giờ)
x = 31,5(hợp ĐKXĐ) Vậy quãng đường AB là 31,5 km
0.25 0.25
0.5
0.25
4 Hình vẽ: đúng cho câu a
đúng cho câu b,c
a/ Tính đúng MA = 3 b/ Tính được MB MA DB AD
NB NC DC DB
Suy ra được MB MA NC NB
Kết luận MN // AC c/ Tính đúng diện tích tam giác ABC Chứng minh được AMNC là hình thang Tính đúng diên tích tứ giác AMNC Tính được tỉ số diện tích của hai hình đó
0.25 0.25
0.5 0.5 0.5 0.25
0.25 0.5 0.5 0.5 0.5
A
A
D M
N
