Đề tham khảo học kỳ II - Môn: Tóan – lớp 8 năm học: 2015 – 2016

2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M4;1 và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng OA  OB nhỏ nhất... Câu III: Đặt.[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2010

Môn Thi: TOÁN – Khối A

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2  Cho hàm  yx4  5x2  4, có   (C)

1) # sát % &'( thiên và *+   (C)

2

|x  5x   4 | log m

Câu II (2 

2sin sin 2

2) Tìm m  -./(0 trình: m x2  2x   2 1 x(2 x)  0 có (03 x 0; 1 3 

Câu III (1  Tính tích phân: 4

0





x

Câu IV (1  Cho 5>(0 1? @(0 ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1  a2 5 và

6D M là trung  FC G( CC1 Tính H#(0 cách d J  A K L

BAC

-M(0 (A1BM)

Câu V (1  Cho x, y, z là các  I./(0 @(0 minh: 3x 2y 4z xy 3 yz 5 zx

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 

1) Trong không gian *K 3 G Q Oxyz, cho hai  A(–1; 3; –2), B(–3; 7; –18) và L -M(0 (P): 2x – y + z + 1 = 0 Tìm DC Q  M  (P) sao cho MA + MB (W (X

2) Trong L -M(0 *K 3 G Q Oxy, *' -./(0 trình .Y(0 M(0   qua  M(3;1) và [ các 1? Ox, Oy 5\( 5.] G B và C sao cho tam giác ABC cân G A *K A(2;–2)

Câu VII.a (1  6# -./(0 trình:  2  2

log x   x 1 log x 2xx

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 

1) Trong không gian *K 3 DC Q Oxyz, cho hai  A(1;5;0), B(3;3;6) và .Y(0 M(0

 có -./(0 trình tham  11 2 Q  M thay ^ trên .Y(0 M(0  Xác (

2

  



  



 



* trí FC  M  chu vi tam giác MAB G giá 1 (W (X

2) Trong L -M(0 *K 3 G Q Oxy, *' -./(0 trình .Y(0 M(0   qua  M(4;1) và [ các tia Ox, Oy 5\( 5.] G A và B sao cho giá 1 FC (0 OA OB (W (X

Câu VII.b (1  6# &X -./(0 trình: 2

(log 8 logx  x ) log 2x 0

Hướng dẫn Câu I: 2)

9 4 4 12

9

4

Câu II: 1) PT   cos22x  cosxcos2x = 2cos2x và sin2x  0

2) L 2  t2  2 = x2  2x BPT 

2 2

1





t

t

# sát hàm 7 2 2 vK 1  t  2 g'(t)  g >(0 trên [1,2]

( )

1







t

g t t

2 2

0 ( 1)

 



t

1







t m

  1;2

2 max ( ) (2)

3



t

fgN7 m 2

3

Câu III: L t 2x 1  =

1 1

 t 

3 2

1

2

t

Câu IV: D( 3 1? Oxyz sao cho: A  O, C 2 , 0, 0a , A1(0, 0, 2a 5)

3 (0;0;0), ; ;0

a a

Ta có  tích H @ I3( AA1BM là :

3

2

a

Suy ra H#(0 cách J A '( mp (BMA1) &i(0 3 5

3

 V a

d S

Câu V: Áp I?(0 A Cô–si, ta có: 1  3  5   -

2 xy  xy 2 yz  xy 2 zx  xy

Câu VI.a: 1) Vì H#(0 cách G  FC A và B cùng IXE nên A, B l cùng phía *K (P) 6D A' là   8@(0 *K A qua (P) ; PT (AA'): 1 3 2



AA' [ (P) G H, DC Q H là (03 FC 3 PT: 2 1 31 0 2 (1, 2, 1)

   





H

Vì H là trung  FC AA' nên ta có : ''

'

2

2







Ta có '   ( 6, 6, 18)  (cùng ph./ng *K (1;–1;3) )  PT (A'B) :



fgN DC Q  M là (03 FC 3 -./(0 trình 2 3 11 0 (2, 2, 3)

   







M

2) x 3y  6 0;x  y 2 0

3

L7 f x( )  3x(2x), g x( )   x 1 1 (x 0)

J BBT  max f(x) = 3; min g(x) = 3

 PT f(x)= g(x) có (03  maxf(x) = min g(x) = 3 G x=1  PT có (03 x = 1

Câu VI.b: 1) 6D P là chu vi FC tam giác MAB thì P = AB + AM + BM

Vì AB không ^ nên P (W (X khi và n khi AM + BM (W (X

.Y(0 M(0  có PTTS:  nên

1 2 1 2

  



  



 







M M  1 2 ;1t t t; 2 

( 2 2 ) ( 4 ) (2 ) (3 ) (2 5)

Trong L -M(0 DC Q Oxy, ta xét hai *p/ 3 ; 2 5 và

u t    3 6; 2 5

2 2

2 2













Suy ra   | |  | | và

AM BM u v   6; 4 5   | | 2 29

L khác, *K hai *p/  , ta luôn có q *gN

u v | |  | | |    |

M(0 @ 8#N ra khi và n khi  , cùng .K(0

 

t

t t

1;0; 2

fgN khi M(1;0;2) thì minP = 2 11  29

2) x 2y  6 0

Câu VII.b: rE H3( x > 0 , x  1

8

2 log log 2 0

2

1

1 log 3

x

2

2

1

1



 





x

x

x