[r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 3 2 2 6 5 2 2 3 7
4x x 4x x 4 x x 1
Viết lại phương trình dưới dạng:
2
2
2
6 5
1
1
6 5 0
5
x
x
x
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình: 2x2 5x 6 2 1 x2 2.2 6 5 x 1
Viết lại phương trình dưới dạng:
2x x 2 x 2 x 1
Đặt
2
2
5 6 1
2
, , 0 2
x
u
u v v
Khi đó, pt tương đương với:
2
2
2 1
1
1 3
2
x
u
v x
x x
x
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 2 3 2 2
2
9x x 3x 3x 1
Đặt
2
2
3 2 2
3
x
v
Nhận xét rằng:
2 2
2 2
3
2
4 3
x
u
v
Khi đó, pt tương đương với:
2 2
3
2 2
2 0
1
1
4 3 0
0
x
u v u
v v
x
x x
x
Vây, pt có nghiệm
Trang 2Ví dụ 4: Giải phương trình: 4x2 x 2 1 x2 2 x 1 2 1
Đặt
2
2
1
4
, 0 2
x
u
uv v
Nhận xét rằng:
4x x.2 x 2 x x.2 x 2x
Khi đó, pt tương đương với:
2
2
2 2 1
1
1 0
1
x
u
v x
x x
x
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 5: Giải phương trình: 8.3x 3.2x 24 6x
Đặt 3 , 0
2
x
x
u
uv
v
Khi đó, pt tương đương với:
8
3
2 8
x
x
u
v x
x
Vây, pt có nghiệm