TIẾT 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN VÀ CÁCH GIẢI

nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho... Thời gian suy nghĩ là 15 giây.[r]

TIẾT 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b

là hai số đã cho và a 0 , được gọi là

phương trình bậc nhất một ẩn 

Phương trình: 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất

một ẩn

Nếu thay 2 = a; -1 = b thì ta có định nghĩa sau:

Bài tập 1: Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất một

ẩn? Nếu là phương trình bậc nhất một ẩn thì nêu

hệ số a và b?

2

) 1 2 0



a x

b x x

e x Không phải Vì hệ số a = 0

Không phải Vì ẩn x có bậc là 2

Là phương trình bậc nhất một ẩn

có a = 1; b = 2

Là phương trình bậc nhất một ẩn

có a = - 2; b = 1

Là phương trình bậc nhất một ẩn

có a = 3; b = 0

2 x  4 0 

Cho phương trình bậc nhất một ẩn x

Để giải được phương trình này ta làm như thế nào?

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình :

a) Quy tắc chuyển vế :

Trong một phương trình, ta có

thể chuyển một hạng tử từ vế

này sang vế kia và đổi dấu

hạng tử đó

Từ phương trình: 2x - 4 = 0

- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi

phương trình?

?1 a x )  4 0   x  4

b    x x 

0,5

x

(chuyển vế hạng

tử -4 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu)

b) Quy tắc nhân với một số:

Trong một phương trình,

ta có thể nhân cả hai vế với

cùng một số khác 0

Ta có:

2 x = 4 2 1 4 1

2 2

 x =

Ta được : x = 2

- Hãy phát biểu quy tắc nhân với 1 số khi biến đổi phương trình?

(Ta nhân cả hai vế của phương trình với 1

2

b) Quy tắc nhân với một số:

Trong một phương trình,

ta có thể nhân cả hai vế với

cùng một số khác 0

- Còn có thể phát biểu:

Trong một phương trình,

ta có thể chia cả hai vế cho

cùng một số khác 0

Cũng có nghĩa là chia

cả hai vế cho 2, ta có:

2 2 4 : 2

2

2 4







: =

x

Ta nhân cả hai vế của phương trình 2x = 4 với 12

?2 Giải phương trình:

2

x a





3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Từ một phương trình, dùng quy tắc

chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn

nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0

Phương pháp giải :

3x = 9 ( Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu)

 x = 3 (Chia cả hai vế cho 3)

Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3

Trong thực hành, ta thường trình bày bài giải một

phương trình như sau :

Ví dụ 2: Giải phương trình 1- x = 0 7

3

Giải :

7

1- x = 0

7

- x = -1

 

 

 

7

x = (1) :

-3 

3

x =

7

Vậy phương trình có tập nghiệm  

 

3

S =

7

3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

3x – 9 = 0

 3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển

vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

Tổng quát, phương trình ax + b = 0 (với )

được giải như sau :

ax + b = 0 ax = - b

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất



a 0

  x = - b

a

b

x =

-a

?3 Giải phương trình -0,5.x + 2,4 = 0

 







-0,5x + 2,4 = 0

-0,5x = -2,4

x = -2,4 : -0,5

x = 4,8

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 4,8  

Giải

Ng«i sao may m¾n

Lu t ch i ật chơi ơi

1

2

3

Luật chơi

Mỗi tổ được chọn một ngôi sao may mắn

Có 3 ngôi sao, đằng sau mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng Nếu trả lời đúng câu hỏi thì được 10 điểm , nếu trả lời sai không được điểm và tổ khác được quyền trả lời Thời gian suy nghĩ là 15 giây

Nhanh lên các bạn

ơi !

Cố lên…cố lên ê… ên!

Thêi gian: HÕt 10 9

giê 13

Giải phương trình 4x – 20 = 0 ta được nghiệm x bằng:

44 A 3 B 5 C 10 D 4

Chọn:B 5

Thêi gian: HÕt 10 9

giê 15

D 4

Giải phương trình x -5 = 3 – x ta được nghiệm x bằng:

A 3 B 5 C 10 D 4

Thêi gian: HÕt 10 87 3 9 65 4

giê 11

C 2 v -2 à -2

Để phương trình:

là phương trình bậc nhất một ẩn x,

thì m bằng:

A 2 B 4 C 2 và -2 D -2

2 2

(m  4)x  2x m m (  2)

Dặn dò về nhà:

-Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình

bậc nhất 1 ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

- Làm bài tập 6trang 9 Sgk

- Đọc trước bài :

“Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”

Hướng dẫn bài 6 trang 9 Sgk

X

4 7

C B

D K

H

A

Cách 1: S =  x + x + 7 + 4 x

2

Cách 2:

2

7.x 4x

S = + x +

Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương

đương Xét xem trong hai phương trình đó, có

phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?

Hướng dẫn bài 6 trang 9 Sgk