-Một HS đọc phần tóm tắt cách - GV gọi một HS đọc phần tóm giaûi heä phöông trình baèng taét caùch giaûi heä phöông trình phương pháp cộng đại số / 18 bằng phương pháp cộng đại số / SGK [r]
Trang 1Tuần 18 Ngày soạn :
I Mục tiêu :
Guíp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số
HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Nêu cách giải hệ bằng phương
pháp thế ?
Giải hệ phương trình sau bằng
phương pháp thế
x y
x y
- GV gọi HS dưới lớp nhận xét
bài làm trên bảng
- GV nhận xét và cho điểm
- GV nói : Ngoài các cách giải
hệ phương trình đã biết , trong
tiết học này các em sẽ được
nghiên cứu thêm một cách khác
giải hệ phương trình , đó là
phương pháp cộng đại số
- Một HS lên bảng kiểm tra : Nêu cách giải hệ bằng phương pháp thế như SGK / 13
Vậy hệ có một nghiệm là
(x;y) =(2;-1)
HS dưới lớp nhận xét bài làm
trên bảng
Hoạt động 2:QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐĐẠI SỐ
- GV : Như đã biết , muốn giải
một hệ phương trình hai ẩn ta
tím cách quy về việc gải hệ
phương trình một ẩn Quy tắc
cộng đại số cũng chính là nhằm
tới mục đích đó
Quy tắùc cộng đại số dùng để
biến đổi một hệ phương trình
thành hệ phương trình tương
đương
Quy tắc cộng đại số gồm hai
bước :
- GV gọi một HS đứng tại chỗ
đọc quy tắc
- HS nghe
- HS đọc các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp
1 Quy tắc cộng đại số :
Ví dụ 1 :
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Trang 2- GV cho HS làm ví dụ 1 trong
SGK
Bước 1:
- GV yêu cầu HS cộng từng vế
hai phương trình của (I) để được
phương trình mới
Bước 2:
GV : Hãy dùng phương trình mới
đó thay thế cho phương trình thứ
nhất , hoặc thay thế cho phương
trình thứ 2 , ta được hệ nào ?
- GV cho HS làm ?1
- GV sau đây ta sẽ tìm cách sử
dụng quy tắc cộng đại số để giải
hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn CÁch làm đó làm giải hệ
phương trình bằng phương pháp
cộng đại số
cộng đại số
- HS : (2x-y) + (x+y) = 3 hay 3x = 3
- HS : Ta được hệ phương trình :
hoặc
2
x
x y
x y x
- MỘt HS lên abn3g làm
- HS dưới lớp làm vài vở (2x-y)-(x+y) = 1 – 2 Hay x – 2y = - 1
2
x y
x y
2
x y
x y
2
x y
x y
(I)
2
x y
x y
Hoạt động 3 :ÁP DỤNG
- GV cùng HS xét ví dụ 2
- GV : Em có nhận xét gì về các
hệ số ẩn y trong hệ phương trình
- GV : Vậy làm thế nào để mất
ẩn y , chỉ còn ẩn x ?
- Aùp dụng quy tắc cộng đại số ta
có :
(II) 3 9
6
x
x y
- GV gọi một HS lên bảng tiếp
tục giải hệ
- GV cùng HS xét ví dụ 3
- GV : Em có nhận xét gì về các
hệ số ẩn x trong hệ phương trình
- GV : Vậy làm thế nào để mất
- Các hệ số của y đối nhau
- HS : Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ sẽ được một phương trình chỉ còn ẩn x 3x = 9
- Một HS lên bảng tiếp tục giải hệ
- HS dưới lớp gải vào vở
- HS : Các hệ số của x bằng nhau
2 Aùp dụng : 1/ Trường hợp thứ nhất :
Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình :
(II)
6
x y
x y
6
x
x y
x y
3 3
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 3
3
x y
Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình :
(III)
x y
x y
y
x y
Trang 3ẩn x , chỉ còn ẩn y ?
- Aùp dụng quy tắc cộng đại số ta
có , giải hệ (III) bằng cách trừ
từng vế hai phương trình của
(III)
- GV gọi một HS lên bảng giải
hệ
- GV cùng HS xét ví dụ 4
- GV nói : Ta sẽ tìm cách biến
đổi để đưa hệ (IV) về trường
hợp thứ nhất
Em hãy biến đổi hệ (IV) sao cho
các phương trình mới có các hệ
số của ẩn x bằng nhau
- GV gọi một HS lên bảng giải
tiếp
- GV cho HS hoạt động nhóm
làm ?5
Sau 5 phút GV gọi đại diện 2
nhóm lên bảng trình bày
- GV : Qua các ví dụ và bài tập
trên , ta tóm tắt cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp
cộng đại số như sau
- GV gọi một HS đọc phần tóm
tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số /
18 SGK
- HS : Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y= 5
-Một HS lên bảng giải hệ
- HS dưới lớp làm vào vở
- HS : Nhân 2 vế của phương trình (1) với 2 của (2) với 3 ta được : 6 4 14
x y
x y
-Một HS lên bảng giải tiếp
- HS dưới lớp giải vào vở
- HS hoạt động nhóm làm ?5 Sau 5 phút đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
( Các nhóm có thể giải theo các cách khác nhau )
-Một HS đọc phần tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số / 18 SGK
1 1
7
2
y y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( ;1)7
2 2/ Trường hợp thứ 2 CÁc hệ số cua 3cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau )
Ví dụ 4 : Xét hệ phương trình :
(IV)
x y
x y
x y
x y
y
x y
Vậy hệ có nghiệm là (3;-1)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số/ 18 SGK
Hoạt động 4:CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
Giải các hệ phương trình sau
bằng phương pháp cộng đại số :
/ x y
a
x y
b
x y
- 2 HS lên bảng làm 2 câu
- HS dưới lớp làm vào vở
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số :
/
a
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x;y)=(
; ) 12 5
9 5
Trang 44 3 6 4 3 6
b
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x;y)=(3;-2)
Hoạt đông5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế
Làm bài tập 20 , 21 , 22 / 19 SGK
Tiết sau luệyn tập