Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!. Giải các phương
Trang 1Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
I ĐẶT 1 ẨN PHỤ
Kiểu 1: Đặt t = f x ( ) hoặc t = k + f x ( )
Kiểu 2: Đặt t = f x ( ) + g x ( ) hoặc t = a f x ( ) + b g x ( )
Kiểu 3: Chia cả hai vế cho x n rồi đặt ẩn phụ
Ví dụ 1. Giải phương trình sau ( ) ( ) 2 ( )
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: ( )
1
2 * 0
x
x
x
≥
≤ −
=
2
2
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0, 9
8
x=
Ví dụ 2. Giải các phương trình sau
x x
x
b) 2
2
1
x
c)
12
35 1
−
+
x
x
2
12 2 2
12 2
6
−
−
−
−
x x
x x
x
Ví dụ 3. Giải các phương trình sau
a)
1
−
x
x
x
b) x2+ 2 x x − = 1 3 x + 1
2
±
=
x
c) x2+3 x4− x2 = 2 x + 1 Đ/s: 1 5
2
±
=
x
Ví dụ 4. Giải các phương trình sau
x
Ví dụ 5. Giải các phương trình sau
a) 5 x2+ 3 x 2 x2+ + = 1 2 0 b) x2+12x− −8 5 3x− =2 0
c) x2 − 3 x + 2 + x2− 4 x + 3 = x2 − 5 x + 4 d) x(x−1)+ x(x+2) = x2
Ví dụ 6. Giải các phương trình sau
a) x2 −2002x+2001+ x2 −2003x+2002= x2−2004x+2003
02 PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P2
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
b) x(x−1)+ x(x−2)= x(x+3)
c) 2 x2+ 8 x + + 6 x2− = 1 2 x + 2
BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1: Giải phương trình x2 + 3 x + 2 + x2 + 6 x + 5 = 2 x2 + 9 x + 7
Bài 2: Giải phương trình x2+ 4 x + + 3 x2+ = x 3 x2+ 4 x + 1
Bài 3: Giải phương trình 4 x2− + = 3 x 4 3 x4− x2
Bài 4: Giải phương trình 4 2 4 2 4
Bài 5: Giải phương trình
2
5
x x
+
Bài 6: Giải phương trình 2 x2+ 3 x − = 14 2 23 x2+ 3 x − 10
Đ/s: 3 3 17
4
Bài 7: Giải phương trình 2 x2+ 12 x + + 5 2 x2− + = 3 x 5 5 x
HD: Xét đk, chia cho 6 26
2