Bài soạn Giao an Đại số 10 tuan 20

- Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương,các phép biến đổi tương đương bất phương trình.. 2.Kĩ năng : - Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình.. - Nhận biết được hai

Ngày soạn: 20/12/2010  Tuần : 20 Tiết :54+55+56

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Biết khái niệm bất phương trình,nghiệm của bất phương trình.

- Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương,các phép biến đổi tương

đương bất phương trình

2.Kĩ năng :

- Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình

- Nhận biết được hai bất phương trình có tương đương với nhau hay không

trong trường hợp đơn giản

- Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn

II Chuẩn bị:

1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức cũng như các công thức và các dạng

bài tập cơ bản

2.Trò: Đọc sách trước ở nhà

III.Các bước lên lớp:

1.Ổn định lớp :

2.Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học

 HS đọc định nghĩa ,GV tóm tắc định

nghĩa

5

⇔ < ⇔ <

b) số -2 và 2 là nghiệm của bpt

1

x

x

− <

+ ,có nhận xét gì

khi x = 2 hoặc x = -1 ? bpt có nghĩa khi

nào?

 ĐKXĐ của bpt là

I.Khái niệm về bất phương trình một ẩn

1.Bất phương trình một ẩn.

* Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng :

f x( )<g x( ) (1) hoặc

f x >g x f x ≥g x f x ≤g x

*Nếu f x( )0 <g x( )0 thì x0 là một nghiệm của bpt (1).

Ví dụ : Cho bất phương trình 3x-6 < 5-2x

a) Giải bpt trên b) Trong các số : -2 ; ; 6 ;π ; 2 ;số nào là nghiệm của bpt trên?

2.Điều kiện của bất phương trình.

ĐKXĐ= { x ∈¡ / f(x) và g(x) có nghĩa}

Ví dụ 1 :

Tìm ĐKXĐ của các bpt sau:

x

 Cho bpt :x2 −mx+ ≥1 0 (x ẩn,m là

tham số) ⇒bpt chứa tham số

 Hs cho một ví dụ về bpt chứa tham số

 Hs cho một ví dụ về hệ bpt một ẩn

Ví dụ: Giải hệ bất phương trình

x

x

+ >



 − ≥



Giải các bpt sau:

1)1 4− x≥0 2)8x− ≤2 0

có nhận xét gì về tập nghiệm của hai bpt

trên?→đn

GVHD và gọi HS giải

2

1)x + −(x 1)(x+ <3) (2x−1)(x+2)

⇔ + − < + −

1 0

x

⇔ + >

1

x

⇔ >

GVHD và gọi HS giải

ĐK: x > −2 ,ta có

2x+ ≤5 5x+10

⇔ + ≤ +

5

3

x

x

⇔ + ≤

⇔ ≤ −

Kết hợp ĐK ta có tập nghiêm của BPT

3

T = − − 

 

 

Ví dụ 2 :BT_1(Sgk)

3.Bất phương trình chứa tham số:

Ví dụ 1: (m−1)x+ >3 0

II.Hệ bất phương trình một ẩn

1 Định nghĩa:là hệ gồm hai hay nhiều bpt một ẩn

2 Cách giải :

+Giải từng bpt ; +Lấy giao các tập nghiệm của nó

III.Một số phép biến đổi bất phương trình

1.Bất phương trình tương đương

Hai bpt được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Ví dụ ;

1 4− x≥0 ⇔ 8x− ≤2 0

2.Phép biến đổi tương đương

Ví dụ: Giải hệ bất phương trình

x x

+ >



 − ≥



3.Phép biến đổi cộng (trừ);nhân(chia)

Ví dụ :Giải bất phương trình

2

1)x + −(x 1)(x+ <3) (2x−1)(x+2) 2)3x+(2x−1)2 ≥4 (x x− +2) 2

1

−

*Chú ý :Khi nhân hai vế của bpt cho cùng một biểu thức mang giá trị âm thì bđt đổi chiều

4.Bình phương

Nếu A B, ≥0 thì A B> ⇔ A2 >B2

Ví dụ : Giải bpt và hệ bpt sau:

1) 2x+ ≤5 5x+10

2)

2 7

5

x

x

+

 < +





 + < +



*Tổng quát:

A B

≥



< ⇔  <



2)

2

0 0

A

A B

≥





< ⇔  >

 <



4)

2 2

2 2

5 0

x

 + ≥

 + < − ⇔ − >

 + < −



x

x x

<



⇔ < − ⇔ < −

3.Củng cố:

− − − > − + −

4.Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập: ( SGK)

5 Rút kinh nghiệm :

Kí duyệt tuần 20

25/12/2010