ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 5)

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số t

Câu 1 Với ,k n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây sai?.

n C

Câu 4 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 8 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 5 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

A 3log2a B 1log2

1log

Câu 17 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OAOBOC Gọi M là

trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Câu 18 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y f x  là

 

2

Câu 22 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón  N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại

tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S của xq  N

A S xq 3 3a2 B S xq 6 3a2 C S xq 12a 2 D S xq  6 a 2

Câu 23 Biết rằng đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số 2 yx3  tại điểm duy nhất; kí hiệu x 2

x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y0

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi

ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 11 năm B 9 năm C 10 năm D 12 năm

Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

326

a

324

a

323

3 416

y x



Câu 30 Cho số phức z  1 i i3 Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi

qua ba điểm M2;3;3, N2; 1; 1  , P   2; 1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng

Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3  và hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z  20 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với  P và  Q ?

3 2

x y

y

Câu 36 Một hộp đựng 8 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 8 ( mỗi thẻ ghi một số ) Rút ngẫu nhiên từ hộp

đó ra 3 tấm thẻ Xác suất để trong 3 tấm thẻ được rút ra có ít nhất một tấm thẻ ghi số chia hết cho 4

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình chữ nhật vớiABa, AD2a Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD )

Câu 40 Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán

V

33

V

 .

Câu 41 Cho các hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ bên

Đường thẳng x 6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số yloga x và ylogb x lần lượt tại ,A B và C Nếu ACABlog 32 thì

A b3a2 B b2a3 C log3blog2a D log2blog3a

Câu 42 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

e



Câu 45 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình   2 2 

2 2

f x mx x   m có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Số phần tử của tập S là

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đạo hàm tại mọi x  , hàm số y f x  x3ax2bx có đồ thị c

như hình vẽ

0

1( )d

a

3

3.16

a

3

3.18

a

3

3.24

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

1

-1

1

O

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A

11.B 12.D 13.C 14.A 15.C 16.C 17.C 18.D 19.A 20.A

21.A 22.A 23.C 24.B 25.C 26.D 27.C 28.D 29.A 30.A

31.A 32.A 33.B 34.B 35.D 36.D 37.A 38.C 39.D 40.A

41.D 42.D 43.A 44.C 45.C 46.A 47.C 48.A 49.D 50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Với ,k n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây sai?.

n C

n C

Gọi q là công bội của cấp số nhân  u n Ta có 2 2

u u q   q q  Với q  , ta có 3 u6 u q1 5 2.35486

2

tru

V   r h

Câu 4 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 5 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

A 0;  B 0; 2 C 2; 0 D  ; 2

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng 2; 0 hàm số đồng biến

Câu 5 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích của khối lăng trụ

3

16a

Lời giải Chọn A

0 ( ) ( ) d  0 ( )d  0g( )d   2 ( 4) 2

Câu 8 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 2 B x1 C x3 D x2

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là x3

Câu 9 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y2x33x1 B y 2x44x21

C y2x44x21 D y 2x33x1

Lời giải Chọn B

3 a D 3 log 2a.

Lời giải Chọn A

12

52

M

A B M

Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x5 2 y1 2 z229

Tính bán kính R của  S

Lời giải Chọn A

Phương trình mặt cầu tâm I a b c , bán kính R có dạng:  ; ; 

Đường thằng : 2 1 2

d      đi qua điểm   2;1; 2  

Câu 17 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OAOBOC Gọi M

là trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB

bằng

Lời giải Chọn C

ON OM MN nên OMN là tam giác đều

Suy ra OMN 600 Vậy   0

Câu 18 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y f x  là

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu y' ta thấy y' đổi dấu qua các điểm xx x1, x x2, x3

x y

Câu 20 Cho hàm số ln x

y x

 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cách 1  

1 ln

lnx x x.lnx x x x 1 lnx y

ĐK: x  5 0 x 5 log2x54  x 5 16x21

Câu 22 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón  N có đỉnh A có đáy là đường tròn

ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S của xq  N

A S xq 3 3a2 B S xq 6 3a2 C S xq 12a 2 D S xq  6 a 2

Lời giải Chọn A

Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Câu 23 Biết rằng đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số 2 yx3  tại điểm duy nhất; kí hiệu x 2

x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y 0

Lời giải Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 3

2x 2 x x 2 x 3x 0 x 0

          Với x00y0  2

Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 11 năm B 9 năm C 10 năm D 12 năm

Lời giải

B

M O A

Áp dụng công thức: S n  A1rn log1  n

r

S n

Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

326

a

324

a

323

a

V 

Lời giải Chọn D

Ta có SAABCDSA là đường cao của hình chóp

Thể tích khối chópS ABCD :

3 2

3 416

y x

Lời giải Chọn C

Ta có     





2 2

416

Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ) và trục hoành (phần tô đậm



Lời giải Chọn A

Suy ra phần thực của z là a1, phần ảo của z là b 2

Câu 31 Cho số phước z 1 2 i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz trên mặt phẳng

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu

đi qua ba điểm M2;3;3, N2; 1; 1  , P   2; 1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng

   : 2x3y  z 2 0

A x2y2z22x2y2z100 B x2y2z24x2y6z 2 0

C x2y2z24x2y6z 2 0 D x2y2z22x2y2z 2 0

Lời giải Chọn B

Giả sử phương trình mặt cầu  S có dạng x2y2z22ax2by2cz d 0

Vậy phương trình mặt cầu là :x2y2z24x2y6z 2 0

Câu 34 Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P :x2y2z100 và

Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3  và hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z  20 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với  P và  Q ?

3 2

x y

y

Lời giải Chọn D

Câu 36 Một hộp đựng 8 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 8 ( mỗi thẻ ghi một số ) Rút ngẫu nhiên từ hộp

đó ra 3 tấm thẻ Xác suất để trong 3 tấm thẻ được rút ra có ít nhất một tấm thẻ ghi số chia hết cho 4

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình chữ nhật vớiABa, AD2a Hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD là) 45 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 0 SD và BH theo a

Do SHABCD nên góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD) là góc  0

S

2 2

0 1

2

33

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Lời giải Chọn D

Mà m   nên có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 40 Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán

V

33

V

 .

Lời giải

Để tiết kiệm vật liệu nhất thì diện tích toàn phần nhỏ nhất

Câu 41 Cho các hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ bên

Đường thẳng x 6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số yloga x và ylogb x lần lượt tại ,A B và

C Nếu AC ABlog 32 thì

A b3a2 B b2 a3 C log3blog2a D log2blog3a

Lời giải Chọn D

Từ các đồ thị hàm số đã cho trên hình ta có A6; 0, B6;log 6a , C6;log 6b ,

x

m m

m y

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4x 1m2x1 nghiệm đúng với 0

mọi x  

A m   ; 0 B m 0; 

C m 0;1 D m   ; 0  1; 

Lời giải Chọn A

Đặt 2x

t  , t   0 t 1 0 Bài toán đã cho trở thành:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình:

Câu 44 Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm trên 1; 0 Biết

Câu 45 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình f x mx2x222m có nghiệm

thuộc đoạn 0;3 Số phần tử của tập S là

Lời giải Chọn C

Số điểm cực trị của hàm số y f f x  là

Lời giải Chọn A

Nhận thấy f f x( '( )) '  f ''( ) '( '( ))x f f x và dựa vào đồ thị hàm y f x'( ) ta có

(0;1)

1'( ) 1

t

t

f t

m với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m

sao cho f x  f y 1 với mọi số thực x y, thỏa mãn   

1

-1

1

O

Dựa vào bảng biến thiên, ta có f t  f 1 , t 0  1 lnt t 0, t 0 (2)

2

0

1( )d

Cách 1: Đặt u f x du f x dx,

3 2

Câu 49 Cho hình chóp đều S ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy ABC bằng 0

a

3

3.16

a

3

3.18

a

3

3.24

a

V 

Lời giải:

Chọn D

Gọi O là trung điểm AC, x là cạnh của tam giác đều, G là trọng tâm tam giác ABC.

+) Ta có SO AC; BO AC nên góc giữa (SAC) và (ABC) là  0

60

SOB 

Vì SABC là chóp đều nên SG(ABC)SGGO

Xét tam giác vuông SAG có

Dựa vào bảng biến thiên suy ra m  4

Vậy có 2016 số nguyên m thuộc đoạn 2019; 2019 thỏa mãn yêu cầu đề bài

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong