ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 1) (1)

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 14.. Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 32..  Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

 1

n A

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình  2 

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

x

C yx4x21 D y x33x1

Câu 10 Đặt a log 23 , khi đó log 27 bằng 16

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 1

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1; 2;3 Phương trình của mặt cầu có tâm

I và đi qua điểm A là

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y z 20 Véctơ nào sau đây là một

véctơ pháp tuyến của  P

Câu 17 Cho hình chóp S ABC cóSAvuông góc với mặt phẳng ABC SA 2a Tam giác ABC

vuông cân tại B và ABa( minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

A 450

B 600

C 300

D 900

Câu 18 Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2. D Đạt cực tiểu tại x 0

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x trên đoạn [ 3;3] bằng

Trang 3



Câu 22 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và  ACB 30o Tính thể tích V

của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC



3

39

a V

Câu 23 Cho hàm số ( )f x bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 3f x  0 là

Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt

phẳng SAB một góc  30 Tính thể tích khối chóp0 S ABCD

3

23

a

C

3

23

a

D

3

63

a

Câu 27 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số   



2 2



Trang 4

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A3; 4;0 , B  1;1;3, C3,1, 0 Tìm

tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho ADBC

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0;1 và B2; 2; 3 Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?

Câu 36 Cho tập S 1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S

Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A 7

5

3

1.114

Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA OB a,

a

C 22

Trang 5

Câu 39 Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số  2  3   2

y m  x  m x   nghịch biến trên x

khoảng  ; 

Câu 40 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình

trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

 Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

 Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệuV là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò 2

V

1 2

1

V

1 2

2

V

1 2

Trang 6

Câu 46 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f 2x đạt cực đại tại

Câu 48 Cho hàm số f x  liên tục trên  và thoả mãn f x  fx 2 2 cos 2 x,  x

3 2

Câu 49 Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SAvuông góc với đáy, khoảng cách

từ A đến mặt phẳng SBC bằng  3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC , 

tính cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất

A   3

cos

2cos

1cos

2cos

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Trang 7

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn1, mệnh đề nào dưới đây sai?

n A

Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là 1 2

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong khoảng 1; 0 và 1; 

Vậy hàm số đồng biến trên 1; 0 và 1; 

Quan sát đáp án chọn D

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 1- LỜI GIẢI CHI TIẾT

Trang 8

Lời giải Chọn A

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: V  1Bh

Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

11







x y

1

Trang 9

Ta có:

201

x 1y1 là đường tiệm cận ngang

1lim lim

x   1

Theo định nghĩa số phức liên hợp của số phức zabi a b, ,   là số phức za bi a b , ,  

Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1  trên trục Oy có tọa độ là

A 0;0; 1  B 2;0; 1  C 0;1;0 D 2;0;0

Lời giải Chọn C

Hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1  trên trục Oy có tọa độ là 0;1;0

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1; 2;3 Phương trình của mặt cầu có tâm I

và đi qua điểm A là

Suy ra phương trình mặt cầu là x12y12z12 5

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y z 20 Véctơ nào sau đây là một véctơ

Trang 10

https://www.facebook.com/phong.baovuong

 P : 2x3y z 20 Véctơ n 1 2; 3;1 

là một véctơ pháp tuyến của  P

Câu 16 Trong không gian Oxyz, đường thẳng 1 2 3

Vậy đường thẳng d đi qua điểm P1; 2;3

Câu 17 Cho hình chóp S ABC cóSAvuông góc với mặt phẳng ABC SA 2a Tam giác ABC vuông

cân tại B và ABa( minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

Ta có AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ABC

Suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằngSCA

Ta có AC a 2 ,SAa 2nên tam giác SAC vuông cân tại A 450

Câu 18 Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2. D Đạt cực tiểu tại x 0

Lời giải Chọn D

Có f x'( )không đổi dấu khi qua x 0  hàm số không đạt cực tiểu tại x 0

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số   3

3

f x x  x trên đoạn [ 3;3] bằng

Trang 11

log x5 log a3 log blog a log b log a b  xa b

Câu 21 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 1 1 0

Bất phương trình tương đương 1 1

5x 5  x   1 1 x  2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S     2; 

Câu 22 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và  ACB 30o Tính thể tích V của

khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC



3

39

a V

Lời giải Chọn D

Ta có ACAB.cot 30o a 3 Vậy thể tích khối nón là : 

3 2

Câu 23 Cho hàm số ( )f x bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 3f x  0 là

y f x tại ba điểm phân biệt

Trang 12

Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Lời giải

Chọn B

Ta có 50 1 0,06  n100nlog1,062n12

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt

phẳng SAB một góc  30 Tính thể tích khối chóp0 S ABCD

3

23

a

C

3

23

a

D

3

63

a

Lời giải

Chọn C

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên: S ABCD a2

+) Chứng minh được BCSAB góc giữa SC và (SAB) là CSA300

+) Đặt SA x  SB x2a2 Tam giác SBC vuông tại B nên  0  1 

3

BC CSA

Trang 13

3 2

Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a0  loại phương án C



Trang 14

2

2 1

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A3; 4;0 , B  1;1;3, C3,1, 0 Tìm tọa độ

điểm D trên trục hoành sao cho ADBC

Câu 33 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I  ( 1;3;0)và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0;1 và B2; 2; 3 Phương trình nào

dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?

A 3x y z   6 0 B 3x y z  0 C 6x2y2z 1 0 D 3x y z   1 0

Trang 15

Lời giải Chọn B

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Gọi   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Ta thấy hai đường thẳng d và d có cùng véctơ chỉ phương hay d/ /d 

Vậy đường thẳng cần tìm có véctơ chỉ phương là   

3;1; 2

u và đi qua trung điểm I3; 2; 2  của

Câu 36 Cho tập S 1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác

suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A 7

5

3

1.114

Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S 1; 2;3; ;19; 20 thì số phần tử của không gian mẫu là

3 20

Do đó có 90 dãy cấp số cộng thỏa yêu cầu của đề

Vậy xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là 3

20

90

C 

3.38

Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA OB a, OC2a

Gọi M là trung điểm của AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng

Trang 16

a

C 22

A

C

B

Trang 17

TH1: m 1 Ta có: y   là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số x 4luôn nghịch biến trên  Do đó nhận m 1

TH2: m  1 Ta có: y 2x2 x 4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên  Do đó loại m  1

TH3: m  1 Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  y0   , dấu “=” chỉ xảy x

ra ở hữu hạn điểm trên 

Vậy có 2 giá trị m nguyên cần tìm là m 0 hoặc m 1

Câu 40 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ

có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

 Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

 Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệuV là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò được 2

V

1 2

1

V

1 2

2

V

1 2

4

V

V 

Ban đầu bán kính đáy là R, sau khi cắt tấm tôn bán kính đáy là

Trang 18

Đặt log9xlog6 ylog4xy , suy ra t x 9t, y 6t, xy4t

Trang 19

Xét trên đoạn 1; 2, chia cả hai vế của phương trình  1 cho x 12, ta được:

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình f f x   10

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trang 20

Phương trình f x  1 x32;3có một nghiệm

Vậy phương trình f f x   10 có 7 nghiệm

Câu 46 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f 2x đạt cực đại tại

2

Trang 21

20 3

Từ giả thiết suy ra  2 2 

3 2

Câu 49 Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SAvuông góc với đáy, khoảng cách từ

A đến mặt phẳng SBC bằng  3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC , tính 



cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất

Trang 22

1cos

2cos

2

Đặt ABACx x, 0 Ta có BC AB2AC2  2x

Gọi I là trung điểm của AB , hạ AHSI tại H

Ta có góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC là  SIA  góc nhọn

33

H

Trang 23

Vậy thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất khi   3

cos

g x  f x x  x

Ta có g x'  sin ' cosx f  x2x 1

Do cosx   1;1và từ đồ thị hàm số f ' x suy ra f' cos x    1;1

Từ đó suy ra sin ' cosx f  x 1 với   x

Trang 24

Trang 25

Trang 26

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	786,16 KB