NBV PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 THEO mức độ 8 (điểm) đề số 7

Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng Câu 9.. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 4a .Tính diện tíc

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 THEO MỨC ĐỘ

Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 1 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 5 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  6

Câu 2 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u   , công bội 1 1 q  2

Câu 5 Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng 2a Cắt hình nón đã cho bởi một mặt

phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng

Câu 9 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 4a Tính

diện tích xung quanh S của hình nón đã cho xq

A S xq 8 2a2 B S xq 16a2 C S xq 16 2a2 D S xq 8a2

Câu 10 Điểm cực tiểu của hàm số y x33x2 là1

Câu 11 Đạo hàm của hàm số yx1 e x là

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+

• ĐỀ SỐ 7

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 13 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới

Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , y f x  trên đoạn 1; 0 Giá trị M2m bằng





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 18 Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng

biến thiên như hình dưới đây Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 3

Câu 21 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây Đồ thị

hàm số y f x  cắt đường thẳng y  2019 tại bao nhiêu điểm?

Câu 22 Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi Tập hợp các điểm M trong không

gian sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng a là





 cắt trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A , B Tính diện tích

S của tam giác OAB

+00

0

x y' y

+

+0

3

Trang 4

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,

đường thẳng SB tạo với đáy một góc bằng 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thang vuông tại A và D , SAABCD Góc giữa SB và

mặt phẳng đáy bằng 45 , E là trung điểm của o SD, AB2a, ADDCa Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACE

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y2z22 9 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt

cầu  S tại điểm A1;3; 2 có phương trình là

A xy 4 0 B y  3 0 C 3y  1 0 D x  1 0

Câu 37 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Trang 5

Giá trị của  

4

4d

Câu 39 Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2x2132x3

A 3log 32 B  log 542 C  1 D 1 log 3  2

Câu 40 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V , hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB CD, ;

điểm N thuộc đoạn AD sao cho AD3AN Tính thể tích tứ diện BMNP

-2

1 O -2 -4

y

x

Trang 6

Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Đặt     1 2

22

g x  f x  x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g 1 g 0 g 1 B g 1 g 0 g 1

C g 1 g 1 g 0 D g 1 g 1 g 0

Câu 47 Từ một khối gỗ dạng khối trụ lăng trụ đứng ABC A B C    có AB 30cm, BC 40cm, CA 50cm

và chiều cao AA 100cm; người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ

ban đầu và đường tròn đáy là đường tròn tròn nội tiếp tam giác ABC Thể tích của khối trụ gần

nhất với giá trị nào dưới đây?

Câu 49 Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để

chụp ảnh Tính xác suất để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

A 65

1

7

1.22

Câu 50 Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2

2

m

y x  x  x  có 5 điểm cực trị?

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.D

11.C 12.A 13.B 14.D 15.A 16.C 17.B 18.C 19.B 20.A

21.A 22.B 23.A 24.C 25.C 26.A 27.C 28.B 29.C 30.B

31.D 32.B 33.B 34.B 35.B 36.B 37.B 38.B 39.B 40.B

41.C 42.A 43.A 44.C 45.B 46.B 47.C 48.D 49.D 50.B

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 8

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 5 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  6

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x  ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 2 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u   , công bội 1 1 q  2

A 220 B 219 C 2 19 D 2 20

Lời giải Chọn B

f x x

 bằng

Số phức z  4 5i có điểm biểu diễn là M  4;5

Câu 5 Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng 2a Cắt hình nón đã cho bởi một mặt

phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng

A 8a2 B a2 C 2a2 D 4a2

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 MỨC ĐỘ 8+

• ĐỀ SỐ 7

Trang 9

Gọi I là trung điểm của AB

2 012

1 322

3 122

I

x y z

2

3log log 3 log 25 1 log 5 1 2 log 5 1 2

Câu 8 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm 2 1

3

x y x

Vậy y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Câu 9 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 4a Tính

diện tích xung quanh S của hình nón đã cho xq

A S xq 8 2a2 B S xq 16a2 C S xq 16 2a2 D S xq 8a2

Lời giải Chọn A

O S

Trang 10

Gỉa sử SAB là thiết diện của qua trục của hình nón

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl.2 2 4a a8 2a2

Câu 10 Điểm cực tiểu của hàm số y x33x2 là1

Lời giải Chọn D

Ta có yx33x21y3x26x

00

2

x y

Vậy điểm cực tiểu của hàm số là x 2

Câu 11 Đạo hàm của hàm số yx1 e x là

A y x1 e x B y x e x C y x2 e x D y e x

Trang 11

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có ba điểm cực trị

Câu 15 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm I3; 2; 4  và tiếp xúc với mặt

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oyz có phương trình tổng quát là  x 0

Do đó, phương trình của mặt cầu tâm I3; 2; 4  và tiếp xúc với mặt phẳngOyzcó bán kính





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

B Hàm số nghịch biến trên tập 

C Hàm số đồng biến trên  ; 1 và  1; 

D Hàm số nghịch biến trên \ 1

Lời giải

Trang 12

Câu 18 Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng

biến thiên như hình dưới đây Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 19 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A yx4x2 1 B yx44x2 1 C y x44x2 1 D y x44x2 1

Dựa vào đồ thị và đáp án, hàm số cần tìm có dạng yax4bx2 với c a  nên ta loại 0 C

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1nên c 1 Loại D

Trang 13

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x2x là

ln 2

x x

f x dx x dxx  C

Câu 21 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây Đồ thị

hàm số y f x  cắt đường thẳng y  2019 tại bao nhiêu điểm?

Lời giải Chọn A

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  2019 cắt đồ thị hàm số y f x  tại hai điểm Vậy chọn A

Câu 22 Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi Tập hợp các điểm M trong không

gian sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng a là

A Mặt cầu B Mặt trụ C Mặt nón D Đường tròn

∞

-3-1

+00

0

x y' y

+

+0

+ 0

0

x y'

y

+

+ 0

3

1

Trang 14

Điểm M cách d cố định khoảng không đổi a , suy ra điểm M nằm trên đường thẳng song song

với d và cách d một khoảng a Vậy tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đề bài là





 cắt trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A , B Tính diện tích

S của tam giác OAB

A S 1 B 1

2

Đồ thị hàm số 2

1

x y x





 cắt trục Ox tại A2 ; 0và cắt trục Oy tại điểm B0 ;2

Ta có tam giác OAB là tam giác vuông tại O có diện tích là 1 1

z z   i   i   Cách 2: Áp dụng hệ thức Vi-et ta được:

Mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y z  , suy ra tâm I1;1; 3  Vậy a b c   1

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3z  Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt 1 0

Trang 15

2 3; 1

x y

x x

    



           Mà:  3 10

3

y    ; y  2   ; 3 y  1   4Vậy

Đối chiếu điều kiện phương trình đã cho có 2 nghiệm thực

Câu 30 Trong khai triển

9

2

8

x x

Số hạng tổng quát của khai triển là: 9 9 82 9 9 3

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với 9 3 k 0k  3

Vậy số hạng không chứa x là: C93.83  43008

Câu 31 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  đi qua M1; 2; 3  nhận vectơ u    1; 2;1

làm vectơ chỉ phương có phương trình là

Trang 16

Đường thẳng  đi qua M1; 2; 3  nhận vectơ u    1; 2;1

làm vectơ chỉ phương có phương trình là 1 2 3

x y z

Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,

đường thẳng SB tạo với đáy một góc bằng 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng

Trang 17

Hình chiếu của SB trên mặt phẳng ABCD là AB  Góc giữa SB và mặt đáy là góc giữa SB

và AB và bằng góc  SBA 45o

Tam giác SAB vuông cân tại A SA2a

Trang 18

Hàm số ylog2x1 xác định khi và chỉ khi x 1 0x 1

Vậy D    1; 

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu    2 2  2

S x y  z  Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm A1;3; 2 có phương trình là

A xy 4 0 B y  3 0 C 3y  1 0 D x  1 0

f x x

 bằng

Ký hiệu các điểm như trên hình vẽ:

2

4 1

-2

1 O -2 -4

y

x

Trang 19

Câu 39 Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2x2132x3

A 3log 32 B  log 542 C  1 D 1 log 3  2

Do 1. 1 3log 32 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm thực phân biệt x x 1, 2

Theo Vi-ét ta có x x   1 2 1 3log 32  log 2 log 272  2  log 542

Câu 40 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V , hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB CD, ;

điểm N thuộc đoạn AD sao cho AD3AN Tính thể tích tứ diện BMNP

F

E D

C

B A

2

4 1

-2

1 O -2 -4

y

x

Trang 20

Phương trình mặt phẳng MNP có phương trình là x y z 1

m n  p  Theo bất đẳng thức Bunhia-Copsky ta có:

Trang 21

Suy ra bảng biến thiên của hàm số yg x 

Đồ thị hàm số yg x  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ m  4 0 m 0 m4 Suy ra m 1; 2;3 (vì m  )

Câu 44 Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình

t

f t

t t

Trang 22

Phương trình đã cho có nghiệm khi m 7

Kết hợp điều kiện đề cho suy ra m 7;8; ; 2019 Có 2013 giá trị m thỏa mãn

Câu 45 Cho hàm số f x 2019x2019x Tìm số nguyên m lớn nhất để f m f2m20190

A 673 B 674 C 673 D 674

Hàm số f x  có tập xác định là D   nên  x D thì  x D, mà

  2019 x 2019x  

     nên f x  là hàm số lẻ

Ngoài ra, f x 2019 ln 2019 2019 ln 2019x  x 0   x nên f x  đồng biến trên 

Do đó, BPT đã cho tương đương với f2m2019 f m 

g x  f x  x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A g 1 g 0 g 1 B g 1  g 0 g 1

C g 1 g 1 g 0 D g 1 g 1 g 0

Ta có: g x  f x  x 2, g x 0 f x x2

Do đường thẳng yx đi qua 2  1; 3 , 1; 1    nên dựa vào bảng biến thiên ta có

  0,  1  0  1

g x   x g  g g

Câu 47 Từ một khối gỗ dạng khối trụ lăng trụ đứng ABC A B C    có AB 30cm, BC 40cm, CA 50cm

và chiều cao AA 100cm ; người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu và đường tròn đáy là đường tròn tròn nội tiếp tam giác ABC Thể tích của khối trụ gần

nhất với giá trị nào dưới đây?

Trang 23

Trang 16/17 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Chọn C

Thể tích của khối trụ V r2h

100cm

hAA , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACB

Tam giác ABC vuông tại B nên 1 2

Câu 49 Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để

chụp ảnh Tính xác suất để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

A 65

1

7

1.22

Lời giải Chọn D

Ta có n    11!

Gọi A là biến cố để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

Xếp 6 học sinh nam vào 6 vị trí ta có 6! cách sắp xếp

Trang 24

Giữa 6 học sinh nam đó tạo thành 7 vách ngăn Ta xếp 5 học sinh nữ vào 7 vị trí ta có 5

Vậy  

5 76! 1

.11! 22

Do m nguyên nên có tất cả 63 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	0,92 MB