TUYỂN tập đề PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 02)

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 11.. Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 34?. Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ ph

Trang 1

Câu 1 Cho k n k,  n là các số nguyên dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

!

k n

n A

Câu 4 Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Câu 5 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

•ĐỀ SỐ 2 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x6 là

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC vuông

tại B , ABa và BC 3a (minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

A 90

B 30

C 60

D 45

Câu 18 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 3

Câu 22 Cho khối  N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích V của

khối nón  N

A V 12 B V 20 C V 36 D V 60

Câu 23 Cho hàm số yx2 x21 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại hai điểm B  C không cắt trục hoành

C  C cắt trục hoành tại một điểm D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 12

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm

Câu 26 Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA4, AB6, BC10 và CA8 Tính thể

tích V của khối chóp S ABC .

y

11

y

11

A

2 2

Câu 31 Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 4z216z170 Trên mặt phẳng

tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0?

M  

1

;14

M  

1

;14

Trang 4

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M3; 1;1  Phương trình nào dưới đây là

phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng      

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu

vuông góc của lên các trục Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 36 Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó Xác suất

để được 5 quả có đủ hai màu là

Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung điểm

của AB Cho biết AB2a, BC  13 a, CC 4a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B  và

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 5

y f x  x  f có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 2;3?

a b Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của



min

2 10 52



min

3 10 72



min

2 10 12

Câu 49 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh , AB BC ,

và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE chia khối tứ diện ) ABCD thành hai khối

đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V Tính V

a

C

3

218

a

D

3

11 2216

Trang 6

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.B

11.A 12.D 13.C 14.C 15.C 16.A 17.D 18.D 19.D 20.A

21.C 22.A 23.C 24.A 25.D 26.B 27.A 28.B 29.B 30.D

31.B 32.B 33.D 34.D 35.C 36.D 37.C 38.D 39.C 40.B

41.B 42.C 43.B 44.A 45.B 46.D 47.A 48.C 49.D 50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Cho k n k,  n là các số nguyên dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

!

k n

n A

Vì  u n là cấp số cộng nên ta có u2 u1ddu2u1  8 2 6

Câu 3 Thể tích khối cầu bán kính a bằng

A

34

Lời giải Chọn A

Câu 4 Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Theo công thức tính thể tích lăng trụ

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 2 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 8

Câu 6 Nghiệm của phương trình 22x18 là

Hàm số f x  xác định tại x 1, f '(1) và đạo hàm đổi dấu từ ( )0  sang ( ) khi đi qua 1

Quan sát đò thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số yax4bx2c a 0 Vậy chọn B Câu 10 Với a và b là hai số thực dương tùy ý,  2

Trang 9

Lời giải Chọn B

Ta có  2

log ab logalogb2 loga2 logb =loga2 logb ( vì b dương)

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x6 là

A x26x C B 2x2C C 2x26x C D x2C

Hình chiếu vuông góc của điểm M3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là 0;0;1

Câu 14 Trong không gianO xyz, cho mặt cầu   S : x32y12z12 2 Tâm của   S có tọa

độ là

A  3;1; 1   B  3; 1;1   C    3; 1;1  D   3;1; 1  

Lời giải Chọn C

Tâm của   S có tọa độ là    3; 1;1 

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của  P ?

Trang 10

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC

vuông tại B , ABa và BC 3a (minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

Lời giải Chọn D

Vì SA vuông góc với mặt phẳng ABC, suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

Câu 18 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0 và đổi dấu tại các điểm x   3;3; 4

Suy ra hàm số f x  đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3

f x x  x trên đoạn 3;3 bằng

Cách 1: Mode 7   3

f x x  x

Trang 11

Điều kiện x 1 Phương trình đã cho trở thành log2x2 1 3 x2 1 8 x 3

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là x  3 S  3

Câu 22 Cho khối  N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích V của

Câu 23 Cho hàm số yx2 x21 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại hai điểm B  C không cắt trục hoành

C  C cắt trục hoành tại một điểm D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Trang 12

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% /năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm

Lời giải

Gọi x số tiền gửi ban đầu

Theo giả thiết 2 1 6,1 2 1 6,1

Vậy sau ít nhất 12 năm người đó thu được số tiền thỏa yêu cầu

Câu 26 Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA4, AB6, BC10 và CA8 Tính

thể tích V của khối chóp S ABC .

Trang 13

Ta có BC2AB2AC2 suy ra ABC vuông tại A S ABC 24,  1 

y

11

y

11

y

1

x x

x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

1

y x

Câu 28 Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng? c

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Ta có đồ thị có hình dạng như trên với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại nên a0,b0 Giá trị cực đại nhỏ hơn 0 nên c 0

Câu 29 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, x 2 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A

2 2

Trang 14

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, x 2 được tính theo công

Câu 31 Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 4z216z170 Trên mặt

phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0?

z   i

Ta có 0 1

22

Trang 15

Chọn D

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu    2  2  2 2

:

S xa  y b  zc R có tâm I a b c ; ;  và bán kính R

Nên mặt cầu  2  2  2

x  y  z  có tâm và bán kính là I1; 2; 4 ,  R2 5

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M3; 1;1  Phương trình nào dưới đây là

phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng cần tìm đi qua M3; 1; 1  và nhận VTCP của  là    



3; 2;1

có phương trình: 3x2y z 120

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu

vuông góc của lên các trục Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?

là hình chiếu của lên trục

Khi đó: là một vecto chỉ phương của

Câu 36 Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó Xác suất

để được 5 quả có đủ hai màu là

Số cách chọn 5 quả cầu từ hộp gồm 15 quả cầu là 5

+ Trường hợp 1 5 quả lấy được toàn màu xanh

Để lấy được 5 quả toàn màu xanh ta lấy 5 quả từ 10 quả cầu xanh suy ra số cách lấy là

Trang 16

Để lấy được 5 quả toàn màu đỏ ta lấy 5 quả từ 5 quả cầu đỏ suy ra số cách lấy là 5

5 1

C  Suy ra số phần tử của biến cố A là n A   252 1 253 Suy ra xác suất của biến cố A là

Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung

điểm của AB Cho biết AB2a, BC  13 a, CC 4a Khoảng cách giữa hai đường thẳng

Gọi F là trung điểm AA

Ta có CEF//A B nên dCE A B,  dA B CEF ,  dA CEF,  dA CEF,  

Kẻ AICE AH; FI thì AH CEF hay d A CEF ,   AH

Trang 17

Từ bảng biến thiên suy ra m f t , t 0;  m 4

Do m nguyên âm nên ta được tập các giá trị của m là S      4; 3; 2; 1

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 18

Gọi H là trung điểm của AB

Vì SAB đều nên SH AB

Mà SAB  ABCSHABCSH là đường cao của hình chóp S ABC

Gọi G là trọng tâm của ABC G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

Qua G kẻ đường thẳng d song song với SH d ABC

Gọi K là trung điểm của SC, vì SHC vuông cân tại H SH HC HK là đường trung trực ứng với SC

 là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Xét hai tam giác đều ABC SAB có độ dài các cạnh bằng 1

Trang 19

Bất phương trình   1  

4x m1 2x m0 1 4x2m1 2 xm0 Đặt 2xt bất phương trình trở thành 2    

Trang 20

Từ bảng biến thiên ta có f t m  t 1;  m  Vậy chọn B1

Câu 44 Tất cả các nguyên hàm của hàm số   2

Trang 21

Suy ra với t  2, có 1 giá trị của x thuộc đoạn 1; 2

y f x  x  f có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 2;3?

Xét hàm số:     1 2  

02

Trang 22

1

2

Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng   2;3  thì g x ( ) có duy nhất một điểm cực trị x  2

Do đó phương trình g x  ( ) 0 có tối đa hai nghiệm trên khoảng   2;3  Vậy hàm số

 

y g x có nhiều nhất 1 2   3 điểm cực trị trong khoảng 2;3

Câu 47 Xét các số thực dương a, b thỏa mãn     



2

1log ab 2ab a b 3



min

2 10 52



min

3 10 72



min

2 10 12

P

Trang 23

0 0

Trang 24

Câu 49 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,

a

C

3

218

a

D

3

11 2216

a

Tính thể tích T có khối tứ diện ABCD Gọi F là trung điểm BC và H trọng tâm tam

Gọi diện tích một mặt của tứ diện làS Gọi P là giao điểm của NE và CD, tương tự cho Q

Ta thấy ,P Q lần lượt là trọng tâm các tam giác BEC và BEA nên  1  1

14

Trang 25

  , ta có bảng xét dấu của g x'  như sau:

Như vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	750,56 KB