ĐÁP án PHÁT TRIỂN các câu VDC đề MINH họa

Biết rằng là một nguyên hàm của trên khoảng.. Gọi là một nguyên hàm của thỏa mãn , giá trị của bằng 2 2... Gọi A là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình... Cho

ĐÁP ÁN ĐỀ PHÁT TRIỂN CÁC CÂU VDC

ĐỀ MINH HỌA SỐ 1 (GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN)

SĐT:0389301719 Câu 1 Cho a ,b là các số dương thỏa mãn log9 log16 log125

Câu 3 Cho a 0, b 0 thỏa mãn log16a3blog9alog12b Giá trị của

Đặt log16a3blog9alog12b t

64 16

x

x

x x



2 2





Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số 3 2





   



Dựa vào BBT, suy ra: để phương trình  4 có ít nhất 1 nghiệm t 1 thì 5

4

m   (**)

Kết hợp (*) và (**),m   2019; 2019m  1;0;1; 2; ; 2019

Vậy có tất cả 2021 giá trị của mthỏa mãn ycbt

Câu 13 Biết rằng phương trình 2  

Để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x x1 2 27 thì phương trình

 2 có 2 nghiệm phân biệt t1,t2thỏa mãn: t1t2 log3x1log3x2 log3x x1 2log 273 3

  

Lời giải Chọn D

  thì phương trình  * có nghiệm thuộc khoảng  0;1

Câu 15 Cho phương trình log32x  4log3x m    3 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x2 81 x1 0.

          i

Gọi x1x2 là 2 nghiệm của phương trình  1 thì phương trình  2 có 2 nghiệm tương ứng

là t1log3x t1; 2 log3x2 Vì x1x2 nên t1 t2

Câu 17 Biết rằng là một nguyên hàm của trên khoảng Gọi là một

nguyên hàm của thỏa mãn , giá trị của bằng

2

2

Câu 21 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  2f cosx m có

đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ 0;2

Dựa vào đồ thị suy ra 2 m2 Vì m nguyên nên m   2; 1;0;1

Câu 22 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Gọi A là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Với u 2 ta có 3 nghiệm phân biệt x  ;2 

Với u 0 ta có 4 nghiệm phân biệt x  ;2 

Với 0 u 2 ta có 6 nghiệm phân biệt x  ;2 

Yêu cầu bài toán   

Câu 23 Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên trên R có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 7f 5  2 1  3cosx 3m 7

có hai nghiệm phân biệt thuộc ;

Câu 24 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình f 1 2cos xm0 có nghiệm thuộc khoảng

Như vậy để thỏa yêu cầu bài toán thì phương trình f t  m phải có nghiệm t  1;1 Điều này xảy ra khi và chỉ khi 4  m  0 0 m4

Câu 25 Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn ;5

Từ đồ thị ta thấy phương trình f t   1 có một nghiệm t thỏa mãn t 3;4

Suy ra phương trình f 2sinx 21 có 2 nghiệm

Câu 26 Cho hàm số y f x( ) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Bảng biến thiên của  2 

Gọi các nghiệm của phương trình f x   0lần lượt là x x x1; ;2 3trong đó x1  0 x2   1 x3.

Câu 28 Cho hàm số đa thức y f x  có đạo hàm trên , f  0 0 và đồ thị hình bên dưới là đồ

thị của đạo hàm f x  Hỏi hàm số g x  f x 3x có bao nhiêu điểm cực trị?

   

10

12

x x

x x

Với x 2 là nghiệm kép vì qua nghiệm x 2 thì h x  không đổi dấu

Dựa vào đồ thị hàm số của f x , ta có:      

Bảng biến thiên của hàm h x  f x 3x:

Từ đó ta suy ra bảng biến thiên của hàm số g x  f x 3x  h x  :

 Hàm số g x  f x 3x  h x  có 5 điểm cực trị

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số ' 

f x như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số g x 2f x 2  x1x3 là

Lời giải Chọn B

t t t t

3210

x x x x

Vậy đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu

Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số có đồ thị là đường cong

x  x có 3 nghiệm phân biệt:    2 x1 1,   1 x2  0 và 1  x3 2

Ta có bảng biến thiên của hàm số g x 

Vậy hàm số g x  có 2 điểm cực đại

Câu 31 Cho hàm số y f x , hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số

t t

f t t

t t

 

0; 22

30; 22

x x

m n

Vậy ( , )x y (6; 2), do đó phương trình trên có một nghiệm thỏa mãn đề bài

Câu 33 Cho 0x2020 và log22x2  x 3 y  8y.Có bao nhiêu cặp x y;  nguyên thỏa mãn các điều

Câu 35 Cho a b c, , là 3 số thực dương a 1 thõa mãn

1 3

( )d

xf x x

4

3

3

53

103



2 0

( )d ( ) ( )d

xf x x xf x  f x x

2 1 3

Câu 40 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên đoạn 0;3, thỏa mãn    

334

a

32

a

332

Câu 44 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh AB bằng a Các cạnh bên SA, SB , SC cùng

tạo với mặt đáy một góc 6 0 Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA Thể tích V của khối chóp S BCD là:

a

2596

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm BC

Vì S ABC là chóp tam giác đều nên SO(ABC)

2 33

Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đeu cạnh a , tam giác SBA vuông tại B,

tam giác SAC vuông tại C Biet góc giữa hai mặt phang SAB và ABC bang 60 Tính the tích khoi chóp S ABC theo a

A

3

38

a

3

312

a

3

36

a

3

34

Dễ thấy SBA  SCA (cạnh huyền và cạnh góc vuông), suy ra SB SC Từ đó ta chứng

minh được SBD  SCD nên cũng có DBDC

Vậy DA là đường trung trực của BC nên cũng là đường phân giác của góc  BAC

Câu 46 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên 1;5có đồ thị của hàm y f x  được

cho như hình bên dưới Hàm số     2

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2;3

Câu 47 Cho hàm số y f x  có đồ thị f x như hình vẽ

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào cho dưới đây

Lời giải Chọn C

đối chiếu đáp án ta tìm được đáp án C

Câu 48 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của hàm số ' 

y f x như hình vẽ:

x x

Hàm số g x  f 2x1  x12x4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1 2 3

x y

Hỏi hàm số g x( )2 ( )f x x12 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 3; B 1;3 C 3;1 D ;3

Lời giải Chọn B

TXĐ của g x là  Ta có g x 2f x  x 1

Hàm số đồng biến khi và chỉ khi f x   x 1, (Dấu bằng chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm)

Vẽ chung đồ thị y f x  và y  x 1 trên cùng một hệ trục như sau

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3

x y

Từ đồ thị ta có f x   x 1 3

x x

y

x O

Thay tọa độ các điểm A B, vào  1 ta được hệ:

18

3

b a

b a