Vận dụng các quy tắc, phép biến đổi trên chúng ta sẽ rút gọn được các biểu thức chứa căn thức bậc hai. 2.[r]
Trang 1Ngày soạn: …………
Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A MỤC TIÊU:
Qua bài học, học sinh cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
I Kiến thức:
- Biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai trong một số trường hợp đơn giản
II Kỹ năng:
- Vận dụng linh hoạt các quy tắc, phép biến đổi để rút gọn biểu thức
III Thái độ:
- Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận
- Rèn cho học sinh tư duy so sánh, logic
B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Nêu vấn đề
C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ
I Giáo viên: Sgk, giáo án.
II Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập.
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định lớp – kiểm tra sĩ số:
- Lớp 9A: Tổng số: Vắng:
- Lớp 9B: Tổng số: Vắng:
II Kiểm tra bài cũ:
- Giáo viên hệ thống lại các công thức biến đổi căn thức ở bảng phụ
III Nội dung bài mới:
1 Đặt vấn đề:
Vận dụng các quy tắc, phép biến đổi trên chúng ta sẽ rút gọn được các biểu thức chứa căn thức bậc hai
2 Triển khai bài dạy:
Hoạt động 1:
GV: Nêu nội dung của ví dụ 1
HS: Suy nghĩ cách giải
GV: Chúng ta sẽ thực hiện khử mẫu,
sau đó đưa về các căn thức đồng dạng
và rút gọn
HS: Lắng nghe và ghi nhớ.
GV: Từ đó hãy lên bảng giải ví dụ 1?
HS: Thực hiện.
GV: Tương tự ví dụ, hãy rút gọn:
3 5a - 20a 4 45a a( 0)
HS: Một em lên bảng thực hiện, các
1 Ví dụ 1
4 4
a a
4 4
a a a
= 5 a 3 a 2 a 5
= 6 a 5
?1 3 5a - 20a 4 45a a( 0) Giải : 3 5a - 20a 4 45a a
= 3 5a 2 5a 12 5a a
= 13 5a a
Trang 2học sinh khác làm bài vào vở và chú ý
nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 GV: Chứng minh:
(1+ 2 3 )( 1 2 3 )= 2 2
HS: Suy nghĩ.
GV: Hướng dẫn cho hs các phương
pháp chứng minh một đẳng thức
HS: Lắng nghe và ghi nhớ.
GV: Hướng dẫn hs biến đổi vế trái
bằng áp dụng quy tắc nhân hai đa thức
HS: Thực hiện.
GV: Hướng dẫn cách 2: Sử dụng hằng
đẳng thức
HS: Thực hiện.
GV: Tương tự hãy làm ?2
Chứng minh đẳng thức:
a a a b b b
- ab ( a b) 2
HS: Suy nghĩ.
GV: Ta sẽ biến đổi như thế nào?
HS: VT
GV: Hãy quy đồng biến đổi vế trái?
HS: Thực hiện.
2 Ví dụ 2.
Chứng minh a/ (1+ 2 3 )( 1 2 3 )= 2 2 Giải :Biến đổi vt ta có :
VT = (1+ 2 3 )( 1 2 3 )
=1+ 2 3 2 6 3 6 3
=2 2 = VP => (đpcm )
?2 Chứng minh đẳng thức:
a a a b b b
- ab ( a b) 2
VT =
b a
b b a a
- ab =
= ( a b) 2 vp(đpcm)
Hoạt động 3 GV: Viết nội dung bài toán.
HS: Chú ý và suy nghĩ.
GV: Hãy quy đồng và rút gọn P?
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Hãy nhận xét bài làm của bạn?
HS: Nhận xét.
GV: Chữa lại cho đúng.
HS: Chú ý.
GV: Dựa vào kết quả đó hãy tìm giá trị
của a để P < 0?
HS: Trả lời.
GV: Yêu cầu hs làm ?3
3 Ví dụ 3.
Cho biểu thức:
P = ( a 1 ) (2 a 1 a 1)
(a, b > 0)
a Rút gọn P
2
a 1 a 2 a 1 a 2 a 1
a 1
2 a
(1 a)4 a 1 a
b Tìm giá trị của a để P < 0
P < 0 <=> 1 0 1 a 0 a 1
a a
Vậy a > 1 thì P < 0
?3 Rút gọn các biểu thức:
Trang 3Rút gọn các biểu thức:
a 33
2
x
x
b a a a
1
1
Với a 0 ;a 1
HS: Suy nghĩ.
GV: Gọi 2 hs lên bảng thực hiện.
HS: 2 em lên bảng, các hs khác làm bài
vào vở và chú ý nhận xét bài làm của
bạn
a) ĐK: a 3
3
3
2
x
x
3
3 3
x x
x x
b a a a
1
1
với a 0 ;a 1
a
a a a
1 1
1 1
IV Củng cố
- Hệ thống bài học
- Làm bài tập 58a, b sgk
V Dặn dò
- Xem kĩ các ví dụ đã làm
- Làm bài tập 58, 59, 60, 61 sgk
- Chuẩn bị cho tiết sau: “Luyện tập”