tiết 13 :RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Ph ơng pháp giải-Thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để làm xuất hiện các căn thức đồng dạng.. - Cộng, trừ các căn thức đồng dạng... Ví dụ 3: Dạng tổng hợpCho biểu thức

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

;

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau

20a + 45a

Giả sử các căn đều có nghĩa

Ngày 27/9/10 : Tiết13

VÝ dô 1: D¹ng rót gän biÓu thøc

Rót gän víi a > 0 5 a + 6 a - a 4 + 5

Gi¶i:

?1 Rót gän víi 3 5a - 20a + 4 45a + a a 0 

4

4

a

a

2

2

a

a

5 a 3 a 2 a 5

     6 a  5

3 a 2 5 a 4.3 5 a a

     3 a  2 5 a  12 5 a  a

Ph ơng pháp giải

-Thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để làm xuất hiện các căn thức đồng dạng.

- Cộng, trừ các căn thức đồng dạng

Ví dụ 2: Dạng chứng minh đẳng thức

Chứng minh đẳng thức

 1 - 2 + 3 1- 2 - 3 = - 2 2   

a a + b b

- ab = a - b

a + b Với a > 0, b > 0.

Giải:

(1  2  3)(1  2  3) 

Bieỏn ủoồi veỏ traựi, ta coự:

[(1  2)  3][(1  2)  3]

(1 2) ( 3)

     1 2 2 2 3     2 2

Sau khi beỏn ủoồi, ta thaỏy veỏ traựi baống veỏ phaỷi Vaọy

ủaỳng thửực ủaừ ủửụùc chửựng minh

Bieỏn ủoồi veỏ traựi, ta coự

a a + b b

- ab =

a + b

a + b

- ab =

a + b

 a b a ab b

ab





      a  b 2

Ph ơng pháp giải Thực hiện các phép biến đổi căn thức và các hằng

đẳng thức đáng nhớđể biến đổi vế trái bằng vế phải hoặc vế phải bằng

vế trái của đẳng thức

Ví dụ 3: Dạng tổng hợp

Cho biểu thức

2

a/ Rút gọn biểu thức P.

b/ Tìm giá trị của A để P <0

Giải:

2

1 2

a a

2

( 1)( 4 ) (2 )

a

 

4

a a a



a





b/ Do a > 0 vµ kh¸c1 nªn P < 0 khi vµ chØ khi

1

0 1 - a < 0 a > 1

a a



 

 

2

a 1

a

2

2 3 /

3

a b/



(x + 3 )(x  3) = x + 3

= x - 3

Từ các ví dụ trên các em hãy đề xuất các b ớc để giải một bài toán ?3  3 1  a 1- a =

)(1 ) 1 a a a    (1- a =

= 1 + a + a

Các b ớc giải bài toán rút gọn tổng hợp

Biểu thức

đkxđ

Rút gọn

Giải PT

bất PT Tìm GTLN, GTNN Tìm giá trị của biến để BT có

giá trị nguyên

Toán chứng minh

Thùc hiÖn bµi tËp sau

Cho biÓu thøc

a) Rót gän biÓu thøc B

b) T×m x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16

B = 16x + 16 - 9x + 9 + 4x + 4 + x + 1 x - 1 víi 

B = 16(x +1)

3 x 1 2 x 1 x 1

B = 4 x +1

B = (4 - 3 + 2 +1) x +1

B = 4 x +1

b/ Với x-1 => B = 16  4 x  1  16

4

1 



x

< = >

< = > x + 1 = 16

< = > x = 15

a/

Hãy chọn kết quả đúng

A 2 5 ; B 3 5 ; C 4 5 ; D

1 1

5 + 20 + 5

5 2

-

2 + 3 2 - 3

A 4 ; B - 2 ; C 0 ; D

Đáp số khác

Đáp số khác

• Làm các bài tập trong 58,59,61/SGK; 82/SBT

- Cách đặt nhân tử chung

- Đ a thừa số ra ngoài vào trong dấu căn

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức

- Quy đồng mẫu thức các phân thức

6 ) : 6 2

x

6 (x

2

6 ) : 6 3

x

x x

x  

2

6x

VT = (

2

3

x

6x

=

6x

B.82/SBT

2

3 1

     

2

x

2

x

VP =

Áp dụng HĐT khai triển vế phải