CÁC DẠNG CÂU HỎI PHỤ CỦA BÀI TOÁN RÚT GỌN – TIẾT 3.. Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A.[r]
Trang 1CÁC DẠNG CÂU HỎI PHỤ CỦA BÀI TOÁN RÚT GỌN – TIẾT 3
Bài 1: Cho biểu thức
:
A
a Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A
b Với giá trị nào của x thì
1 3
A
c Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất
Lời giải
a ĐKXĐ x 0; x 9
:
A
3
3
x
2
3
A
x
x A
(vì 3 x 3 0 x 9 x 9
Kết quả hợp với ĐKXĐ: 0 x 9 thì
1 3
A
c
2
3
A
x
đạt giá trị lớn nhất khi x 3 đạt giá trị nhỏ nhất.
Mà x 3 3 x 3 min 3 x 0 x 0
lúc đó
2
0 3
Max
Trang 2Bài 2: Cho biểu thức
:
P
a Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b Tìm các giá trị của x để
5 4
P
c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
12 1 1
x M
P x
Lời giải
a ĐKXĐ x 0; x 1
1 1
P
x
Truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết
Bài 3: Cho biểu thức:
:
x A
a Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A<0
c Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình A x m x có nghiệm
Lời giải
a ĐKXĐ: x 0; x 1
A
2
1 1
x
b
1
x
(vì x 0 ) x1 kết hợp với ĐKXĐ 0x1 thì A<0
Trang 3c Phương trình: A x m x x 1 x m x x 1 m x 1
x
Đặt x t 0 ta có phương trình t2 t m1 0 *
để phương trình 1 có nghiệm thì
phương trình *
phải có nghiệm dương
Để phương trình * có nghiệm dương thì:
m m
5
1 4
1 0
1
m m
x
Vậy m 1 và m 1 thì phương trình A x m x có nghiệm
Bài 4: Cho biểu thức:
1
P
a Tìm ĐKXĐ và rút gọi P
b Tìm giá trị của P khi x 25
c Tìm x để P 5 2 6 x 1 2 x 2005 2 3
Lời giải
a ĐKXĐ x 0; x 1
x
25
16
25 1
c
Trang 4
2
1
1
x
Vậy x 2005 thì P 5 2 6 x 1 2 x 2005 2 3
Bài 5: Cho biểu thức
1
A
a Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b Tính giá trị của A khi
1 4
x
c Tìm giá trị của x để AA
Lời giải
a ĐKXĐ x 0; x 1
A
1
A x
b Khi
4 1
4
c
2
1
x
x
+
x
Trang 53 0
9
1 0
x
x x
Vậy x 9 thì AA
Bài 6: Cho biểu thức:
A
a Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị của biểu thức A
c Với giá trị nào của x thì A A
Lời giải
a ĐKXĐ x 0; x 1
A
b Khi
36 1 5 36
6 36
c
1
x
(vì x 0)
Kết hợp với điều kiện xác định 0x1 thì A A