Bài giảng Tự chọn toán

MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được tập hợp các số nguyên và biểu diễn chúng trên trục số.Nắm chắc phép cộng hai số nguyên , tính chất phép cộng hai số nguyên.. - Kĩ năng: Rèn luyện HS

Ngày soạn: 16/01/07 Ngày dạy: 18/01/07

Tuần :19 Tiết : 1+2

Chủ đề :3 SỐ NGUYÊN

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức: HS nắm được tập hợp các số nguyên và biểu diễn chúng trên trục

số.Nắm chắc phép cộng hai số nguyên , tính chất phép cộng hai số nguyên

- Kĩ năng: Rèn luyện HS kĩ năng biểu diễn các số nguyên trên trục số, nhận

biết hai số đối nhau, cộng hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên khác dấu

- Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính các, ham thích học bộ môn

toán

II CHUẨN BỊ :

- Chuẩn bị của GV: Sách bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6

Sách bài tập toán 6

- Chuẩn bị của HS: Sách bài tập toán 6

Ôn lại các phần đã học trong chương II

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1) Oån định tình hình lớp: (1 ph) Kiểm tra sĩ số HS.

2) Bài mới: Tiết: 01

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

20

ph Hoạt động 1:GV: Ôn lại lí thuyết cho

HS

GV: Nêu lí thuyết phần

nâng cao

1 Với a, b  Z bao giờ

cũng có một và chỉ một

trong ba trường hợp a=b

hoặc a>b hoặc a<b

2.Với a, b, c Z nếu

Lí thuyết:

1 Tập hợp

  3 ;  2 ;  1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 

gồm các số 0, các số 1; 2; 3; …(số nguyên dương) và các số -1;-2;-3;…(số nguyên âm) được gọi là tập hợp các

số nguyên, kí hiệu Z.

2 Số đối của a kí hiệu –a

3 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a, kí hiệu a

Nếu a=0 thì a =0 Nếu a>0 thì a =a

ph

a<b;b<c thì a<c (t/c bắc

cầu)

3 Kí hiệu “hoặc”; kí hiệu

“và”





B

A

Nghĩa là A hoặc B





B

A

Nghĩa là A và B Hoạt động 2:

GV: Tìm xZ biết:

a) x =4

b) x <4

c) x >4

GV: Yêu cầu HS lên

bảng giải

GV: trong trường hợp

tổng quát ta cũng chứng

minh được rằng: Với a

Z; kN* thì

a k kak

GV: Tương tự em hãy nêu

trường hợp tổng quát

GV: Cho A=xZ/x  9

B=xZ/x  4

C=xZ/x  2

Tìm AB; BC;CA

GV: A,B,C gồm những

phần tử nào? Sau đó tìm

giao của các tập hợp

GV: Tìm các giá trị thích

hợp của a và b :

a) a00   111

b)  a99   600

c)  cb3  cba

d)  cab c85

HS: VD: x>3 hoặc x<-3 viết là 









 3

3

x x

x>5 và x<5 viết là -5<x<5

hay 







 5 5

x x

HS: Lên bảng trình bày

HS: trong trường hợp tổng quát ta cũng chứng minh được rằng: Với aZ; k N* thì















k a

k a k

a

HS: lên bảng trình bày

HS: lên bảng trình bày

Nếu a<0 thì a =-a

II Bài tập:

1 a) x =4  x=4 hoặc x=-4, viết gọn x=

4 b) x <4 hoặc x 

0 ; 1 ; 2 ; 3

0 ;  1 ;  2 ;  3



 x

 -4<x<4

c) x >4

 5 ; 6 ; 7 ; 



 x

 5 ;  6 ;  7 ; 



 x

 x>4 hoặc x<-4















4

4

x x

2 AB=

 5 ;  6 ;  7 ;  8

BC= 

CA=

 2  ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 

3.Giải:

a) a1 ; 2 ; 3 ; ; 9

b) a1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5

GV: Gọi HS lên bảng

trình bày

c) a0 ; 1 ; 2

d) ab  86 ; 87 ; ; 99  Tiết :02

TG Hoạt động của GV Hoạt động của

15

ph Hoạt động 1GV:Yêu cầu HS nêu

quy tắc cộng hai số

nguyên?

GV: Em hãy nêu tính

chất của phép cộng các

số nguyên?

GV: Người ta viết









a a

a nếu a a00

Ta chứng minh được

rằng giá trị tuyệt đối

của một tổng hai số

HS: Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và cộng hai số nguyên khác dấu như SGK

HS: nêu như SGK

I Lí thuyết:

1 Cộng hai số nguyên cùng dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt trước kết quả dấu chung

2 Cộng hai số nguyên khác dấu :

-Cộng hai số đối nhau : Tổng bằng 0

-Cộng hai số nguyên khác dấu không dối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối và đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn

3 Tính chất phép cộng các số nguyên

-Tính chất giao hoán:

Với mọi a,bZ thì a+b=b+a -Tính chất kết hợp:

Với mọi a, b, cZ thì a+(b+c) = (a+b)+c -Cộng với số 0:

Với mọi aZ thì a+0=a -Cộng vơí số đối:

nếu a và b đối nhau thì a+b=0 Ngược lại nếu a+b=0 thì a=-b; b=-a

ph

nguyên thì nhỏ hơn

hoặc bằng tổng các giá

trị tuyệt đối của chúng:

Với mọi a,bZ thì

b a b

GV: Dấu bằng xảy ra

khi nào?

Hoạt động 2:

GV: Cho x

 3 ;  2 ;  1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 10



y 1 ; 0 ; 1 ; ; 5

Biết : x+y=3, tìm x và y

GV: Hướng dẫn HS và

yêu cầu HS lên bảng

giải

GV: Tính nhanh :

a) -37+54+(-70)+

(-163)+246

b) -359+181+

(-123)+350+(-172)

c) -69+53+46+(-94)+

(-14)+78

GV: Kết hợp vói các số

sao cho tròn trăm, tròn

chục,các số đối nhau

Gọi HS lên bảng thực

hiện phép tính nhanh

GV: Cho x và y là

những số nguyên có 3

chữ số Tìm giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất

của tổng x+y

GV: Số nguyên lớn nhất

có 3 chữ số là số nào?

Số nguyên nhỏ nhất có

HS: Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a và b cùng dấu hoặc khi a=0 hoặc khi b=0

HS: lên bảng giải

Ba HS lên bảng thực hiện 3 câu

Số nguyên lớn nhất có 3 chữ số là 999

Số nguyên nhỏ nhất có 3 chữ số là -999

II Bài tập:

1)Vì x+y=3 nên

2)Tính nhanh:

a)

54  246 37   163 70

= 300+(-200)+(-70) = 30 b) (181+350)+

 

 359   172 123

=531+(-531)+(-123)=-123 c)

     

 69   94   14  53  46  78

=-177+177=0

3) Giá trị lớn nhất của x và y là 999+999=1998

Giá ttrij nhỏ nhất của x+y là (-999)+(-999) = -1998

-1

3 chữ số là số nào? Tìm

tổng của chúng

3) Dặn dò:(5ph)

-Coi lại các bài tập đã giải

-Làm các bài tập sau:

1) Tính tổng :

a) S1 = a+ a với aZ

b) S2 = a+ a +a+ a +…+a với aZ_ và tổng có 101 số hạng

2) Cho 18 số nguyên sao cho tổng của 6 số bất kì trong các số đó đều là một số âm Giải thích vì sao tổng của 18 số đó cũng là một số âm? Bài toán còn đúng không nếu thay 18 số bởi 19 số

IV RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………

………

Ngày soạn: 24/01/07 Ngày dạy: 25/01/07 Tuần : 20 Tiết: 3+4

Chủ đề 3: SỐ NGUYÊN

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc Các tính chất của

đẳng thức và quy tắc chuyển vế vẫn đúng đối với bất đẳng thức.Phép nhân hai số

nguyên và tính chất của phép nhân

-Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng vận dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu

ngoặc, quy tắc nhân, các tính chất của phép nhân để giải bài tập

-Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học.

II CHUẨN BỊ:

-Chuẩn bị của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, Bài tập nâng cao và một số chuyên dề

toán 6

-Chuẩn bị của HS: SGK toán 6, SBT toán 6, ôn lại lí thuyết của chương II.

III HOẠT DỘNG DẠY HỌC:

1) Oån định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số HS.

2) Bài mới: Tiết : 3

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10

ph

34

ph

Hoạt động 1:

GV: Giới thiệu cho HS

tính chất của đẳng thức

? Hãy nêu quy tắc

chuyển vế, quy tắc dấu

ngoặc?

GV: Tính chất của đẳng

thức và quy tắc chuyển

vế vẫn đúng đối với bất

đẳng thức

A > b  acbc

c m b a m c

b

a      

Hoạt động 2:

GV: Em hãy thực hiện

phép tính bằng cách hợp

lí nhất

GV: Gọi HS lên bảng

trình bày

GV: Hãy dặt dấu ngoặc

HS: Nêu quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc

a)(2003-2003)+(75-21)=54 b) 1152-374-1152-65+374

=(1152-1152)+(374-374) -65=-65

a)(942-1942)-(2567-2563)

I Lí thuyết:

1 Tính chất của đẳng thức

c b c a b

a    

2.Quy tắc chuyển vế 3.Quy tắc dấu ngoặc

II Bài tập:

1) Tính bằng cách hợp lí

nhất

a)-2003+(-21+75+2003) b) 1152-(374+1152) +(-65+374)

2) Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp để tính

để nhóm các hạng tử một

cách hợp lí sau đó tính

tổng đại số

GV: Gọi HS lên bảng

trình bày

GV: Yêu cầu HS tính

A+B và C+D

Sau đó kết luận

GV: Gọi 5 số đã cho là

a1,a2,a3,a4,a5

Theo đề bài ta có

a1 + a2 =a2 + a3 suy ra

a1 = a3

Tương tự suy ra các

trường hợp còn lại

=-1000-4=-1004 b)13-(12-11-10+9) +(8-7-6+5)-(4-3-2+1)=13

HS: a) x-45=387-461 x-45=-74

x = -74+45

x = -29 b)-53+x = -97+11 -53+x= -86 x=-86+53 x=-33 c) x+84 = 213+16 x+84 = 229

x = 229-84

x = 145 HS: Ta có:

A+B=( a+b-5)+( -b-c+1) = a+b-5-b-c+1 = a-c-4

C-D = (b-c-4)-( b-a) = b-c-4-b+a = a-c-4 Vậy A+B=C-D Gọi 5 số đã cho là

a1,a2,a3,a4,a5 Theo đề bài ta có

a1 + a2 =a2 + a3 suy ra a1 = a3

a2 + a3 = a3 + a4 suy ra a2 =a4

a3 + a4 = a4 +a5 suy ra a3=a5

a4 +a5 = a5 + a1 suy ra a4 = a1

Vậy a1=a2=a3=a4=a5=-3

các tổng đại số sau: a) 942-2567+2563-1942 b) 13-12+11+10-9+8-7 -6+5-4+3+2-1

3) Tìm x biết:

a) 461+(x-45)=387 b) 11-(-53+x)=97 c) –(x+84)+213=-16

4) Cho A = a+b-5

B = -b-c+1

C = b-c-4

D = b-a Chứng minh rằng A+B=C-D

5) Viết 5 số nguyên vào

5 đỉnh của một ngôi sao năm cánh sao cho tổng của hai số tại hai đỉnh liền nhau luôn bằng -6 Tìm 5 số nguyên đó

Tiết : 4

ph

28

ph

Hoạt động 1:

GV: Gọi HS phát biểu

quy tắc nhân

GV: Nếu a.b=0 thì hoặc

a=0 hoặc b=0

Nếu đổi dấu một thừa số

thì tích đổi dấu

Nếu đổi dấu hai thừa số

thì tích không đổi

GV: Chú ý:

*Phép nhân có tính chất

phân phối đối với trừ

a(b-c) = ab – ac

*Phép nhân nhiều số có

tính chất giao hoán, kết

hợp tổng quát

*Nếu số thừa số âm chẵn

thì tích mang dấu “+”

Nếu số thừa số âm lẻ thì

tích mang dấu “-”

GV:

bc ac b

a   nếu c > 0

bc ac b

a   nếu c < 0

Gía trị tuyệt đối của một

tích bằng tích các giá trị

tuyệt đối, nghĩa là

b a b

Với aZ thì a2 0

(dấu = a=0)

Hoạt động 2:

GV: Gọi HS lên bảng

giải bài tập

HS: Phát biểu quy tắc nhân

HS: Nêu các tính chất của phép nhân

HS: a) x=0 hoặc x+3=0 X=0 hoặc x=-3

b) x-2 = 0 hoặc 5-x=0 x=2 hoặc x=5 c) Vì x2+10 nên x-1 = 0 ;

x = 1

I Lí thuyết:

1) Quy tắc nhân

* a.0 =0.a = 0

* Nếu a,b cùng dấu thì a.b = a b

*Nếu a,b khác dấu thì a.b =-a b

2) Tính chất của phép nhân

Các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số tự nhiên đều có thể mở rộng cho phép nhân hai số

nguyên

3)Luỹ thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương; Luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm

II Bài tập:

1)Tìm xZ biết a)x(x+3) = 0 b) (x-2)(5-x) = 0 c) (x-1)(x2+1) = 0

GV: Thu gọn hai biểu

thức sau

GV: Các em thực hiện

phép nhân bỏ dấu ngoặc,

quy tắc chuyển vế rồi

giải

GV: Hướng dẫn HS giải

câu a sau đó yêu cầu HS

giải các câu còn lại

a) 2x 5  13

Xét hai trường hợp:

2x-5=13 ; 2x-5=-13

2x=13+5 ; 2x=-13+5

2x = 18 ; 2x=-8

x = 9 ; x=-4

Câu c về nhà giải

HS: a) x(7-19+6)=-6x b) ab(-1-1) =-2ab

HS: a) -12x+60+21-7x = 5 -12x-7x = 5-21-60

- 19x = -76

x = 4

b) 30x+60-6x+30-24x =100 30x -6x -24x =100-60-30 0x = 10 Không có x thoả mãn đẳng thức đã cho

HS: b) 7x 3  66 7x+3=66 7x = 66-3 7x =63 x = 9

2) Thu gọn các biểu thức sau: a) 7x-19x+6x b) –ab-ab 3) Tìm x biết: a) -12(x-5)+7(3-x) = 5 b) 30(x+2)-6(x-5) -24x = 100 4) Tìm xZ biết: a) 2x 5  13 b) 7x 3  66 c) 5x 2  13 3) Dặn dò: (2 ph) -Làm bài tập sau: 1 Tìm x,yZ biết: a)(x-3)(2y+1)=7 b)(2x+1)(3y-2)=-55 2.Tìm xZ sao cho: (x-7)(x+3) < 0 IV RÚT KINH NGHIỆM: ………

………

………

……… Ngày soạn: 1/02/07 Ngày dạy: 2/02/07 Tuần: 21 Tiết: 5+6

Chủ đề: 3

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được định nghĩa bội và ước của một số nguyên , các tính chất

chia hết

-Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải thành thạo các bài toán về bội và ước

của một số nguyên

-Thái độ: Giáo dục cho HS tính tư duy, ham thích học toán.

II CHUẨN BỊ:

-Chuẩn bị của GV: SGK toán 6, SBT toán 6, sách nâng cao và một số chuyên đề

toán 6

-Chuẩn bị của HS: SGK toán 6, SBT toán 6.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1) Ổn định tình hình lớp: (1ph) Kiêûm tra sĩ số HS.

2) Bài mới: Tiết: 5

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

15

ph Hoạt động 1:GV: Nêu định nghĩa bội

và ước của số nguyên?

GV: Nêu các tính chất về

chia hết?

GV: Các tính chất khác về

chia hết (hay không chia

hết) đối với số tự nhiên

vẫn đúng đối với số

nguyên

GV: Nếu a là bội của b thì

–a cũng là bội của b Nếu

HS: Nêu như SGK

HS: Nêu các tính chất chia hết

I Lí thuyết:

1 Định nghĩa: Cho a,b

Z và b0 Nếu có một số nguyên q sao cho a=bq thì ta nói a chia hết cho b Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a Ta cũng nói a chia cho b được q và viết a:b=q

2.Tính chất:

a) ab và bc thì ac b) ab  a m b m Z  (  )

c) ac và bc a b c 

ph

b là ước của a thì –b cũng

là ước của a do đó nếu

một số nguyên m có k ước

tự nhiên thì m có thêm k

ước âm ( đó là số đối của

các số tự nhiên)

Hoạt động 2:

GV: Gọi HS trả lời

GV: Gợi ý:

Một trong hai thừa số của

A là chẵn nên A chẵn hay

lẻ?

Ta có B=n(n-1)-1

n(n-1) là tích của hai số

nguyên liên tiếp nên là

một số chẵn.Vậy

B=n(n-1)-1

là số chẵn hay lẻ?

GV: Hướng dẫn HS cách

1:

Ta thấy 3x3; -213 nên

4y3 Vì (4,3) =1 Nên y3

 y=3k (0<k<4)

Thay y=3k vào (1) ta được

3x-4.3k=-21

suy ra x-4k=-7; x=4k-7

(1<k<5)

Kết hợp lại ta được 1<k<4

suy ra k2;3

HS:

a) 16 ước b) 18 ước

HS : Một trong hai thừa số của A là chẵn nên A chẵn

B=n(n-1)-1 HS: n(n-1) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên là một số chẵn.Vậy B=n(n-1)-1

là số lẻ

HS: Trình bày cách2:

3x-4y=-21 suy ra 3x = 4y-21

3x = 3y-21+y;

3 21 3

x=y-7+3y

Vì x,y là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 nên

y3 suy ra y6;9 Với y=6 thì x=1 Với y=9 thì x=5

II Bài tập:

1) Các số sau có bao nhiêu ước?

a) 54 b) -196 2)Với nZ, các số sau là chẵn hay lẻ?

A=(n-4)(n-15) B=n2-n-1

3) Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn

10 của x và y sao cho 3x-4y=-21.(1)

Với k=2 thì x=1;y=6

Với k=3 thì x=5; y=9

GV: Hướng dẫn HS trình

bày cách 2

Tiết : 6 Kiểm tra 45 phút

1) Làm tính:

a) 100+(-520)+1140+(-620)

b) 13-18-(-42)-15

c) (-12).(-13)+13.(-29)

d) Tính tổng các giá trị của x; xZ thoả mãn -3<x< x

2) Tìm số nguyên x, biết rằng:

a) x-7=-5

b) x+  2 =0

3) Aùp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính:

E=2.325.12+4.69.24+3.399.8

4) Cho hai biểu thức C và D sau đây:

C=2(5+8)-4 và D = 2.5+(8-4)

Không tính giá trị của mỗi biểu thức, hãy so sánh giá trị của hai biểu thức trên 5) Tính giá trị của biểu thức :

F=20+21+22+23+20.21.22.23

Đáp án và biểu điểm

1) (2 điểm)

a) 100+(-520)+1140+(-620)=100-520+1140-620=100

b) 13-18-(-42)-15=13-18+42-15=22

c) (-12).(-13)+13.(-29)=156+(-377)=156-377=-221

d) Ta có x  x x 0.Mà     3 x 0 x  2; 1   (-2)+(-1)=-2-1=-3

e) Vậy tổng các giá trị của các số nguyên x thoả mãn-3<x< x là -3

2) (2 điểm)

a) x-7=-5

x =-5+7

x =2

3) (2 điểm)

E = 2.325.12 + 4.69.24 + 3.399.8 = 24.(325 + 276 + 399) = 24.1000 = 24000

b)x+ 2 =0 x+2=0

x =0-2

x =-2

c) x  7

7 7

x x





4) ( 2 điểm)

C = 2.(5+8) – 4 = 2.5 + 2.8 – 4

D = 2.5 + 8 – 4

Nên C > D

5) ( 2 điểm)

F = 20+21+22+23+20.21.22.23

F = 1 + 2 + 4 + 8 + 1 2 4 8

F = 79

IV RÚT KINH NGHIỆM:

………

………

………

………

………

Thống kê chất lượng điểm Lớp Sĩ số Giỏi Khá T.b Yếu Kém