TiÕt 21: CHỨNG MINH TAM GIÁC CÂN I.Mục tiêu : -Kiến thức HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân.. - Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc ở đỉnh hoặc đáy của một tam giác cân
Trang 1TiÕt 21: CHỨNG MINH TAM GIÁC CÂN I.Mục tiêu :
-Kiến thức HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân
- Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc ( ở đỉnh hoặc đáy ) của một tam giác cân
-Thái độ Biết chứng minh một tam giác cân
II.Chuẩn bị : GV:thước thẳng , thước đo góc , bảng phụ HS: thước thẳng , thước đo góc
III.Tiến trình dạy học
1 Lí thuyết
2.Luyện tập :
1 Định nghĩa tam giác cân Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
2.Định lí -Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
-Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó cân
3 Dấu hiệu nhận biết tam giác cân (Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân):
C1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau(đn) C2: Chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau(đlí) C3:Chứng minh tam giác có đường trung tuyến vừa là đường cao hoặc phân giác (Và ngược lại)
Gv: Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ
? Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh
BAC của cân ABC là 145 0 thì ta tính góc ở
đáy
ABC như thế nào ?
? Tương tự ta cũng tính
ABC trong trường hợp mái ngói có
BAC = 100 0 ?
Hs lên bảng trình bày
Hs ở dưới theo dõi và nhận xét bài làm
trên bảng của bạn
Gv chốt lại với cân, nếu biết số đo
của góc ở đỉnh thì ta tính được số đo của
góc ở đáy Và ngược lại biết số đo của
góc ở đáy ta sẽ tính được số đo góc ở
Bài 50 (127- SGK)
*
ABC =
2
145
180 0 0
= 17,50
*
ABC=
2
100
180 0 0
= 40 0
Bài 51 (128- SGK)
ABC cân tại
GT D AC ; E AB
AD = AE
BC cắt CE tại I
KL a/ so sánh và b/ IBC là tam giác gì ? Vì sao ?ABD
ACE
1
1 I
Trang 2Gv: đưa đề bài trên bảng phụ
Gọi một HS lên bảng vẽ hình và ghi
GT , KL
HS : dưới lớp vẽ hình , viết giả thiết , kết
luận vào vở
Gv: Muốn so sánh và ta làm
thế nào Gv: quan sát hình vẽ và dự đoán
kết quả ?
HS : nêu dự đoán
Gv: hãy chứng minh dự đoán dó là đúng
Gv: để chứng minh = ta
chứng minh như thế nào ?
HS : nêu cách chứng minh ( ABD =
ACE )
Gv: gọi một HS trình bày miệng , sau đó
gọi một hs khác lên bảng trình bày
HS dưới lớp thực hiện vào vở và nhận
xét
GV: theo dõi và hướng dẫn , uốn nắn
( nếu cần )
? Tam giác IBC là gì? Vì sao ?
Hs trả lời theo chứng minh cách 2 ta có
2
B =
2
C lên tam giác IBC là cân
? Vậy theo C1 thì câu b ta chứng minh
như thế nào
Gv gọi Hs lên trên bảng trình bày
Hs ở dưới theo dõi và nhận xét bài làm
của bạn
Gv nhận xét và khai thác bài toán
Nếu nối E với D Thì ta đặt thêm được
những câu hỏi nào? Hãy chứng minh?
Gv cho Hs hoạt động nhóm
Gv gọi đại diện nhóm đứng tại chỗ trả
lời
- c) Chứng minh AED cân
a/ So sánh và ?
C1 : Xét ABD và ACE , ta có
AB = AC ( gt ) ; Aˆ : chung; AD = AE ( gt ) suy ra ABD = ACE ( c-g-c)
=
C2 : Vì E AB(gt) AE + EB = AB
Vì D AC (gt) AD + DC = AC mà AB = AC (gt) ; AE = AD (gt) EB = DC
Xét DBC và ECB có : BC cạnh chung
= (góc đáy của cân ABC)
DC = EB (cm trên)
DBC = ECB (c-g-c)
2
B =
2
C ( 2 góc tương úng) Mà = (góc đáy tam giác cân)
1
B =
1
C (đcpcm) Hay = b/ Ta có: = (theo cm ccau a) Hay
1
B =
1
C
Mà = (vì ABC cân)
-
1
B = -
1
C B2 =
2
C
Vậy IBC cân (định lý 2 về tính chất của tam giác cân)
c) Chứng minh AED cân
Ta có : AE = AD (gt)
AED cân (theo định nghĩa) d) d) Chứng minh EIB = DIC
C1: ABD = ACE (chứng minh câu a)
= (2 góc tương ứng) Mà + = 1800 (2 góc kề bù)
BCD CBE
ABC ACB ABC ACB
Trang 3- d) Chứng minh EIB = DIC
Gv cho Hs hoạt động nhóm tiếp theo
Gv gọi gại diện nhóm lên bảng trình
bày
Các nhóm khác theo dõi và nhận xét
Gv ngoài cách trên ta còn cách nào để
chứng minh BEI = CDI ?
Hs đứng tại chỗ chứng minh
C2: Có AB – AE = AC – AD EB =
DC
Ta có EC = DB (do EBC = DCB)
MàIC = IB (do IBC cân)
EC – IC = DB – IB hay EI = DI
BEI = CDI (c-c-c)
C3: BEI = CDI (c-g-c) vì có IB =
IC (cm trên) = (đối đỉnh)
EI = DI (chứng minh trên)
Và + = 1800 (2 góc kề bù)
= Xét EIB và DIC có:
= (chứng minh trên)
BE = DC(gt) ;
1
B =
1
C (cm câu a)
BEI = CDI (g-c-g)
3.Củng cố :Lồng vào tiết luyện tập
4.Hướng dẫn về nhàø : Ôn tập định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân Bài tập về nhà 72; 73; 74; 75; 76 / 107 SBT
AEC CEB BEC BDC
