noäi tieáp , ñöôøng troøn baøng tieáp ta coù theå tính ñoä daøi caùc caïnh , ñöôøng cao cuûa tam giaùc , chöùng minh caùc ñieåm thaúng haøng , chöùng minh söï song song vaø chöùng minh [r]
Trang 1CHUÛ đề 2 : Ngày sọan: 06/9/2009
Các dạng toán CAấN BAÄC HAI
a Caờn baọc hai.
Caờn baọc hai cuỷa moọt soỏ a khoõng aõm laứ moọt soỏ x sao cho x2 = a Khi ủoự ta kớ hieọu:
x = a
Vớ duù 1: - 9 = 3, vỡ 32 = 9; .52 254
5
2 5
2 25
4
Soỏ a > 0 coự hai caờn baọc hai laứ a 0v aứ - a0 Ta noựi a laứ caờn baọc hai soỏ
hoùc cuỷa soỏ khoõng aõm a.
Soỏ a < 0 khoõng coự caờn baọc hai
Soỏ a = 0 coự caờn baọc hai duy nhaỏt laứ 0
Neỏu 0 abthỡ a b, daỏu ủaỳng thửực xaỷy ra khi vaứ chổ khi
ẹaỷo laùi, neỏu a b thỡ0 ab
b Caờn thửực baọc hai vaứ haống ủaỳng thửực A2 A .
Dửụựi moọt daỏu caờn coự theồ chửựa soỏ, hoaởc coự theồ chửựa caỷ nhửừng daỏu caờn khaực,
cuứng vụựi caực pheựp toaựn soỏ hoùc, ta noựi ủoự laứ moọt caờn thửực Vớ duù a x 22b Khi ủoự tanoựi a x 22b laứ bieồu thửực dửụựi daỏu caờn
Ta luoõn coự A2 A, ủieàu naứy ủuựng vụựi moùi soỏ thửùc A, cuừng ủuựng vụựi moùi bieồu thửực A, mieón laứ bieồu thửực ủoự coự nghúa Nhử vaọy :
0 A neỏu A
vaứ
0 A
Trang 2Chứng minh: Tương tự như trên
AB
2 (A 0, B > 0)
B A
B A B A
B
B A B A
Tổng quát: X được gọi là lượng liên hiệp của biểu thức Y có chứa căn thức, nếu
XY không còn dấu căn
Thông thường, việc nhân chia tử và mẫu của một phân thức cho lượng liên hiệpkhiến cho biểu thức gọn gàng hơn Chính vì vậy, kinh nghiệm cho thấy rằng, khi
gặp bài toán đòi hỏi phải đơn giản hoặc tính một biểu thức chứa căn thức ở mẫu,
việc đầu tiên, ta nghĩ đến các lượng liên hiệp
Chú ý: Trong thực hành tính toán, đôi khi ta cần rút gọn một biểu thức chứa căn
thức phức tạp, hoặc cần phải chứng minh một đẳng thức bằng những biến đổi Khi đó ta cần biết khôn kheó vận dụng tổnghợp 5 tính chất trên để biến đổi Điều này có được bằng kinh nghiệm và kỷ năng tính toán, khi ta quen dần các bài tóan từ đơn giản đến phức tạp hơn
Căn bậc hai số học của 9 là: ( 3 ) 2 ; 3 2
Bµi 2: Trong c¸c sè sau, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc hai?
Trang 3ta có: x2=49 x=7x>0 nên x=7 nhận đợcVậy cạnh hình vuông là 7m
Bài 6: So saựnh 7 vaứ 47
b 5a có nghĩa -5a 0 a0
c 4 a có nghĩa 4-a 0 a4
d 3 a 7 có nghĩa 3a +7 0 a
3 7
Trang 4Bµi 9: T×m x để căn thức sau có nghĩa:
Giải
a) Ta phải có: -3x + 4 0 hay x
3 4b) Căn thức x
e) 1 x2 cã nghÜa víi mäi x v× x2
0 víi mäi x=> x2 + 11 víi mäi x g) (x 1 )(x 3 ) cã nghÜa (x-1)(x-3) 0
cã nghÜa khi x 2 hoỈc x<-3
Bµi 10: Giải phương trình
Trang 5khix x
x x
1 2
2
1 1
2 1 2 )
1 2
Với x 21, ta có -2x + 1 = 3, suy ra x = -1
Với x > 21 , ta có 2x – 1 = 3, suy ra x = 2
b) x2- 5=0 (x- 5 0 (x 5 ) 0 x- 5 0 hoỈc x=- 5 x= 5 hoỈc x=- 5 Ph¬ng tr×nh cã nghÞªm lµ x1,2= 5
20 50
.
9 81 27
3 27
.
3a a a a a2 a
9
81 81
30 5 , 0 10 6 25 , 0 100 36 25
, 0 100
16 81
16
; 25
11 225
121 225
121
; 3
5 9
6 3 2
(
1 6 2
6 3 2 ) 6 ( ) 3 2 (
6 3 2 )
6 3 2 )(
6 3 2 (
6 3 2
6 3 2
1
2 2
Trang 6Bµi 15: Tính M = 10a2 - 4 10a + 4 với a = 52 25
20 2
2
5 5
2
2 2
5 5 5 5
5 5
) 10 3 ( 20 20
10 20 60 5
25
10 ).
5 25 ( 5 10 5 25 5 10
5
25
) 5 5 )(
5 5 (
10 ).
5 5 )(
5 5 ( ) 5 5 ( ) 5 5 ( 10 5 5
5 5
Trang 7CHUÛ đề 3 : Ngày sọan: 30/9/2009
Các dạng toán CAấN BAÄC HAI A.
Trang 8* Sau khi hoùc xong chuỷ ủeà naứy Hs coự khaỷ naờng :
- Bieỏt tỡm ủieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa moọt caờn thửực baọc hai
- Bieỏt coọng trửứ caực caờn baọc hai ủoàng daùng
- Bieỏt bieỏt bieỏn ủoồi ủụn giaỷn, ruựt goùn bieồu thửực coự chửựa caờn thửực baọc hai
- Bieỏt chửựng minh ủaỳng thửực, giaỷi phửụng trỡnh coự chửựa caờn thửực vaứ moọt soỏ daùng toaựn lieõn quan
II/ Thời l ợng :
6 tiết
III/ Tiến trình dạy học:
1- K iến thức cần nhớ: :
a Caờn baọc ba.
Caờn baọc ba cuỷa moọt soỏ a laứ moọt soỏ x sao cho x3 = a, kyự hieọu x = 3 a.Ta thửứa nhaọn keỏt quaỷ: Moùi soỏ thửùc ủeàu coự moọt caờn baọc ba tửụng ửựng
Vớ duù: 3 27 3 ; 3 27 3
Ta coõng nhaọn caực tớnh chaỏt sau:
4.1 Neỏu a < b thỡ 3 a 3 b
4.2 Vụựi moùi a, b ta coự: 3 a 3 b 3 a.b
4.3 Vụựi moùi a, b vaứ b 0, ta coự: 3
3
3
b
a b
)(
(
)
)(
(
3 3
3 3
3 3
3 3
b b a a b a b a
b b a a b a b a
Theo chuự yự ụỷ (chủ đề 2)treõn, X ủửụùc goùi laứ lửụùng lieõn hieọp cuỷa bieồu thửực Y coự chửựa caờn thửực, neỏu XY khoõng coứn daỏu caờn Tửứ ủoự, theo vớ duù treõn, lửụùng lieõn nhieọp cuỷa 3 x 3 alaứ (3 x2 3 ax 3a2 )
Bài 2: Truùc caờn thửực ụỷ maóu cho bieồu thửực 3 21
3 3
15 2 3
3 1 3
Trang 91 3 5
1 ).
5 3 (
2
1
3 5
1 2
3 5 2
15 6 3 3 1 3
3 5
1 6
) 3 3 ( 15 1
) 2 3 ( 3 2
) 1 3 (
2
5 3
1 ) 3 3 )(
3 3 (
) 3 3 ( 15 )
2 3 )(
2 3 (
) 2 3 ( 3 )
1 3 )(
1 3 (
) 1 3 ( 2
Bài 4: Cho biết trước 4225, 3249, 15876 là bình phương của một số tự nhiên
( Những số như thế được gọi là số chính phương ) Em hãy tính thật nhanh các số
15876
; 3249
Tương tự: 552 = 3025 < 3249 < 3600 = 602 Chỉ có số 3 và 7 có tận cùng bằng
9 khi bình phương Vậy
a
a a
Gi¶i
với a > 0, a 1, ta có:
) 1 (
) 1 )(
1 )(
1 ( )
1
(
) 1 ( 1
) 1 )(
1 ( ) 1 (
) 1 ( 1
) 1 ( 1
1
1 1
1
2 2
2 2
2 2
a a
a a
a
a
a
a a
a a a a
a a
a a a a a
a a
2 3
: 1
yx xy
y y
x x
x y
x N
Với x > 0; y 0và x y Rút gọn biểu thức N
( : 1 )
(
1 )
(
1 :
1
) (
) (
: 1 :
1
2 2
2 2
2 3
y x x
y y x x
y x x y y
x x
y x y x x y x
x xy y
y xy
x x
x y
x yx
xy
y y
x x
x y
1 : 1 1 2
2 2 3
3 2 3
Gi¶i
Trang 10Ta có: ( 3 2 ) 2
) 1 2 (
) 1 2 ( 2 3
) 2 3 ( 3 3
2
1 : 1 1 2
2 2 3
3 2 3
4 (
) 4 )(
4 (
) 2 ( )
16 8 (
16
4
2 2
x x
x x
x x
x x
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
3 3
1
x x
x x
P
c) Do P < 0 nên P nhỏ nhất khi x33lớn nhất
Vậy Min P = -1 Khi x = 0
Bài 10: So sánh: 53 6 và 63 5
Gi¶i
Ta có: 5 3 6 3 5 3 6 3 30 25 và 63 5 3 6 3 5 3 30 36 Do đó 63 5 5 3 6
Bài 11: Chứng minh đẳng thức :
a 2
7 4 3 + 2
7 4 3 = 28Biến đổi vế trái ta có:
Trang 11Vậy đẳng thức đã được chứng minh
Bài 12: Giải phương trình
a) x 1 = 2 (đk: x 1) ( x 1)2 = 22
x – 1 = 4 x = 5 ( Thoả đk)Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 5b) 4x = x 9 (đk: 4x 0 x 0) ( 4x)2 = ( x 9)2
4 x = x + 9 3x = 9 x = 3 ( Thoả đk)Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 3c) (4x2 4x 1) 2 = 3
Trang 12x x
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn nhất của A
(17 )( 8 3)
x x x
Trang 133 Cho a = 19 8 3 ; b = 19 8 3 CMR a + b là một số nguyên:
Giải:
Ta có: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 2 2 2
19 (8 3) = 64
Vì a + b > 0 Nên a + b = 8 là số nguyên
Bài15: Rút gọn
1 2
a
Bài 2: b = 0 , a 0
1 )
2 5 )(
2 5 (
) 2 5 )(
2 5 ( ) 2 5 ( 2 5
1 3
2 2 3
2 2
Trang 14Ngày 22/10/2009 Chủ đề 4:
Các dạng toán
về hệ thức lợng trong tam giác vuông
I Mục tiêu.
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.- Củng cố các
hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trênvào thực tế để tính toán
- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác
Trang 15- Nếu biết 2 cạnh thì tìm 1 tỉ số LG của góc Tìm góc đó bằng cách tra bảng
- Dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuôn
Bài 2: Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là3 và 4, kẻ đờng cao
tơng ứng với cạnh huyền Hãy tính đờng cao này bvà độ dài các đoạn thẳng mà nó
a
Trang 16mà x.y = 7.9 (Theo hệ thức a.h= b.c)
x
Baứi 4: Đờng cao của 1 tam giác vuông chia cạnh huyền thàmh 2 đoạn thẳng có độ dài
là 1 và 2 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác nay
Giaỷi
Giaỷ sửỷ tam giaực
Vuoõng coự hai caùnh
Goực vuoõng laứ x vaứ y thỡ caùnh huyeàn laứ a = 1+ 2 = 3
Theo heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng ta coự
x2 = a.1 = 3 x = 3
y2 = a 2 = 3.2 = 6 y = 6
Baứi 5:
C 1 : Theo caựch dửùng ABC coự
trung tuyeỏn AO ửựng vụựi
BC baống moọt nửỷa BC
neõn ABC vuoõng taùi A Vỡ vaọy :
AH2 = BH.CH hay x2 = a.b
C2 : Theo caựch dửùng DEF coự
trung tuyeỏn DO ửựng vụựi caùnh huyeàn EF
vaứ baống nửỷa caùnh aỏy neõn DEF vuoõng taùi D
Vỡ vaọy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b
O A
Trang 17c, TÝnh chu vi cđa tam gi¸c MED.
Trong tam gi¸c ABC cã ED //AC ( cmt )suy ra ED DB
nªn ME + MD + ED =12VËy chu vi cđa tam gi¸c MDE lµ 12cm
Bµi 7:Tìm x, y và z trong mỗi hình sau (lấy 3 chữ số thập phân)
Bµi 8: Cho tam giác DEF có EF = 7 cm, Dˆ = 400, Fˆ = 580
Kẻ đường cao EI của tam giác đó Hãy tính (lấy 3 chữ số thập phân) :a/ Đường cao EI
b/ Cạnh EF
x
Trang 18Baứi 9 Cho hình vuông ABCD Gọi I là 1 diiểm nằm giữa A và B Tia DI và tia CB cắt
nhau ở K Kẻ đờng thẳng qua D, Vuông góc với DI
Đờng thẳng này cắt BC tài L Chứng minh rằng:
a) Tam giác DIL là 1 tam giác vuông
Ta gọi bộ ba số nguyên dơng tơng ứng với độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là
bộ số Pytago Tìm bộ số Pytago trong các số dới đây
a, ( 3; 4; 5 )
b, ( 9; 12; 15 )
c, ( 3n, 4n, 5n ) ( n nguyên dơng )
d, Cả ba bộ trên
Bài 11. Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5cm và 7 cm Nghịch đảo độ
dài đờng cao ứng với cạnh huyền của tam giác là :
L K
I
D A
Trang 19Bài 12 :Cho tam giác ABC có H là chân đờng cao kẻ từ A, M là trung điểm của AC
Tìm kết luận sai trong các kết luận sau
a, AB2 + AC2 = BC2 suy ra tam giác ABC vuông tại B
b, AB2 = BC.BH suy ra tam giác ABC vuông tại A
c, AC2 = BC.CH suy ra tam giác ABC vuông tại A
d, BM = AC
2 suy ra tam giác ABC vuông tại B.
Bài 13 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
a, Độ dài đờng cao AH bằng :
18 12
P
Trang 20HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a 0)
Trang 21Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bỡi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số, a 0.
Trong trường hợp b = 0 ta được hàm số y = ax đã học ở lớp 7 Rõ ràng là hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị thực của x
Từ tính chất trên, thường xuất hiện dạng toán sau: Cho hàm số bậc nhất y =
ax + b mà a phụ thuộc vào tham số m( hay chữ số nào đó) Vấn đề là xác định m để hàm số đồng biến hay nghịch biến Với dạng này ta chỉ cần nhớ rằng: a > 0 thì
hàm số đồng biến; a < 0 thì hàm số nghịch biến
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (m-2)x + 1 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến
trên R? Nghịch biến trên R?
Giải
+ Hàm số đồng biến khi a > 0 m -2 > 0 m > 2
+ Hàm số nghịch biến khi a < 0 m -2 < 0 m < 2
2 Đồ thị hàm số bậc nhất.
Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm Để vẽ đồthị của hàm số này, ta chỉ cần xác định hai điểm nó đi qua Có thể sử dụng một trong hai cách sau đây:
Cách 1: Xét y = ax + b
Cho y = 0 x = a b B( a b ; 0)
Đồ thị là đường thẳng AB
Cách 2: Cho x bằng hai giá trị tùy ý ( nhưng phải thích hợp) để tìm hai giá trị y
tương ứng Chú ý rằng giá trị x mà ta cho phải khôn khéo( hợp lý) để giá trị y tính được thật nhanh, đồng thời số tính được phải là số biểu diễn dễ dàng trên đồ thị
3 Phương trình hoành độ để xác định giao điểm.
Cho hai đường thẳng y = ax + b và y = cx + d Hai đường thẳng này có thể trùng nhau, song song nhau hoặc cắt nhau tại một điểm duy nhất
Trong trường hợp hai đường thẳng cắt nhau, gọi M( x0; y0) là giao điểm Khi đó, M nằm trên đường thẳng y = ax + b nên ta phải có y0 = ax0 + b Mặt khác, M cũng nằm trên đường thẳng y = cx + d nên ta cũng có y0 = ax0 + d Như vậy:
ax0 + b = cx0 + dNói cách khác, x0 chính là nghiệm của phương trình bậc nhất
ax + b = cx + d (a – c)x + (b – d) = 0 (1)
Vì vậy, ta thường nói rằng (1) là phương trình hoành độ giao điểm của hai
đường thẳng đã cho
4 Hệ số góc của đường thẳng, đường thẳng song song, đường cắt nhau.
Cho đường thẳng y = ax + b Khi đó, ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng này
Xét hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b':
Nếu a a' thì hai đường thẳng đó cắt nhau tại một điểm
Trang 22Nếu a = a'( Hệ số góc hai đường thẳng bằng nhau):
Khi b = b' thì hai đường thẳng đó trùng nhau
Khi b b' thì hai đường thẳng song song
Nếu a a' = -1 thì hai đường thẳng vuông góc nhau
5 Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng y = ax + b Ta đã biết, đường thẳng đi qua điểm nào thì tọa độ của nó thõa mãn phương trình đã cho Nếu biết trước rằng đồ thị đường thẳng đi qua hai điểm thì ta sẽ xác lập được hai phương trình cho phép giải ra a và b
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B( x2; y2)
Giải
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm có dạng y = ax + b Ta cần xác định a, b khi biết rằng đường thẳng này đi qua A, B
Vì đường thẳng đi qua A nên nta có: y1 = ax1 + b (1)
Vì đường thẳng đi qua nên nta có: y2 = ax2 + b (2)Lấy (2) – (1) vế theo vế ta được:
y2 - y1 = a(x2 – x1 ) a =
1 2
1 2
x x
y y
1 2
x x
y y
1 2
x x
y y
x1 =
1 2
1 2 2 1
x x
x y x y
Vậy phương trình của đường thẳng là: y =
1 2
1 2
x x
y y
x +
1 2
1 2 2 1
x x
x y x y
Phương trình đường thẳng đi qua M( 2; 3) và N(6; 5).
Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm có dạng:
y =
1 2
1 2
x x
y y
x +
1 2
1 2 2 1
x x
x y x y
2 2
1 4
8 4
2 2 6
2 5 6 3 2 6
3 5
Phương trình của đường thẳng có dạng y = ax + b
Vì nó song song với đ/t y = 2x + 3 nên a = 2
Phương trình của đường thẳng trở thành: y = 2x + b
Vì đường thẳng cần tìm qua M(2; 3) nên: 3 = 2.2 + b
Trang 23Suy ra b = -1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x – 1
Bài 3: Tìm phương trình đường thẳng đi qua N( 5; 2) và vuông góc với đường
thẳng y = 2x + 1
Gi¶i:
Phương trình đường thẳng đi qua N( 5; 2) và vuông góc với đường thẳng
y = 2x + 1.
Phương trình của đường thẳng có dạng y = ax + b
Vì nó vuông góc với đ/t y = 2x + 1 nên a.2 = -1 a = 12
Phương trình của đường thẳng trở thành: y = 21 x + b
Vì đường thẳng cần tìm qua N(5; 2) nên: 2 = 21 5 + b
Suy ra b = 29
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 12 x – 29
Bài 4: Xác định phương trình đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
0
và cắt trục tung tại điểm có tung độ 0
Gi¶i:
Xác định phương trình đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 0
và cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
Đây là trường hợp đặc biệt với hai điểm A( ; 0) và B( 0; )
Tương tự bài tập 1: Đáp số: y = -
x
(Đây được xem như công thức tổng quát để viết phương trình đường thẳng
đi qua hai điểm với hai điểm đó nằm trên hai trục tọa độ)
Bài 5: Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(2; 0) và vuông góc với đường
thẳng (k) có phương trình y = 2x – 3
Gi¶i:
Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(2; 0) và vuông góc với đường thẳng (k) có phương trình y = 2x – 3.
Phương trình của đường thẳng có dạng y = ax + b
Vì nó vuông góc với đ/t y = 2x – 3 nên a.2 = -1 a = 21
Vì đường thẳng cần tìm qua M(2; 0) nên: 0 = 21 2 + b
Suy ra b = 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 21 x + 1
Bài 6: Tìm phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng y = 2x +
1 ; y = 3x – 4 và song song với đường thẳng y = 2x + 15
Gi¶i:
Tìm phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng y = 2x + 1 ;
Trang 24y = 3x – 4 và song song với đường thẳng y = 2x + 15
Hoành độ giao điểm của hai đưởng thẳng y = 2x + 1 ; y = 3x – 4 là nghiệm
của phương trình 2x + 1 = 3x – 4, hay x = 5 Suy ra tung độ giao điểm là y = 2.5 +1 = 11 vậy ta có giao điểm M(5; 11)
Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2 x + 15 có phương trình y =
2 x + b vì đường này đi qua M nên 11 = 5 2 + b, suy ra b = 11 - 5 2 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:
Gi¶i:
a) Xác định a để các đường thẳng sau đây đồng qui:
2x – y + 3 = 0 ; x + y + 3 = 0; ax – y – 1 = 0.
Viết lại phương trình của hai đường thẳng 2x – y + 3 = 0 ; x + y + 3 = 0
như sau: y = 2x + 3; và y = -x – 3 Giao điểm của hai đường thẳng này có hoành độ là nghiệm của phương trình 2x + 3 = -x -3 Từ đó, giao điểm là M(-2; -1 ) Để
ba đường thẳng đồng qui, tọa độ M phải thõa mãn phương trình đường thẳng thứ
ba, tức phải có: a(-2) +1 -1 = 0 a = 0
b) Xác định m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành.
(m – 1)x + my – 5 = 0; mx + (2m – 1)y + 7 = 0
Điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0 Do đó, muốn hai đường
thẳng (m – 1)x + my – 5=0 và mx + (2m – 1)y + 7 = 0 có giao điểm nằm trên trục
hoành thì ta có:
(m – 1)x + m.0 -5 = 0 và mx +(2m – 1).0 + 7 = 0
hay: (m – 1)x – 5 = 0 và mx + 7 = 0
Theo định nghĩa hàm số bậc nhất, ta phải có m – 1 0 và m 0
Từ mx + 7 = 0 ta có xm7 Thay vào phương trình (m – 1)x – 5 = 0
mx – x – 5 = 0 mm7 - m7 - 5 = 0 m = 127
c)Xác định điểm trên trục hoành nói ở câu trên.
Thay m = 127 vào phương trình thứ` hai ta được 7 0