Häc sinh ®îc luyÖn tËp vÒ c¸c phÐp to¸n vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©n RÌn kü n¨ng lµm bµi vµ tr×nh bµy bµi cho häc sinh. Ph¸t triÓn t duy l«gic cho häc sinh II[r]
Trang 1Bài 1 : Luyện tập về nhân chia luỹ thừa cùng cơ số
I Mục đích yêu cầu
Học sinh đợc luyện tập về các dạng bài tập áp dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài Phát triển t duy lôgic cho học sinh
1, Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của a?
Học sinh trả lời, giáo viên ghi tóm tắt: an=
.
a a a a n
Bài 1: Hãy kiểm tra xem các lời giảI sau là sai hay đúng Nêusai hãy
sửa lại cho đúng
Ví dụ: x x y y x y x= x4 y3
Trang 2Bài 2: Viết kết quả phép tính dới dạng một luỹ thừa
HS: am.an=an+m
am: an=am-n (a≠0, m≥ n)
Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài: - Học sinh 1 làm phần a, b, c
-Học sinh 2 làm phần d, e-Học sinh 3 làm phần f, gGiáo viên ku ý học sinh khi làm bài cần viết rõ ràng số mũ phải viết lên trên và bên phải
Ví dụ: a, 2n=16
2n= 24 n= 4 Vậy n= 4Sau đó cho học sinh làm lần lợt từng bài tiếp
về luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra cơ số bằng nhau
Ví dụ: a, x50= x x= 0 hoặc x= 1 Vì 050= 0 và 150=1
b, 125= x3
53= x3 x= 5 Vậy x= 5
Bài 5: Tìm số tự nhiên x biết:
a, 100- 7(x- 5)= 31+ 33
b, 12(x- 1): 3= 43+23
c, 24+ 5x= 75: 73
d, 5x- 206= 24 4GV: Để làm đợc các bài tập trên ta phải dựa vào kiến thức nào đã học?
HS: Ta dựa vào tính chất của phép toán để làm
Ví dụ: c, 24+ 5x= 75: 73GV: Để tìm đợc x trớc tiên ta phải làm phép tính nào?
HS: 75: 73= 72 = 49
Ta đợc 24+ 5x= 49
Trang 3GV: 5x là số hạng của tổng ta áp dụng tính số hạng của tổng 5x= 49 – 24
5x= 25 x= 25: 5=5 Vậy x=5
GV: Lu ý học sinh cách trình bày bài chặt chẽ lôgic
D Củng cố
Buổi học thêm hôm nay chúng ta đã làm một số bài tập liên quan đến nhân, chia, nâng lên luỹ thừa Các em lu ý trong phép tính có bớc nâng lên luỹ thừa hoặc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số thì ta phải thực hiện trớc
Đối với từng dạng bài tập các em cần nắm vững phơng pháp giải
E Hớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã làm tại lớp, nắm vững phơng pháp giải từng dạng bài tập
Bài 2: Luyện tập về thứ tự thực hiên phép tính trong n
I Mục đích yêu cầu
Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, trình bày khi thực hiên phép tính trong N
Phát triển t duy lôgic cho học sinh
GV: Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính
HS 1: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc ( )→ [ ] →{ }
HS 2: Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc Luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ
C Luyện tập Dạng I: Thực hiện phép tính
Trang 4HS: Ta phải thực hiện luỹ thừa → nhân chia → cộng trừGọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Lu ý đối với bài 2 ngoài cách làm trên ta còn có thể làm
32 22- 32 19= 32 (22- 19)= 9 3=27
GV: Đối với bài tập 3 → 16 ta thực hiện nh thế nào?
HS: Ta phải thực hiện ( )→ [ ] →{ } và luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ
Sau đó gọi học sinh làm lần lợt 3 em một lên bảng lảm, giáo viên quan sát bên dới sau đó chữa và sửa sai nếu có
Dạng II: Tìm x là số tự nhiên biết:
HS: Ta biến đổi 9 đa về luỹ thừa có số mũ 2(x- 6)2= 9
(x- 6)2= 32x- 6 = 3x= 3+ 6x= 9GV: Đối với bài 2, 3 ta làm nh thế nào?
HS: Ta biến đổi hai vế về cùng luỹ thừa cơ số 5 từ đó suy ra số mũ bằngnhau
Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài 3
x = 6: 2= 3 Vậy x= 3
Trang 5GV: Đối với các bài tập từ 4→7 các em phải làm ngoài ngoặc trớc rồi
đến { } → [ ]→ ( ) và phải làm luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ
Hớng dẫn làm bài 7
720: [41- (2x- 5)]= 23 5720: [41- (2x- 5)]= 8 5720: [41- (2x- 5)]= 40
41- (2x- 5)=720: 4041- (2x- 5)=182x- 5 = 41- 182x- 5 = 232x = 23+ 52x = 28
x = 28: 2
x = 14 Vậy x= 14
Thông qua trình bày bài tập trên các em cần lu ý khi nào ta bỏ ngoặc cho hợp lý và phải xác định biểu thức chứa x hoặc x đóng vai trò gì trong phép
D Củng cố
Trong buổi học hôm nay chúng ta đã luyện tập 2 dạng bài tập cơ bản sửdụng các phép toán trong N, các em cần nhớ kỹ cách trình bày của mỗi dạng bài, cáchlàm của mỗi dạng bài, mỗi bài cụ thể
E Hớng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã làm tại lớp
Ôn tập về điểm, đờng thẳng, tia
Bài 3: luyện tập về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9
Trang 6I Mục đích yêu cầu
Học sinh vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9 vào làm các dạng bài tập cơ bản
Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày bài cho học sinhPhát triển t duy lôgic cho học sinh
Câu1: Tìm câu đúng
a, 19= 5 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 5 đợc thơng là 3 d 4
b, 19= 5 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 3 đợc thơng là 5 d 4
c, 19= 5 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 2 đợc thơng là 5 d 9
d, 19= 5 3+ 4 ta bảo 19 chia cho 5 đợc thơng là 2 d 9
Câu 2: Xét biểu thức 84 6+ 14
a, Giá trị của biểu thức chia hết cho 2
b, Giá trị của biểu thức chia hết cho 3
c, Giá trị của biểu thức chia hết cho 6
d, Giá trị của biểu thức chia hết cho 7
Câu3: Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 0 đến n
a, Chia hết cho 2
b, Không chia hết cho 2
c, Tuỳ theo giá trị của n
Câu 4:Nếu a chia hết cho 6, b chia hết cho 18 thì a+ b chia hết cho
b, Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
c, Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9
a, Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
b, Số nào chia hết cho 9
c, Số nào chia hết cho 2; 3;5; 9Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phầnGV: Số thoả mãn điều kiện gì thì chia hết cho 2; 3; 5; 9?
HS: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có chữ số tận cùng bằng
0 thì chia hết cho 2; 3; 5; 9
GV: Để làm bài tập trên các em phải thuộc các dấu hiệu nhận biết
Dạng II: Ghép số
Bài 1: Dùng cả ba chữ số 6, 0, 5 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba
chữ số thoả mãn một trong các điều kiện:
a, Số đó chia hết cho 2
b, Số đó chia hết cho 5
Trang 7c, Số đó chia hết cho 2 và 5Gọi học sinh đọc đầu bàiGV: Hãy nêu yêu cầu của phần a?
HS: Ghép thành các số có cả ba chữ số đã cho và chia hết cho 2 hay
số tận cùng là số chẵn
Cho học sinh làm sau đó đứng tại chỗ đọc kết quả
a, Các số có 3 chữ số ghép từ cả 3 số 6;5;0 chia hết cho 2là:650;560;506
Tơng tự cho học sinh làm phần b,c
b, Các số có 3 chữ số ghép từ cả 3 số 6;5;0 chia hết cho 5là:650;560;605
c, Các số có 3 chữ số ghép từ cả 3 số 6;5;0 chia hết cho 2 và 5 là: 650;560
Bài 2: Dùng ba trong bốn chữ số 7, 6, 2, 0 hãy ghép thành số tự nhiên
có ba chữ số sao cho số đó
a, Số đó chia hết cho 9
b, Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
c, Số đó chia hết cho 9; 2; 3; 5
a, GV: Để làm bài tập trên nhanh ta làm nh thế nào?
Gợi ý: Ta dùng 3 trong 4 số đã cho để ghép thành số chia hết cho 9 (tổng các chữ số chia hết cho 9)
GV: Ta phải dùng 3 chữ số nào?
HS: Ta dùng 3 chữ số là 7; 2; 0GV: Ta ghép thành các số nào?
HS: 720; 702; 207; 270
b, Cho học sinh làm tơng tự nh câu a
Ta đợc các số là: 726; 762; 672; 627; 276; 267GV: Một số chia hết cho 9 ;2; 3;5 phải thảo mãn điều kiện gì?
HS: Số đó phải thoả mãn các điều kiện:
+ Có chữ số tận cùng là 0+ Tổng các chữ số chia hết cho 9GV: Hãy trả lời câu c?
HS: Các số chia hết cho 9; 2; 3; 5 là 720; 270GV: Lu ý cách tính nhanh nhất đối với bài này là ta xét trong các số chia hết cho 9 số nào có tận cùng bằng 0 thì ta lấy
Bài 3: Dùng 3 trong năm chữ số sau 1, 0, 6, 3, 8 để ghép thành các số
HS: a{0;2;4;6;8}
GV: Vậy ta đợc các số nh thế nào?
HS: 870;872;876;874;878GV: Thay a bởi các số nào?
Trang 8HS: a{0;5}
Vậy ta đợc các số là 870; 875Các phần khác cho học sinh làm tơng tự
Bài 2: Thay chữ số thích hợp vào a để số a45
a, chia hết cho 2
b, chia hết cho 5
c, chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9GV: Bài tập này tơng tự bài 1 các em làm bài độc lập sau đó gọi học sinh lên bảng chữa
Giáo viên chốt lại sự khác nhau giữa bài tập 1 và bài tập 2 là khi chữ
số cần tìm ở vị trí khác nhau mà sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, các em phải
Số chia hết cho cả 2 và 5 nên n thoả mãn phải có chữ số tận cùng là 0
b= (12- 4): 2 = 4Vậy ta tìm đợc số 8784
Bài 5: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số
3
E Hớng dẫn về nhà
Ôn lại các dấu hiệu chia hết Xem lại các bài tập đã làm tại lớp
Trang 9Bài 4 : luyện tập các bài tập về ƯC, ƯCLN và BCNN
I Mục đích yêu cầu
Cho học sinh đợc rèn cách giải các bài toán có liên quan đến ƯC,
Bài 1: Ngời ta muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 tập giấy thành
một số phần thởng nh nhau Hỏi có thể chia đợc nhiều nhất là bao nhiêu phần thởng, mỗi phần thởng có bao nhiêu bút bi, bút chì, tập giấy?
Gọi học sinh đọc đầu lbài GV: Bài cho cái gì? Bắt tìm cái gì? Trong bài lu ý nhất từ nào?
( Nhiều nhất bao nhiêu phần thởng)
Gọi một học sinh đứng tại chỗ làm giáo viên ghi bảngGọi số phần thởng đợc chia là a (a N*)
Vì 240 ;210 ;180 a a a và a lớn nhấtNên a là ƯCLN(180;210;240)
180 = 22 32 5
210 = 2 3 5 7
240 = 24 3 5 ƯCLN(180;210;240) = 2 3 5 = 30
a = 30Vậy có thể chia đợc nhiều nhất 30 phần thởng
Bài 2: Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học
sinh Trong ngày lễ kỷ niệm 20 - 11, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc nh nhau
để điều hành mà không lớp nào có ngời lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp đợc? Một hàng dọc của mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Trang 10Các làm nh bài tập 1, gọi học sinh lên bảng làm
Bài 3: Bình có 8 túi mỗi túi đựng 9 viên bi đỏ, 6 túi mỗi túi đựng 8 viên
bi xanh, Bình muốn chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả hai loại bi Hỏi Bình có thể chia số bi đó vào nhiều nhất là bao nhiêu túi? Mỗi túi có bao nhiêu bi
đỏ? Bao nhiêu bi xanh?
GV: Đối với bài tập này trớc tiên ta phải làm nh thế nào?
HS: Phải tìm xem có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanhGọi học sinh đứng tại chỗ làm
Số viên bi đỏ là 9 8 = 72 (viên)
Số viên bi xanh là 6 8 = 48 (viên)GV: Đến đây ta tiếp tục làm nh phần 1Gọi số túi đợc chia là a (a N*)
Ta có 72 ; 48 a a và a lớn nhất Nên a là ƯCLN của 72;48
72 = 23 32
48 = 24 3
ƯCLN(72;48) = 23 3 = 24
Ta có thể chia đợc nhiều nhất 24 túi
Số bi đỏ chia trong mỗi túi là
72 : 24 = 3 (viên)
Số bi xanh chia trong mỗi túi là
48 : 24 = 2 (viên)
Bài 4: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5
đều thừa 1 ngời tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Gọi học sinh đọc đầu bài, sau đó tóm tắt đầu bài:
Cho: số đội viên xếp hàng 2; hàng3; hàng 4; hàng 5 đều thừa 1
Số đội viên trong khoảng từ 100 đến 150 Tìm : Số đội viên của chi đội
GV: Nếu gọi số đội viên của chi đội là a (100 a 150;a N *) thì a –
1 có quan hệ nh thế nào với 2; 3; 4; 5?
HS: Ta có (a 1) 2;( a 1) 3;( a 1) 4;( a 1) 5
GV: Tại sao (a – 1 ) lại chia hết cho 2; 3; 4; 5?
HS: Vì a chia hết cho 2; 3; 4;5 đều d 1GV: Nh vậy a – 1 là BC(2;3;4;5) và 99 a 1 149
Gọi 1 học sinh lên bảng làm, cả lớp làm vào vởGọi số đội viên của chi đội là a (100 a 150;a N *)
Ta có (a 1) 2;( a 1) 3;( a 1) 4;( a 1) 5 và 99 a 1 149
Nên a – 1 là BC(2;3;4;5) và 99 a 1 149
BCNN(2;3;4;5) = 120 BC(2;3;4;5) = { 0; 120; 240; 360; … } a – 1 = 120
Nên a = 121Vậy số đội viên của liên đội là 121 ngời
Bài 5: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng
6, đều thiếu 1 ngời Nhng xếp hàng 7 thì vừa đủ Biết số học sinh cha đến 300 Tính
Trang 11Gọi số học sinh của khối là a a N a *; 300
Vì số học sinh xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 5; hàng 6; đều thiếu 1 nên: a 1 2;( a 1) 3;( a 1) 4;( a 1) 5;( a 1) 6
và 1< a+1 < 301
( a + 1) là BC(2;3;4;5;6) BCNN(2;3;4;5;6) = 60
Khi làm bài tập ở dạnh toán đố nh trên các em cần đọc kỹ đầu bài, sau
đó tóm tắt bài cho cái gì, bắt tìm cái gì
Phân tích tìm mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm Vận dụng kiến thức đã học để làm bài
Chú ý: Khi lập luận phải chặt chẽ, gọn, tránh viết dài dẫn đến sai sót
E Hớng dẫn về nhà
Xem lại dạng bài tập đã chữa tại lớpLàm bài tập 197- 212/ SBT
Bài 5 : luyện tập các dạng bài tập cơ bản của chơng I
I Mục đích yêu cầu
Vận dụng các kiến thức của chơng I vào làm các dạng bài tập cơ bản Rèn kỹ năng làm bài, tính toán, suy đoán và trình bày bài cho học sinhPhát triển t duy cho học sinh
Trang 12HS: + Nếu biểu thức không có dấu ngoặc thì
Nâng lên luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ
+ Nếu biểu thức có ngoặc thì làm ( )→ [ ] →{ } và tronh mỗi ngoặc lại áp dụng thứ tự làm nh biểu thức không có ngoặc
Gọi 1 học sinh thực hiện phần a, giáo viên ghi lên bảng
đã học?
HS: Dựa vào phép toán, và thứ tự thực hiện trong bài tìm x để làmGọi học sinh đứng tại chỗ làm phần a giáo viên ghi lên bảng
a, 128 - 3(x + 4) = 23 3(x + 4) = 128 – 23 3(x + 4) = 105
x + 4 = 105 : 3
x + 4 = 35
x = 35 – 4
x = 31Vậy x = 31Tơng tự gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại
e, Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm 16 sau đó chia cho 3 thì đợc 7
GV: Từ đầu bài trên ta có đẳng thức nào?
HS: (5x + 16) : 3 = 7Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập
(5x + 16) : 3 = 7 5x + 16 = 7 3 5x + 16 = 21 5x = 21 – 16 5x = 5
x = 1Vậy x = 1GV: Đối với các bài tập dạng trên, ta phải đọc kỹ đầu bài, rồi chuyển
về dạng biểu thức để giải tìm x
Bài 3: Thay các chữ x, y bởi các chữ số thích hợp để số 71 1x y
Trang 13HS: Ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; và 9 để làm bàiGV: Để số 71 1x y chia hết cho 2 thì x,y phải thay các số nào ?
HS: y nhận các gía trị 0; 2; 4; 6; 8, còn x tuỳ ý nhận các giá trị từ 0
đến 9
GV: Vậy ta có thể thay đợc bao nhiêu số chia hết cho 2?
HS: Ta có thể thay đợc 9 5 = 45 sốTơng tự cho học sinh làm các phần còn lại Gợi ý e, chia hết cho 45 thì 71 1x y phải chia hết cho 5 và 9
GV: nh vậy bài tập đa về tìm x , y để số 71 1x y chia hết cho 9; 5
Bài 4: Một vờn hình chữ nhất có chiều dài 105 m, chiều rộng 60 m
Ngời ta muốn trồng cây xung quanh vờn sao cho góc vờn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là m) khi đó tổng số cây là bao nhiêu?
GV: Bài sử dụng kiến thức nào đã học để làm bài?
HS: Ta sử dụng ƯCLNGV: Vì mỗi góc vờn trồng một cây nên muốn tìm số cây trồng xung quanh vờn ta làm nh thế nào?
HS: Ta tìm chu vi của mảnh vờn rồi chia cho khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây
Gọi 1 học sinh lên bảng làm, các học sinh khác làm vào vở Gọi khoảng cách giữa hai cây là a (mét) (a N *)
Vì 105 ;60 a a và a lớn nhấtNên a là ƯCLN(105;60)
105 = 3 5 7
60 = 22 3 5
ƯCLN(105;60) = 3 5 = 15
a = 15 (m)Khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15 (m)Chu vi của mảnh vờn là
(105 + 60 ) 2 = 330 (m)
Số cây trồng đợc là
330 : 15 = 22 (cây)
Bài 5: Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy Ngời ta chia vở, bút bi,
giấy thành các phần thởng đều nhau, mỗi phần thởng gồm cả ba loại Nhng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thởng Tính xem có bao nhiêu phần thởng?
Gọi học sinh đọc đầu bài và tóm tắt GV: Bài 5 khác bài 4 ở chỗ nàoHS: trong mbài 5 có phép chia có dGV: Để làm bài các em phải trừ phần d rồi làm nh bài tập 4 Bài tập này các em về ,nhà hoàn thành
Bài 6: Ba con tầu cập bến theo cách sau: TàuI cứ 15 ngày cập bến một
lần, tầu II cứ 20 ngày cập bến một lần, tầu III cứ 12 ngày cập bến một lần Lần đầu cả
ba tầu cùng cập bến vào một ngày.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tầu lại cùng cập bến ?
Gọi học sinh đọc bài và tóm tắt đầu bài, giáo viên ghi góc bảngGV: Ta sử dụng kiến thức đã học nào để làm bài tập trên?
HS: Tìm BCNN
Trang 14Gọi một học sinh đứng tại chỗ làm bài, giáo viên ghi bảng, sửa sai nếu có
Gọi số ngày mà ba tàu lại cùng cập bến một lần nữa là a
(a N a *; 20)
Vì a 15; 12; 20a a và a nhỏ nhấtNên a là BCNN(15;12;20)
15 = 3 5
12 = 22 3
20 = 22 5BCNN(12;15;20) = 22 3 5 = 60
a = 60Vậy sau ít nhất 60 ngày thì 3 tàu lại cìng cập bến một lần nữa
D Củng cố
Trong buổi học này thầy trò ta đã ôn lại một số bài tập cơ bản của
ch-ơng I, về nhà các em xem lại bài tập và ghi nhớ phch-ơng pháp giải từng dạng bài
E Hớng dẫn về nhà
Ôn tập lại lý thuyết và các bài tập trắc nghiệm ở các tuần trớc
Bài 6 : luyện tập về rút gọn – quy đồng mẫu và so sánh
phân số
I Mục đích yêu cầu
Học sinh đợc rèn luyện các bài tập về rút gọn đến phân số tối giản Quy đồng các phân số
Rèn kỹ năng làm bài và trình bày bài cho học sinhPhát triển t duy lôgic cho học sinh
2, Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân số?
Học sinh trả lời sau đó giáo viên ghi tóm tắt lên bảng phụ
C Luyện tập
Bài1: Rút gọn phân số sau đến tối giản:
a,
4.7 9.32 b,
3.21 14.15 c,
2.5.13 26.35
d,
9.6 9.3 18
Hỏi: Để rút gọn các phân số trên ta phải làm nh thế nào?
( Ta phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn cả tử và mẫu chonhân tử chung