tich vo huong 2 vecto

Haõy neâu caùc pheùp toaùn veà vectô ñaõ hoïc 1.. TÍCH MOÄT VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ..[r]

Chào mừng

Thầy cô Về dự Thao giảng Trường THPT Nguyễn Thông

KIỂM TRA BÀI

Hãy nêu các phép toán về vectơ đã học

1 TỔNG HAI VECTƠ

2 HIỆU HAI VECTƠ

3 TÍCH MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Kiểm tra bài

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB AD  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ON OM                        

QUI TẮC 3 ĐIỂM

A

C D

B

MN 

MP 

AC 

QUI TẮC 3 ĐIỂM: Nếu ABCD là hình bình hành

Với ba điểm bất kì O, M, N

Tích của vectơ a với số thực k là một vectơ (ka)

N

P M

O

N M

1 T ỔNG HAI VECTƠ

2 HIỆU HAI VECTƠ

3 TÍCH MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Vậy a.b   

LỚP: 10T3

Gv dạy: Nguyễn Thị Ngọc SươngLỚP: 10T3

Gv dạy: Nguyễn Thị Ngọc Sương

1 GÓC GIỮA HAI VECTƠ

2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

3 TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

a 

b



Góc giữa hai vectơ

a 

b 

b 

Góc giữa hai vectơ

1 GÓC GIỮA HAI VECTƠ

a 

Góc giữa hai vectơ

a 

b 

O

B

b 

A

a 



Góc giữa hai vectơ

LÊy 1 ®iĨm O bÊt k×:

OA                    a vµ OB                    b

   

   

   

   

   

1 GÓC GIỮA HAI VECTƠ

Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0 ?

 a,b  180 0  vectơ a ngược hướng vectơ b 

180 0

0

Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180 ?

 a,b   0 0  vectơ a cùng hướng vectơ b 

a

b

0 0

a

b

Quy ước

 

0  a,b 180  

 0 0 

Nếu a 0 hoặc b 0 thì xem góc giữa hai vectơ đó là tuỳ ý từ 0 đến 180

b

b

1 GÓC GIỮA HAI VECTƠ

CHÚ Ý:

 

).  ,  

b AB BC

A

C

B

50 o

)  ,    50

A’

C’

 ' ' 40 0

B CC 

 ' 180 50 130

 ).CBA   ,   o  40 0o  o

c CA CB

 

).  , 

BC

A

d C

)   ,

e AC BA  90 0

B’

) ,

) ,

) ,

) ,

) ,

 

 

 

 

 

a BA BC

b AB BC

c CA CB

d AC BC

e AC BA

b Ví dụ.

Cho ABC vuông tại A và có B=50

Tính các góc:



GIẢI

O  

O’

F

 Là góc giữa OO’ và F



A =  F  OO’cos

OO’ độ dài OO’ tính bằng mét (m)

2 Tích vô hướng của hai vectơ

a.Định nghĩa

a.Định nghĩa

Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số

kí hiệu là a.b, được xác định bởi công thức









 

a.b a b cos a,b       

Bài 18:: TÍCH GIỮA HAI VECTƠ

Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G Tính tích vô hướng sau:

Ví dụ :

a AB AC

b AC BA

c AG AB



Bài 18:: TÍCH GIỮA HAI VECTƠ

C

B

H

G

1

2 1

-2



 

 

 

a

GIẢI

d GB.GC

e GA.BC

a AB AC

b AC BA

c AGAB



Bài 18:: TÍCH GIỮA HAI VECTƠ

C

B

H G

d GB GC 

2 0

GB GC   c 

0

GA BC GA GB c                            e GA BC)    os90                0 (              GA  BC)

GIẢI

Bài 18:: TÍCH GIỮA HAI VECTƠ

a a    a a c ? os(a,a) 

2

0

os0

a c

 a  2



2

a 

Bỡnh phương vụ hướng



2

Bình ph ơng vô h ớng của a tức là a a (KH: a ) bằng bình ph ơng độ dài của a

Bài 18:: TÍCH GIỮA HAI VECTƠ

Khi nào thì:

 0

 

a b

 

a b

 0

 

a b

os(a, ) 0

 c   b   900   a b   ,   1800

0

( , ) 90

 a b   

os(a, ) 0

 c   b   00   a b   ,   900

a b    a b c    

NHẬN XÉT

Bài 18:: TÍCH GIỮA HAI VECTƠ

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A) a.b   a b 

2

B) a  a

 

2 C) a   a 

D) a a

Câu hỏi trắc nghiệm

15 9

 Tính góc biết:

0 b = a b

1 a b d a b

2



BT VỀ NHÀ

Lời giải sau đúng hay sai

VỀ NHÀ:làm các BT:5,6 / 51