TÍCH VÔ HƯỚNG 2 VECTƠ (T1)

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.

CHÀO MỪNG QUÍ VỊ ĐẠI BIỂU

VÀ CÁC GIÁO VIÊN VỀ DỰ HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG

MỘT SỐ QUY ĐỊNH TRONG GIỜ HỌC

1/ Hăng hái tham gia vào các hoạt động học tập

2/ Ghi đầy đủ các đề mục và nội dung có biểu tượng ở trước

Bài cũ

a BA BC

b BA AC

c AC CB







 

 

 

A

60 o

C

B

Cho hình vẽ bên, tính:

Giải:

A’

 

a BA BC   

) , 90

b BA AC   

c AC CB  CA CB  

Ta có

F

O

s

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa Cho vµ khác .khi đó

ta có

+ Qui ước: Nếu hoặc bằng thì0 a b   0

a/Định nghĩa a/Định nghĩa (SGK)

 

.cos ,

a b a b  a b 

a b   a b , 

0

b 

0

a b    a b  

a  b 

b/Chú ý

ta có

2 2

a  a

1/ Với

2/

2

0

a  

2

a    a   

3/

4/

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

c AH BC 

1/Định nghĩa

 

.cos ,

a b a b  a b 

a/Định nghĩa c/ Ví dụ1: Cho tam giác

đều ABC có cạnh bằng 4 và

chiều cao AH (như hình vẽ)

Tính:

a AB AC 

b AB HC 

A

b/ Chú ý

0

a b    a b  

2 2

a a

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

4.4cos 60

1

2

.

AB HC

 

1/Định nghĩa

 

.cos ,

a b a b  a b 

a/ Định nghĩa

.

AB AC

 

b/ Chú ý

a/ Ta có:

AB AC AB AC



4.2cos120

4.2 cos 60

1 4.2 4

2

.

AH BC

 

b/ Ta có:c/ Ta có:

'

.

AB AC





                                                        

C’

c/ Ví dụ

0

a b   a b  

= 0

2 2

a a

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa

a/ Định nghĩa

c/ Ví dụ

b/ Chú ý

2/ Tính chất

a/ Tính chất

Với ba vectơ và mọi số k ta có:

a b  b a 

, ,

a b c  

a b c      a b a c     

 ka b k a b      a kb. 

2/ Tính chất

a/ Tính chất (SGK)

 

.cos ,

a b a b  a b 

0

a b   a b  

2 2

a a

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

 a b   2 a2  2 a b b   2

 a b a b   .    a2  b2

 a b   2 a2  2 a b b   2

1/Định nghĩa

 

.cos ,

a b a b  a b 

a/ Định nghĩa

c/ Ví dụ

b/ Chú ý

2/ Tính chất

a/ Tính chất

b/ Nhận xét (SGK)

.

a b  b a 

 

a b c   a b a c   

 ka b k a b a kb         .

b/ Nhận xét

0

a b  2 2a b  

a a

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

.

AB AC HC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

1/Định nghĩa

a/ Định nghĩa

c/ Ví dụ

b/ Chú ý

2/ Tính chất

 

.cos ,

a b a b  a b 

0

a b   a b  

Ví dụ 2: (đề như VD1) Tính:

A

Giải:

Ta có:

= 8 – 4 = 4

AB AC HC AB AC AB HC

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

.

a b  b a 

 

a b c   a b a c   

     

2 2

a a

a/ Tính chất

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

0

a b    a b  

              AH BC                2

                           AH BC               2 AH                                         2  2AH BC BC  2

1/Định nghĩa

 

.cos ,

a b a b  a b 

a/ Định nghĩa

c/ Ví dụ

b/ Chú ý

2/ Tính chất

a/ Tính chất

.

a b  b a 

 

a b c   a b a c   

 ka b k a b a kb         .

b/ Nhận xét

Ví dụ 3: (đề như VD1) Tính:

A

Giải:

Ta có:

2

2

4 3

0 4 2

= 6 + 16 = 20

2 2

a a

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

a b    a b   a b  a b  .cos a b , 

1/Định nghĩa

 

.cos ,

a b a b  a b 

a/ Định nghĩa

c/ Ví dụ

b/ Chú ý

2/ Tính chất

a/ Tính chất

.

a b  b a 

 

a b c   a b a c   

     

a b    a  b

2 2

a  a

2 2

a a

Củng cố 1

Củng cố 2

Khi 2 vectơ và cùng hướng thì

a b   a b 

b

a a b   .?

Khi 2 vectơ và ngược hướng thìa b

a b   a b 

Khi thìa b   a b   0

Đối với 2 số thực a và b bất kỳ ta có:

(a.b)2 = a2.b2

? Với 2 vectơ và thì có đúng không? (Nếu không sửa lại cho đúng)

b

a   a b  2 a b 2 2

Trả lời: Không đúng

Củng cố 3

Bài tập về nhà: 1;2 trang 45(SGK)