Bai 2. Tích vô hướng hai vectơ

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠhai vectơ và là một số... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠVí dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, trọng tâm G, I là trung điểm BC... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠVí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH

TRƯỜNG THPT CẦU QUAN



 CB IO  DI IN   , ,  

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M, N, I, K lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA Xác định góc giữa các vectơ sau:

B A

C I

 CB IO   , 

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M, N, I, K lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA Xác định góc giữa các vectơ sau:

B A

C I

  DI IN , 

 CB IO  , 

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M, N, I, K lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA Xác định góc giữa các vectơ sau:

B A

C I

  DI IN , 

CB IO  , 

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M, N, I, K lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA Xác định góc giữa các vectơ sau:

B A

C I

 CB IO  DI IN   , ,  

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M, N, I, K lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA Xác định góc giữa các vectơ sau:

B A

C I

  DI IN , 

CB IO  , 

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M, N, I, K lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA Xác định góc giữa các vectơ sau:

B A

C I

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH

TRƯỜNG THPT CẦU QUAN



Trong đó  F  là c ờng độ lực F tính bằng Niutơn (N)

OO’ độ dài OO’ tính bằng mét (m)

 Là góc giữa OO’ và F

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

hai vectơ và là một số Kí hiệu , được

xác định bởi công thức:

I – Định nghĩa

 Quy ước:

Ghi nhớ : a.b  a b cos a,b  

 Với và khác ta có a  b  0 

 Khi thì a b    a.b a.a       a 2  a  2

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, trọng tâm G, I là trung điểm BC Tính tích vô hướng sau:

AC.CB , AB.CG , 

AC.AG ,

 

IB.IC 

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, trọng tâm G, I là trung điểm BC Tính tích vô hướng sau:

AC.CB , AB.CG , 

Ghi nhớ : a.b a b cos a,b   

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

II Tính chất của tích vô hướng

Ghi nhớ : a.b a b cos a,b   

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

II Tính chất của tích vô hướng

a2 – b2 = ?

Ghi nhớ : a.b a b cos a,b   

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Cho hai vectơ và đều khác a  b  0 

Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ

là số dương ? Là số âm ? Bằng 0 ?

F2 là hình chiếu vuông góc F lên AB.

Công A = F AB = ( F 1 + F 2 ).AB = F 1 AB + F 2 AB

Ứng dụng:

F = F1+F2

Ta có



Ghi nhớ :

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Ghi nhớ : a.b a b cos a,b                                                                          

III Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Ghi nhớ :

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Ghi nhớ : a.b a b cos a,b                                                                          

III Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Ghi nhớ : a.b a b cos a,b                                                                          

a a a và b a a đều khác

0

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Ghi nhớ : a.b a b cos a,b                                                                          

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Ghi nhớ : a.b a b cos a,b                                                                          

IV Ứng dụng

c Khoảng cách giữa hai điểm

Khoảng cách giữa hai điểm A và B được tính

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

- Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng của chúng bằng gì ?

- Nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ và

công thức tính khoảng cách giữa hai điểm ?

- Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

la gì ? Công thức tính như thế nào ?

- Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai

vectơ bằng biểu thức tọa độ ?

- Xem lại các công thức của bài học và áp dụng