Hãy áp dụng quy đồng mẫu thức và quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức để làm ?2?. ?2..[r]
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự chuyên đề môn Toán 8
Giáo viên: Trần Thị Hà Trường THCS Tân Tiến.
Trang 21) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào?
Áp dụng: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau :
và
Kiểm tra bài cũ
x
6
2
3
x
Trang 3§5: Phép cộng các phân thức đại số
1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
? Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số?
*Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
•Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
3 6
4
4 6
3
2
x x
x
3
2 )
2 (
3
) 2
( 6
3
4
4 6
3
4
4 6
3
2 2
2
x x
x x
x
x x
x x
x
? Tương tự hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức?
Giải:
?1: Thực hiện phép cộng: a) ; b)
x y
x
x
2
2 7
2
2 7
1
Giải:
2
12 2
6
2
x
x x
x
3 2
) 2 (
3 2
6
3 2
12 6
2 2
12 2
6
2
x
x x
x x
x
x x
x x
x
Hoạt động theo nhóm bàn
a)
y x
x y
x
x
x y
x
x y
x
x
2 2
2
3
5 7
2 2
1
3 7
2
2 7
1
b)
Trang 41 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
? Hãy áp dụng quy đồng mẫu thức và quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức để làm ?2
?2. Thực hiện phép cộng:
3 4
6
2
x
x x
x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x x
x x
2
3 )
4 (
2
) 4 (
3 )
4 (
2
3 12
) 4 (
2
.
3 )
4 (
2
2
6 )
4 (
2
3 )
4 (
6 8
2
3 4
6 2
Hoạt động cá nhân
Giải:
? Qua ?2, em hãy cho biết : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
ta làm như thế nào?
* Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa nhận được.
? Yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2 trong SGK?
§5: Phép cộng các phân thức đại số
*Ví dụ 2: Làm tính cộng:
1
2 2
2
1
2
x
x x
x
Trang 5?3: Thực hiện phép tính: a) b)
y y
y
y
6
6 36
6
12
2
6 2
1 9
3
2
2
x x
x
y
y y
y y
y y
y y
y y y
y
y y
y y y
y
y y
y y
6
6 )
6 (
6
) 6 (
) 6 (
6
36 12
) 6 (
6
6
6 )
6 (
6
) 12 (
) 6 (
6 )
6 (
6
12
6
6 36
6
12
2 2
2
Hoạt động nhóm
ĐÁP ÁN
a)
) 3 (
2
3 )
3 )(
3 (
2
) 3 (
3
) 3 )(
3 (
2
9
3 )
3 )(
3 (
2
3 6
4
) 3 )(
3 (
2
) 3 (
1 )
3 )(
3 (
2
) 3 2
( 2
) 3 (
2
1 )
3 )(
3 (
3 2
6 2
1 9
3
2
2
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x
x
x x
x
b)
Trang 6Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1) Giao hoán:
D
C B
A
B
A D
C
F
E D
C B
A
) (
F
D
C B
A
?4: Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phan thức để làm phép tính sau:
1 2
2
2
1 2
1 2
1 )
2 (
2 2
1 4
4
2 2
2
1 4
4
2 4
4
2 4
4
2 2
1 4
4 2
2 2
2 2
2 2
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x
4 4
2 2
1 4
4
2
2 2
x x
x x
x
x
Giải:
Trang 7? Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức?
? Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau?
? Phép cộng các phân thức đại số có tính chất gì?
? Bài học ngày hôm nay cần nhớ những nội dung gì?
Trang 81 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
§5: Phép cộng các phân thức đại số
*Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
* Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa nhận được.
Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1) Giao hoán:
D
C B
A
B
A D
C
F
E D
C B
A
) (
F
D
C B
A
Trang 9Bài tập 1: Tổng của hai phân thức và là:
1
3
2
x
x
1
3
2
x
1
3
3
2
x
x
1
3
3
3 2
x
x
2 2
3
3
2
x x
Trang 10Bài tập 2: Thực hiện phép tính:
1
2 1
1 1
x
x x
x x
x
x
xy y
x xy
x
y
2
4
14 4
3 2
1
2 2
x x
x
a) ; b) ; c)
Giải
a)
1 1
) 1
( 1
1 2
1
2 1
2 1
2 1
1 1
2 1
2 1
1 1
2
2 2
2 2
2 2
2 2
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
xy
y
x y
x xy
y x y
x y
x xy
x y
x y
y x xy
x
y y
x y
x y
x x
y xy
y
x xy
x
y
) 2
( )
2 (
) 2
)(
2
( )
2 (
) 2 )(
2 (
) 2
(
4 )
2 (
4 )
2 ( 2
4 2
2 2
2 2
2
2 2
2
2 2
2
2
2 2
2 2
2 2
2
) 2 (
6
) 2 (
) 2 (
) 2 )(
6
( )
2 (
) 2 (
) 6 (
2 ) 6
( )
2 (
) 2 (
12 2
6 )
2 (
) 2 (
12 4
) 2 (
) 2 (
14 6
3
4 )
2 (
) 2 (
14 )
2 (
) 2 (
) 2 (
3 )
2 (
) 2 (
) 2 )(
2 (
) 2 (
) 2 (
14 )
2 )(
2 (
3 2
1 4
4
14 4
3 2
1
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
b)
c)
Trang 11Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc hai quy tắc và chú ý.
- Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập Chú ý vận
dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lí nhất.
- Chú ý rút gọn kết quả nếu có thể.
- BTVN: Bài 21, 22, 23, 24 SGK / 46