Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của phép cộng các phân thức.. -Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu cũng tương tự như thế -Muố
Trang 1Giáo án Đại số 8
§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
I Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được
tính chất của phép cộng các phân thức
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? , phấn màu
- HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận
nhóm
III Các bước lên lớp:
1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Quy đồng mẫu hai phân thức 26
4
2x 6
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Cộng hai
phân thức cùng mẫu (10
phút)
-Hãy nhắc lại quy tắc cộng
hai phân số cùng mẫu
-Quy tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu cũng tương
tự như thế
-Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các
tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số
1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu.
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
Ví dụ 1: (SGK)
Trang 2-Hãy phát biểu quy tắc
theo cách tương tự
-Treo bảng phụ nội dung ?
1
-Hãy vận dụng quy tắc
trên vào giải
Hoạt động 2: Cộng hai
phân thức có mẫu thức
khác nhau (24 phút)
-Ta đã biết quy đồng mẫu
thức hai phân thức và quy
tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu thức Vì vậy ta
có thể áp dụng điều đó để
cộng hai phân thức có mẫu
khác nhau
-Treo bảng phụ nội dung ?
2
-Hãy tìm MTC của hai
phân thức
-Tiếp theo vận dụng quy
tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu để giải
-Muốn cộng hai phân thức
có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
-Đọc yêu cầu ?1 -Thực hiện theo quy tắc
-Lắng nghe giảng bài
-Đọc yêu cầu ?2
Ta có 2
-Thực hiện
-Muốn cộng hai phân thức
có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi
?1
2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
?2
2
Ta có 2
2
x
Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
Trang 3-Qua ?2 hãy phát biểu quy
tắc thực hiện
-Chốt lại bằng ví dụ 2
SGK
-Treo bảng phụ nội dung ?
3
-Các mẫu thức ta áp dụng
phương pháp nào để phân
tích thành nhân tử
-Vậy MTC bằng bao
nhiêu?
-Hãy vận dụng quy tắc
vừa học vào giải bài tốn
-Phép cộng các phân số có
những tính chất gì?
-Phép cộng các phân thức
cũng có các tính chất trên:
cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
-Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích
6y-36=6(y-6)
y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực hiện
-Phép cộng các phân số có những tính chất: giao hốn, kết hợp
-Đọc yêu cầu ?4
Ví dụ 2: (SGK)
?3
2
y
6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6)
2
2 2
6
y
Chú ý: Phép cộng các phân thức có các tính sau:
a) Giao hốn:
b) Kết hợp:
?4
2
2 2 1 2
x x x
Trang 4Giao hốn A C ?
Kết hợp A C E ?
-Treo bảng phụ nội dung ?
4
-Với bài tập này ta áp
dụng hai phương pháp trên
để giải
-Phân thức thứ nhất và
phân thức thứ ba có mẫu
như thế nào với nhau?
-Để cộng hai phân thức
cùng mẫu thức ta làm như
thế nào?
-Hãy thảo luận nhóm để
giải bài tốn
-Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba cùng mẫu
-Muốn cộng hai phân thức
có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
-Thảo luận nhóm và trình bày lời giải
4 Củng cố: (3 phút)
-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức
-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
-Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)
Trang 5LUYỆN TẬP.
I Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập
II Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng
- HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm
III Các bước lên lớp:
1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Áp dụng: Tính
HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau Áp dụng: Tính
2
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài
tập 22 trang 46
SGK (14 phút) -Đọc yêu cầu bài tốn
Bài tập 22 trang 46 SGK.
Trang 6-Treo bảng phụ nội
dung
-Đề bài yêu cầu gì?
-Hãy nhắc lại quy
tắc đổi dấu
-Câu a) ta cần đổi
dấu phân thức nào?
-Câu b) ta cần đổi
dấu phân thức nào?
-Khi thực hiện cộng
các phân thức nếu
các tử thức có các số
hạng đồng dạng thì
ta phải làm gì?
-Gọi học sinh thực
hiện
Hoạt động 2: Bài
tập 25 trang 47
-Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức
-Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
-Câu a) ta cần đổi dấu
phân thức 1 1
-Câu b) ta cần đổi dấu
-Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn
-Thực hiện trên bảng
-Đọc yêu cầu bài tốn
2 2
)
1 1
1
a
x x
x
2 2
)
3 3
3
b
x x
x
Bài tập 25 trang 47 SGK.
2 3
2 3
)
10
10
x a
x y
x y
Trang 7SGK (17 phút)
-Treo bảng phụ nội
dung
-Câu a) mẫu thức
chung của các phân
thức này bằng bao
nhiêu?
-Nếu tìm được mẫu
thức chung thì ta có
tìm được nhân tử
phụ của mỗi phân
thức không? Tìm
bằng cách nào?
-Câu c) trước tiên ta
cần áp dụng quy tắc
gì để biến đổi?
-Để cộng các phân
thức có mẫu khác
nhau ta phải làm gì?
-Dùng phương pháp
nào để phân tích
mẫu thành nhân tử?
-Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này bằng 10x2y3
-Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng
-Câu c) trước tiên ta cần
áp dụng quy tắc đổi dấu
-Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử
x2 – 5x = x(x-5) 5x-25= 5(x-5) MTC = 5x(x-5)
2
2
2
2
2
)
5
5 5
c
x x
x x
x x x
x x x x
Trang 8-Vậy MTC bằng bao
nhiêu?
-Hãy thảo luận nhóm
để hồn thành lời giải
câu a) và c) theo
hướng dẫn
Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn và trình bày trên bảng
4 Củng cố: (4 phút)
-Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện?
-Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phải làm gì?
5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
-Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”