Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.. - Nhân cả tử và mẫu của

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

GV: TRẤN ĐÌNH TRÁNG

Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như thế nào?

4x x

6 2

3



x

Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

BÀI CŨ

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

ta có thể làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:

T 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Quy tắc cộng hai phân số:

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số,

ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

T28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,

ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên

mẫu thức

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:

6 3

4

4 6

3

2







x x

x

Quy tắc:

6 3

4

4 6

3

2







x x

x

Giải:

= x

2 + 4x + 4 3x + 6 =

(x + 2)2

3(x + 2) =

x + 2 3

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:

6 3

4

4 6

3

2







x x

x

?1 Thực hiện phép cộng:

y x

x y

x

x

2

2

2 7

1





2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

?2 Thực hiện phép cộng:

8 2

3 4x

x

6

2





x2 + 4x = 2x + 8 =

MTC: 2 x (x + 4)

8 x

2

3 4x

x

6

2





x(x + 4)

6

+ 2(x + 4) 3

=

x(x + 4)

6

2(x + 4)

3

2 x(x + 4)

12 + 3x

= 2x(x + 4)

3(x + 4)

= 3 2x

x (x + 4) ; 2(x + 4)

2

2

x

x

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Quy tắc:

2 2

2

1

2











x

x x

x

Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:

Giải:

2x - 2 = 2 (x - 1) ; x2 - 1 = (x - 1)(x+1)

MTC: 2(x - 1) (x + 1)













1

2 2

2

1

2

x

x x

x

) 1 )(

1 (

2 )

1 (

2

1













x x

x x

x

1 2

2





 x x (  1 )2

 x

=

2(x - 1)

(x+1)

+

(x+1) (x+1)

-2x 2

(x-1)(x+1) 2 = 2(x-1)(x+1) (x+1)

2- 4x

?3 Thực hiện phép cộng:

y y

y

y

6

6 36

6

12

2









Chú ý:

Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:

1 Giao hoán:

B

A D

C D

C B

A







2 Kết hợp:



































F

E D

C B

A F

E D

C B

A

Áp dụng các tính chất trên của các phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:

4 4

2 2

1 4

4

2

2

2

















x x

x x

x

x

Vận dụng:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

7

5

4 7

5



x

1

2 1

1 1

















x

x x

x x

x x

x x

x   1 

3 2

a)

b)

c)

Quy tắc:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu

thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ

nguyên mẫu thức

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:

1 Giao hoán:

B

A D

C D

C B

A







2 Kết hợp:



































F

E D

C B

A F

E D

C B

A