MỤC TIÊU: - Kiến thức:+ HS nắm được quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số + Biết khái niệm phân thức đối của một phân thức - Kỹ năng: + HS vận dụng được quy tắc, biết cách trình bày quá[r]
Trang 1TIẾT 27, 28, 29, 30
CHỦ ĐỀ: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ( 4 tiết)
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức:+ HS nắm được quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số
+ Biết khái niệm phân thức đối của một phân thức
- Kỹ năng: + HS vận dụng được quy tắc, biết cách trình bày quá
trình thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức
+ Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách
linh hoạt để thực hiện phép cộng, phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản
hơn
- Thái độ: HS được rèn được tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác
II NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI
1 Năng lực chung:
Giúp học sinh hình thành và phát triển các năng lực chung như: năng
lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực làm chủ bản thân, năng lực
sử dụng công nghệ thông tin
2 Năng lực chuyên biệt:
Giúp học sinh hình thành và phát triển các năng lực chuyên biệt như:
năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực
hợp tác, năng lực sử dụng công nghệ thông tin
III BẢNG MÔ TẢ CẤP ĐỘ TƯ DUY
Nội dung
kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
1 Cộng,
trừ hai
phân thức
cùng mẫu
- Phát biểu được quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
- Phát biểu được khái niệm phân thức đối
- Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu theo ký hiệu
- Biết tìm phân thức đối của một phân thức
- Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức
Vận dụng được quy tắc cộng, trừ phân thức cùng mẫu để làm bài tập
Vận dụng được quy tắc cộng, trừ phân thức cùng mẫu để làm bài tập
Câu hỏi 1.1.1:
Câu hỏi 1.1.2:
Câu hỏi 1.1.3:
Câu hỏi 1.2.1:
Câu hỏi 1.2.2:
Câu hỏi 1.2.2:
Câu hỏi 1.3.1:
Câu hỏi 1.3.2:
Câu hỏi 1.3.3:
Câu hỏi 1.3.4:
Câu hỏi 1.3.5:
Câu hỏi 1.3.6:
Câu hỏi 1.4.1:
Trang 2trừ hai
phân thức
không
cùng mẫu
- Phát biểu được quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu
- Biết cách viết tổng hai phân thức không cùng mẫu thành tổng hai phân thức cùng mẫu
- Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức
Vận dụng được quy tắc cộng, trừ phân thức không cùng mẫu để làm bài tập
Vận dụng được quy tắc cộng, trừ phân thức không cùng mẫu để làm bài tập
Câu hỏi 2.1.1:
Câu hỏi 2.1.2:
Câu hỏi 2.2.1: Câu hỏi 2.3.1:
Câu hỏi 2.3.2:
Câu hỏi 2.3.3:
Câu hỏi 2.3.4:
Câu hỏi 2.3.5:
Câu hỏi 2.4.1: Câu hỏi 2.4.2: Câu hỏi 2.4.3: Câu hỏi 2.4.4: Câu hỏi 2.4.5:
IV XÁC ĐỊNH CÂU HỎI BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG
Câu hỏi 1.1.1: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
Câu hỏi 1.1.2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu
Câu hỏi 1.1.3: Phát biểu khái niệm phân thức đối
Câu hỏi 1.2.1: Viết quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu theo ký hiệu?
Câu hỏi 1.2.2: Tính
Câu hỏi 1.2.3: Tìm phân thức đối của
1 x x
Câu hỏi 1.3.1: Thực hiện phép cộng :
2 4 4
Câu hỏi 1.3.2: Tính
Câu hỏi 1.3.3: Làm tính trừ 2 2
x y x y
Câu hỏi 1.3.4: Điền vào chỗ trống: a)
2 2
1 5
x x
5
x x
Câu hỏi 1.3.5: Bài 24a,b,c/SBT.20: Làm tính trừ:
)
a
)
b
x y x y
)
c
Câu hỏi 1.3.6: Bài 29a,b/Sgk.50 và Bài 21a,b/Sgk.46: Làm tính trừ các
phân thức sau:
)
a
x y x y
)
b
Câu hỏi 1.4.1: Bài 24d,e,f/SBT.20: Làm tính trừ:
Trang 32 2
)
2( 1)( 3) 2( 1)( 3)
d
2
2 2 2 2
e
x y y x
f
x y x y
Câu hỏi 2.1.1: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu
Câu hỏi 2.1.2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu
Câu hỏi 2.2.1: Thực hiện phép cộng: a) 2
x x x b) 2
x
Câu hỏi 2.3.1: Trừ hai phân thức:
y x y x x y Câu hỏi 2.3.2: Thực hiện phép tính
2
)
y
a
) 1
b
)
c
Câu hỏi 2.3.3: Bài 23a,b/Sgk.46: Làm các phép tính sau:
4 )
a
x xy y xy
)
x b
Câu hỏi 2.3.4: Bài 29c,d/Sgk.50: Làm tính trừ các phân thức sau:
)
x x c
)
10 4 4 10
d
Câu hỏi 2.3.5: Bài 33, 34a/Sgk.50
Bài 33/Sgk.50: Làm các phép tính sau:
2
)
a
x y x y
76362
) 2(7)214
xx b xxxx
Bài 34a/Sgk.50: Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:
)
5 ( 7) 5 (7 )
a
Câu hỏi 2.4.1: Bài 25c,d; 26/Sgk.47: Làm tính cộng các phân thức sau:
2
)
5 25 5
c
4 2
2
1
1
x
d x
x
Câu hỏi 2.4.2: Bài 30, 31/Sgk.50
Trang 4Bài 30/Sgk.50: Thực hiện các phép tính sau:
2
)
x a
4 2 2
2
1
b x
x
Bài 31/Sgk.50: Chứng tỏ mỗi hiệu sau đây bằng mọt phân thức có tử bằng 1:
)
1
a
)
b
xy x y xy
Câu hỏi 2.4.3: Bài 32/Sgk.50: Đố Đố em tính được tổng sau:
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 3)( 4) ( 4)( 5) ( 5)( 6)
x x x x x x x x x x x x Câu hỏi 2.4.4: Bài 35/Sgk.50: Thực hiện các phép tính:
2
)
a
)
b
Câu hỏi 2.4.5: Bài 36/Sgk.51:
Một công ti may phải sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày Khi
thực hiện không những đã làm xong sớm 1 ngày mà còn làm thêm được 80
sản phẩm
a) Hãy biểu biễn qua x:
- Số sản phẩm phải sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch;
- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong 1 ngày;
- Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày;
b) Tính số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày với x = 25
V PHƯƠNG TIỆN- PHƯƠNG PHÁP:
- Phương tiện: Máy chiếu, thước thẳng
- Phương pháp: Đàm thoại, vấn đáp và thảo luận nhóm
VI NỘI DUNG BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức:
8C Tiết 27: 24/11/2014
8C Tiết 28: 27/11/2014
8C Tiết 29: 1/12/2014
8C Tiết 30: 3/12/2014
2 Kiểm tra bài cũ:
- HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
3 Bài mới
* HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng mẫu 1) Cộng hai phân thức cùng mẫu
Trang 5- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu
tương tự như qui tắc cộng hai phân số cùng
mẫu Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân
số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng
hai phân thức cùng mẫu ?
- Cho HS viết công thức tổng quát
- GV cho HS làm VD
- GV cho HS làm ?1 và thêm câu c)
Thực hiện phép cộng:
Từ KQ của phần c) dẫn đến mục 2
* Qui tắc:
Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
( A, B, C là các đa thức, B khác đa thức 0)
Ví dụ:
2 4 4
2
2
2 3
x
c
* HĐ2: Tìm hiểu phân thức đối nhau
- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của nó bằng không
- GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai phân
thức đối nhau
- GV đưa ra tổng quát
* Phân thức đối của
A B
là -
A B
mà phân thức đối của
A B
là
A B
* -
A
B
=
A
B
Cho HS làm ?2: Tìm phân thức đối của
1 x
x
GV đưa bài 28/Sgk.49 trên bảng phụ
* HĐ3: Hình thành phép trừ phân thức cùng
mẫu
2) Phân thức đối
Vì
0
nên ta nói 2 phân thức
&
là 2 phân thức đối nhau
+ Ta nói
A B
là phân thức đối của
A B
A
B là phân thức đối của
A B
-
A
B =
A B
và -
A B
=
A B
HS trả lời
HS làm bài Bài 28 a)
2 2 2 2 2 2
b)
3) Phép trừ phân thức cùng mẫu
Trang 62) Phép trừ
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ
a
x
b
cho số hữu tỷ
c y b
- Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức
+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức
thứ nhất cộng với phân thức đối của phân
thức thứ 2
- GV cho HS làm bài 29a,b/Sgk.50
- GV cho HS làm bài 21a,b/Sgk.56
- Cho HS làm bài 24a,b,c,d/SBT.20
* Qui tắc:
Muốn trừ phân thức
A
B cho phân thức
C
B, ta cộng
A
B với phân thức đối của
C B
A
B -
C
B =
A
B +
C B
* Kết quả của phép trừ
A
B cho
C
B được gọi
là hiệu của &
A C
B B
HS làm bài
)
a
Tiết 2
* HĐ4: Phép cộng các phân thức khác mẫu
- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các
phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng
mẫu để thực hiện phép tính
- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc
cộng hai phân thức khác mẫu?
* Ví dụ 2: Sửa lại tử của phân thức thứ 2
2
x
Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức được
viết là biểu thức nào?
+ Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến
đổi để rút gọn phân thức tổng
- GV cho HS làm ?3
Thực hiện phép cộng
2
y
4) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
? 2 Thực hiện phép cộng 2
x x x
Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)
( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)
x
x x x x x x x
12 3
2 ( 4)
x
x x
2 ( 4) 2
x
?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)
y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
2
y
y
=
2 12 36 ( 6)2 6
* Các tính chất
Trang 7- GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì
phép cộng các phân thức cũng có tính chất
như vậy
- Cho HS nêu các tính chất và viết biểu thức
TQ
- GV: Cho các nhóm làm bài tập ?4
áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính
- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép
cộng
1- Tính chất giao hoán:
BD DB
2- Tính chất kết hợp:
=
1
Chữa bài 23ab
Làm các phép tính cộng
- 2HS lên bảng trình bày
Chữa bài 25(c,d)
- 2HS lên bảng trình bày
Chữa bài 26
Bài 23a) 2 2
4
x xy y xy
x x y y y x x x y y x y
2 4 2 (2 )
x
=
2 2
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
Bài 25(c,d) c) 2
5 25 5
( 5) 5(5 )
2 5(3 5) (25 ) 15 25 25
=
2 10 25 ( 5)2 ( 5)
4 4
x x
Trang 8GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất làm
việc, khối lượng công việc & thời gian hoàn
thành
+ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ?
+ Phần việc còn lại là?
+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?
+ Thời gian hoàn thành công việc là?
+ Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn
thành công việc là?
Bài 26 + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là 5000
x (ngày) + Phần việc còn lại là:
11600 - 5000 = 6600m3
+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là:
6600
25 x ( ngày) + Thời gian hoàn thành công việc là:
5000
x +
6600
25 x ( ngày) + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:
5000 6600
44
250 275 ( ngày) Tiết 3
* HĐ5: Hình thành phép trừ phân thức
không cùng mẫu
- Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức
+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức
thứ nhất cộng với phân thức đối của phân
thức thứ 2
- GV cho HS làm VD
* HĐ6: Luyện tập tại lớp
- HS làm ?3 trừ các phân thức:
2 2
1
5) Phép trừ phân thức không cùng mẫu
* Qui tắc:
Muốn trừ phân thức
A
B cho phân thức
C
D, ta cộng
A
B với phân thức đối của
C D
A
B -
C
D =
A
B+
C D
* Kết quả của phép trừ
A
B cho
C
D được gọi
là hiệu của &
A C
VD: Trừ hai phân thức:
y x y x x y y x y x x y
=
1
xy x y xy x y xy x y xy
1
3 ( 1) 1
( 1)( 1) ( 1)
Trang 9- GV cho HS làm ?4.
-GV: Khi thực hiện các phép tính ta lưu ý gì
+ Phép trừ không có tính giao hoán
+ Khi thực hiện một dãy phép tính gồm phép
cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiện các
phép tính theo thứ tự từ trái qua phải
* Cho HS làm bài 29c,d; 30; 31/Sgk.50
( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)
2 3 2 2 1 ( 1)( 1)
x x x
1 ( 1)( 1)
x
x x x
1 ( 1)
x x
? 4 Thực hiện phép tính
=
HS làm bài Tiết 4
Chữa bài tập 33
Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày
- GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu
trên tử thức?
- Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?
Chữa bài tập 34
- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:
Chữa bài tập 35
Thực hiện phép tính:
-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và
cách nhân nhẩm các biểu thức
Chữa bài tập 36
- GV cho HS hoạt động nhóm làm
bài tập 36
Bài tập33
)
a
2 ( 7) 2 ( 7)
=
Bài tập 34 a)
5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)
5 ( 7) 5 ( 7)
Bài tập 35 a)
2
)
( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9
a
x
Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo ké hoạch là:
Trang 10- GV cho các nhóm nhận xét, GV
sửa lại cho chính xác
10000
x ( sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế làm được trong 1 ngày là:
10080 1
x
( sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:
10080 1
x -
10000
x ( sản phẩm) b) Với x = 25
thì
10080 1
x -
10000
x có giá trị bằng:
10080
25 1 -
10000
25 = 420 - 400 = 20 ( SP) VII RÚT KINH NGHIỆM