Một đường tròn được xác đình khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó... Qua ba điểm không thẳng hàng, ta [r]
Trang 2§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
1 Nhắc lại về đường tròn
2 Cách xác định một đường tròn
3 Tâm đối xứng
4 Trục đối xứng
Thoá t
Trang 3a Định Nghĩa:
Đường trịn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng khơng đổi bằng R.
O R
1 Nhắc lại về đường tròn
Tiếp
Kí hiệu : (O ; R) hoặc
(O) khi khơng cần chú ý
đến bán kính
Trang 4b Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn.
Điểm M nằm ngoài đường tròn (O ;
R)
Điểm M nằm trên
(O;R) OM = R
Điểm M nằm trong đường tròn (O ;
R)
o R
Tiếp
M
M
Khi điểm M thuộc (O),
ta nói: M nằm trên đường
tròn (O) hay (O) đi qua
M
OM < R
OM > R
M
R R
R
Trang 5K
H
Ta có:
OK < R ( do K nằm trong đường tròn)
OH > R ( do H nằm ngoài đường tròn )
OH > OK OKH CÓ OH > OK
Vậy OKH > OHK
?1
Trên hình 53, điểm H
nằm bên ngoài đường
tròn (O), điểm K nằm bên
trong đường tròn (O).Hãy
so sánh và
Trang chủ
·OKH ·OHK
Trang 6Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường trịn đi qua 2 điểm đĩ.
b) Cĩ bao nhiêu đường trịn như vậy?
• 2 Cách xác định một đường tròn
?2
Một đường trịn được xác đình khi biết tâm và bán kính của đường trịn đĩ, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường trịn đĩ
Trang 7Trở về ?2
A
B
O
O
a)
b) Có vô số đường tròn đi qua A và
B Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có
OA = OB.
Trang 8Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
?3
o d
d’
B
C
A
Trang 9Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta
vẽ được một và chỉ một đường trịn.
Đường trịn qua ba đỉnh
A,B,C của tam giác ABC
gọi là đường trịn ngoại tiếp
tam giác ABC Khi đĩ tam giác ABC
gọi là tam giác nội tiếp đường trịn
• 2 Cách xác định một đường tròn
Trang chủ
Chú ý: Khơng vẽ
được đường trịn
nào đi qua ba điểm
thẳng hàng o
B
C
A
Trang 10Nơi dung 2
o
d
d’
B
C
A
• Cách vẽ một đường tròn ngoại tiếp
Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 2 đường trung trực của hai cạnh của tam giác đĩ.
Trang 113 Tâm đối xứng:
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
?4
A’
O
A
Trả lời
Ta có: OA = OA’
mà OA = R
nên OA’ = R
A’ (O).
Trang 123 Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
Trang chủ
A’ O
Trang 134 Trục đối xứng:
Cho đường tròn (O),
AB là một đường kính
bất kì và C là một điểm
thuộc đường tròn Vẽ C’
đối xứng với C qua AB
Chứng minh rằng điểm
C’ cũng thuộc đường
tròn (O)
A
B
O
?5
Vì C và C’ đối xứng nhau qua AB nên
AB là trung trực của CC’, mà O AB OC’ = OC = R C’ (O,R).
Trang 144 Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Trang chủ
A
B
O
Trang 15CỦNG CỐ
Câu 1: a) Khi M là điểm thuộc (O ; R)
Hãy so sánh OM với R?
b) Khi M là điểm nằm trong
(O ; R) Hãy so sánh OM với R?
c) Khi M là điểm nằm ngoài
(O ; R) Hãy so sánh OM với R?
TRẢ LỜI
a) M nằm trên (O ; R) OM = R
b) M nằm trong (O ; R) OM < R
c) M nằm ngoài (O ; R) OM > R
Trang 16CỦNG CỐ
Câu 2: Có bao nhiêu cách để xác định
một đường tròn?
TRẢ LỜI
Có 3 cách để xác định một đường tròn:
tròn đó
đó
hàng thuộc đường tròn đó
Trang 17Bài tập 1 : Đoạn thẳng AB có ý nghĩa gì
đối với biển báo giao thông cấm xe Ôtô
A
B
Trang 18Bài tập 2: Hình biển báo giao thông
cấm xe đi ngược chiều có tâm đối xứng không? Điểm nào?
O