GIAO AN TOAN 9 DEP TRON BO

Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.. - Trước tiên ta nhân các số

Trang 1

Tuần: 1 Tiết: 1 Chương I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

§ 1 CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu: Qua bài này HS cần:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánhcác số

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK)

- HS: SGK

C Hoạt động của GV và HS:

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

- Các em đã học về căn bậc

hai ở lớp 8, hãy nhác lại định

nghĩa căn bậc hai mà em biết?

- Số dương a có đúng hai căn

bậc hai là hai số đối nhau kí

hiệu là avà - a

- Số 0 có căn bậc hai không?

Và có mấy căn bậc hai?

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên

bảng làm một câu)

- Cho HS đọc định nghĩa

SGK-tr4

- Căn bậc hai số học của 16

bằng bao nhiêu?

- Căn bậc hai số học của 5

bằng bao nhiêu?

- GV nêu chú ý SGK

- Cho HS làn ?2

49=7, vì 7 0 và 72 = 49

Tương tự các em làm các

câu b, c, d

- Phép toán tìm căn bậc hai

số học của số không âm gọi

- Căn bậc hai của một số akhông âm là số x sao cho

và 1,12 = 1,21

1 Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

Với số dương a, số a được gọi là

căn bậc hai số học của a Số 0

cũng được gọi là căn bậc hai số họccủa 0

Chú ý: với a0, ta có:

Nếu x = a thì x0 và x2 = a;Nếu x0 và x2= a thì x = a

Ta viết: x  0,

x = a 

x2 = a

Trang 2

là phép khai phương (gọi tắt

là khai phương) Để khai

phương một số, người ta có

thể dùng máy tính bỏ túi

hoặc dùng bảng số

- Khi biết căn bậc hai số

học của một số, ta dễ dàng

xác định được các căn bậc

hai của nó (GV nêu VD)

- Cho HS làm ?3 (mỗi HS

lên bảng làm một câu)

- Ta vừa tìm hiểu về căn

bậc hai số học của một số,

ta muốn so sánh hai căn bậc

hai thì phải làm sao?

Với hai số a và b không âm,

nếu a<b hãy so sánh hai căn

bậc hai của chúng?

- Với hai số a và b không âm,

nếu a< b hãy so sánh a và

b?

Như vậy ta có định lý sau:

Bây giờ chúng ta hãy so sánh

1 và 2

1 < 2 nên 1 < 2 Vậy 1 < 2

Tương tự các em hãy làm câu

b

- Cho HS làm ?4 (HS làm theo

nhóm, nhóm chẳng làm câu a,

nhóm lẽ làm câu b)

- Tìm số x không âm, biết:

a) x>2 b) x< 1

- CBH của mấy bằng 2 ?

4=2 nên x>2 có nghĩa là

- HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

b) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy 4 > 15

c) 11 > 9 nên 11 > 9 Vậy 11 > 3

Trang 3

- HS: a) x>11= 1, nên x>1 có nghĩa là1

x >

Vì x0 nên x > 1 x >1 Vậy x >1

b) x <33= 9, nên x <3có nghĩa là

1

x >

Vì x0 nên x > 1 x >1 Vậy x >1

b) x <33= 9, nên x <3có nghĩa là

9

x <

Vì x0 nên x < 9  x < 9 Vậy

9 > x0

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố

- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi

HS đứng tại chổ trả lời từng

câu)

- Cho HS làm bài tập 2(a,b)

- Cho HS làm bài tập 3 – tr6

GV hướng dẫn: Nghiệm của

phương trình x2 = a (a0) tức

là căn bậc hai của a

- Cho HS làm bài tập 4 SGK –

tr7

- HS lên bảng làm

- Các câu 4(b, c, d) về nhà

làm tương tự như câu a

- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:

Gọi cạnh của hình vuông là

x(m) Diện tích của hình

vuông là S = x2

HS trả lời bài tập 1

- HS cả lớp cùng làm

- Hai HS lên bảng làm

- HS1: a) So sánh 2 và 3

Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 Vậy 2 > 3

- HS2: b) so sánh 6 và 41

Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41.Vậy 6 < 41

- HS dùng máy tính bỏ túi tínhvà trả lời các câu trong bài tập

b) so sánh 6 và 41

Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 Vậy 6 < 41

Trang 4

Diện tích của hình chữ nhật

là:(14m).(3,5m) = 49m2

Màdiện tích của hình vuông

bảng diện tích của hình chữ

nhật nên ta có:

- Về nhà làm hoàn chỉnh bài

tập 5 và xem trước bài 2

Trang 5

Ngày dạy:19/08/2008

Tuần: 1 Tiết: 2

§ 2 CĂN THỨC BẬC HAI

A Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện

điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫuhay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương)

- Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rútgọn biểu thức

- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.

- HS: SGK, bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

- Định nghĩa căn bậc hai số

học của một số dương? Làm

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

- GV treo bảng phụ h2 SGK

và cho HS làm ?1

- GV (giới thiệu) người ta gọi

2

25 x- là căn thức bậc hai

của 25 – x2, còn 25 – x2 là

biểu thức lấy căn

GV gới thiệu một cách tổng

quát sgk

- GV (gới thiệu VD)

3x là căn thức bậc hai của

3x; 3x xác định khi 3x0,

túc là khi x0 Chẳng hạn,

HS: Vì theo định lý Pytago, tacó: AC2 = AB2 + BC2

AB2 = AC2 - BC2

AB = AC2- BC2

AB = 25 x- 2

1 Căn thức bậc hai.

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người

ta gọi A là căn thức bậc hai của

A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x0, túc làkhi x0 Chẳng hạn, với x = 2 thì

Trang 6

với x = 2 thì 3x lấy giá trị

6

- Cho HS làm ?2 - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng

làm, một HS lên bảng làm)

5 2x - xác định khi5-2x0 52x  x52

Do đó, (a )2 =a2với mọi số a

Vậy a chính là căn bậc hai

số học của a2, tức là a2 =a

-2

(2 - 5) =2 - 5= 5-2 (vì 5 > 2)

Vậy (2 - 5) 2= 5-2

2 Hằng đẳng thức A2 =A

Với mọi số a, ta có A2 =A

a) Tính 12 2 2

12 =12=12b) ( 7) - 2 2

Trang 7

Vì a < 0 nên a3< 0, do đó a3

= -a3Vậy a6 = a3

là một biểu thức ta có A2 = A , có nghĩa là

* A2 =A nếu A0 (tức là A lấy giá trị không âm).

* A2 = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)

Hoạt động 4: Cũng cố

- Cho HS làm câu 6(a,b)

(Hai HS lên bảng, mỗi em

làm 1 câu)

- Bài tập 8a

- Bài tập 9a Tìm x, biết:

Vậy - 5a xác định khi a0

- HS1: a) (0,1) 2=0,1=0,1

- HS2: ( 0,3) - 2= - 0,3= 0,3-HS:8a) (2 - 3) 2=2 - 3

3

a

xác định khi a3 0 a0Vậy a3xác định khi a0b) - 5a xác định khi -5a0

a0Vậy - 5a xác định khi a0.Bài tập 7(a,b)

a) (0,1) 2=0,1=0,1

2

( 0,3) - = - 0,3= 0,3Bài tập 8a

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

Trang 8

HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.

Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính

- Cho HS làm bài tập 11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước tiên

ta tính các giá trị trong dấu

căn trước rồi sau đó thay vào

tính)

- HS: 11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22(vì 16 = 4, 25 = 5,

196 = 14, 49 = 7)-HS:11d) 3 2 + 4 2= 9 16 + =

49 = 7)11d) 3 2 + 4 2 = 9 16 + = 25=5

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa

- Cho HS làm bài tập 12 (b,c)

SGK tr11

- Acó nghĩa khi nào?

- Vậy trong bài này ta phải

tìm điều kiện để biểu thức

dưới dấu căn là không âm hay

lớn hoan hoặc bằng 0)

- Acó nghĩa khi A0

- HS 12b) - 3x+ 4 có nghĩakhi -3x + 40  -3x -4

 x43 Vậy - 3x+ 4 cónghĩa khi x43

11c) - +1 x1 có nghĩa khi

0 1

1





 x  -1 + x > 0  x >1 Vậy - +1 x1 có nghĩa khi x > 1

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

- Cho HS làm bài tập 13(a,b) Bài tập 13(a,b)

Trang 9

Do đó 25a2+3a= 5a + 3a = 8a.

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình

Phân tích thành nhân tử:

= (x - 6)(x + 6)Bài tập 15a

x2 -5 = 0  x2 = 5

 x = 5 Vậy x = 5

- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16

- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b

- Xem trước bài học tiếp theo

Trang 10

Ngày soạn:21/08/2008

Ngày dạy:27/08/2008

Tuần: 2 Tiết: 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

A Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khaiphương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán vàbiến đổi biểu thức

Vậy a b. là căn bậc hai

số học của a.b, tức là

1 Định lí

Với hai số a và b không âm, ta có ab = a b.

Chú ý:Định lí trên có

thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm

Hoạt động 2: Aùp dụng

- GV giới thiệu quy tắc SGK

a) Quy tắc khai phương một tích

Trang 11

- Trước tiên ta nhân các số

dưới dấu căn

- GV giới thiệu chú ý SGK

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

Muốn nhân các căn bậc

hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

VD2: Tínha) 5 20 b) 1,3 52 10Giải:

a) 5 20 =

= 10b) 1,3 52 10

= 1,3.52.100=13.52= 13.13.4

 Chú ý: Một cách tổng

quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có

A B = A B

Đặc biệt, với biểu thức

Trang 12

(HS hoạt động theo nhóm)

Cho HS thực hiện sau đó cử

đại diện hai nhóm lên bảng

=8ab = 8ab (vì a³ 0)

A không âm ta có:

Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố

- Áp dụng quy tắc khai phương

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

Bài tập 17aGiải:

a) 0,09.64

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4

2

0,36a với a < 0Giải:

2

0,36a = 0,36 a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

Trang 13

Ngày soạn:21/08/2008

Ngày dạy:27/08/2008

A Mục tiêu:

- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- GV: Nêu quy tắc khai phương

một tích và quy tắc nhân các

căn bậc hai

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các

biểu thức dưới dấu căn thành

- GV hướng dẫn HS câu b: Hai

số nghịch đảo của nhau là hai

số nhân nhau bằng 1, sau đó

HS lên bảng làm

= (17 8)(17 8) - +

= 9.25= 9 25= 3.5 = 15

Bài tập 23a

(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2

= 4 – 3 = 1Vậy(2- 3)(2+ 3)=1b) Ta có:

 2006  2005  2006  2005

 2006 2 20052

=2005 – 2005 = 1

Trang 14

- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm

giá trị (làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba) của các căn

thức sau:

2 24(1 6 + x + 9 ) x

Bài tập 25: Tìm x, biết:

16 x = 8

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 và 25 9

- GV hướng dẫn, HS thực hiện

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3

Ta có: A2= 34, B2= 642

A < 2

B , A, B > 0 nên A < Bhay 25 9 < 25 9

- HS: Ta có: 42=16, 2 32=12Như vậy: 42>2 32 4 2 3

Ta có: A2= 34, B2= 642

A <B2, A, B > 0 nên A < Bhay 25 9 < 25 9

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3

Ta có: 42=16, 2 32=12Như vậy: 42>2 32

4 2 3

- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai

- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27

Trang 15

Qua bài này HS cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khaiphương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toánvà biến đổi biểu thức

Hoạt động 2: Aùp dụng

- GV giới thiệu quy tắc a) Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương a b , trong đó số a

Trang 16

Áp dụng vào hãy tính:

- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào hãy tính:

a) 80

5 b)

49: 31

- GV gọi hai HS lên bảng trình

bài (cả lớp cùng làm)

- Cho HS làm ?3

a) 999

111 b)

52 117

- GV gọi hai HS lên bảng trình

bài (cả lớp cùng làm)

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Trang 17

- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b

- Cho HS làm ?4 (HS hoạt

động theo nhóm phân nữa số

nhóm làm câu a, và nữa số

nhóm làm câu b)

- HS: b)273

a

a với a > 027

a b = a b = a b

162 162

=2

a b ab

a

b) 273

a

a với a > 0Giải a)

a

a với a > 027

- ( Hai HS lên bảng trình bài)

Bài tâïp 29: Tính

a) 2

18 b)

15735

- ( Hai HS lên bảng trình bài)

225 b)

14225Giải:

=Bài tâïp 29: Tính

Trang 18

18 9

18 = =1

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau

ta luyện tập tại lớp

Trang 20

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.

- GV: Nêu quy tắc khai phương

một thương và quy tắc chia các

căn bậc hai

HS:

5 25

25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

Vậy x = 5

Trang 21

- Bài tập 34: Rút gọn các biểu

3 5 3 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

- HS: a) 2

2 4

3

ab

a b

=

2 2

3

ab ab

a

-= 3

3 5 3 3

3 3 3 2 3 3

ab

a b

2 2

3

ab ab

a

-= 3

4 a

= - vì a > 3

- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37

Trang 22

Ngày soạn:05/09/2008

Ngày dạy:10/09/2008

Tuần: 4 Tiết: 8 §5 BẢNG CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu:

Qua bài, này HS cần:

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

- Bảng căn bậc hai đưọc chia

thành các hàng và các cột Ta

quy ước gọi tên của các hàng

(cột) theo các số được ghi ở cột

đầu tiên (hàng đầu tiên) của

mỗi trang Căn bậc hai của các

số được viết không quá ba chữ

số từ 1,00 đến 99,9 được ghi

sẳn trong bảng ở các cột từ cột

0 đến cột 9 Tiếp đó là chín cột

hiệu chính được dùng để hiệu

chính chữ số cuối của căn bậc

hai của các số được viết bởi

bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99

§5 Bảng căn bậc hai

1 Giới thiệu bảng

Hoạt động 2: Cách dùng bảng

- Ví dụ1: Tìm 1,68

Tại giao điểm của 1,6 và cột 8,

ta thấy số 1,296 Vậy 1,68

1,296

- Ví dụ 2: Tìm 39,18

Trước tiên ta hãy tìm 39,1

(HS lên bảng làm)

- HS: 39,1

2 Cách dùng bảng a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ1: Tìm 1,68 1,68 1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18 39,18  6,259

Trang 23

099 , 4 8 ,

Trang 24

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà

- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp

- Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1

- Về nhà làm các bài tậo 41, 42

Trang 25

Qua bài, này HS cần:

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT, SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút)

Đẳng thức a2b a b cho

phép ta thực hiện phép biển

đổi a2b a b, Phép biến

dổi này được gọi là phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn

Đôi khi ta phải biến đổi biểu

thức dưới dấu căn về dạng

thích hợp rồi mới thực hện

được phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn.

VD 1:

a) 3 2 2 3 2



Thừa số nào được đưa ra

ngoài dấu căn?

b) 20  ?

Có thể sử dụng phép đưa thừa

số ra ngoài dấu căn để rút gọn

biểu thức chứa căn thức bậc



* Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B0,

ta có A2 B A B , tức là:

Trang 26

VD 2: Rút gọn biểu thức:

Giáo viên hướng dẫn (các biểu

thức 3 5 , 5va 5 được gọi

là đồng dạng với nhau

Giáo viên đưa công thức tổng

quát cho học sinh

VD 3: Giáo viên hướmg dẫn

GV: cho 2 HS lên bảng

VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấucăn

a) 4x2y với x0 và y0

y

x2

4 = 2x y =2x y (vìx0, y0)

b) 18xy2 với x0 và y<0

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấucăn

a) 4 2

28a b với b0b) 72a2b4 với a<0Giải:

a) 28a4b2 = 7.4a b4 2

=2a b2 7b) 72a2b4 = 36.2a b2 4

=-6ab2 2

Nếu A 0 và B0 thì A2 B A B

Nếu A<0 và B0 thì A2 B   A B

VD 2: Rút gọn biểu thức

5 20 5

5 5 2 5

b) 18xy2 với x0 và y<0

Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)

GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số ra ngoài dấu

căn có phép biến đổi ngược

với nó là phép đưa thừa số vào

trong dấu căn

Nếu A0 và B0 thì

B





GV: Hướng dẫn cho HS

?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn (4 hs lên bảng)

VD 4: Đưa thừa số vào trong dấucăn

a) 3 7 3 2 7 9 7 63



b) 2 3 2 2 3 12

Trang 27

3) Củng cố và luyện tập : (10’)

Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27

HS: làm câu b, c, d, e

4) Hướng dẫn về nhà : (3’)

- Học lý thuyết

- Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK

- Nghiên cứu trước § 7

Ngày soạn:19/09/2008

Trang 28

Ngày dạy:24/09/2008

Tuần: 5 Tiết: 10 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)

A Mục tiêu:

Qua bài này, HS cần:

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Khi biến đổi biểu thức chứa

căn bậc hai, người ta có thể sử

dụng phép khử mẫu của biểu

thức lấy căn Dưới đây là một

số trường hợp đơn giản

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu

Câu a: 2

3 = 2.3

3.3 = 2.32

3 = 63Tương tự các em làm câu b

- GV giới thiệu một cách tổng

a b b

= 357

ab b

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

1 Khử mẫu của biểu thức lấycăn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức

lấy căna) 2

3 b) 5

7

a

b với a,b > 0Giải:

Câu a: 2

3 = 2.33.3= 2.32

3 = 63b) 5

7

a

b với a,b > 05

= 357

ab b

- Một cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B 

0 và B0, ta có:

Trang 29

c) 33

2a =

3 3

3.22

a a

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu cũng là

một phép biến đổi đơn giản

thường gặp Dưới đây là một

số trường hợp đơn giản

Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu

a) 5

2 3 b) 10

3 1 c) 6

5 3Giải:

(GV hướng dẫn các câu b và

cho HS lên bảng tự làm)

- GV giới thiệu một cách tổng

quát

- HS: b) 10

3 1

= 10( 3 1)( 3 1)( 3 1)

6( 5 3)( 5 3)( 5 3)

2 Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu

a) 5

2 3 b) 10

3 1 c) 6

5 3Giải:

3 1

= 10( 3 1)( 3 1)( 3 1)

6( 5 3)( 5 3)( 5 3)

Một cách tổng quát:

a) Với các biểu thức A, B mà B >

A B

Trang 30

 với a > 0 và a1

(Cho HS hoạt động theo nhóm,

mỗi nhóm làm 1 câu)



- HS: 21

a a

a



c) 4

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà

- Cho HS làm các bài tập 48(hai câu dầu), bài tập 50 ( hai câu đầu), bài tập 51(hai câu), bài tập 52 (hai câu) tại lớp

- Về nhà xem lại và nắm vững 4 phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai mà chúng ta đã học

- Về nhà làm các bài tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các bài chưa làm tại lớp) và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta làm bài tập tại lớp

Trang 31

Ngày dạy:24/09/2008

A Mục tiêu:

- Biết vận dụng phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Trục căn thức ở mẫu:

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

Bài tậi 53: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu

thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bài tập 54: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu

thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bài tập 53: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu thứcchứa chữ đều có nghĩa)

Bài tập 54: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu thứcchứa chữ đều có nghĩa)

Trang 32

Bài tập 55: Phân tích thành

nhân tử (với x, y là các số

c)1

Bài tập 55: Phân tích thành

nhân tử (với x, y là các sốkhông âm)

- Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ 3 và thứ 5), 56b, 57

- Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Xem trước bài học số 8

Trang 33

Tuần:7 Tiết: 13 §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu:

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ các kiến thức củ có liên quan

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, xem lại các hằng đẳng thức đã học ở lớp 8

Hoạt động 1: Các ví dụ

- Để rút gọn biểu thức có chứa

căn thức bậc hai, ta cần biết

vận dụng thích hợp các phép

tính và các phép biến đổi đã

biết Bài này vận dụng tất cả

các phép biến đổi để giải các

bài toán thông qua các ví dụ

Ví dụ 1: Rút gọn

Trang 34

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tuần : 10 Tiết : 19

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT.

§ 1 : NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I / MỤC TIÊU :

-

II / CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT

- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3

III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1) Kiểm tra bài cũ : ()

Giới thiệu sơ lược về chương (2’)

2) Dạy học bài mới : ()

8’ - Khi nào đại lượng y được

gọi là hàm số của đại lượng

thay đổi x ?

Khi đó đại lượng x được

gọi là gì ?

- Hàm số có thể được cho ở

những dạng nào ? (có thể

quan sát VD1 SGKT 42.)

Hãy cho ví dụ (khác SGK)

về hàm số được cho bằng

công thức

- GV giới thiệu thêm về hàm

số cho bằng công thức , hàm

-Nếu đại lượng y phụ thuộcvào đại lượng thay đổi x saocho với mỗi giá trị của x,

luôn xác định được chỉ mỗimột giá trị tương ứng của y

thì y được gọi là hàm số của

x Đại lượng x được gọi làbiến số

- Hàm số có thể được chobằng bảng hoặc công thức

ChươngII : HÀM SỐ BẬC NHẤT.

§1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

Trang 35

- Cho HS làm ?2

Treo BP1

Lần lượt gọi HS lên bảng

biểu diễn các điểm trên mặt

phẳng tọa độ

- Tập hợp những điểm của

đường thẳng vẽ dược chính là

đồ thị của hàm số y = 2 x

- Cho HS làm ?3

GV treo bảng phụ 2

- Qua bảng trên khi cho x

các giá trị tuỳ ý tăng lên thì

các giá trị tương ứng của y=

2x+1 như thế nào?

Khi đó ta nói hàm số

y= 2x+1 đồng biến trên R

GV giới thiệu tương tự đối

với hàm số y= -2x+1

nghịch biến trên R

GV : Giới thiệu tổng quát

Có thể cho HS ghi phần khái

niệm hàm số đồng biến , hàm

số nghịch biến theo cách 2

Lần lượt HS lên bảng biểudiễn các điểm trên mặt phẳngtọa độ

- HS làm vào phiếu học tậpvà ghi kết quả lên bảng

- Hàm số y tăng

HS đọc tổng quát ở SGK

2) Đồ thị của hàm số :

biến trên R.

- Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(

x2)Thì hàm số y=f(x) nghịch

biến trên R.

Cho HS làm bài tập 1 (theo nhóm) , 2

- Làm bài tập : 3 , 4 SGK ; 1, 2 SBT Bài tập cho HS khá :

Trang 36

- Nghiên cứu trước §

Trang 37

1) Kiểm tra bài cũ : (7’)

HS1 : Sửa bài 3 SGK (Vẽ vào bảng phụ 1)

2) Dạy học bài mới : (25’)

5’

20’

* Cho HS trình bài một số bài

tập đã dặn :

+ GV treo bảng phụ 2

+ Hai em lên bảng ghi tọa

độ điểm A và B

+ Hãy nêu cách tính chu vi

và diện tích tam giác OAB

+ Để tính được chu vi và

diện tích ta phải cần biết

những đại lượng nào ?

- Bài 7 : (5’)

HS trình bài tại chỗ

HS đọc kết quả :

1 a) y là hàm số của x b) y không là hàm số của

x

-HS : lên bảng vẽ

+ A(2;4) , B(4;4) + CVOAB =OA + OB + AB

S = (đường cao x canh đáy):2

+ Phải tính được OA, OB,

OC, và đường cao h

+ HS tự tính và làm vào tập

+ Một HS lên bảng ghi kết quả tính được

+ Một HS lên bảng tính chu

vi, một em tính diện tích

LUYỆN TẬP (Sau §1)

Trang 38

+ Gọi HS đọc đề.

+ Hãy nêu cách chứng minh

một hàm số đồng biến (hay

nghịch biến)

+ Gọi HS cho hai giá trị

theo yêu cầu

+ Một HS đọc đề, HS khác đọc lại

+ VD : x1 = 1 , x2 = 2

Với x1 = 1 , x2 = 2f(1) = 3.1 = 3

f(2) = 3.2 = 6nên f(1) < f(2) Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R

- Cho HS nhắc lại các khái niệm : hàm số , đồ thị cưa hàm số …

- Cho HS làm bài tập 3 SBT

- Xem lại lý thuyết

- Làm bài tập : 6 SGK ; 4 , 5 SBT Bài tập cho HS khá :

- Nghiên cứu trước § 2

Trang 39

1) Kiểm tra bài cũ : (7’)

HS : Sửa bài tập

2) Dạy học bài mới : ()

10’

15’

- Chúng ta nghiên cứu bài

toán sau , (treo bảng)

- Cho HS làm ?1 (1_2’)

- Cho HS làm ?2

Vì sao s là hàm số của t ?

- Hàm số như trên là một

hàm số bậc nhất Vậy hàm số

bậc nhất là hàm số có dạng

như thế nào ?

-Để tìm hiểu tính chất của

- HS đọc đề bài Vài HS đọclại

+ HS điền vào chỗ trống ?1

Sau 1h , ôtô đi được : Sau t giờ , ôtô đi được : Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm

HN là s = + ?2

§ 2 : HÀM SỐ BẬC NHẤT

1) Khái niệm về hàm số bậc nhất :

Bài toán : (SGK T 46)

Định nghĩa :

Hàm số bậc nhất là hàm sốđược cho bởi công thức :

y = f(x) trong đó a, b là các số chotrước và a 0

Chú ý : Khi b = 0 hàm số có

dạng y = ax

2) Tính chất :

Trang 40

hàm số bậc nhất ta xét ví dụ

sau Các em đọc SGK

+ Hàm số xác định với

những giá nào của x ?

+ Chứng minh y= -3x +1

luôn xác định trên R

+ Hàm số y= -3x +1 là

hàm số có những tính chất gì ?

- HS thảo luận nhóm , cử đạidiện chứng minh

HS đọc tổng quát Tổng quát :

Hàm số bậc nhất y= ax

+b xác định với mọi giá trị của

x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi a>0 b) Nghịch biến trên R khia<0

- Cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất

- Cho HS làm bài tập 8 , 9 SGK

- Làm bài tập : 10 , 11 SGK ; 6,7 SBT Bài tập cho HS khá :

Tiêu đề	Căn bậc hai
Tác giả	Lê Hữu Hoằng
Trường học	Trường THCS Tân Đồng
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008 - 2009
Thành phố	Tân Đồng

Định dạng
Số trang	152
Dung lượng	4,63 MB