GIAO AN TOAN 9 -DAI SO

GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a với a  0 như sgk HD: đọc định nghĩa sgk x2 = 0với a  0 GV yêu cầu HS làm bài GV nhận xét Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai số

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA TUẦN 1:

Tiết 1 § 1 CĂN BẬC HAI

Ngày soạn ngày dạy

I- MỤC TIÊU

- Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết đưôc phương hệ của số khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II- CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

HS:- Ôân tập khái niệm về căn bậc hai

- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động 1:

Giới thiệu chương trình và cách học HS

nghe và ghi lại một số yêu cầu bộ môn

(5ph)

GV giới thiệu chương trình

Đại số lớp 9 gồm 4 chương trình

Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba

Chương II: Hàm số bậc nhất

Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn

bậc hai một ẩn

HS: nghe và ghi lại một số yêu cầu

GV nêu yêu cầu: học tập bộ môn Toán

Giới thiệu chương I: Ở lớo 7 chúng ta biết

khái niệm về căn bậc hai Trong chương

trình I ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất,

các phép biến đổi của căn bậc hai Được

giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc

ba Nội dung bài hôm nay là “căn bậc hai"

Hoạt động 2:

1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 ph)

Hỏi: hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của

một số a không âm?

Hỏi: Với số a dương, có mấy căn bậc hai?

Cho ví dụ

Hãy viết dạng kí hiệu

Nếu a = 0; số 0 có mấy căn bậc hai?

Hỏi: Tại sao số âm không có căn bậc hai?

GV yêu cầu HS làm

HS: Căn bậc hai xủa một số a không âm là số x sao cho x2 = a

HS: Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là

HS: Tự lấy vd Căn bậc hai của

Với a = 0, số o có một căn bậc hai là 0 ; 0= 0HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm

HS: trả lời miệng

GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số

học của số a ( với a  0) như sgk

HD: đọc định nghĩa sgk

x2 = 0(với a  0)

GV yêu cầu HS làm bài

GV nhận xét

Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai số

học của một số không âm gọi là phép khai

phương

Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của

phép cộng, phép chia là phép toán ngược

của phép nhân Vậy phép khai phương là

phép toán ngược của phép toán nào?

HS xem giải mẫu câu aLàm và vở câu b; c; dMột HS lên bảng làm

HS: Phép toán khai phương là phép toán ngược của phép bình phương

Hỏi để khai phương một số ta có thể dùng

dụng cụ gì?

GV: Ngoài ra còn có thể dùng bảng số

GV: Yêu cầu HS làm

Bài 6 SBT

GV đưa bài tập lên bảng phụ

HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi

HS làm trả lời miệngCăn bậc hai của 64 là 8 và -8Căn bậc hai của 81 là 9 và -9Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1HS: trả lời miệng

Hoạt động 3:

2 SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12ph)

GV: cho a, b  0

Nếu a<b thì a so với b như thế nào?

GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại

Với a, b  0 nếu a < b thì a < b

Từ đó ta có định lý sau

Định lý (Sgk trang 5)

GV cho HS đọc vd2 trong Sgk

Yêu cầu HS làm bài

GV theo dõi HS làm dưới lớp

HS: Cho a, b  0 Nếu a < b thì a < b

GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk

GV yêu cầu HS làm

HS xem và đọc SgkHS:

a) x > 1 => x > 1  x >1b) 3 < 3 => x < 9

với x  0 ta có x < 9  x < 9vậy 0  x < 9

?4

?5

Bài 1: Trong những số sau đây số nào có

HS hoạt động nhóm trong thời gian 5’

Đại diện nhóm trình bàya) có 1< 2 => 1 < 2 => 1+1 < 2 +1hay 2 < 2 +1

b) có 4 > 3 => 4 > 3 => 2 > 3

=> 2 -1 > 3 - 1 hay 1 > 3 -1

31 > 10d) có 11 < 16 => 11 < 16 => 11 < 4

=> -3 11 > -12Bài 5: trang 7 sgk

Gv đưa bài tập lên bảng phụ Các nhóm nhận xét HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ sgk

HS giải tại lớp, 1hs lên bảng làmDiện tích hình chữ nhật là:

3,5 14 = 49 (m2)Gọi cạnh hình vuông là x(m), đk (x)

Ta có x 2 = 49  x =  7 x > 0 nên x = 7 nhận Vậy cạnh hình vuông là 7m

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a  0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu

- Nắm vững định nghĩa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp

BT: 1, 2, 4 (trang 6, 7 sgk) 1, 4, 7, 9 trang 3,4 SBT

Oân định lý Pitago và các qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

Rút kinh nghiệm

= A và biết vận dụng hằng đẳng thức

A2 = A để rút gọn biểu thức

II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Bảng nhóm

Oân tập định lý Pitago, qui tắc giá trị tuyệt đối của một số

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai số học của a

Viết dưới dạng kí hiệu

- Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

c) ( 3)2 = 3

d) x < 5 => x < 25

a) Đb) Sc) Đ

S (0  x < 25)HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh căn

bậc hai số học

Chữa bài 4 trang 7 Sgk

HS trả lờiLàm bài tậpa) x = 15 => x = 152 = 225b) 2 x = 14 => x = 7 => x = 72 = 49c) x < 2

với x  0 2x < 4  2x < 16  x < 8 vậy 0  x < 8

GV nhận xét cho điểm

Đặt vấn đề: Mở rộng căn bậc hai của một

số không âm, ta có căn thức bậc hai

Hoạt động 2:

1 Căn thức bậc hai (12 ph)

GV yêu cầu HS đọc và trả lời

căn hay biểu thức dưới căn

GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát

Khi A lấy các giá trị không âm

GV cho HS đọc VD1 SGK

Hỏi: Nếu x = 0; x = 3 thì 3x lấy giá trị

HS đọcHS: Trong tam giác vuông ABC

HS làm vào vở

1 hS lên bảng trình bày

GV : Như vậy không phải lúc nào khi bình

phương của một số rồi khai phương kết quả

đó cũng được số ban đầu

HS lên bảng điền

HS nhận xétHS: Nếu a < 0 thì a2

= - a Nếu a  0 thì a2

= a

Ta có định lý: với mọi số a ta có a2

= a GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của

a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng

minh những điều kiện gì?

Em hãy chứng minh từng điều kiện

) 5 2

b) ( 0 , 3 ) 2 = 0,3= 0,3c) - ( 1 , 3 ) 2 = -1,3= 1,3d) 0,4 ( 0 , 4 ) 2 = 0,4 -0,4

vậy a6 = - a3 với a<0

d) 3 ( a 2 ) 2 = 3 a -2= 3 (2-a)

vì a-2 < 0

Hoạt động 4: Luyện tập –Củng cố (6ph)

2

Bài tập 9 sgk

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nữa lớp làm câu a, c

Nữa lớp làm câu b, d

- Hieồu caựch chửựng minh ủũnh lyự a2

GV: nghiên cứu soạn giảng, bảng phụ để ghi bài tập, chú ý

HS: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục

Kiểm tra bài cũ (9 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Nêu điều kiện để A có

nghĩa?

Chữa bài tập 12(a,b) trang 11

Tìm x để mỗi căn sau có nghĩa:

Hoạt động 3

Luyện tập (33 phút)Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

đến cộng hay trừ, làm từ trái quaphải

Luyện tập:

1 Bài tập 11 (11– SGK)

GV yêu cầu HS tính giá trị mỗi

biểu thức

GV: Gọi tiếp hai HS lên bảng trình

bày câu c) và câu d)

Hỏi: Căn thức này có nghĩa khi

= 36 : 18 – 13 = 2 – 13 = -11Hai HS tiếp tục lên bảng trìnhbày

Tĩm x để các cănthức sau cónghĩa?

c) 1

1 x

 

3 Bài tập 16 tr5SBT

Rút gọn các biểuthức sau?

với a < 0

5 Bài tập 14 tr11(SGK)

Phân tích thànhnhân tử?

2

x - 3

6 Bài tập 19 tr6(SBT)

Rút gọn phânthức

2 55

x x





với x - 5

HS: Hoạt động nhóm và lênbảng trình bày lời giải.

2 55

x x

- Ôn tập lại kiến thức của bài 1 và bài 2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểuthức, phân tích đa thức thành nhân tử

- Bài tập về nhà: 16 trang 12 (SGK) và 12, 14, 15, 16, 17 trang 5, 6 (SBT)

Ngày soạn:

Ngày dạy :

A Mục tiêu

HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Có kĩ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai, trong tính toán và biến đổibiểu thức

Hoạt động 3 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng (10phút)

Định lí:

Gv Theo nội dung định lí trên với hai số

a và b không âm cho phép ta suy luận

theo 2 chiều ngợc nhau Do đó ta có các

Gv yêu cầu học sinh giải thích cách làm

Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn thức

bậc hai

H dẫn hs nghiên cứu ví dụ 2

Gv yc hs vận dụng làm ?3

Chốt lại :Nhân các số dới dấu căn với

nhau rồi khai phơng kết quả đó ,chú ý

ab = a b

Quy tắc nhân các cănthức bậc hai

a b = ab

(a0;b )0Chú ý:

Ngaứy soaùn

Ngaứy daùy

Hs : Bảng phụ nhóm

III Hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ ( 8 phut )

Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phương ?

- Chữa bài tập 20 ( d) tr 15 sgk

HS 1 : Trả lờiChữa bài 20 ( d )( 3 – a ) 2 - 0 , 2 180 a 2

= (3 – a)2 - 0 , 2 180 a 2

Hs2: Phát biểu qui tắc khaiphương một tích và

2 - 36 a 2

( 9 - 6a + a2) –6 a  (1)Chữa bài 21 tr 15

Gv đưa bài tâp lên bảng phụ

Gv : đánh giá cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập ( 30 phút )

Dạng 1: Tính giá trị căn thức

Bài 22 (a, b)tr 15 sgk

a) 13 2  12 2

b) 7 2  8 2

Hỏi :Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu

thức dưới dấu căn ?

Hỏi : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

Nếu a  0  a  = a(1) = 9 – 6a + a2 –6a = 9 – 12a +a2

25 = ( 5 3 ) 2 = 15Bài 24:GV đưa BT lên bảng phụ

Hỏi: Rút gọn biểu thức trên bằng cách nào?

GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi 1 HS đứng tại

chỗ trả lời

Hỏi : Tính giá trị của biểu thức tại x = - 2

) 9 6 1 (

HS: Biến đổi biểu thức trong căn có dạng

A2 rồi khai phương

2 2

2 2

] ) 3 1 [(

4

] ) 3 1 [(

Bài 22(b) tr 15 sgk

Hỏi : Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau?

Vậy ta phải chứng minh

) 2005 2006

(

).

2005 2006

Bài 26a tr7,SBT

Hỏi để chứng minh đẳng thức trên em làm như

thế nào? Cụ thể với bàinày ?

GV gọi 1 h/s lên bảng

GV theo dõi Hs làm dưới lớp

HS Biến đổi vế trái để bằng vế phải

* Biến đổi vế trái

GV: Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc hai của

tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của 2 số

đó

Tổng quát :

b) Với a>0, b>0 chứng minh ab a b

GV gợi ý HS cách phân tích

b a

b

a  

 ( a  b ) 2< ( a  b)2

Mà bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng

thức cần chứng minh đúng

 x = 2

 x = 4d) 4 ( 1 x ) 2 - 6 = 0

GV cho HS thảo luận nhóm

HS : Hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

) 1 (

Vô nghiệm vì căn bậc 2 của một số không âm với mọi x

Hoạt động 3: Bài tập nâng cao

Bài 33(a) Tr 8 SBT

GV đưa bài tậplên bảng phụ

GV hỏi : Biểu thức A phảithỏa mãn điềukiện gì

Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào

Hỏi : Hãy tìm điều kiện của x để

4

2



Em hãy biến đổi chúng về dạng tích

 x  2 thì biểu thứcđã cho có nghĩa

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

- Bài tập 22 (c,d)24(b)25(b,c)27 sgk tr 15,16

- Bài 30 tr 7, SBT

Tiết 6 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Ngày soạn ngày dạy

GV nhận xét cho điểm

GV: Ở tiết học trước ta đã học liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương Tiết này

ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép

25 16

HS:

25

16 =

16 =

25 16

GV :Đây chỉ là một trường hợp cụ thể

Tổng quát chúng ta chứng minh định lý sau:

GV đưa định lý lên bảng phụ

GV :Ở tiết trước ta đã chứng minh định lý

khai phương một tích dựa trên cơ số nào?

GV: Cũng dựa trên cơ số đó Hãy chứng

minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép

) (

) (

b

a b a

Hay

b

a b

a



Hỏi : Hãy so sánh điều kiện của a và b

trong 2 định lý , giải thích điều đó ? HS: Ở định lý khai phương 1 tích a0 và b 0 Còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép

khai phương; a0 và b>0 để

b

a b

GV : Từ định lý trên tacó 2 quy tắc

- Quy tắc khai phương một thương

-Qui tắc chia 2 căn bậc hai

GV: Áp dụng quy tắc khai phương một

5 : 4

3 36

25 : 16

9





GV cho HS hoạt động nhóm làm [?1] tr 11,

a)

16

15 256

225 256

196 0196

.

GV: Giới thiệu qui tắc

GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK

Một cách tổng quát với biểu thức A không

âm và biểu thức B dương thì:

GV nhấn mạnh : Khi áp dụng qui tắc khai

phương một thương hoặc chia 2 căn bậc hai

vần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia

phải không âm, số chia phải dương

GV: ĐưaVD 3 lên bảng phụ

Hãy Vận dụng VD trên để giải ?4

Hs đọc cách giải

Hs cả lớp làm

2 hs lên bảng trình bày:

a)

50

2 a 2 b 4

= 25

4

2 b a

=

 a  b

5 b)

102

2 ab 2

= 102

2 ab 2

= 81

a IbI

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố :

Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương

64

= 5 8

D,

6 , 1

1 , 8

= 16

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Học thuộc bài

Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d)

I/ Mục tiêu :

HS được củng cố các kiến thức về khai phuơng một thương và chia hai căn bậc hai có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương trình

II Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ

Hs : Bảng phụ nhóm

III Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :

Hs1: Phát biểu định lý khai phương một

thương

- Chữa bài tập 30(c,d) T2 19 sgk

Hs2: Chữa bài tập 28(a) bài 29(c)

HS nhận xét bài làm

2 2

GV đưa đề bài lên bảng phụ

Một HS nêu cách làm

=

100

1 9

49 16 25

=

100

1 9

49 16 25

=

24

7 10

1 3

7 4

225 841

225 73

845

73 225

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 (

d) Đúng Do chia 2 vế của bất phương trình cho cùng một số dương vàkhông đổi chiều bất

phương trình đó.

Bài 2 : Giải phương trình

Bài 33 (b,c) tr 19 sgk

GV Theo dõi HS làm bài dưới lớp

HS nêu cách làm Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình

Hslàm tại lớp,1 Hslên bảng

GV: Với phương trình này em giải như thế

nào ? Hãy giải phương trình đó :

Bài 35 (a) tr 20 sgk

Tìm x biết ( x 3 ) 2 =9

GV: Áp dụng hằng đẳng thức

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 34 (a,c)

GV cho HS hoạt động nhóm

Một nửa lớp làm câu a

Một nửa lớp làm câu c

HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x

3.x2 = 12

 x2=

3 12

 x2 =

3 12

HS hoạt động nhóm trong thời gian 5’

Đại diện nhóm chữa bàia) ab2

4 2

2

) 2 3 (

b

a b

vì a-1,5  2a +b 0 b>0

GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng

định lại các qui tắc khai phương một thương

Hoạt động 3: Bài tập nâng cao phát triển

GV :Hãy nêu cụ thể

GV gọi 2 HS lên bảng giải với 2 trường hợp

GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số

học để giải phương trình trên

GV gọi HS lên bảng

Hướng dẫn về nhà

- Xem lạicác bài tập đã làm

- BT 32(b,c); 33 (a,d) 35 (b) 37 (sgk)

Bài 43 sbt

Đọc trước bài bảng căn bậc hai

Tiết sau mang bảng số và máy tính bỏ túi

HS:

1

3 2

3

2

x

3 2

3

2 thì

1

3 2

x x

Ta có :

1

3 2

2

1(TMĐK x <1)Vậy x =

2

1 là giá trị phải tìm

Ngày soạn ngày dạy

I Mục tiêu

HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ,bảng số ê kê

HS: Bảng phụ, bảng số ê kê

III Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

1

3 2

1

3 2

1/ Giới thiệu bảng : ( 2 phút )

GV : Để tìm căn bậc hai của một số dương ,

người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các

căn bậc hai Trong cuốn “Bảng với 4 chữ số

thập phân của Brađixơ” đảng căn bậc hai

là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất

cứ số dương nàocó nhiều nhất 4 chữ số

GV: Yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai

để biết về cấu tạo của bảng

GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?

GV: Giới thiệu bảng như 21, 22 sgk và nhấn

mạnh

- Ta qui ước gọi tên của các hàng (cột) theo

số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên)

của mỗi trang

- Căn bậc hai của các số được viết bởi

không quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9

- Chín cột hiệu chính được dùng để hiệu

HS : Mở bàngIV để xem cấu tạocủa bảng HS: Bảng căn bậc haiđược chia tành các hàng và các cột , ngoài ra còn chín cột hiệu chính

chính chữ số cuối của căn bậc hai của các

số được viết bởi bốn chữ số từ 1,00 đến

99,99

Hoạt động 3 : 2 Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ

hơn 100

GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi tìm giao

của hàng 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc

GV đưa mẫu 2 lên bảng phụ hỏi

Hãy tìm giao cả hàng 39 và cột 1

Tại giao của hàng 39vàcột 8 hiệu chínhem

thấy số mấy?

GV: Tịnh tiến e ke hay chữ L sao cho 39 và

8 nằm trền cạnh góc vuông

GV: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số

cuối ở số 6,253 nhưsau : 6,253 + 0,006 =

GV: Bảng tính sẵn căn bậc 2 của Brađixơ

chỉ cho phép tìn trực tiếp căn bậc 2 của số

lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn

tìm được căn bậc hai của số không âm lớn

chỉ cần tra bảng 16 8 còn 100 = 102

GV: Vậy dựa vào cơ sở nào để làm ví dụ

trên

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm [?2] trang

22 sgk

HS là số :1,296

49

11

82

HS đọc VD 3

HS : Nhờ quy tắc khai phương 1 tích

Đại diện nhóm trình bàya) 911 = .9 11 100

=10 3,143 = 31,14

c) Tìm căn bậc haicủa số không âm và nhỏ

hơn 1

GV choHS làm VD 4

GV: hướng dẫn HS phân tích 0,00168 = 16,8

:10000 sao chosố bị chia khai căn được nhờ

dùng bảng (16,8) và số chialà lũy thừa bậc

chẵn của 10 (10000 = 104)

GV gọi HS lên bảng

HS khác làm dưới lớp

GV nêu chú ý

Yêu cầuHS làm [?3]

Hỏi :Em làm như thế nào để tìm giá trị gần

đúng của nghiệm pt

HS đọc chú ý

x1 = 0,6311 và x2 = - 0,6311

Hoạt động 3: Luyện tập

Nối mỗi ý ở cột A với cột B để được kết

quả đúng (dùng bảng số)

GV: Dựa trên cơ sở nào có thể xác định

được ngay kết quả ?

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời :

Hướng dẫn về nhà

- Nắm được cách khai căn bậc 2 bằng bảng

số

BT: 47, 48, 53, 54 tr 11,SBT

Đọc mục có thể em chưa biết

Đọc trước bài 6 tr 24 sgk

số ở kết quả

91190 = 301,9

09119

00009119

Ngày soạn ngày dạy

I- MỤC TIÊU

HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II- CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hỏi HS: Chửa bài 47 a,b SBT

Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết

Hai HS đồng thời lên bảngHS1: Chửa bài 47 (a,b)a) x1= 38730 => x2 = - 38730

Hỏi HS: Chửa bài 54 trang 11 SBT

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng

thức x>2 và biểu diễn trên trục số

b) x1=4,7749 => x2 = 4,7749HS2: Chửa bài 54 SBT

GV: Cho HS làm trang 24 sgk

Với a  0; b  0 Hãy chứng tỏ

b

a2

GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào?

phép ta thực hiện phép biến đổi a2b

=

a b Phép biến đổi này được gọi là phép

đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức

dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới

thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn



GV: Một trong những ứng dụng của phép

đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn

biểu thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn

thức đồng dạng)

Vd: Rút gọn biểu thức

dạng với nhau ( là tích của một số với cùng

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV theo dõi HS hoạt động nhóm

HS thảo luận nhómĐại diện nhóm trình bày

= 7 3 - 2 5

GV đưa dạng tổng quát lên bảng phụ

Với hai biểu thức A, B mà B  0 ta có

B

B

GV Hướng dẫn HS làm ví dụ 3

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV gọi HS lên bảng làm câu b

GV cho HS làm trang 25 sgk

GV theo dõi uốn nắn HS dưới lớp

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu

căn

GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có

phép biến đổi ngược lại là phép đưa thừa

số vào trong dấu căn

GV đưa công thức lên bảng phụ







GV đưa ví dụ 4 lên bảng phụ

Gv lưu ý ở ví dụ b, d khi đưa thừa số vào

taong dấu căn ta chỉ đưa các thừa số dương

vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ

thừa bậc hai

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm là

Nửa lớp làm câu a, c

Nửa lớp làm câu b, d

GV : Nhận xét các nhóm làm bài tập

GV: Đưa thừa số vào trong dấu căn (hoặc

ra ngoài) có tác dụng

HS theo dõi

HS hoạt động nhómKết quả

Đại diện nhóm trình bày

- so sánh các số được thuận lợi

- Tính giá trị gần đúng các biệu thức với

độ chính xác cao hơn

Hỏi: Để so sánh hai số trên ta làm thế

nào?

GV: Có thể làm cách khác thế nào?

sánhHS: Từ 28, ta đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi

?3

?4

GV:Gọi 2HS lên bảng làm theo hai cách

GV goi 2 HS lên bảng làm bài

2HS lên bảng, HS khác làm dưới lớp

Bài 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn

2 3

Bài 46: Rút gọn các biểu thức

HS làm bài vào vở, 2 HS lên bảng trình

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2ph)

Nắm kỹ các phép biến đổi

Bài tập 45; 47 sgk 59; 60; 61; 63 SBT

Đọc trước bài tiết 2

Rút kinh nghiệm

Tiết 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

HS biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS 1 : Chữa bài tập 70 ( c ,d ) TR 14 SBT

HS 2 : Chữa bài tập 77 ( a , d )

Hoạt động 2 : Rút gọn biểu thức chứa

căn thức bậc hai

GV : Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức

bậc hai , ta phối hợp để rút gọn các biểu

thức chứa căn thức bậc hai

4

a

> 0

GV : Với a >0 , các căn thức bậc hai của

biểu thức đều có nghĩa

Hỏi Ban đầu ta cần thực hiện phép biến

GV theo dõi HS làm dưới lớp

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

tập 58 ( a ) , 59 (a)

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

GV cho HS đọc VD 2 SGK và bài giải

Hỏi : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các

hằng đẳng thức nào ?

GV yêu cầu HS làm ? 2

Chứng minh đẳng thức :

Hai HS lên bảng

HS khác làm bài

Nêu nhận xét vế trái ?

Hãy chứng minh đẳng thức

GV Cho HS làm tiếp VD 3 :

Đưa bài tập lên màn hình

Hỏi : Nêu thứ tự thực hiện phép toán trong

P ?

GV yêu cầu HS làm ? 3

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b

Hoạt động 3 : Luyện tập

Bài 60 Tr 33 SGK

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài

tập

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà

Xem lại các VD và bài tập đã chữa

Bài 58 ( c ; d ) 61 , 62 ,66 Tr 32 , 33

( SGK )

phương Biến đổi vế trái :

HS : Ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu thức rồi thu gọn trong các ngoặc , sau sẽ thực hiện phép bình phương và phép nhân

HS làm bài tập Hai HS lên bảng trình bày

HS nhận xét chữa bài

HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời

80 , 81 Tr 15 SBT

Tiết sau luyện tập

Rút kinh nghiệm

Tiết 14 LUYỆN TẬP

Ngày soạn Ngày dạy

GV kiểm tra một số bài dưới lớp

Nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 62 ( a , b )

GV yêu cầu HS làm vào vở

GV lưu ý : cần tách ở biểu thức lấy căn các

thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài

HS nhận xét bài làm

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV Hai HS lên bảng

Rút gọn biểu thức có chứa chữ trong căn thức

a a

GV : Nêu cách làm

GV Hãy biến đổi vế trái của d0ẳng thức sao

cho kết quả bằng vế phải

Bài 65 Tr 34 SGK

GV đưa bài tập lên bảng phụ

GV Yêu cầu HS nêu cách làm rồi rút gọn

Để so sánh giá trị của M với 1 ta làm thế nào

Nếu HS không trả lời được GV gợi ý

Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét hiệu

HS làm bài tập , gọi 1 HS lên bảng rút gọn

b ) Tìm a để Q = - 1

c ) Tìm a để Q > 0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a và b

Nửa lớp làm câu a và c

GV đi kiểm tra các nhóm hoạt động nhận xét

GV hướng dẫn HS biến đổi sao cho biến x

nằm trong hết bình phương của một tổng

b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

x2 + x 3 + 1 Giá trị đó đạt được khi x bằng

bao nhiêu ?

2 )2 có giá trị như thế nào ?

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

Bài tập 63 ( b ) , 64 Tr 33 SGK

Bài 80 , 83 , 84 Tr 15 , 16 SBT

Oân tập định nghĩa căn bậc hai của một số ,

các định lý so sánh căn bậc hai số học , khai

phương một tích một thương để tiết sau học

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời



3

a a

 = -1 với a > 0 ; a  1 ; a  4

“căn bậc ba “

Giờ sau mang máy tính bỏ túi , bảng số

Rút kinh nghiệm

Tiết 15 CĂN BẬC BA

Ngày soạn Ngày dạy

GV : Bạng phụ , máy tính bỏ túi , bảng số

HS : Oân tập các kiến thức đã chuẩn bị ở tiết 14

Máy tính bảng số

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không

1 Khái niệm căn bậc ba

GV yêu cầu HS đọc bài to bài 2 SGK và tóm

tắt đề bài

Hỏi : Thể tích hình lập phương tính theo công

Hỏi : Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc ba

HS trả lời và chữa bài tập Căn bậc hai của một số a không âm la2 số x sao cho x2 = a

- Với a > 0 có đúng hai căn bậc hai là

V = 54 ( dm3 ) Tính độ dài cạnh của thùng

HS : Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm )

Đ K x > 0 thì thể tích của hình lập phương tínhtheo công thức : V = x3

Theo đề bài ta có :

của 8 , của 0 , của -1 , của -125 ?

Hỏi : Với a > 0 , a = 0 , a < 0 , mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba ? là các số như thế nào ?

GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc hai

và căn bậc ba

Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai

Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối

nhau

Số 0 có một căn bậc hai là 0

Số âm không có căn bậc hai

GV : Căn bậc ba của một số a ký hiệu là 3 a

số 3 gọi là chỉ số của căn

Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép

khai căn bậc ba

Vậy (3 a)3 3 a3  a

GV yêu cầu HS làm ? 1

GV cho HS làm bài 67 Tr 36 SGK

GV giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy

tính bỏ túi

Hoạt động 3 :

2 Tính chất :

GV đưa bài tập lên bảng phụ :

Điền vào dấu (… ) để hoàn thành các công

GV : Đây là một số công thức nêu lên tính

chất của căn bậc hai

Tương tự căn bậc ba có một sô tính chất sau

( GV đưa tính chất lên bảng phụ )

a ) a < b  3a  3b

Ví dụ : So sánh 2 và 37

GV lưu ý tính chất này đúng với mọi a , b  R

b ) 3 a b 3 a b.3 ( với mọi a ; b  R )

GV : Công thức này cho ta quy tắc :

-Khai căn bậc ba một tích

-Nhân các căn thức bậc ba

Căn bậc ba của số âm là số âm

HS làm vào vở , một HS lên bảng trình bày

HS : 31638.23832 2 2 3

HS : 38a - 5a =3 38 3a -5a 3

Hỏi em hiểu 2 cách của bài này là gì ?

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP

Bài 68 , 69 Tr 36 SGK

HS hoạt động nhóm , nửa lớp làm bài 68 ; nửa

lớp làm bài 69

GV theo dõi HS hoạt động

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà

GV đưa một phần của bảng lập phương lên

bảng phụ , hướng dẫn cách tìm căn bậc ba

bằng bảng lập phương

Đọc bài đọc thêm Tr 36 , 37 , 38 SGK

Tiết sau ôn tập chương I

Làm 5 câu hỏi ôn tập chương , xem lại các

công thức biến đổi căn thức

HS lên bảng trình bày

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày

HS nhận xét

Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày soạn Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống

Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán , biến đổi biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

Oân lý thuyết ba câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

II CHUẨN BỊ :

GV ghi bài tập , câu hỏi , máy tính bỏ túi

HS : Oân tập chương I , Làm câu hỏi ôn tập chương và bài tập ôn tập

Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

GV kiểm tra Hỏi

Ba HS lên bảng

HS 1 làm câu 1 và bài tập

HS 1 : 1 ) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai

số học của số a không âm Cho ví dụ ?

Bài tập trắc nghiệm :

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 8

thì số đó là :

A 2 2 ; B 8 ; C không có số nào

b ) a = - 4 thì a bằng :

A 16 B – 16 C không có số nào

HS 2 : 2 ) Chứng minh a = a với mọi số a2

Chữa bài tập 71 ( b ) Tr 40 SGK

Rút gọn

0,2 ( 10) 3 2 2   3 52

HS 3 : 3 ) Biểu thức A phải thỏa mãn điều

kiện gì để A xác định

-Bài tập trắc nghiệm

a ) Biểu thức 2 3x xác định với các giá trị

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

GV đưa “ Các công thứcbiến đổi căn thức “

lên bảng phụ , yêu cầu HS giải thích mỗi

công thức đó thể hiện định lý nào của căn bậc

hai

DẠNG BÀI TẬP TÍNH GIÁ TRỊ , RÚT

GỌN BIỂU THỨC SỐ

a ) Chọn B

b ) Chọn C

HS 2 : Làm câu 2 chữa bài 71

HS 3 trả lời và làm bài tập trắc nghiệm

GV gọi hai HS lên bảng trình bày , HS khác

làm dưới lớp

Bài 72 Tr 40 SGK Phân tích thành nhân tử

( Với x ; y ; a ; b  0 và a  b )

Nửa lớp làm câu a và câu c

Nửa lớp làm câu b và d

GV yêu cầu HS nêu cách làm

Chốt lại : Tìm điều kiện của x

Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế ,

hạng tử tự do về vế kia

Bài 96 tr 18 SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ

)

Nếu x thỏa mãn điều kiện

3 x  thì x nhận giá trị : 3

A 0 ; B 6 ; C 9 ; D 36

Hãy chọn câu trả lời đúng

HS : Thực hiện nhân phân phối , đưa thừa số

ra ngoài dấu căn rồi rút gọn

HS : Ta nên khử mẫu của biểu thức lấy căn , đưa thừa số ra ngoài dấu căn , thu gọn trong ngoặc rồi thực hiện biến chia thành nhân

HS nhận xét chữa bài

Sau khi hướng dẫn chung cả lớp , GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài

HS trả lời miệngChọn D 36

HS có thể giải phương trình

636

x x x

Hướng dẫn về nhà :

Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

Lý thuyết ôn tiếp tục câu 4 , 5 và các công

thức biến đổi căn thức

Bài tập về nhà : 73 ,75 tr 40 , 41 SGK

Bài 100 , 101 , 105 , 107 Tr 19 , 20 SBT

Rút kinh nghiệm

HS : Hai vế của đẳng thức đều có giá trị dương

HS : Để chứng minh đẳng thức ta có thể chứng minh bình phương của hai vế bằng nhau

Xét bình phương vế trái :

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiếp theo )

Ngày soạn Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai , ôn lý thuyết câu 4 ; 5 Tiếp tục rèn các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai , tìm điều kiện xác định ( Đ K X Đ ) của biểu thức , giải phương trình , giải bất phương trình

Oân tập lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

Hỏi : HS 1 : Phát biểu va 2chứng minh định lý

về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương ? Cho ví dụ ?

Điền vào chỗ (… ) để được khảng định đúng

= 1

HS 2 : Phát biểu và chứng minh định lý về

mối liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương

Bằng : A 4 ; B -2 3 ; C 0

Hãy chọn kết quả đúng

GV nhận xét cho điểm

GV nhấn mạnh sự khác nhau về điều kiện

của b trong hai định lý Chứng minh cả hai

định lý đều dựa trên định nghĩa căn bậc hai số

học của một số không âm

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 73 Tr 40 SGK Rút gọn rồi tính giá trị

của biểu thức sau

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm , nửa lớp

làm câu c , nửa lớp làm câu d

GV theo dõi các nhóm hoạt động

HS làm dưới lớp và nhận xét bài làm của bạn

*Nếu m < 2  m – 2 <0

Biểu thức bằng 1 – 3m Với m = 1 , 5 biểu thức có giá trị bằng :

1 – 3 1,5 = - 3,5

HS hoạt động nhóm

C ) Biến đổi vế trái :

d ) Biến đổi vế trái :

b ) Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Hỏi : Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong Q ?

Thực hiện rút gọn ?

Câu b GV yêu cầu HS tính

Bài 108 ( tr 20 SBT )

Cho biểu thức

:9

GV hướng dẫn HS phân tích biểu thức , nhận

xét thứ tự thực hiện phép tính , về các mẫu

thức và xác định nẫu thức chung

Sau đó HS toàn lớp làm vào vở

GV hướng dẫn HS làm câu b

Bài Tập ( GV đưa lên bảng phụ )

c ) Tìm giá trị nhỏ nhất của A Giá trị đó đạt

được khi x bằng bao nhiêu

d ) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên

Câu c , d GV hướng dẫn HS ( đưa bài giả mẫu

lên bảng phụ )

HS cả lớp nhận xét , chữa bài

 2

a b Q

a b a b

a b Q



với x > 0 và x  9

x x x

Hướng dẫn về nhà :

Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I đại số

Oân tập các câu hỏi ôn tập chương , các công

thức

Xem lại các bài tập đã làm

Bài tập 103 ; 104 ; 106 ( Tr 19 , 20 SBT )

Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn ngày dạy

Tiết 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I