GiAO AN TU CHON TOAN 8

HS: Ñaët nhaân töû chung , duøng haèng ñaúng thöùc, nhoùm haïng töû , taùch haïng töû , theân bôùt cuøng moät haïng töû. Traû lôøi :khi phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû neân: Ñaët nh[r]

Trang 1

TIẾT 1,2 - TUẦN 01- 8A; TUẦN 2-8C; TUẦN 3-8B; TUẦN 4 - 8D; TUẦN 5 - 8E Ngày soạn :05.09.2007 ; Ngày dạy : 06.09.2007

LUYỆN TẬP (về nhân đa thức với đa thức )

I MỤC TIÊU :

* Kiến thức: HS khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.

* Kỹ năng: Rèn kỷ năng thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với

đa thức Aùp dụng vào giải các bài tập khác.

* GDHS: Tính cẩn thận, suy luận lôgic.

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu

Học sinh : dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Nhân đa thức với đa thức

HS2 : Làm bài tập 1a, 6a SBT

2 Đặt vấn đề :

3 Tổ chức luyện tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

gv y/c hs hoạt động nhóm

gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu.

Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng

của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn.

Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải

Trang 2

b, B = x ( x- y ) + y ( x -y )

tại x = 1,5 và y = 10

Nhận xét bài làm của nhóm khác.

Đáp số :

A = -15x A( -5) = 75.

B = x 2 - y 2 ; tại x = 1,5 và y = 10

B = - 97, 75.

Bài tập 4 Tìm x, biết :

2x ( x - 5 ) - x ( 3 + 2x ) = 26

gv hướng dãn hs biến đổi

? ta nên biến đổi vế nào

Gv lưu ý thêm về bài tóan cm đẳng thức

(3qk + 2q + k = n N ) Vậy ab chia cho 3 dư 2

4,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : làm bt còn lại trong SBT

Trang 3

 Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng.

 Vận dụng được các phương pháp đó để giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm

1 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới

3 Bài mới :

I LÝ THUYẾT

Câu hỏi 1 : Thế nào là phân tích

một đa thức thành nhân tử ?

Bài toan 1 : Trong các cách biến đổi

đa thức sau đây, cách nào là phân

tích đa thức thành nhân tử ? Tại sao

những cách biến đổi còn lại không

phải là phân tích đa thức thành nhân

tử ?

2x 2 + 5x  3 = x(2x + 5)  3 (1)

2x 2 + 5x  3 = x (2 x+5 −3

x) (2) 2x 2 + 5x  3 = 2 (x2+ 5

2x −

3

2) (3) 2x 2 + 5x  3 = (2x  1)(x + 3) (4)

2x 2 + 5x  3 = 2 (x −1

2) (x + 3) (5)

Câu hỏi 2 : Những phương pháp nào

thường dùng để phân tích đa thức

thành nhân tử ?

Câu hỏi 3 : Trong bài tóan pt đt

thành nhân tử ta có thể phối hợp các

pp như thế nào cho linh hoạt ?

Trả lời : Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức khác.

Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân

tích đa thức thành nhân tử Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì

đa thức chưa được biến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác Cách biến đổi (2) cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức đượ biến đổi thành một tích của một đơn thức và một biểu thức không phải là

đa thức.

HS: Đặt nhân tử chung , dùng hằng đẳng thức, nhóm

hạng tử , tách hạng tử , thên bớt cùng một hạng tử.

Trả lời :khi phân tích đa thức thành nhân tử nên: Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.Rồi sau đó tùy vào bài tập mà có thể tiếp tục phân tich bằng pp nhóm ,dùng hđt nếu có Cách nhóm nhiều hạng tử hợp lý là sau khi nhóm phải xuất hiện nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức nếu cần thiết phải đặt dấu “  “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.

II BÀI TẬP

Bài tập1 : Phân tích đa thức thành 3hs lên bảng cả lớp hoạt động nhóm

Trang 4

b,x (2x  3y)  6y 2 + 4xy

= x(2x  3y) + (4xy  6y 2 )

= x(2x  3y) + 2y(2x  3y) = (2x  3y) (x + 2y) c) 8x 3 + 4x 2  y 3  y 2 = (8x 3  y 3 ) + (4x 2  y 2 ) = (2x) 3  y 3 + (2x) 2  y 2

= ab 2 (c + 4)(c 2  4c + 16) c) 27x 3 y  a 3 b 3 y = y(27  a 3 b 3 ) = y([3 3  (ab) 3 ]

= y(3  ab) [3 2 + 3(ab) + (ab) 2 ]

= y(3  ab) (9 + 3ab + a 2 b 2 )’

Bài tập 5 : Phân tích thành nhân tử

a) 2x 2  3x + 1 ;

HS họat động nhóm các nhóm nhận xét lẫn nhau

Lời giải :

Trang 5

= (y 2 + 8) 2  (4y) 2 = (y 2 + 8  4y) (y 2 + 8 + 4y)

Bài toán 6 : Giải các phương trình

(x −1)(2 x − 1)

(x − 1)(x +2) =

2 x −1 x+2

4 Hướng dẫn học ở nhà :



Trang 6

Bài tập về nhà : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị

chia thành nhân tử :

 Vận dụng thành thạo các quy tắc trên vào giải bài tập.thực hiện thành thạo bài tập có liên quan đến giá trị của phân thức

_ giáo dục hs tính kiên trì; chịu khó; cẩn thận; chính xác khi giải tóan.

3 Bài mới :

I LÝ THUYẾT

Gv kiểm tra kiến thức của hs bằng các

câu hỏi sau :

1, Thế nào là phân thức đại số ? lấy ví

dụ.

2, Nêu tính chất cơ bản của phân thức ?

cách rút gọn phân thức ? cách quy đồng

mẫu nhiều phân thức ?

3, Nêu quy tắc thực hiện phép cộng phân

Trang 7

5, Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân

thức?

6, Nêu quy tắc thực hiện phép chia phân

thức?

7, Điều kiện xác định của phân thức là

gì ? Khi nào thì phải tìm ĐKXĐ của phân

thức ?

Gv chốt lại kiến thức.

Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi Nhóm khác nhận xét bổ sung

II BÀI TẬP

Bài tập 1 : Thực hiện phép tính sau:

Gv cho các nhóm nhận xét và sửa bài

làm của một vài nhóm.

Trang 8

Gv cho các nhóm nhận xét lẫn nhau sau

đó gv chốt kiến thức

A x





 Thay x = 1 và ta được A = 3/2 c) Vì A = 2 nên

3 3

A x





 = 2.

Suy ra x = 3/2 a) ước cảu 3 là 1, -1, 3, -3.

Vậy A nguyên khi x = 0, 2, 4, 6

4, Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tập

Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x; Rút gọn biểu thức, tìm đkxđ ; Các phép tốn đại số trên phân thức

Trang 9

Trang 10

2, cách giải phương trình bậc nhất và

phương trình đưa được về phương trình

Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi Nhóm khác nhận xét bổ sung

II BÀI TẬP

Bài tập 1 : Giải phương trình:

a, 13 - 6x = 5

b, 10 + 4x = 2x  3

c, 7  (2x+4) = (x+4)

d) (x1) (2x1) = 9x

gv cho hs làm bài tập theo nhóm

hướng các nhóm yếu , rèn luyện thêm về

thu gọn , chuyển vế Nhấn mạnh thêm

về kỷ năng biến đổi phương trình một

cách gọn gàng khoa học : đồng thời thu

gọn và chuyển vế, bỏ 2 hạng tử giống

nhau ở hai vế của một phương trình.

Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ

Các nhóm nhận xét bài làm của bạn

a, 13 - 6x = 5  - 6x = 5 - 13  - 6x = - 8  x = 68= 4

3

Vậy: S = { 43

b, 10 + 4x = 2x  3  4x - 2x = - 3 -10  2x = - 13  x = − 132Vậy: S = { − 132 }

e) 7  (2x+4) = (x+4)

 72x4 = x4  2x + x = 7

 x = 7  x = 7

V ậy: S = { 7 } f) (x1) (2x1) = 9x

gv hướng dẫn câu b, Nên quy đồng mẫu

số riêng về mỗi vế, rút gọn rồi khử mẫu

bằng cách nhân chéo

Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào bảng phụ

Bài tập 3: Giải phương trình:

a) 3x  15 = 2x( x  5) Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào

bảng phụ

Trang 11

b) (x 2  2x + 1)  4 = 0

các nhóm nhận xét bài làm của nhau

gv chốt lại những vấn đề cần lưu ý khi

giải pt có chứa ẩn ở mẫu.

S =  47 

b, x +3 x +1+x −2

x = 2 (2) ĐKXĐ : x +1  0 và x  0  x   1 và x  0

Trang 12

Ngày soạn:20.02.2009

Ngày dạy: 23.02.2009

ĐỊNH LÍ TALET THUẬN VÀ ĐẢO – TÍNH CHẤT

I MỤC TIÊU :

 Củng cố định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ.

 HS nắm vững định lí Talet thuận và đảo Biết vận dụng vào việc tìm các tỉ số bằng nhau, xác định các cặp đường thẳng song song.

II NỘI DUNG TIẾT DẠY:

 LÝ THUYẾT :

+ Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng ? + Phát biểu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ?

+ Phát biểu định lí Talet trong tam giác?

+ Phát biểu định lí Talet đảo trong tam giác?

+ Phát biểu hệ quả của định lí Talet?

 BÀI TẬP :

* Bài 1: Cho ABC có AB = 15cm, AC = 12cm, và BC = 20cm Trên hai

cạnh AB, AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm.

a) Chứng minh : MN // BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

+ 1 HS lên vẽ hình , ghi tóm tắc GT, KL.

a)+ 1 HS lên bảng tính các tỉ số AMAB ,AN

AC rồi rút ra nhận xét.

Trang 13

nếu bằng nhau thì

* Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD Đường thẳng

song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N Chứng minh rằng: a¿ MA

+ GV gợi ý: Kéo

dài DA và CB cắt

nhau tại E Áp

dụng định lí Talet

vào tam giác EMN

và tam giác EDC.

+ GV yêu cầu HS

nhắc lại nội dung

tính chất dãy tỉ số

bằng nhau đã học

ở lớp 7.

+ 1 HS lên vẽ hình.

+ 1 HS lên bảng chứng minh, các HS còn lại làm tại chỗ.

b) HS áp dụng tính chất tính chất dãy các tỉ số bằng nhau làm.

c) HS áp dụng tính chất tính chất dãy các tỉ số bằng nhau làm.

Chứng minh

a) MN // AB // CD (gt) Kéo dài DA và CB cắt nhau tại E.

Áp dụng định lí Talet vào EMN và EDC ta được:

NB⇒MD

NC NB+NC hay MDAD = NC

BC

Trang 14

TÍNH GHẤT PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU :

 Củng cố tính chất phân giác của tam giác.

 Củng cố định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng.

II NỘI DUNG TIẾT DẠY :

 LÝ THUYẾT :

+ HS1 : Nhắc lại định lí về đường phân giác (góc ngoài) của tam giác?

+ HS2 : Phát biểu định nghĩa tam giác đồng dạng?

+ HS3 : Phát biểu định lí về tam giác đồng dạng?

 BÀI TẬP :

 BÀI 1 : Cho ABC (Â = 90 0 ), AB = 21cm, AC = 28cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.

b) Tính diện tích ABD và diện tích ACD.

+ Gợi ý HS áp dụng định

lí Pytago để tính.

+ Gợi ý HS áp dụng định

lí về đường phân giác

tam giác và tính chất dãy

các tỉ số bằng nhau để

+ 1 HS lên bảng làm.

+ HS áp dụng định lí và định nghĩa 2  đồng dạng tính DE.

GT  ABC vuông tại A

AB = 21cm, AC = 28cm

DE // AB

KL a) BD, DC, DE = ?cm b) S ABD ; S ACD

chứng minh

a) Â = 90 0

=> BC 2 = AB 2 + AC 2 (định lí pytago) hay BC 2 = 21 2 + 28 2 = 1225 => BC = 35 (cm)

BC=

3 7

Trang 15

 BÀI 2 : Cho  ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7 cm Biết rằng  A’B’C’ đồng dạng với  ABC Tính độ dài các cạnh của  A’B’C’ trong mỗi trường hợp sau:

a) A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm.

b) A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm.

+ GV yêu cầu HS lập tỉ

số đồng dạng của hai

 ABC và  A’B’C’

+ HS lập tỉ số đồng dạng của hai  ABC và

 A’B’C’.

(2 HS lên bảng cùng lúc)

a) Do  ABC  A’B’C’ nên suy ra:

- Giúp HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

- Rèn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trình, kỹ

năng trình bày bài lơgic

- Yêu thích mơn học, cĩ thái độ học tập nghiêm túc tự giác

II Chuẩn bị

1> Giáo viên: Hệ thống bài tập, bảng phụ.

2> Học sinh: máy tính bỏ túi, bảng nhĩm

Trang 16

Hoạt động của của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời

- Yêu cầu vài HS đọc đề

- Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?

- Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp

- Khi đó theo đề bài thì ta có mối liên hệ

nào? Và lập được phương trình nào?

- Yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 2> ( Đưa lên bảng phụ ) Điền số

(biểu thức) thích hợp vào chỗ (…….) cho

lời giải bài toán sau:

Trên quãng đường AB dài 30 km Một

xe máy đi từ A đến C với vận tốc

30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc

20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút Tính

quãng đường AC và CB.

GiảiGọi quãng đường AC là x (km), điều kiện

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo

ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệgiữa các đại lượng

*Bước 2 Giải phương trình

*Bước 3 Trả lời: kiểm tra xem trong cácnghiệm của phương trình, nghiệm nàothỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nàokhông rồi kết luận

2 Luyện tập giải bài tập:

Bài 1> HS đọc kỹ đề Và lần lượt trả lời

câu hỏi do GV đặt ra

- HS lên giải theo hướng dẫn của GV:

* Gọi chiều dài của hình chữ nhật banđầu là x (m) (ĐK: x > 0)

- Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là

320 2.x

160 x (m)2

Trang 17

Hoạt động của của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giải phương trình:

………

x = …… Thỏa mãn điều kiện đặt ra

Trả lời Vậy quãng đường AC dài ….

Quãng đường CB dài …

- Cho HS hoạt động cá nhân làm bài tập

trên

Hoàn thành bài tập trên?

- Nhận xét?

Bài 3: Một công ti dệt lập kế hoạch sản

xuất một lô hàng, theo đó mỗi ngày phải

dệt 100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ

thuật, công ti đã dệt 120m vải mỗi ngày.

Do đó, công ti đã hoàn thành trước thời

hạn 1 ngày Hỏi theo kế hoạch, công ti

phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến

làm bao nhiêu ngày?

- Cho HS hoạt động theo nhóm và mời

đại diện các nhóm lên làm

- Cho HS các nhóm nhận xét bài làm của

nhau

Bài 4 : Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung

một công việc và hoàn thành

trong 6 giờ Nếu làm riêng mỗi lớp phải

mất bao nhiêu thời gian? Cho biết năng

suất của lớp 8A bằng 11

2 năng suất của lớp 8B.

- HD lập bảng và gọi HS lên trình bày

Tgian làmriêng

Năng suất1h

x = 20

x = 20 Thỏa mãn điều kiện đặt ra.

Trả lời Vậy quãng đường AC dài 20 km.

Quãng đường CB dài 10 km

Bài 3> Đại diện các nhóm lên trình bày:

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x(ngày), điều kiện: x >0

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là100x (m)

Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 1 (ngày).Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt được là120(x-1)(m)

Theo bài ra ta có phương trình:

120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x20x 120

x 6

  

 

x = 6 thỏa mãn điều kiện đặt ra

Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là 6(ngày)

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là100.6 = 600 (m)

Bài 4> HS làm theo hướng dẫn:

- Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc là x (h), x>6

- Thì trong 1h làm riêng, lớp 8B làm

Tiêu đề	Giáo án tự chọn toán 8
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,59 MB