Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 23: Phương pháp giải toán tọa độ điểm, tọa độ vectơ

- Vậy bài toán chứng minh 3 ñieåm A,B,C laø 3 ñænh cuûa moät tam giác ta đưa về chứng minh A,B,C khoâng thaúng haøng.. H: Để chứng minh 3 điểm A,B,C khoâng thaúng haøng theo treân ta caà[r]

Trang 1

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỌA ĐỘ

ĐIỂM, TỌA ĐỘ VECTƠ

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Hiểu được toạ độ của vectơ, của điểm đối với một hệ trục

- Các dạng toán về toạ độ điểm,toạ độ véctơ

2 Về kỹ năng:

- Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

- Giải được các dạng toán về toạ độ điểm,toạ độ véctơ

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logíc và trí tưởng tượng không gian Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh:

- Đồ dụng học tập Bài cũ

2 Chuẩn bị của giáo viên:

- Các bảng phụ Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức :1’

2 Kiểm tra bài cũ: 3’

- Định nghĩa hai véctơ cùng phương

- Nêu công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng,toạ độ trọng tâm của tam giác.

3 Bài mới:

Thời

lượng Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học

hàng.

H: Điều kiện để ba điểm A, B, C

phân biệt thẳng hàng?

H: Vậy để chứng minh A, B, C

thẳng hàng ta cần làm gì?

- Ghi đề bài tập lên bảng

H: Công thức tính toạ độ trung

- Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi k:ABk AC

- Cần chỉ ra số k

- Suy nghĩ lời giải

- Đưa ra công thức

- Cho 3 điểm A,B,C Khi đó A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi hai véctơ  AB AC, cùng

: AB

k R k AC

   

Bài toán

Cho 3 điểm

  1, 2 , 1, 3 , 5,12

A B   C

Trang 2

điểm của đoạn thẳng là gì?

- Gọi HS xung phong lên bảng

H: Để chứng minh 3 điểm thẳng

hàng theo trên ta cần tính gì?

- Hãy tính tọa độ vectơ IB IC  ,

- Gọi HS lên bảng giải

- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài

toán

- Lên bảng trình bày

- Ta cần tính toạ độ ,

IB IC

 

+ ( 1; 5)

2

 



(5;25)

2



+Lên bảng trình bày lại bài giải

+ Nhận xét bài làm

a) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

b) Chứng minh 3 điểm I,B,C thẳng hàng

Giải

a) 0, 1

2

I  

b) Ta có ( 1; 5)

2

 



(5;25)

2



Suy ra

5

25

2



5

IB  IC

 

Vậy 3 điểm I,B,C thẳng hàng

một tam giác.

H: Ba điểm A,B,C là 3 đỉnh của

một tam giác thi cần điều kiện

gì?

- Vậy bài toán chứng minh 3

điểm A,B,C là 3 đỉnh của một

tam giác ta đưa về chứng minh

A,B,C không thẳng hàng

- Ghi đề bài tập lên bảng

a H: Để chứng minh 3 điểm

A,B,C không thẳng hàng theo

trên ta cần tính gì?

- Hãy tính tọa độ vectơ  AB AC,

- Điều kiện A,B,C không thẳng hàng

-Suy nghĩ tìm lời giải

- Ta cần tính toạ độ ,

AB AC

 

-AB  6, 6

( 10, 3)

AC 



Bài toán:Cho ba điểm

(3, 1); ( 3, 5) ( 7, 2)

A  B  và C 

a Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác

b Xác định toạ độ trọng tâm

G của tam giác ABC

c Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA Xác định toạ độ I,J,K

d Chứng minh hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm

Giải

a Ta có:

 6, 6

AB 



( 10, 3)

AC 



Trang 3

- Từ đây ta có thể lập tỉ lệ về toạ

độ của hai véctơ

Suy ra kết luận gì?

- Gọi HS lên bảng giải

- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài

toán

b

H: Nêu công thức xác định toạ

độ trọng tâm của tam giác ABC?

- Gọi HS lên bảng giải

- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài

toán

c

H: Nêu công thức xác định toạ độ

trung điểm của đoạn thẳng?

- Gọi HS lên bảng giải

- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài

toán

d

- Nhận xét '

?

GG

- Hướng dẫn HS biểu diễn GG'



để đi đến điều phải chứng minh

- Gọi HS xung phong lên bảng

giải

- Tacó 6 6 ,suy ra





3 điểm A,B,C không thẳng hàng

+Lên bảng trình bày lại bài giải

- Nhận xét bài làm của bạn

- Nhớ lại và trả lời

+Lên bảng trình bày lại bài giải

- Nhận xét bài làm của bạn

- Nhớ lại và trả lời

+Lên bảng trình bày lại bài giải

- Nhận xét bài làm của bạn

' 0

GG

+Lên bảng trình bày lại bài giải

Từ đó ta được 6 6 ,suy ra

3 điểm A,B,C không thẳng hàng

a G( 7, 2)

3



c.I(0,2) ;J(-5,7) ;K( )

2

1 2, 2



d.Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và IJK

Ta có

3

GG GA AI IG GB BJ

JG GC CK KG

AI BJ CK

IB BJ CK

IJ CK

     

   

  

  

  

A

B

K

J

I

C

G’

G

’

Trang 4

- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài

toán

- Nhận xét bài làm

0

GG 

 

'

G



4 Củng cố và dặn dò: 1’

- Hai dạng toán vừa học.

5 Bài tập về nhà:

Bài1: Cho 3 điểm A( 3,1); (3, 5) B  và C(2, 4)

Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng

Bài 2:Cho 3 điểm A( 3,1); (3, 10) B  và C(2, 4)

V RÚT KINH NGHIỆM

a.Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác

b.Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

c.Gọi I,J,K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh AB,BC,CA sao choIA 2IB, 5 ,

2

JC  JB

  Xác định toạ độ I,J,K

3

KA  KC

 