Khảo sát thép thành mỏng ở nhiệt độ cao

100 PHỤ LỤC 1 Tính toán ổn định uốn và ổn định uốn-xoắn và cường độ tới hạn của tiết diện cột thép thanh thành mỏng theo chương trình NMAX PHỤ LỤC 2 Chương trình ứng dụng NMAX xây d

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

WX

TRƯƠNG ĐÌNH THẢO ANH

ĐỀ TÀI

KHẢO SÁT THÉP THÀNH MỎNG

Ở NHIỆT ĐỘ CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

MÃ SỐ NGÀNH: 23.04.10

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 10 NĂM 2004

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS PHAN NGỌC CHÂU

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn được bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ngày …… tháng …… năm 2004

Có thể tìm luận văn tại Thư viện Trường Đại Học Bách Khoa

Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh

Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: Trương Đình Thảo Anh Phái: Nữ

Ngày, tháng, năm sinh: 13/10/1979 Nơi sinh: Tp Hồ Chí Minh

Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng &ø công nghiệp Mã số: XDDD 13-001

I- TÊN ĐỀ TÀI: KHẢO SÁT THÉP THANH THÀNH MỎNG Ở NHIỆT ĐỘ CAO

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

ƒ Nghiên cứu lý thuyết tính toán dựa trên tiêu chuẩn Eurocode phát triển từ thép thanh thành mỏng ở nhiệt độ thường đến nhiệt độ cao được cho bởi Ranby (1999)

ƒ Dựa vào lý thuyết đã nghiên cứu, xây dựng chương trình ứng dụng tính toán ổn định uốn dọc cục bộ – uốn dọc tổng thể – uốn – uốn xoắn của cột thanh thành mỏng ở điều kiện nhiệt độ cao bằng ngôn ngữ Visual Basic là NMAX

ƒ Khảo sát mô hình PTHH cột thép thanh thành mỏng ở điều kiện nhiệt độ bằng chương trình ABAQUS của Olli Kaitila

ƒ So sánh phân tích các kết quả tính theo lý thuyết và theo PP PTHH, nhận xét về tính đúng đắn của phương pháp Rút ra kết luận và kiến nghị

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: GS PHAN NGỌC CHÂU

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH

GS Phan Ngọc Châu

Nội dung và luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

Ngày tháng năm 2004

LỜI CẢM ƠN

Hôm nay, nhân dịp hoàn thành LUẬN VĂN, em xin chân thành cảm ơn:

Gs PHAN NGỌC CHÂU đã trực tiếp hướng dẫn em trong quá trình làm luận văn, về tất cả lòng nhiệt tình, kiến thức cũng như tình cảm thầy đã dành cho em suốt chặng đường từ khi là sinh viên đại học đến nay Thầy đã quan tâm, theo dõi ủng hộ và đôn đốc em để em có thể hoàn thành đề tài đạt chất lượng yêu cầu

Bố mẹ đã quan tâm chăm sóc, đã tạo mọi điều kiện để con hoàn tất luận văn Các bạn bè, các em đã giúp đỡ,động viên em về các mặt khác

Trương Đình Thảo Anh

TP HCM, tháng 10 năm 2004

TÓM TẮT

Ứng xử của thép thanh thành mỏng dập nguội tiết diện mở ở nhiệt độ cao đã được nghiên cứu trong suốt quá trình phát triển của phương pháp phần tử hữu hạn Phân tích bao gồm mô hình uốn dọc cục bộ và tổng thể (uốn và uốn-xoắn) của phần tử tấm và cột và phân tích lực tới hạn của cột nhờ vào các chương trình tính toán thương mại hóa

Thiết kế cột thanh thành mỏng ở nhiệt độ cao bằng phương pháp tính toán cho bởi Ranby trên cơ bản của tiêu chuẩn Eurocode 3 ở nhiệt độ thường lên đến nhiệt độ cao Phân tích bao gồm ảnh hưởng của sự quyết định đặc trưng vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ bằng thực nghiệm, điều kiện biên và điều kiện ràng buộc khác nhau và sự phân bố nhiệt độ không đều theo thời gian So sánh với kết quả phương pháp phần tử hữu hạn cho thấy tính chính xác của phương pháp tính toán lý thuyết dựa vào chương trình ứng dụng được xây dựng bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic

Aûnh hưởng của sự mất ổn định lên đặc trưng độ cứng và lực tới hạn cũng được phân tích Sự lựa chọn đường cong uốn dọc đối với thiết kế cột thép thanh thành mỏng được thảo luận đến Nhiệt độ tới hạn của thép thanh thành mỏng có thể cao nhiều hơn cả nhiệt độ mà Eurocode cho là 3500C

93 trang + Phụ Lục 34 trang

Ghi chú

Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH, FEA)

Eurocode 3 (EC3)

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 3

TÓM TẮT 4

MỤC LỤC 5

GHI CHÚ KÝ HIỆU 8

1 MỞ ĐẦU 13

1.1 Tổng quan 13

1.2 Mục đích – Phạm vi – Giới hạn của luận văn 14

1.3 Nội dung chính 15

1.4 Hệ trục tọa độ

16 2 ỨNG XỬ VÀ THIẾT KẾ THÉP THANH THÀNH MỎNG Ở ĐIỀU KIỆN NHIỆT ĐỘ CAO 17

2.1 Yếu tố tiêu biểu 17

2.2 Sơ lược quá trình phát triển nghiên cứu về thiết kế chống cháy 21

3 ĐẶC TRƯNG VẬT LIỆU 27

4 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH UỐN DỌC Ở ĐIỀU KIỆN NHIỆT ĐỘ CAO 32

4.1 Tổng quan 32

4.2 Ổn định uốn 33

4.3 Ổn định uốn-xoắn 38

SƠ ĐỒ KHỐI tính toán: Đặc trưng tiết diện, Tiết diện thực (hữu hiệu) Ổn định uốn ở nhiệt độ không đổi, Ổn định uốn, Ổn định uốn-xoắn 5 ỔN ĐỊNH CỤC BỘ Ở ĐIỀU KIỆN NHIỆT ĐỘ CAO 54

5.1 Tổng quan 54

5.2 Tấm thép đơn giản 54

5.2.1 Phân tích tính toán 54

5.2.2 Mô hình PTHH và so sánh kết quả 55

5.3 Thép thanh thành mỏng tiết diện C 59

5.3.1 Phân tích tính toán 59

5.3.2 Mô hình PTHH và so sánh kết quả 61

6 ỔN ĐỊNH UỐN CỦA CỘT THÉP THANH THÀNH MỎNG Ở ĐIỀU KIỆN NHIỆT ĐỘ CAO 63

6.1 Tổng quan 63

6.2 Phân tích tính toán ổn định uốn của tiết diện C 64

6.3 PP PTHH và so sánh kết quả lý thuyết ổn định uốn tiết diện C 67

6.3.1 Phân tích mô hình PP PTHH 67

6.3.2 Phân tích uốn dọc 68

6.3.3 Phân tích Lực- Chuyển vị ở nhiệt độ không đổi 72

6.3.3.1 Kết quả phân tích PTHH và theo lý thuyết 72

6.3.3.2 Nhận xét và so sánh 74

6.3.4 Phân tích phi tuyến mô hình xét đến gradient nhiệt độ 78

6.3.4.1 Phân tích mô hình PP PTHH 78

6.3.4.2 Kết quả và so sánh 81

6.4 Các kết quả thực nghiệm khác 82

6.4.1 Thực nghiệm bởi Young và Rasmussen 82

6.4.2 Thực nghiệm bởi Feng, Wang và Davies 85

7 ỔN ĐỊNH UỐN - XOẮN CỦA CỘT THÉP THANH THÀNH MỎNG Ở ĐIỀU KIỆN NHIỆT ĐỘ CAO 90

7.1 Tổng quan 90

7.2 Phân tích tính toán ổn định uốn-xoắn của tiết diện C 90

7.3 PP PTHH so sánh kết quả lý thuyết ổn định uốn-xoắn tiết diện C 92 7.3.1 Phân tích mô hình PP PTHH 92

7.3.2 Dự báo giá trị uốn dọc và so sánh 93

7.3.3 Phân tích phi tuyến tính 94

8 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 97

TÀI LIỆU THAM KHẢO 100

PHỤ LỤC 1 Tính toán ổn định uốn và ổn định uốn-xoắn và cường độ tới hạn

của tiết diện cột thép thanh thành mỏng theo chương trình NMAX

PHỤ LỤC 2 Chương trình ứng dụng NMAX

( xây dựng trên ngôn ngữ lập trình Visual Basic 6.0)

GHI CHÚ KÝ HIỆU

A Tiết diện ngang của cấu kiện[mm2]

A gr Tiết diện ngang tổng cộng của cấu kiện [mm2]

A eff Diện tích thực (hữu hiệu) của tiết diện [mm2]

B z Độä cứng uốn bằng EI z đối với uốn theo trục z[Nmm2]

C Độ cứng xoắn bằng GI t [Nmm2]

Cid* Độ cứng xoắn lý tưởng hóa[Nmm2]

C w Độ cứng cong (oằn) bằng EI w [Nmm4]

F alT Ứng suất cho phép đối với lực dọc trục ở nhiệt độ tới hạn [N/mm2]

F yT Cường độ bền ở nhiệt độ tới hạn [N/mm2]

I eff Moment quán tính thứ hai của tiết diện ngang thực tế [mm4]

I gr Moment quán tính thứ hai của tiết diện ngang tổng cộng [mm4]

I z Moment quán tính thứ hai của tiết diện theo trục z [mm4]

L Chiều dài, chiều dài uốn dọc [mm]

M y (z) Ngoại moment theo trục y [Nmm]

M y,Sd Ngoại moment uốn theo trục y [Nmm]

∆M y,Sd Moment phụ do ảnh hưởng của sự lệch trục theo trục y [Nmm]

M z,Sd Ngoại moment uốn theo trục z [Nmm]

∆M z,Sd Moment phụ do ảnh hưởng của sự lệch trục theo trục z [Nmm]

M * Ma trận khối lượng giả tạo

N b.buck Lực uốn dọc tính được [N]

N b.Riks Lực uốn dọc tính được bởi phương pháp Riks [N]

N b.cr Lực uốn dọc [N]

N b.Rd Lực tới hạn do uốn dọc [N]

N c.Rd Lực tới hạn [N]

N cr,y Lực ổn định tới hạn Euler [N]

N FE Lực tới hạn tính được [N]

N Sd Lực dọc tác dụng [N]

N u Lực dọc tới hạn [N]

P T Lực tính toán tới hạn của cấu kiện riêng ở 1 nhiệt độ cao T [N]

P 1 P∝ Lực tập trung [N]

Q k,1 Tải trọng động [N]

S x Moment tĩnh theo trục chính của tiết diện C [mm3]

T 1 Nhiệt độ cánh [°C]

∆T Nhiệt độ khác ngay giữa các cánh, ∆T = T 2 - T 1 [°C]

W Moment chống uốn của tiết diện [mm3]

W eff,y,com Moment chống uốn của tiết diện thực theo trục y [mm3]

W eff,z,com Moment chống uốn của tiết diện thực theo trục z [mm3]

a 1 a∝ Khoảng cách tương ứng với lực tập trung P 1 P ∝ [mm]

b Khoảng cách từ tâm trượt tới trục trong đó ổn định uốn dọc tới hạn bị ràng buộc [mm], hay

b eff Chiều rộng thực của tấm (được giảm bớt) [mm]

c Hệ số giảm, không có thứ nguyên

e o Độ lệch tâm thực ban đầu do gradient nhiệt [mm]

e∆E Độ võng ở giữa chiều dài do trục trung hoà [mm]

e∆T Độ võng ở giữa chiều dài do gradient nhiệt [mm]

e (∆T) Độ võng ở giữa chiều dài do tác dụng nhiệt

trong phương pháp củaGerlich[mm]

e (∆M ) Độ võng ở giữa chiều dài do moment uốn

trong phương pháp củaGerlich[mm]

f y,0.2 Ứng suất theo 0.2% biến dạng dẻo [N/mm2]

f yb Cường độ bền cơ bản [N/mm2]

f p0.2,θ 0.2% Ứng suất chịu lực (Ứng suất theo 0.2% biến dạng dẻo) [N/mm2]

i Hệ số của ràng buộc dọc cột ở cánh bị căng, không có thứ nguyên

i p Bán tính quán tính cực đối với tâm trọng lực [mm]

k w Hệ số ràng buộc cong (oằn), không có thứ nguyên

kσ Hệ số uốn dọc của tấm, không có thứ nguyên

n Tổng số lực tập trung P∝ ,

u Chuyển vị dọc trục theo trục i [mm]

x, y, z Trục đối với tâm trọng lực

y s,z s Tâm trượt đối với tâm trọng lực [mm]

z E Khoảng cách từ cánh nguội hơn tới trục trung hòa [mm]

α, αT Hệ số giãn nhiệt [1/°C]

min

χ Hệ số giảm nhỏ nhất, không có thứ nguyên

T

δ Độ võng tổng cộng ở giữa chiều dài [mm]

φµ Góc xoay tại điểm đặt lựcP∝

Ml

ηfi Hệ số giảm tải, không có thứ nguyên

κy Hệ số theo công thức (4.7)

κz Hệ số theo công thức (4.7)

ν Hệ số poisson, bằng 0.3 đối với thép, không có thứ nguyên

σcr Ứng suất uốn dọc đàn hồi tới hạn [N/mm2]

σif Ứng suất ở cánh nguội hơn của tiết diện C [N/mm2]

σuf Ứng suất ở cánh nóng hơn của tiết diện C [N/mm2]

σy Cường độ bền, ứng suất theo trục y [N/mm2]

1 MỞ ĐẦU

1.1 Tổng quan

Một trong những kết cấu còn nhiều vấn đề cần nghiên cứu đó là các kết cấu thanh thành mỏng Trong thực tế, các kết cấu thanh thành mỏng được sử dụng rất nhiều ví dụ như các khung kèo thép tổ hợp, cấu kiện thép dập nguội, các cầu vồng bằng kết cấu bê tông cốt thép thành mỏng hỗn hợp… Các ngành vật liệu xây dựng cũng phát triển mạnh mẽ, các vật liệu cũ như bê tông, thép ngày càng tin cậy hơn, bên cạnh đó nhiều loại vật liệu mới được nghiên cứu và đưa vào sử dụngvới nhiều tính chất siêu việt… Vì vậy kết cấu xây dựng ngày càng trở nên thanh mảnh và kinh tế hơn Tuy nhiên, ứng xử và đặc trưng của thép thanh thành mỏng khi ở nhiệt độ cao thì là vấn đề chưa đuợc biết rõ Khả năng làm việc của thép ở nhiệt độ cao có giới hạn trong thiết kế chống cháy Vì thế trong điều kiện chống cháy thực tế, kết cấu thép thanh thành mỏng phải sử dụng một lớp vật liệu bao phủ cách ly tương đối dầy, vì thế dẫn đến thiết kế không kinh tế và gây lãng phí Để sử dụng tối đa các tính năng chịu lực của vật liệu thép cường độ cao trên, cần phải nghiên cứu thêm về thiết kế thép thanh thành mỏng ở nhiệt độ cao

Thực tế thiết kế và xây dựng các công trình kết cấu ngày nay ngày càng phát triển mạnh mẽ Việc sử dụng kết cấu thép thanh thành mỏng dập nguội ngày nay đã càng phổ biến ở hầu hết các lĩnh vực ngành kỹ thuật Ví dụ, các hệ thống nhà nhỏ sử dụng thép thanh thành mỏng dập nguội cho hệ thống dầm, cột, mái xà gồ bao gồm giàn, vì kèo đã phát triển trong suốt những năm gần đây Thép thanh thành mỏng dập nguội mang đến sự thiết kế linh hoạt do sử dụng được các tiết diện khác nhau nhưng có thể đáp ứng đòi hỏi của người thiết kế hơn nữa vì ổn định uốn dọc cục bộ và địa phương có thể dựa trên những thông tin thu nhận từ việc thí

nghiệm Ở nhiệt độ trong phòng, những biến đổi trên được biết khá rõ, và nhiều nghiên cứu hầu hết đã thực hiện một cách thuận lợi cho việc phát triển kết cấu

Tuy nhiên, nghiên cứu thực hiện trên kết cấu thép thanh thành mỏng dập nguội ở nhiệt độ cao chỉ mới gần đây và ứng xử của vật liệu thanh thành mỏng ở nhiệt độ cao chưa được biết chính xác đầy đủ Các phương pháp thiết kế thông thường yêu cầu sử dụng các vật liệu bao phủ chống lửa mắc tiền để bảo vệ kết cấu thép khỏi sự gia tăng nhiệt độ trong trận hỏa hoạn Phương pháp đó thật không kinh tế, không tiết kiệm và thiết kế quá an toàn Ví dụ, Eurocode 3: Phần 1.2 (1993) chỉ đưa ra một quy luật chung cho thiết kế tiết diện loại 4 “Class 4”, nhằm chịu ổn định uốn dọc cục bộ Tiêu chuẩn thiết kế này thể hiện đơn giản ở chỗ cho rằng sự chịu

lực thỏa mãn các yếu tố trên (bao gồm cả sức chịu kéo) nếu “ ở thời điểm T nhiệt

độ của thép θa không hơn 3500C “

Tuy nhiên tiêu chuẩn thiết kế này cũng cho phép sự quyết định chịu lửa của kết cấu dựa trên thí nghiệm và “mô hình tính toán có thử nghiệm”, hoặc kết hợp cả hai cách trên Eurocode 3 cũng cho rằng “mô hình tính toán có thử nghiệm trong đó nguyên tắc thiết kế thực hơn trong các trường hợp cụ thể”, đã đặt nền tảng cho sự phát triển các phương pháp thiết kế

1.2 Mục đích – Phạm vi – Giới hạn của luận văn

Mục đích chính của Luận Văn là nghiên cứu phương pháp tính toán dựa trên tiêu chuẩn Eurocode phát triển từ thép thanh thành mỏng ở nhiệt độ thường đến nhiệt độ cao được cho bởi Ranby (1999) Mô hình trên có kể đến ảnh hưởng của tác động cục bộ và tổng thể lên kết cấu thực

Dựa vào lý thuyết tính toán thép thanh thành mỏng ở nhiệt độ cao đã khảo sát xây dựng Chương trình NMAX viết bằng ứng dụng ngôn ngữ lập trình VISUAL

BASIC nhằm tối ưu hóa việc tính toán Các ví dụ tính toán dựa theo tiêu chuẩn Eurocode trên được tính toán bằng chương trình NMAX

Sau đó so sánh với kết quả do Olli Kaitila thực hiện phương pháp Phần Tử Hữu Hạn phát triển trên “phương pháp Riks” của chương trình tính toán thương mại ABAQUS cho ra kết quả về chuyển vị, đường cong ảnh hưởng nhiệt độ, ứng suất, mô hình phá hoại… Phương pháp phần tử hữu hạn tạo nên và phát triển tính toán mô hình phần tử có khả năng mô tả sự ứng xử của cột thép thanh thành mỏng ở nhiệt độ cao với độ chính xác chấp nhận được (Olli Kaitila(2002))

Các kết quả này sử dụng cho mục đích kiểm tra lại việc tính toán theo lý thuyết và theo các thí nghiệm đã làm Ngoài ra, ta dựa vào các kết quả thí nghiệm đã được kiểm chứng, và được đăng lên các tạp chí chuyên ngành để kiểm tra lại và

so sánh với các cách tính toán trên, sau đó rút ra những kết luận cũng như kiến nghị về đề tài

Structures Publications (Outinen, J., Kaitila, O., Mäkeläinen)

Chương 4 khảo sát một phương pháp tính toán của cột thép thanh thành mỏng

ở nhiệt độ cao theo tiêu chuẩn Eurocode mà Ranby (1999) đã phát triển

Chương 5, 6, 7 là vấn đề nghiên cứu chính của đề tài, đưa ra tính toán ổn định uốn dọc cục bộ – uốn dọc tổng thể – uốn xoắn ở điều kiện nhiệt độ cao, đồng

thời so sánh kết quả với kết quả của chương trình tính toán phần tử hữu hạn là ABAQUS do Olli Kaitila thực hiện, và các kết quả thí nghiệm

Chương 8 phân tích từ các kết quả đã tính toán, so sánh và rút ra kết luận cũng như kiến nghị về đề tài

1.4 Hệ trục tọa độ

Hệ trục tọa độ sử dụng trong tính toán của luận văn theo qui ước tiêu chuẩn Eurocode3

Hình 1.1 Hệ trục tọa độ địa phương

2 ỨNG XỬ & THIẾT KẾ THÉP THANH THÀNH MỎNG

Ở NHIỆT ĐỘ CAO

2.1 Yếu tố tiêu biểu

Tổng quan

Thiết kế chống cháy là một phần tiêu biểu của quá trình thiết kế kết cấu Phương pháp thiết kế chống cháy nhằm đảm bảo cho hình dạng của kết cấu được thiết kế như ở điều kiện nhiệt độ thông thường mà vẫn có thể chịu được sự gia tăng nhiệt độ gây ra (chẳng hạn như lửa), trong một khoảng thời gian theo yêu cầu đối với từng loại kết cấu cụ thể Thiết kế chống cháy có thể thực hiện trên cơ sở tính toán, sử dụng các bảng dữ liệu, hay sự kết hợp của cả hai cách trên Kết cấu được thiết kế có thể chống được lửa bằng các vật liệu chống cháy miễn là các đòi hỏi của phương pháp thiết kế là phù hợp

Tiêu chuẩn thông thường cho khả năng chịu lửa của kết cấu thép là thời gian chống cháy Thời gian chống cháy là thời gian chịu tải của kết cấu thép từ khi lửa cháy (khi đó kết cấu còn chịu được tải trọng, làm suy giảm tới độ tải trọng hay độ võng của kết cấu, trong khoảng giới hạn được đặt ra)

Thiết kế chống cháy còn được sử dụng để kiểm tra khả năng chịu lực của kết cấu dựa trên nhiệt độ lớn nhất và tải trọng mà kết cấu chịu được trong suốt quá trình cháy Kết cấu được phân loại thành nhiều nhóm khác nhau tùy thuộc vào thời gian chống cháy, ví dụ R15- , R30- , R60- , R90- Với R : đại diện cho khả năng chịu nhiệt, số theo sau là thời gian chống cháy (phút)

Mô hình tính toán thông thường của thiết kế chống cháy cho kết cấu thép được đưa ra trong tiêu chuẩn Eurocode 3: Phần 1.2 (ENV 1993 -1- 2:1995) Các quy tắc ở đây chỉ giới hạn trong phạm vi tiết diện thép với lý thuyết tính toán tổng thể

phân tích dẻo, ví dụ: tiết diện loại 1, loại 2 Với hạn chế tương đối thì chúng có thể sử dụng cho tiết diện loại 3, loại 4

Đối với thép thanh thành mỏng loại 4, hiện tượng ổn định cục bộ trở nên quan trọng Phương pháp thiết kế chính xác hơn không được kể đến trong nguyên tắc thiết kế, được thận trọng quy định rằng nhiệt độ của thép thanh thành mỏng ( loại 4) không được vượt quá 3500C trong điều kiện thực tế thì phải sử dụng một lớp vật liệu bao phủ cách ly tương đối dầy, vì thế dẫn đến thiết kế không kinh tế và không thẩm mỹ

Tuy nhiên, tiêu chuẩn Eurocode 3 cho phép sử dụng các mô hình tính toán tiên tiến hơn, với các mô hình trên có thể thể hiện nhiệt độ tới hạn của kết cấu thép thanh thành mỏng, ngoại lệ có thể cao hơn 3500C đã được đề cập trước đó

Hệ số an toàn bằng 1,0 được sử dụng cho tất cả các lực trong các tổ hợp lực suốt quá trình cháy theo Eurocode 1- (ENV 1991 – 1: 1994)

Các kết cấu sử dụng thép thanh thành mỏng có thể chia theo các loại sau:

- Tấm thép chịu lực

- Dầm thép thanh thành mỏng chịu lực (thành dầm thép nhẹ, kết cấu sàn với thép thanh thành mỏng chịu lực, giàn mái…)

- Panel lắp ghép với các lõi sợi và phủ thép

- Giàn Composite (liên hợp) sử dụng thép thanh thành mỏng và các loại kết cấu bêtông liên hợp khác

Thiết kế kết cấu thép thanh thành mỏng luôn luôn đòi hỏi kiểm tra của các ảnh hưởng phụ có khả năng xảy ra để so sánh với thiết kế thép dầm và cột Cần thiết phải kiểm tra trong phạm vi biến dạng đàn hồi cho tất cả các kết cấu bao gồm kiểm tra ứng suất tới hạn không được vượt qua ứng suất bền và kiểm tra khả năng chống mất ổn định tổng thể khác nhau, bao gồm ổn định uốn, ổn định xoắn, ổn định

uốn-xoắn, và trong vài trường hợp cần kiểm tra cả ổn định vặn vênh Thép thanh thành mỏng loại 4 cần kiểm tra thêm hiện tượng ổn định cục bộ và hiện tượng vặn vênh

Để đơn giản hóa thiết kế, hệ số giảm tải nhằm quyết định cấp độ lực trong thiết kế chống cháy ηfi Hệ số giảm tải phụ thuộc vào tỷ lệ ξ = QK,L / GK

QK,L : tải trọng động quan trọng nhất

GK : tải trọng tĩnh trên kết cấu

Giá trị ηfi thường trong phạm vi 0.6 Ỉ0.65 cho kết cấu thép và kết cấu thép –bêtông liên hợp (Fortana (1994))

Sự phân phối nhiệt độ trong kết cấu là rất quan trọng, bởi vì không những do sự suy biến trong thuộc tính vật liệu ở những vùng bị đốt nóng mà còn do ảnh hưởng thứ hai gây ở nhiệt độ giãn dài Trong mô hình thiết kế đơn giản, sự phân phối nhiệt độ dọc theo tiết diện của từng cấu kiện và dọc theo chiều dài của chúng phải được giả định Tuy nhiên, điều đó được cho phép một cách dè dặt hay xem như thiết kế không đúng cách Dầm hay cột được đốt nóng từ một phía duy nhất luôn phát triển một gradient nhiệt độ dọc theo chiều cao tiết diện, cho thấy độ võng của dầm hay cột hướng về phía được đốt nóng bởi vì phía nóng hơn của cấu kiện sẽ chịu sự giãn nhiệt lớn hơn so với phía kia Sự giãn nhiệt tổng thể có thể chỉ ra rõ sự phát triển của lực tại liên kết biên quan trọng ở cuối cấu kiện nếu vị trí giao của các kết cấu gần kề ở tại một nhiệt độ thấp hơn và có thể chịu được sự lan tỏa của các phần được đốt nóng Điều đó tạo nên sự gia tăng của lực tới hạn và phát sinh thêm thành phần moment phụ bậc 2 trong cấu kiện Sự gia tăng nhiệït độ và tính chất về vật liệu khác nhau trong các cấu kiện cũng có thể gây nên sự gãy, đứt tại các vị trí liên kết (ví dụ: giữa các vật liệu bao phủ và các cấu kiện thép )

Sự biến đổi nhiệt gây sự giãn dài của thành phần kết cấu thông thường xem như sự gia tăng về độ võng, lực tới hạn và bổ sung ứng suất tại các vị trí liên kết Sự gia tăng độ võng gây ra lực căng phát triển dọc theo trục của cấu kiện Nếu các liên kết đủ mạnh có thể chịu được các lực căng và giữ vững giới hạn của các dầm đúng vị trí, các chuỗi tác động trên sẽ hình thành Khi nhiệt độ được gia tăng hơn nữa, một tình huống có thể xảy ra là sự căng cứng của dầm sẽ là một yếu tố chính để chống lại sự sụp đổ hoàn toàn của một cấu kiện dầm Một hậu quả khác của các ảnh hưởng trên là sự tập trung của các lực chống chịu trên một vùng tập trung (xem hình 2.1) các ảnh hưởng tương tự trong dầm xảy ra ở bề mặt của sàn (Leino, Salmi and Myllymäki (1992))

Một cách sử dụng phổ biến của kết cấu thép thanh thành mỏng là vách thép nhẹ và sàn được sử dụng ở các công trình văn phòng và cao ốc Các vách trên có thể là bên ngoài hoặc bên trong , nhưng đều có thiết kế chung xem như các vách hoạt động không thể tách rời yếu tố chống lửa bao gồm cả chống lại sự lan truyền của lửa, nhiệt và lửa do các khí độc trong các kết cấu lân cận

Kết cấu vách nhìn chung sử dụng một lõi cột bằng thép thanh thành mỏng làm kết cấu chịu lực chính, khoáng hay sợi thủy tinh được dùng làm biện pháp chống nhiệt và cách âm và các vách vật liệu bao phủ được phủ ở bên ngoài Mặc dù các vách trần vật liệu bao phủ luôn không được thiết kế để chịu lực dọc đứng, chúng lại là một kết cấu có mục đích quan trọng là mang lại cảm giác cứng cáp cho các kết cấu riêng biệt, gắn ở các góc cạnh, hoặc các chi tiết nhỏ thông thường của các cấu kiện

Hình 2.1 Các chuỗi tác động tại vị trí chịu lực (Leino (1992))

Bởi vì lửa tập trung cách biệt theo từng bộ phận trong kết cấu lõi cột thép, sẽ có sự khác nhau thông thường khá lớn về nhiệt độ giữa 2 phía của vách trong suốt một đám cháy và thêm vào đó sự gia tăng nhanh của gradient nhiệt dọc theo chiều cao của lõi thép thanh thành mỏng Trong các trường hợp thông thường, nhiệt độ của một đám cháy có thể dễ dàng ở nóng hơn 2000C – 3000C so với phía bên ngoài của kết cấu Nói cách khác là yếu tố về vật liệu của cấu kiện thép bị hư hỏng nhanh hơn ở phía đám cháy hơn là ở phía ngoài Phía bị cháy của cột thép nóng hơn, độ giãn dài nhiệt cũng nóng hơn ở phía kia, gây cho cấu kiện thép võng về phía nhiệt độ cao Chúng tạo nên lực nén dọc trục tác động lên cột làm gia tăng các thành phần phụ (bậc 2) ví dụ: moment uốn, làm tăng sự phát triển mất ổn định uốn dọc trong hướng trục chính hơn (về phía ngọn lửa)

2.2 Sơ lược quá trình phát triển nghiên cứu về thiết kế chống cháy

Công trình nghiên cứu đã được thực hiện trên ứng xử của thép thanh thành mỏng ở điều kiện nhiệt độ không ở phạm vi rộng, mặc dù nhiều và rất nhiều công trình đã tiến hành thực hiện trong suốt các năm gần đây Nghiên cứu về đề tài thép

thanh thành mỏng ở nhiệt độ cao sớm nhất vào năm 1970, khi K.H.Klippstein nghiên cứu về khả năng chịu tải của thép thanh thành mỏng trong lửa (K.H.Klippstein 1978) suốt trong những năm 1990, nhờ công trình được tiến hành đặc biệt ở Hà Lan, Thụy Điển, Anh, Newzeland và Úc Đa số các nghiên cứu tập trung ở vách dầm thép thanh thành mỏng Các nghiên cứu trên dầm và kết cấu sàn làm bằng thép thanh thành mỏng phần lớn giới hạn ở các thí nghiệm cháy của sàn thép - bêtông liên hợp, mặc dù các thí nghiệm cũng được thực hiện trên các dạng kết cấu khác

Một kiến thức quan trọng nhất về ứng xử của thép thanh thành mỏng ở điều kiện nhiệt độ cao là một thử nghiệm và số lượng tính toán về ổn định cục bộ của tiết diện chữ nhật rỗng (RHS) được tiến hành bởi Ala – Outinen và Myllymäki (1995) Tiết diện RHS được sử dụng rộng rãi như cột trong cao ốc và là cấu kiện trong các hệ giàn mái, cũng như các kết cấu khác Thí nghiệm được tiến hành trên tiết diện RHS 200x200x5 và RHS 150x100x3 dài 900mm Thí nghiệm được kiểm nghiệm ở trong lò nhiệt đầu tiên được gia tăng ở 3000C trong 3 phút và sau đó tăng liên tục nhiệt độ 100C/ 1 phút Nó cho thấy sự tập trung lực trong cột làm mất khả năng chịu ổn định cục bộ tại giữa chiều dài của cột Lực lệch tâm trong cột đã gây phá hoại tương tự ngoại trừ sự oằn (mất ổn định) Xảy ra ở đầu của cột

Phương pháp tính toán được đưa ra bởi Ala – Outinen và Myllymäki (1995) dựa trên tiêu chuẩn Eurocode 3: Phần 1.3 đối với thiết kế cho nhiệt độ bình thường, sử dụng các công thức ở điều kiện cháy như ở điều kiện nhiệt độ xung quanh, ngoại trừ giá trị cường độ và modun đàn hồi được giảm đi theo Eurocode 3: Phần 1.2 Ứùng suất của phần tử tấm bằng cường độ bền σ y tương ứng với 0,2% biến dạng tổng cộng Hệ số giảm tải ηfi được quyết định theo Eurocode 3 – Phần 2.2 và luôn trong khoảng 0,6-0,7

Nhiệt độ tới hạn của tiết diện ngang được xác định từ đường cong khả năng chịu lực tính toán sử dụng hệ số giảm tải thích hợp Với các thí nghiệm trên tiết diện cột, nhiệt độ tới hạn với hệ số ηfi=0,7 trong khoảng 4000C được sử dụng trong phương pháp tính toán trên Nhiệt độ ở đây cao hơn 3500C mà Eurocode 3: Phần 1.2 đề nghị nhưng nhỏ hơn nhiệt độ tổng cộng gộp lại thực tế trong thí nghiệm

Thiết kế kết cấu chịu lửa về thép thanh thành mỏng đã được thực hiện bởi Klippstein (1978), Gerlich (Ranby(1999)), Ranby (1999), Alfawakhiri và Sutain (2000) và gần đây nhất là Feng, Wang và Davies (2001) và Olli Kaitila(2002)

Mô hình thiết kế đưa ra bởi Klippstein (1978) dựa trên phương pháp ứng suất cho phép – cho bởi sách thiết kế AISI và qui chuẩn thí nghiệm về lửa ASIM – E119 phát triển từ thiết kế về lửa tương tự như tiêu chuẩn ISO 834 (Ranby (1999)) Klippstein đưa ra các giả định sau:

1 Các vật liệu bao phủ ở bề mặt trong và ngoài của vách không khả năng ngăn được ổn định uốn và uốn xoắn dọc trục nhỏ

2 Các vật liệu bao phủ không chịu bất cứ tải trọng động

3 Đường cong biến dạng–ứng suất vật liệu thép tuyến tính với cường độ bền

4 Tải trọng phân bố đều trên tất cả tiết diện vách

5 Tất cả tiết diện chịu lực có gradient nhiệt độ, độ võng ngang và nhiệt độ trung bình bằng nhau trong suốt quá trình cháy

Klippstein nhấn mạnh là phương pháp trên phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm, xác định sự thay đổi của nhiệt độ và độ võng giữa chiều dài của cấu kiện trong suốt quá trình cháy Phương pháp cũng giới hạn loại tiết diện sử dụng, số lượng vật liệu cách nhiệt và bao phủ và các đặc trưng vật lý khác

Điều kiện chịu lực tới hạn là: (theo Klippstein)

yT x

T alT

t

FL S F

A Tiết diện ngang của cấu kiện

F alT Ứng suất cho phép đối với lực dọc trục ở nhiệt độ tới hạn

T

σ Độ võng tổng cộng ở giữa chiều dài ở thời điểm tới hạn

S x Moment tĩnh theo trục chính của tiết diện C

F yT Cường độ bền ở nhiệt độ tới hạn

Phương pháp thiết kế của Klippstein sử dụng với độ chính xác hợp lý để dự đoán nhiệt độ tới hạn của các tiết diện cấu kiện thép riêng biệt trong khoảng

6500C tuy nhiên nó không xét ổn định uốn xoắn hay moment gây ra độ võng phụ phát sinh

Gerlich đưa ra một phương pháp khác quyết định sức bền của kết cấu thép vào năm 1995 (Ranby (1999)) Phương pháp sử dụng phương trình quan hệ giữa cường độ uốn và mođun đàn hồi cho bởi thiết kế AISI Theo Gerlich, ứng suất ở cánh của tiết diện C do ngoại lực được tính theo công thức sau:

Đối với cánh trong (nóng hơn)

W

M e T e N

A

N

if

))()(

−

=

Đối với cánh ngoài (nguội hơn)

W

M e T e N

A

N

uf

))()(

−

=

Trong đó: N Lực tác dụng thông thường

A Tiết diện ngang của cấu kiện

E( )∆T Độ võng ở giữa chiều dài do tác dụng nhiệt

E(M) Độ võng ở giữa chiều dài do moment uốn

W Moment chống uốn theo trục chính hơn của tiết diện

Sử dụng công thức trên tìm ra một nhiệt độ tới hạn, dựa vào cường độ bền của tiết diện thép bằng với ứng suất cho phép Thời gian chịu lực dựa vào sự gia tăng nhiệt độ

Mô hình của Gerlich có xét thêm độ võng thêm vào do ảnh hưởng của môment uốn gộp vào, điều đó mô hình của Klippstein không xét đến Nói cách khác, nó bỏ qua ổn định uốn xoắn Một điểm riêng biệt đáng nói là ở mô hình của Gerlich nhiệt độ tới hạn tính xem là nhiệt độ của cánh ngoài nguội hơn không phải là nhiệt độ của tiết diện ngang

Ranby (1999) đưa ra tiêu chuẩn thiết kế ở nhiệt độ cao dựa vào Eurocode 3: Phần 1.3 cho ổn định uốn, uốn xoắn ở nhiệt độ bình thường Dựa vào các thí nghiệm và mô hình tính phương pháp PTHH, Ranby chứng minh được các công thức

cơ bản của Eurocode 3: Phần 1.3 có thể sử dụng trực tiếp trong thiết kế chịu lửa nếu các đặc trưng vật liệu được giảm đi dựa vào loại nhiệt độ tác dụng Phương pháp thiết kế trên được phân tích chi tiết ở chương 4

Feng, Wang và Davies (2003) đã nghiên cứu sơ bộ về cường độ dọc trục của thép thanh thành mỏng tiết diện cột ngắn dưới điều kiện nhiệt độ cao phân bố đều và so sánh kết quả với tiêu chuẩn Anh, Châu Âu và Mỹ Nghiên cứu bao gồm các thí nghiệm nén trên cột ngắn dài 400mm tiết diện có đầu thừa và không có đầu thừa (lipped channel & unlipped channel) và phương pháp PTHH để kiểm tra Thí nghiệm được tiến hành ở điều kiện trạng thái ổn định, mẫu thí nghiệm đầu tiên được nung nóng đều đến nhiệt độ thí nghiệm sau đó phân tích lực dọc trục

Các phân tích dự báo trước sử dụng giá trị được giảm đi của mođun đàn hồi và 0.2% ứng suất chịu lực dựa vào tiêu chuẩn Eurocode 3: Phần 1.2 (1995) và giá trị có được do thực nghiệm trên thép S350 do Outinen, Kaitila và Mäkeläinen (2000) Các đặc trưng thuộc tính của mô hình Outinen cho kết quả tốt hơn giá trị của Eurocode 3

Hình 2.2 Quan hệ giữa mođun đàn hồi, ứng suất bền và ứng suất tới hạn của thép

Kết luận chính của luận văn là nhiệt độ tới hạn của cột thép thanh thành mỏng cao hơn 3500C nhiều ngay cả ở một tỷ lệ lực là 0,7 và các công thức thiết kế đối với nhiệt độ thường có thể mở rộng cho nhiệt độ cao bằng cách sử dụng các đặc trưng vật liệu được giảm đi Tuy nhiên, nghiên cứu không xét đến ảnh hưởng của gradient nhiệt độ và ảnh hưởng ổn định tổng thể vì chúng chắc chắn không quan trọng do chiều dài của mẫu thí nghiệm ngắn

3 ĐẶC TRƯNG VẬT LIỆU

Các đặc trưng vật liệu quan trọng nhất của thép: cường độ bền và mođun đàn hồi đều được giảm ở nhiệt độ cao Eurocode 3: Phần 1.2 cho các hệ số giảm tùy thuộc vào tính chất của nhiệt độ

Bảng 3.1 Hệ số giảm của quan hệ ứng suất – biến dạng của thép ở nhiệt độ cao

theo Eurocode 3: Phần 1.2 (1995) và theo thí nghiệm của Outinen (2001)

Hệ số giảm của cường độ chảy dẻo theo thí nghiệm Outinen

1.000 1.000

0.932 0.895

400

500

0.700 0.600

1.000 0.780

0.857 0.619

0.110 0.060 0.040

0.105 0.067 0.029 Trong Outinen (2000,2001), các kết quả về đặc tính của vật liệu thép với

f y=355N/mm2 (S355) và f y= 460 N/mm2 (S460), f y=350 N/mm2 (S350) được tiến hành thí nghiệm ở số lượng lớn ở Đại Học Kỹ Thuật Helsinki (the Helsinki University of Technology) Đối với kết cấu thép S355 và S460, các kết quả thí nghiệm cho thấy đặc trưng vật liệu của Eurocode 3 khá chính xác Tuy nhiên, chúng lại không đúng cho kết cấu thép S350 trong khi mođun đàn hồi đo được trong thí nghiệm thép S350 tương tự giá trị Eurocode 3, thì cường độ bền đo được lại không tương tự Mô hình Eurocode 3 cho thấy an toàn khi so sánh trong kết quả thí

nghiệm Vì vậy, Outinen đã có đề xuất mới cho cường độ bền của thép S350 ở nhiệt độ cao dựa vào kết quả thí nghiệm (giá trị so sánh Eurocode 3 và Outinen được cho trong bảng 3.1)

Do đó, các giá trị dựa vào kết quả thí nghiệm của thép S350 về cường độ bền được sử dụng trong phương pháp PTHH và quá trình tính toán Ngoại trừ các quy luật chung, thì quy luật sau luôn là song tuyến tính

Hình 3.1 Cường độ bền của cấu kiện thép S350 ở nhiệt độ cao

So sánh giá trị cho bởi Eurocode 3 và kết quả thí nghiệm ( Outinen (2000)) Đường cong ứng suất – biến dạng ở các nhiệt độ khác nhau được cho hình thành ở hình 3.2 (dựa vào kết quả thí nghiệm của Outinen (Outinen 2001))

Hình 3.2 Đường cong Ứng suất – Biến dạng của cấu kiện thép S350 ở nhiệt độ

khác nhau dựa trên kết quả thí nghiệm ( Outinen (2000))

Một khía cạnh quan trọng trong đặc trưng về vật liệu của kết cấu thép ở nhiệt độ cao là chọn tiêu chuẩn chảy dẻo Ở nhiệt độ bình thường đối với phần lớn kết cấu thép, giới hạn bền chảy dẻo lên đến 2.0% biến dạng tổng cộng theo Eurocode 3 Outinen và Myllymäki (1995), sử dụng 0,2% ứng suất chịu lực cho thiết kế ứng suất chảy dẻo ở nhiệt độ cao, và Ranby (1999) cũng đã thực hiện tương tự như vậy

Giá trị mođun đàn hồi trong tiêu chuẩn Eurocode 3 trùng với kết quả thí

nghiệm Ở nhiệt độ bình thường, E=2.1x105 N/mm2 (theo Eurocode 3 : Phần 1.3 1995)

-Mođun đàn hồi trượt được tính theo công thức G=E/(2(1+ν )), với hệ số Poisson

ν =0,3 không phụ thuộc vào nhiệt độ Trọng lượng thép được lấy là 7850kg/m3

Giá trị của mođun đàn hồi và mođun đàn hồi trượt sử dụng trong luận văn được cho trong bảng 3.3

Bảng 3.2 Giá trị của 0.2% ứng suất chịu lực f 0.2,θ [N/mm2} theo Eurocode 3 và kết quả thí nghiệm ( Outinen (2000))

350.0 336.3

200

300

296.8 247.1

319.1 302.0

21.0 13.0

Bảng 3.3 Giá trị mođun đàn hồi, mođun đàn hồi trượt theo Eurocode 3

Hình 3.3 Cường độ chảy dẻo tương ứng với 0.2% biến dạng tổng cộng của

thép S350 ở nhiệt độ cao So sánh giá trị Eurocode 3 và kết quả thí nghiệm (

Outinen (2000))

Quá trình chế tạo, tạo hình thép thanh thành mỏng từ các cấu kiện thép tấm mỏng đã làm gia tăng ứng suất bền thực tế Trong tiết diện hở, như tiết diện C, quá trình tạo hình tập trung ở góc của tiết diện ngang, và ứng suất bền của tấm không ảnh hưởng lớn bởi quá trình trên Hơn nữa, ảnh hưởng của ứng suất dư nhỏ hơn khi

ở nhiệt độ cao (Ranby(1999), Young và Rasmussen (1998)) Vì vậy, các ảnh hưởng trên không được xét đến trong luận văn

Hệ số giãn nhiệt cũng rất quan trọng trong tính toán ở nhiệt độ cao, tuy nhiên không đuợc xét đến vì mục đích thí nghiệm

4 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH UỐN DỌC Ở

ĐIỀU KIỆN NHIỆT ĐỘ CAO

4.1 Tổng quan

Ranby (1999) đã đưa ra quá trình thiết kế dựa trên tiêu chuẩn Eurocode 3: Phần 1.3 (1995) cho ổn định uốn và uốn xoắn trong nhiệt độ ổn định bình thường đến nhiệt độ cao Dựa vào kết quả phân tích PTHH và kết quả thí nghiệm, Ranby chứng minh là từ những công thức cơ bản của Eurocode 3 về tính toán cột có thể sử dụng trực tiếp ở thiết kế chống cháy cùng với đặc trưng về vật liệu được giảm đi tùy vào nhiệt độ và điều kiện ổn định của cột được xác định

Phương pháp tính toán tương đối dễ nhưng phải thông qua quá trình lặp Mặc dù quá trình lặp luôn hội tụ sau vài vòng lặp nhưng nên sử dụng chương trình tính toán bằng máy tính thích hợp

Nghiên cứu của Ranby giải quyết cho cột thép thanh thành mỏng và không xét đến bất cứ moment uốn bên ngoài tác dụng vào Moment uốn được gây bởi lệch trục quán tính của tiết diện do gradient nhiệt độ và do thành phần phụ phát sinh vẫn được xét đến trong tính toán

Kết cấu cơ bản mà Ranby xét là thép thanh thành mỏng tiết diện C với độ cứng hơn cho 2 cánh (2 tiết diện 100x40x15mm và 200x40x15mm) mỗi tiết diện sử dụng 2 giá trị độ dày là 1.0mm và 1.5mm mỗi cấu kiện có 2 lớp bao phủ mỗi bên dày 12.5mm

Phương pháp tính toán của Ranby được giới thiệu và thảo luận trong chương này, và được so sánh với phương pháp PTHH trong chương 6 và 7, và được kiểm nghiệm lại bằng các thí nghiệm của Outinen

Phương pháp có 2 phần:

1 Nếu nhiệt độ ở dưới cấp độ bị nung chảy của vật liệu bao phủ hay kết cấu thép được bảo vệ trong khả năng chịu giới hạn cháy hay vật liệu bao phủ không cháy được thì phương pháp thiết kế dựa trên các công thức kiểm tra ổn định uốn dọc theo trục chính Vì vật liệu bao phủ làm cho kết cấu thép chịu được lực tới hạn trong suốt quá trình cháy, ổn định uốn xoắn không xét đến

vì không phải là quá trình tới hạn

2 Nếu trong suốt quá trình cháy gia tăng hơn cấp độ bị ngưng chảy của vật liệu bao phủ (xấp xỉ 5500C ) thì khả năng chịu lực tới hạn không còn trong quá trình cháy và ổn địng uốn-xoắn phải được kiểm tra

Ví dụ về phương pháp kiểm tra ổn định uốn–uốn xoắn được cho trong phụ lục 1

4.2 Ổn định uốn

Quá trình kiểm tra ổn định uốn cơ bản dựa vào công thức tính lực nén dọc trục và uốn trong Eurocode 3 : Phần 1.3 chương 6.5

1 /

) (

/

) (

/

1

, ,

1 ,

,

, ,

1 min

≤

∆ + +

∆ + +

M e

Sd z Sd

z z M

com y e yb

Sd y Sd

y y M e

yb

sd

W

M M

K W

M M

K A

N

γγ

γ

χ

com z, yb ff

M y,sd và M z,sd là moment uốn bên ngoài theo phương trục y và z

∆M y,sd và ∆M z,sd là moment phụ do ảnh hưởng của sự lệch tâm theo

phương trục y và z

com y e yb

u y e

yb

u

W

e N K

Mođun tiết diện được tính toán theo cánh ở xa nhất so với trục trung hòa

Từ đó W eff,y,com = I eff /(h-z E )

Trong đó: I eff là moment quán tính thứ hai của tiết diện ngang thực tế

z E là khoảng cách từ cánh nguội hơn tới trục trung hòa (xem hình 4.1) Nhưng Ranby tính toán mođun tiết diện quan hệ với cánh nguội hơn:

W eff,y,com = I eff /z E , cho thấy việc đánh giá cao quan hệ với cánh nguội hơn

Khi χmin= χ và fyb = fy,0.2 , công thức (4.2 ) có thể tính :

ff

ff ff

f

e

e E y

e y u

I

A)zh(

y

A

AE

2

.A

N

K

e

y

u y

Trong đó : A eff và I eff là diện tích thực (hữu hiệu) và moment quán tính của tiết diện

ngang thực tế, được quyết định dựa vào sự biến thiên của mođun đàn hồi dọc theo tiết diện được đốt nóng không đối xứng và được tính toán bằng cách sử dụng tiết diện thích hợp theo mođun đàn hồi và cộng lại trên toàn tiết diện ngang

F y,0.2 là ứng suất theo 0.2% biến dạng dẻo ở nhiệt độ trung bình trong toàn bộ tiết diện

Z E là khoảng cách từ cánh nguội hơn tới trục trung hòa theo hình 4.1

Độ lệch tâm e cần được tính toán kỹ, bao gồm hai yếu tố nhiệt ảnh hưởng gây ra

lệch trục theo các phương khác nhau như trong hình 4.1 Yếu tố đầu do sự thay đổi đặc trưng vật liệu mođun đàn hồi khi mà tiết diện ngang bị đốt cháy không đối

xứng Khi T 2 > T 1 như hình 4.1, sự thay đổi đặc trưng vật liệu gây nên trục trung hòa

di chuyển về theo hướng trục âm Z một khoảng e∆E Phân bố nhiệt độ không phụ

thuộc vào vị trí dọc theo chiều dài cấu kiện và 1 phía của cột có nhiệt độ cao hơn

phía kia, vì thế nhiệt độ thay đổi tuyến tính dọc theo tiết diện ngang Độ lớn của Z E

Độ lớn của độ lệch e∆T do gradient nhiệt được tính theo công thức:

Trong đó: αT là hệ số giãn nhiệt

L là chiều dài ổn định

h là chiều cao của thân

∆T là sự chênh lệch nhiệt độ giữa cánh ∆T =T 2 – T 1

Hệ số giãn nhiệt được tính toán dựa vào nhiệt độ trung bình của thép theo tiêu chuẩn Eurocode 3:

α hay theo công thức xấp xỉ α =(0.004T S +12).106

Tính toán trên phải tính lặp vì giá trị độ lệch tâm tổng cộng không biết lúc đầu Gradient nhiệt độ tạo độ lệch trong cột, gây ra moment uốn (do sự lệch tâm của lực dọc ở trục trung hòa cơ bản) Moment uốn tạo thêm độ lệch và có sự gia tăng thêm moment uốn liên tục Nếu độ lệch được gây ra do hai ảnh hưởng khác

nhau của gradient nhiệt (như đã giải thích bên trên) e 0 = e∆T−e∆E , thì độ lệch do gradient nhiệt độ được tính toán theo công thức:

Trong đó: e 0 là độ lệch tâm thực ban đầu do gradient nhiệt, có giá trị dương

N u là lực tới hạn

N cr,y là lực ổn định tới hạn Euler theo trục y cho bởi :

2

2 ,

Trong đó: ∑EI gr là tổng độ cứng do sự phân bố khác nhau của mođun

đàn hồi dọc tiết diện

y cr

u

N N e

Công thức (4.1) được tính lặp vì vậy giá trị e 0 trong công thức (4.11) giữ nguyên trong suốt quá trình lặp Sự hội tụ luôn tiến trước sau 4 hoặc 5 vòng lặp

4.3 Ổn định uốn-xoắn

Lực tới hạn tương ứng ở vị trí khi mà cánh ở phía nguội hơn bị ràng buộc và cánh ở phía cháy được tự do Được tính theo công thức tiêu chuẩn Eurocode 3 (4.1) như trên :

ff ff ff

f

e

e E y

e y u

I

A z h e

=

1

2 0

f

e

e w cr e

cr

y

e

zbe

Do đó, phương pháp tính toán dựa vào St BK-K2 (1983) khi đó các công thức xuất phát từ phương pháp năng lượng Các công thức dựa vào công trình nghiên cứu của Henrik Nylander (Nylander (1956))

Hình 4.2 Hệ trục, điều kiện biên, tải trọng tác dụng trong phương pháp năng lượng

Theo hình 4.2, năng lượng tổng cộng H của một dầm cột theo hướng y dọc theo một

trục ở khoảng cách dọc b từ tâm trượt và chịu một lực dọc N ở tâm trượt, một ngoại

moment M y (z), một lực phân bố ngang P z tác dụng ở một khoảng cách dọc a từ tâm

trượt, và µ lực tập trung ngay P 1 , …P u tác dụng ở một khoảng cách dọc a 1 , … a µ từ

tâm trượt, được tính theo:

* 2

'' 2

2

1 2

1 2

n L

M

0

2 2

1 0

0 2

Trong đó: B z là độ cứng uốn bằng EI z đối với uốn theo trục z, trong đó E là

mođun đàn hồi và I z là moment quán tính thứ hai theo trục z

C w là độ cứng cong (oằn) bằng EI w , trong đó I w là hằng số cong (oằn)

C là độ cứng xoắn bằng GI t , trong đó G là mođun quán tính trượt và

I t là hằng số xoắn

φ là góc xoay theo trục x

b là khoảng cách từ tâm trượt tới trục trong đó ổn định uốn dọc tới hạn bị ràng buộc

i là hệ số của ràng buộc dọc cột ở cánh bị căng

M y (x) là 2moment uốn theo trục y liên quan tới vị trí tâm trượt

Pµ là lực tập trung ngang (theo hướng z) thứ µ

µ

α là khoảng cách dọc trục z từ tâm trượt tới điểm đặt lực Pµ

µ

φ là góc xoay ở điểm đặt lực Pµ

n là tổng số lực tập trung Pµ

z

P là lực phân bố (theo hướng z) và là hàm theo x : Pz = Pz(x)

C id * là độ cứng xoắn lý tưởng hóa

2 2

y,z là trục đối với tâm trọng lực

y , z là tâm trượt đối với tâm trọng lực