7. ỔN ĐỊNH UỐN - XOẮN CỦA CỘT THÉP THANH THÀNH MỎNG Ở ĐIỀU KIỆN NHIỆT ĐỘ CAO
7.2 Phân tích tính toán ổn định uốn-xoắn của tiết diện C
Giá trị ổn định uốn xoắn của tiết diện C dọc theo một cách được tính bằng phương pháp cho bởi Ranby(1999), dựa vào các công thức cho trong STBK-K2 (1983) lieõn quan trong chửụng 4. Tuy nhieõn, ủieàu kieọn bieõn trong phaõn tớch khoõng tạo nên điều kiện cong oằn tự do cho đầu cuối của cột. Công thức (4.22) cho ổn định uốn xoắn thừa nhận độ cong oằn tự do của đầu cuối cột, cho thấy giải pháp thiên về an toàn. Vì vậy, một hệ số gia tăng được đưa thêm vào công thức trên.
Công thức trở thành:
π +
+ ⋅
− π +
= C
C l b k
b B e b i
N z w w w
p w w
cr 2
2 2
2
2 4
3 8 4
1 (7.1)
Trong đó kw là hệ số ràng buộc cong (oằn).
Nếu độ cong oằn hoàn toàn tự do xảy ra, giá trị của kw là 1.0 (Rhodes(1991)).
Đó là trường hợp tổng quát cho trong Eurocode 3(1995). Nó cho kết quả luôn luôn
thiên về an toàn bởi vì độ cong oằn tự do hoàn toàn thông thường không xảy ra trong kết cấu thực, thay vì liên kết phải tạo ra ràng buộc từng phần để ngăn cản độ cong oằn. Hệ số gia tăng tương ứng với trường hợp ràng buộc cong oằn hoàn toàn ở đầu cuối với giá trị kw là 4.0. Tương tự với uốn dọc Euler, một cột với ràng buộc cong oằn hoàn toàn ở đầu cuối vì vậy có một lực ổn định xoắn gấp bốn lần cột tương tự nhưng không ràng buộc cong oằn, nói cách khác, là chiều dài uốn dọc thực (hữu hiệu). Trong cả hai trường hợp trên là một nửa chiều dài tổng cộng của cột.
PP PTHH phân tích và độ cong oằn ràng buộc hoàn toàn vì vậy hệ số ràng buộc cong oằn kw=4.0. Khi độ lệch tâm được bỏ qua (e=0) và cột có nhiệt độ không đổi 200C (không có gradient nhiệt), giá trị lực uốn dọc ở nhiệt độ bình thường đối với cột tiết diện C100x40x15 với chiều dài t=1.0mm, L=2500mm và kw=40 từ công thức (7.1) là 48.32 kN. Lực tới hạn theo phương pháp của Ranby (xem chương 4) có giá trị là 27.23 kN cho trường hợp này.
Trong tình huống cháy, phía bị cháy của cột nói chung nóng nhanh hơn phía bên ngoài. Vì thế một gradient nhiệt độ xuất hiện và gia tăng trong cột. Ranby (1999) cho rằng sự phân bố nhiệt độ tuyến tính dọc theo chiều cao tiết diện. Mặc dù việc sử dụng các vật liệu bao phủ trong cột sẽ tạo nên sức nóng chuyển sang cánh ở ngoài chậm hơn, do sự khác nhau không lớn nên vẫn có thể sử dụng sự phân bố nhiệt độ tuyến tính để dễ dàng trong tính toán.
Bảng 7.1 cho các giá trị lực tới hạn tính toán với sự phân bố nhiệt độ tuyến tính khác nhau. Nhiệt độ trung bình trong tiết diện thép sử dụng trong tính toán, giá trị vật liệu được lấy tương ứng với nhiệt độ giữa chiều cao của thân. Nhiệt độ gia tăng tới nhiệt độ lớn hơn là nhiệt độ ở điều kiện mất ổn định uốn bởi vì phạm vi giá
trị nhiệt độ cho điều kiện mất ổn định uốn xoắn thực sự bắt đầu sau khi nhiệt độ lên tới 5500C.
Bảng 7.1 Lực tới hạn theo lý thuyết cho bởi Eurocode và Ranby (1999) ở nhiệt độ phân bố tuyến tính khác nhau, với t = 1.0 mm và k=4.0, với đặc trưng vật liệu dựa trên kết quả thí nghiệm (Chương 3).
STT
Phân bố nhiệt độ cho cánh nóng hơn, thân và cánh nguội hơn
[0C]
Lực giới hạn (sử dụng nhiệt độ trung
bình) [kN]
I II III
200 – 150 – 100 300 – 200 – 100 400 – 250 – 100
20.391 16.369 13.505 IV
V VI
500 – 350 – 200 550 – 400 – 200 600 – 450 – 300
11.800 10.702 9.619 VII
VIII IX
650 – 500 – 350 700 – 550 – 400 750 – 600 – 450
8.409 7.106 5.573
7.3 Mô hình PTHH và so sánh kết quả lý thuyết của ổn định uốn-xoắn cột tiết diện C
7.3.1 Phaân tích moâ hình PTHH
Mô hình PTHH sử dụng để tính toán ổn định uốn xoắn giống như đã sử dụng để tính toán ổn định uốn với một gradient nhiệt độ. Điều kiện biên như đã trình bày trong phần 6.3.4.1. Tuy nhiên điều kiện biên dọc theo chiều dài của cột đã thay đổi.
Vì vậy chúng sẽ phù hợp với hơn với cấu kiện được ràng buộc theo phương y dọc theo một cách duy nhất và cánh kia để tự do. Điều kiện biên phù hợp với hình 6.1 khi điều kiện u2=0 dọc theo chiều dài của cột chỉ ở duy nhất một cánh.