giao an toan 9 tuan 13

- Phaùt bieåu ñònh lí nhaän bieát daây lôùn hôn trong hai daây döïa vaøo khoaûng caùch töø taâm ñeán daây. ?3[r]

Ngày soạn :7/9/2009 Tiết : 26 Đ5 - hệ số góc của đờng thẳng y = ax+b (a  0)

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax+b và trục Ox, khái

niệm hệ số góc của đờng thẳng y=ax+b và hiểu đợc hệ số góc của đờng

thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó với trục Ox

- Biết tính tính góc  hợp bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox trong trờng hợp

hệ số a>0 theo công thức a = tg Trờng hợp a<0 có thể tính góc  một cách gián tiếp

Chuẩn bị :

GV chuẩn bị các bảng phụ có vẽ trớc hình 11 a và b trong SGK

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Vẽ trên cùng cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị 2 hàm số: y = 0,5x+2 và y = 0,5x-1 Nêu nhận xét về vị trí của hai đờng thẳng này

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax+b

- GV giới thiệu hình 10a SGK, nêu

khái niệm góc  là góc tạo bởi đờng

thẳng y = ax+b và trục Ox nh SGK

- Khi a>0 thì góc α có độ lớn nh

thế nào?

- GV giới thiệu hình 10b SGK rồi chỉ

góc  (góc tạo bởi đờng thẳng y = ax+b

và trục Ox)

- Khi a<0 thì góc  có độ lớn nh thế

nào?

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax+b với tia Ox

- Nếu a > 0 thì α là góc nhọn

- Nếu a < 0 thì α là góc tù

- GV dựa vào kết quả kiểm tra cho HS nhận

xét các góc tạo bởi các đờng thẳng đó với

tia Ox Nhận xét các hệ số a của các đờng

thẳng này

-Vậy các đờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo

với tia Ox các góc nh thế nào ?

- GV đa hình 11a và b ở bảng phụ đã chuẩn

bị yêu cầu học sinh nhận xét tính biến thiên

của các hệ số a của các hàm số với độ lớn

của các góc 

Vì sao ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng

y=ax+b ?

b) Hệ số góc :

- Các đờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo với tia Ox các góc bằng nhau (2)

- Khi a càng lớn thì góc càng lớn

nh-ng khônh-ng vợt quả 900 nếu a>0 và không vợt quá 1800 nếu a <0 (3)

Từ (1) , (2) và (3), ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đ-ờng thẳng y=ax+b và trục Ox

Hoạt động 4 : Các ví dụ

- GV hớng dẫn cho HS làm ví dụ1 SGK với

yêu cầu trình bày từng bớc cụ thể

- GV yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm

của đồ thị với hai trục tọa độ

2) Ví dụ 1 :

y

y=ax

+bT

a<0

y=

ax+ b

0 A x

y

A 0 x

(1)

y 2

-1 y=0,5

x+2

-4 0 2 x

y

A 2

y =

3x

2

tg α=OA

2

3=3

Suy ra : α ≈ 71034'

- Xác định góc tạo bởi đờng thẳng y=3x+2

với trục Ox(bài toán giải tam giác vuông)

- Xét tam giác vuông OAB , ta có thể tính

đợc tỉ số lợng giác nào của góc  ?

- GV gợi ý cho HS thấy đợc tg = a với a>0

Hoạt động 5 : Củng cố

- Cho hs y=ax +b (a 0) vì sao nói a là hệ số góc của đờng thẳng y=ax+b

- Làm ví dụ 2 SGK theo nhóm

- GV chốt lại cách tính trực tiếp góc  tạo bởi đờng thẳng y = ax+b với trục

Ox không qua vẽ đồ thị trong các trờng hợp a>0 (từ tg = a rồi suy ra )

và a<0 (từ tg' = |a| suy ra  = 1800 - '

Hoạt động 5 : Dặn dò

- Hớng dẫn về nhà : BT 27,28,29 30 SGK

- Tiết sau : Luyện tập

Ngày soạn :8/11/2009

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc 

- Rèn kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y= ax + b ,vẽ đồ thị hàm số y =

ax + b, tính góc 

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 : Điền vào chỗ trống( ) để đợc khẳng định đúng

Cho hàm số y=ax+b (a 0), gọi  là tạo bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox 1- Nếu a>0 thì góc  là , hệ số a càng lớn thì góc  nhng vẫn nhỏ

hơn tg=

2- Nếu a<0 thì góc  là , hệ số a càng lớn thì góc  nhng vẫn nhỏ hơn , tg=

câu hỏi 2 : Cho hàm số y= -2x-3 Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc  mà không cần vẽ đồ thị ( kết quả đợc làm tròn đến phút )

Phần hớng dẫn của thầy

−2

3

0 x

B 

và hoạt động học sinh

Hoạt động 3 : Luyện tập xác định hàm số bậc nhất

Bài tập 27 :

a) Đồ thị hàm số y = ax+3 đia qua

một điểm có toạ độ cho trớc cho ta

đợc điều gì ?

b) Muốn vẽ đồ thị hmà số trong

tr-ờng hợp đã biết một điểm thuộc nó

ta làm bằng cách nào tiện lợi hơn

ngoài cách thờng dung trớc đây ?

(tìm thêm một điểm thuộc đờng

thẳng khác điểm đã cho) Ví dụ nh

tìm thêm đợc điểm cắt trục tung

B(0;3)

Bài tập 29 :

- Đồ thị hàm số cắt trục

hoành(trục tung) tại điểm có hoành

độ (tung độ) cho trớc có nghĩa là

đồ thị đó đi qua điểm có toạ độ nh

thế nào ?

- GV hớng dẫn HS đa bài tập về

dạng xác định a, b biết đồ thị của

nó đi qua một điểm cho trớc

Hai đờng thẳng song song cho phép ta

suy ra đợc những điều gì ?

Bài tập 27 :

a) Đồ thị hàm số y = ax+3 qua A(2;6)

có nghĩa là x=2, y=6 tức là 6 = 2a+3 Suy ra a = 1,5 Ta có hàm số y = 1,5x+3

b) Đờng thẳng y = 1,5x+3 đi qua A(2;6) và B(0;3)

Bài tập 29 :

a) a=2 => y = 2x+b Đờng thẳng y=2x+b cắt tục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 tức là đi qua điểm A(1,5;0) nghĩa là x=1,5, y =0 hay 3+b=0 => b =-3 Vậy ta có hàm số y = 2x -3

b) Kết quả y = 3x - 4 Kết quả y=√3 x+5

y 6 3 0 B A

-2

y=1, 5x+ 3

Hoạt động 4 : Vẽ đồ thị và tính góc tạo bởi đờng thẳng y = ax+b với trục Ox

Bài tập 28 :

a) HS vẽ đồ thị hàm số y = -2x+3

b) So sánh a với 0 và nêu cách tính

góc  tạo bởi tia Ox với đờng thẳng

y = -2x+3 hẫy tính góc  mà

không cần căn cứ vào đồ thị

Bài tập 30 SGK

a) HS vẽ đồ thị hai hàm số

y=1

2x +2 và y=− x+2 trên

cùng một hệ trục toạ độ Oxy

b) Căn cứ vào đồ thị HS hãy xác định

toạ đọ các điểm A, B, C Muốn tính

các góc A, Bz, C ta dựa vào tỉ số

l-ợng giác nào của các góc nào ?

c) Hãy tính các đoạn thẳng AB, BC,

AC và chu vi, diện tích tam giác

ABC

Bài tập 28 :

Bài tập 30 :

a)

b) A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2) tgA= 0,5 => A270 ; tgB= 1 =>B =

450

C= 1800 -(A+B)= 1080

d) AB = AO + OB = 6 cm AC=√AO2+CO2=√20=2√5(cm) BC=√BO2+CO2=√8=2√2(cm)

Nên

CABC=6+2√5+2√2=2(3+√5+√2)(cm)

SABC=1

1

2.6 2=6 (cm

2

)

Hoạt động 4 : Dặn dò

- Hớng dẫn làm bài tập số 31 chú ý khi vẽ đồ thị cần xem lại cách xác định các điểm trong bài tập 19 , khi tính các góc cần chú ý tính âm dơng của hệ

số a

- Tiết sau Ôn tập chơng 2 : HS chuẩn bị trả lời các câu hỏi ôn tập và soạn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ , làm các bài tập 32 đến 38 SGK

Ngaứy soaùn : 8/11/2009

Tieỏt 24 : liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

A MUẽC TIEÂU

 HS naộm ủửụùc caực ủũnh lớ veà lieõn heọ giửừa daõy vaứ khoaỷng caựch tửứ taõm ủeỏn daõy cuỷa moọt ủửụứng troứn

 HS bieỏt vaọn duùng caực ủũnh lớ treõn ủeồ so saựnh ủoọ daứi hai daõy

 Reứn luyeọn tớnh chớnh xaực trong suy luaọn vaứ chửựng minh

y

B 3

tg'=3:1,5 = 2 (hoặc tg'=|-2|=2 nên '63027' Suy ra  116033'

y=

-2 x+3 

'

0 1.5 A x

y

2 C

y=-x +2

y=0,5 x+2

0

B CHUẨN BỊ

 GV : - Thước thẳng, compa, bảng phụ

 HS : - Thước thẳng, compa, bảng phụ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : BÀI TOÁN (10 ph)

(Đưa đề bài toán /tr104, sgk lên bảng

phụ)

GV từng bước vẽ hình, HS vẽ theo

- Vẽ đường tròn (O,R)

- Vẽ hai dây AB và CD (khác đường

kính)

- Vẽ OH, OK theo thứ tự là các

khoảng cách từ tâm O đến hai dây AB

và CD

Hỏi : Có OK  CD ; OH  AB

Hãy chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 +

KD2

GV nhận xét và chữa bài làm của HS

HS lần lượt từng bước vẽ hình theo GV :

- HS chứng minh :OH2 + HB2 = OK2 +

KD2

Hoạt động 2 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN

DÂY(25 ph)

* Định lí 1:

Yêu cầu HS làm bài

Theo kết quả bài toán trên là :

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Em nào

chứng minh được : a) Nếu AB = CD

thì OH = OK?

GV hướng dẫn HS chứng minh :

- Có OK  CD ; OH  AB  ?

- Do đó nếu AB = CD  ?

- Từ đẳng thức (1)  ?

GV nhận xét và chữa bài làm của

HS.

b) Chứng minh nếu OH = OK thì AB =

CD

(Yêu cầu về nhà trình bày chứng

- HA = HB = AB2 ; KC = KD =

CD 2

- HB = KD

- HB = KD  HB2 = KD2.Từ (1) 

OH2 = OK2

 OH = OK (đpcm).

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

· A

B

C

D

H

?1

Qua bài toán này ta có thể rút ra được

điều gì?

Đó chính là nội dung của định lí 1

GV chỉ vào hình vẽ phát biểu định

lí

Yêu cầu HS đọc lại định lí sgk

Bài tập : (Đưa đề bài và hình vẽ lên

bảng phụ)

Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ Hãy

chứng minh : AE = AF

Trước tiên yêu cầu HS trình bày

miệng chứng minh

Sau đó một HS lên bảng trình bày nội

dung chứng minh

GV nhận xét và chữa bài làm của

HS.

* Định lí 2 :

Như vậy, cho hai dây AB và CD của

đường tròn (O,R), OH  AB ; OK 

CD Theo định lí 1, ta biết :

- Nếu : AB = CD thì OH = OK

- Nếu : OH = OK thì AB = CD

Nếu hai dây AB và CD không bằng

nhau thì dựa vào đâu để so sánh hai

dây đó?

Yêu cầu HS làm bài

(Cho HS làm bài theo nhóm : phân lớp

thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một

câu)

Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình

bày bài giải.

b) HS đứng tại chỗ trình bày miệng chứng minh

- HS phát biểu về kết qủa rút ra từ bài toán này

HS đọc định lí

- HS chứng minh AE = AF

- HS trình bày miệng chứng minh AE

= AF

- Một HS lên bảng trình bày C/m : AE

= AF

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

HS !

HS làm bài

HS làm bài theo nhóm

?2

?2

GV nhận xét và chữa bài làm của

HS.

- AB > CD  OH < OK Điều này có

nghĩa là gì?

- Ngược lại : OH < OK  AB > CD

Điều này có nghĩa là gì?

GV phát biểu thành định lí

- Yêu cầu HS đọc to định lí vài lần ở

sgk

Yêu cầu HS làm bài

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Gợi ý : Theo đề bài O là giao điểm ba

đường trung trực của tam giác ABC

 ?

Mặt khác D, E, F là trung điểm của

các cạnh của ABC  ?

Đúng, vậy OD, OE, OF chính là các

khoảng cách từ tâm O đến các cạnh

cảu tam giác

Qua gợi ý đó em nào có thể trình bày

bài giải?

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Nghĩa là: Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn

Nghĩa là: ( HS phát biểu ngược lại)

HS đọc to định lí vài lần ở sgk

HS làm bài

 O là tâm của đường tròn ngoại tiếp

ABC

 OD  AB ; OE  BC ; OF  AC

HS lên bảng trình bày bài giải

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Hoạt động 3 :CỦNG CỐ(5 ph)

- Phát biểu định lí nhận biết hai dây bằng nhau dựa vào khoảng cách từ tâm đến dây

- Phát biểu định lí nhận biết dây lớn hơn trong hai dây dựa vào khoảng cách từ tâm đến dây

?3

?3

Hoaùt ủoọng 4 :

HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ(5 ph)

- Hoùc kú lớ thuyeỏt, hoùc thuoọc vaứ chửựng minh laùi ủũnh lớ

- Laứm toỏt caực baứi taọp 13,14, 15 sgk/106

- Hdẫn qua bài tập số 14

Ngày 9/11/2009

Tiết 25 : Luyện tập

I Mục tiêu:

-học sinh đợc củng cố các kiến thức liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

- rèn luyện kĩ năng chứng minh tính toán và suy luận hình học cho học sinh

II Chuẩn bị : com pa , bảng phụ

II Tiến trình day học:

Hoạt động1: kiểm tra bài cũ

HS 1: Phát biểu cac định lí liên hệ

giữa dây và khoảng cách từ tâm đến

dây

HS2: Chữa bài tập 13 SGK

B O

D

E A

H

GV: yêu cầu hs nhận xét bài bạn và

cho điểm

Bài 13: a)Kẻ OH và OK lần lợt vuông góc với AB ,CD

Vì AB =CD (gt)=>OH =OK

OE cạnh chung

=>EHOEKO (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> EH =EK (1) b) ta có AH =1/2AB , CK =1/2CD ( ĐL)

vì AB =CD => AH =CK (2)

từ 1,2 => EA =EB

Hoạt động2: Luyện tập

GV: yêu cầu HS đọc đề bài và lên

bảng vẽ hình

HS : vẽ hình vào vở

a) so sánh OH và Ok

GV : Yêu cầu HS trả lời miệng

b) so sánh ME và MF

GV:để so sánh ME và MF ta dựa vào

đâu ?

HS : Trả lời miệng

Gv: gọi HS lên bảng làm câu c.

Bài 14 (SGK)

B

C A

D

E

M

F

K H

a) vì AB > CD nên OH <OK (đl) b)vì OH <OK => ME > MF (đl)

c xét hai tam giác vuông MHO và MKO

MH2= OM2 – OH2

MK2 = OM2- OK2

Vì OH <OK nên MH > MK

Ba

̀i 16 :SGK

GV: yờu cõ̀u HS đọc to đờ̀ bài

HS : lờn bảng vẽ hình

GV: đờ̉ so sánh BC và EF ta phải

so sánh được điờ̀u gì ?

HS : so sánh khoảng cách từ tõm

đờ́n hai dõy

GV: kẻ Ogvuụng góc với EF và

yờu cõ̀u HS giải bài tọ̃p

H O

A B

C

E

F G

Gia ̉i :

Kẻ Ohvuụng góc với E F Trong tam giác vuụng OHG ta có

OH >OG ( cạnh huyờ̀n lớn hơn cạnh góc vuụng )

=> AB <CD

Hoạt động3:Củng cô

GV : yêu cầu HS nhắc lại hai định

lí đã học

GV: để so sánh dây ta dưa về so

sánh khoảng cách từ tâm đến

dây

H ướng dẫn về nha :

Học kĩ hai định lí Làm bài tập ở SBT