GIAO AN TOAN 9 TUAN 13

Đường thẳng và đường tròn như vừa xem có mấy vị trí tương đối với nhau?... 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.. 1- Ba vị trí tương

Bài cũ:

Nêu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính

và dây của đường tròn ?

a

Đường thẳng và đường tròn như vừa xem có mấy vị trí tương đối với nhau?

Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể

có nhiều hơn hai điểm chung ?

đó như thế nào? Điều này như thế nào?

1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Tiết 25:

Giải

Hình vẽ trên cho

ta đường thẳng

và đường tròn như thế nào với

nhau?

1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A

và B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O)

Khi đó OH < R và HA = HB = R2 − OH 2

Tiết 25:

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai

điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường

tròn (O) như thế nào với nhau?

b)

a A H B

R O

Hình 71

B H

a) a

A O

Nếu đường thẳng a đi qua tâm O (hình a) thì

Hãy chứng minh khẳng định trên ?

Giải

Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O (hình b) ta có

 HOB vuông tại H

OH như thế nào với

Khi đó OH < R và HA = HB = R2 − OH 2

Đường thẳng và đường tròn như thế này gọi là như thế nào với nhau?

1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

b- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm

chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp

xúc nhau

Ta còn nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Tiết 25:

Khi đó H ≡ C, OC ⊥ a và OH = R

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một

điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn

(O) như thế nào với nhau?

Giả sử H không trùng C

Vì OH là đường trung trực của CD nên

Lấy D∈a sao cho H là trung điểm của CD

Khi đó C không trùng D

Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D

cũng là điểm chung của đường thẳng a và

đường tròn (O), điều này mâu thuẩn với giả

thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ

OH vuông góc với CD tại trung điểm H, vậy OH là đường gì của

CD?

1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

b- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

Tiết 25:

* ĐỊNH LÝ Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm Nếu một đường thẳng ⇒ a OC

là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó phải vuông góc với bán kính đi qua đâu?

C O

a

Đường thẳng và đường tròn như thế này gọi là như thế nào với nhau?

Tiết 25:

1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

a- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

b- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

c - Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung,

ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau

Ta chứng minh được rằng OH >R

a

o

H A

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có

điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn

(O) như thế nào với nhau?

Theo hình vẽ

ta thấy OH như thế nào với OA (=R)?

Hình 73

Ta thấy giữa đường thẳng và đường tròn khi thì cắt nhau, khi thì tiếp xúc nhau, khi thì không giao nhau Vậy khi đó hệ thức liên hệ giữa bán kính và khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng tương ứng với các vị

trí trên như thế nào?

1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

2- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn.

A a

〈

Đường thẳng a

và đường tròn (O) cắt nhau ta

có d như thế nào với R?

Đường thẳng a

và đường tròn (O) có d < R thì chúng như

thế nào?

O

C a

Đường thẳng a

và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d như thế nào với R?

Đường thẳng a

và đường tròn (O) có d=R thì chúng như thế nào với nhau?

Đường thẳng a

và đường tròn (O) có d>R thì chúng như thế nào với nhau?

〈

- Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ⇒ d < R

Điền vào chổ trống ( )

2 0 d>R d<R

§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau

§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau HÖ thøc gi÷a d vµ R Sè ®iÓm chung Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn d=R 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 2- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau 1

Tiết 25:

b) Gọi B và C là các giao điểm của đư

ờng thẳng a và đường tròn (O).Tính độ

dài BC

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm Vẽ

đường tròn tâm O bán kính 5cm a)Đường thẳng a có vị trí như thế nào

đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

Giải

a C H B

R O

a) Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường

thẳng a, ta có d=OH=3cm, R=5cm suy ra

d như thế nào với R ?

d<R

Do đú đường thẳng và đường trũn như thế nào với nhau?

do đó đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Trờn hỡnh vẽ, tam giỏc OHB là hỡnh gỡ? BH

HÌNH 1

HÌNH 4HÌNH 3

HÌNH 2

R d vị trí tương đối của đường

7cm

1)

2)Tiếp xúc nhau3)

6cm

Cắt nhau

Khụng giao nhau

Bài 17 Điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)

Bài tập: Cho một số yếu tố và vị trí tương đối của một đường tròn như ở bảng dưới đây.

vị trí tương đối Cắt nhau Tiếp xúc không giao nhau

Hãy điền giá trị thích hợp vào ô trống ( ) Trong

những trường hợp nào lời giải là duy nhất ?

>21cm