Bài soạn Hinh 9 2 cot chuong 4

Chốt lại nhận xét của Hs và nêu các bớc giải - Nêu yêu cầu Bài tập 1 và lệnh cho Hs hoạt động cá nhân.. Đóng khung các kết quả và giới thiệu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.. Gọ

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Ch

ơng 4 - Hàm số y=ax2phơng trình bậc hai một ẩn

Tiết 47 - Hàm số y=ax2

(a0))

I Mục tiêu

- Kiến thức:. Hs nắm vững các nội dung sau:

+ Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a≠0)

+ Các tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a≠0)

- Kỹ năng: Hs biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả năng t duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng tạo khi họctoán Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán Có thói quen tự kiểm tra côngviệc mình vừa làm

II Chuẩn bị: Thầy: Bảng phụ, phiếu học tập

Gv Galilê đã khẳng định quãng đờng

đi của hai quả cầu nh thế nào?

Hs s = 5t2

Gv Treo bảng phụ có viết sẵn bảng

biểu thị cặp giá trị tơng ứng của t và s

- Chia lớp làm 2 dãy Giao bài cho mỗi

dãy làm một yêu cầu

Hs Tính và ghi kết quả vào bảng con

Gv Gọi 2 học sinh lên bảng điền kết

quả

Hs Nhận xét kết quả trên bảng theo

yêu cầu ?2

- Đối với hàm số y=2x2 Khi x tăng

nh-ng luôn âm thì y giảm Khi x tănh-ng nhnh-ng

Trang 2

luôn dơng thì y giảm.

Gv Từ nhận xét của Hs, giới thiệu nội

dung tính chất của hàm số y=ax2

Gv Nêu yêu cầu ?3

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm

Hs Làm bài theo nhóm vào bảng con

Gv Gọi 2 nhóm đại diện thông báo kết

- Khi a > 0 thì y 0 x  Min y = 0

4 Củng cố: (3phút) Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

5 Dặn dò - H ớng dẫn học ở nhà.(1phút)

BTVN: 1;2;3(T31-SGK)

- Đọc trớc bài Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Trang 3

- Kỹ năng: Tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến và ngợc lại.

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả năng t duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng tạo khihọc toán Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm

Hs Tính và ghi bài vào vở

Gv Nếu yêu cầu b

Hs Tính diện tích tơng ứng và so

sánh

Gv Nêu yêu cầu ý c và yêu cầu Hs

thực hiện vào bảng con

Hs Làm bài vào bảng con

Gv Lấy 3 bài đại diện lên bảmg

Hs Nhận xét và bổ sung bài đại diện



S

 R = 5 , 03

14 , 3

5 ,

S = 4.t2 = 4.22 = 16 (m)Vật cách mặt đất là: 100 – 16 = 84 (m)

b, Vật tiếp đất khi S = 100 (m) nên ta có:4t2 = 100  t2 = 25  t = 5

Vậy sau 5 giây, vật tiếp đất

Trang 4

F = a.v2?

Hs Tr¶ lêi miÖng

Gv Gäi mét hs lªn b¶ng thùc hiÖn ý a

vµ b

Hs Díi líp lµm bµi vµo b¶ng con

- NhËn xÐt, bæ sung bµi lµm cña b¹n

4 Cñng cè: (3phót) Nh¾c l¹i cho hs kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc 2: y = ax2 (a≠0) vµ c¸chtÝnh gi¸ trÞ t¬ng øng cña hµm sè

5 DÆn dß - H íng dÉn häc ë nhµ.(1phót)

§äc tríc bµi : §å thÞ hµm sè y = ax2 (a≠0)

Trang 5

tr-+ Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ đợc với tính chất của hàm số.

- Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0)

y = ax+b là một đờng thẳng Trong

bài học này, ta sẽ xét đồ thị của hàm

số : y=ax2 (a≠0)

- Nêu nội dung hàm số cần xét:

- Liên hệ với phần kiểm tra bài cũ, lấy

Gv Chốt lại các câu trả lờicủa Hs và

nêu đặc điểm của Parabol y = 2x2

x y

?1 - Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phíatrên trục hoành

- Các điểm A và A’, B và B’, C và C’ đốixứng với nhau qua Oy

Trang 6

Hoạt động 2

Gv Nêu nội dung ví dụ 2

- Treo bảng phụ có hình các ô vuông

nhỏ đều nhau

Hs Liên hệ với phần kiểm tra bài cũ

để lấy bảng các giá trị tơng ứng

Gv Gọi một Hs lên bảng biểu diễn

các điểm biểu thị giá trị tơng ứng

Hs – Một Hs lên bảng xác định

điểm

- Dới lớp vẽ mặt phẳng toạ độ và biểu

diễn các điểm tơng ứng vào vở

Hs Quan sát và trả lời miệng

Gv Nêu yêu cầu ?3 và cho Hs hoạt

 x 2

?2Nhận xét (SGK)

Trang 7

tr-+ Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ đợc với tính chất của hàm số.

- Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0)

y = ax+b là một đờng thẳng Trong

bài học này, ta sẽ xét đồ thị của hàm

số : y=ax2 (a≠0)

- Nêu nội dung hàm số cần xét:

- Liên hệ với phần kiểm tra bài cũ, lấy

Gv Chốt lại các câu trả lờicủa Hs và

nêu đặc điểm của Parabol y = 2x2

5

x y

?1 - Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phíatrên trục hoành

- Các điểm A và A’, B và B’, C và C’ đốixứng với nhau qua Oy

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

Trang 8

Gv Nêu nội dung ví dụ 2

- Treo bảng phụ có hình các ô vuông

nhỏ đều nhau

Hs Liên hệ với phần kiểm tra bài cũ

để lấy bảng các giá trị tơng ứng

Gv Gọi một Hs lên bảng biểu diễn

các điểm biểu thị giá trị tơng ứng

Hs – Một Hs lên bảng xác định

điểm

- Dới lớp vẽ mặt phẳng toạ độ và biểu

diễn các điểm tơng ứng vào vở

Hs Quan sát và trả lời miệng

Gv Nêu yêu cầu ?3 và cho Hs hoạt

y = -

2 1

x y

?2Nhận xét (SGK)

Trang 9

+ Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ đợc với tính chất của hàm số.

- Kỹ năng : Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0)

+ Hiểu biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

Gv Trên hệ trục toạ độ, điểm M có

toạ độ là bao nhiêu? Hãy tìm hệ số a

theo yêu cầu của đề bài?

Trang 10

câu b.

- Gọi một hs lên bảng thực hiện câu c

Hs Dới lớp làm câu c vào bảng con

Gv Chia lớp làm 3 dãy, giao bài câu

c, và câu d, câu e cho từng dãy

Hs làm bài vào bảng con

Gv Lấy 3 bài đại diện lên bảng

Hs Nhận xét, bổ sung bài đại diện

Gv Chốt lại cách làm bài và kết quả

quả mà hs vừa trả lời

- Chốt lại về giá trị lớn nhất và nhỏ

nhất của hàm số y = ax2 khi a>0 và

41

x x

Vậy: B(4 2; 8) và B’(-4 2; 8)

Bài 10) (T39-SGK)

Đồ thị hàm số: y = -0,75x2

Khi x[-2;1] thì

Giá trị lớn nhất của y là 0

Giá trị nhỏ nhất của y là -12

f(x)=(-3/4)x^2

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2

2

x y

4 Củng cố: (3phút) Nhắc lại các tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

- Cách vẽ đồ thị hàm số và một số bài tập liên quan

Trang 11

- Kiến thức: Hs nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc 2 một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặcbiệt khi b = 0, c 0; hoặc b0, c =0 Lu ý: a 0.

+ Hs hiểu đợc phơng trình bậc hai một ẩn đợc xây dựng từ thực tế cuộc sống

2 Kỹ năng:Biết cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b=0 hoặc c=0)

3 Thái độ: - Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác

- Thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn

II Chuẩn bị:

Thầy: Phiếu học tập, bảng phụ Trò: Bảng cá nhân, bút viết

III Các hoạt động dạy học.

Gv Giới thiệu nội dung Bài toán và vẽ minh hoạ (SGK_T40)

Hs Đọc và theo dõi đề bài

Gv Cho Hs phân tích đề bài qua hình vẽ

Gv Giới thiệu nội dung phần lời giải

Hs Theo dõi phần lời giải

Gv Giới thiệu: Phơng trình x2- 28x+52 = 0 là một phơng trình bậc hai một ẩn

3 Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Tg Ghi bảng

Gv Giới thiệu tên bài và ghi bảng

Phân tích cho Hs thấy rõ phơng trình

x2- 28x+52 = 0 có một ẩn, luỹ thừa cao nhất của

Gv Hớng dẫn Hs phân tích rõ điều kiện a0

Gv Yêu cầu mỗi Hs tự lấy một ví dụ về phơng

Gv Treo bảng phụ viết sẵn nội dung Bài tập lên

bảng và yêu cầu Hs hoạt động nhóm nhỏ trong 2

+ x là ẩn+ a; b; c là các hệ số+ (a0)

Ví dụ:

1) 2x2 – 5x + 7 = 0 (a=2; b =-5, c =7)2) 5x2-7 =0(a = 5; b = 0; c=-7)3) - 6x2 -11x = 0 ( a= - 6; b=-11; c= 0)Bài tập Trong các phơng trình d-

ới đây, phơng trình nào là phơngtrình bậc hai?

Phơng trình PTBH1)2x 2 +x- 3= 3x+1 x2) 2 1

2x 3x 1 = 03) 2

x  -5x = 014) -3x2 = 0 x5) 4x3 – 7x +3 = 0

3 Một số ví dụ về giải ph ơng

Trang 12

Gv Khi giải phơng trình bậc hai một ẩn, ta đợc

quyền áp dụng các phép biến đổi tơng đơng

ph-ơng trình học ở lớp 8 để giải Dới đây là một ví

dụ

- Treo bảng phụ viết sẵn nội dung lên bảng

Ví dụ 1 Điền giá trị thích hợp vào dấu (…) để

hoàn thành việc giải phơng trình sau:

Gv Chốt lại nhận xét của Hs và nêu các bớc giải

- Nêu yêu cầu Bài tập 1 và lệnh cho Hs hoạt động

cá nhân

Hs Làm bài tập vào bảng các nhân

Gv Lấy 4 bài đại diện lên bảng và cho Hs nhận

xét từng bài

Hs Theo dõi và nhận xét bài của bạn

Gv Ghi nội dung bài giải lên bảng và yêu cầu Hs

ghi bài vào vở

- Chốt các bớc giải phơng trình bậc hai khuyết hệ

số c

Gv Treo bảng phụ có nội dung ví dụ 2 và hai

cách giải tơng tơng ứng: phơng pháp luỹ thừa và

phơng pháp đa về dạng tích

Hs Theo dõi hai cách giải phơng trình

Gv Giúp Hs phân tích rõ hai cách giải và so sánh

u điểm của từng cách

Hs Lựa chọn cách giải hay hơn

Gv Ghi yêu cầu bài tập 2 lên bảng Yêu cầu hs

chuẩn bị lời giải

Hs Chuẩn bị lời giải

Gv Gọi một Hs lên bảng giải bài

Hs Dới lớp nhận xét, đánh giá bài của bạn

Gv Đánh giá cách làm, kết quả và ý kiến nhận

Gv Chốt lại hai cách giải phơng trình khuyết b

Chỉ rõ cho Hs thấy đợc: phơng trình bậc hai

khuyết c luôn có hai nghiệm; phơng trình bậc hai

khuyết b, có trờng hợp có hai nghiệm, có trờng

hợp vô nghiệm

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề bài

Hs Quan sát đề bài và định hớng cách giải

Gv Gọi Hs đứng tại chỗ trình bày cách giải

Hs Một Hs trình bày cách giải

- Dới lớp: nhận xét từng bài tập đã giải

Gv Chốt: Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b

hoặc khuyết c Đặc biệt, phơng trình bậc hai

khuyết b, có a và c cùng dấu thì sẽ vô nghiệm

Gv Nêu yêu cầu đề bài

x1 = 2 2 và x2= - 2 2

b, 0,4x2 +1 = 0  0,4x2 = -1.Phơng trình vô nhiệm

e, - 0,4x2 +1,2x = 0  4x2 + 12x

= 0

Trang 13

- Chia lớp làm 2 dãy.

- Yêu cầu Hs làm bài vào bảng con ( mỗi dãy làm

một câu)

Gv Lấy mỗi dãy hai bài đại diện lên bảng

Hs Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài đại diện

x1 = 0 và x2 = 3

4 Củng cố : (2 phút) Gv chốt cho Hs các vấn đề sau:

- Dạng tổng quát của phơng trình bậc hai Phơng trình bậc hai đầy đủ và phơng trình bậchai khuyết

- Hai cách giải phơng trình bậc hai: phơng pháp luỹ thừa và phơng pháp đa về dạng tích Sốnghiệm của phơng trình tuỳ loại

- Kiến thức: Hs đợc củng cố các khái niệm phơng trình bậc 2 một ẩn: dạng tổng quát, dạng

đặc biệt khi b = 0, c  0; hoặc b  0, c =0 Lu ý: a 0

+ Xác định thành thạo các hệ số a; b; c của phơng trình

- Kỹ năng: Biết cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt

- Biết cách biến đổi phơng trình bậc 2 đầy đủ về dạng A2 = B2 để giải

3 Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai.

c, Ph ơng trình bậc hai đầy đủ

Trang 14

- Lấy bài của 3 nhóm gắn lên bảng.

Hs Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài

Gv Gọi Hs đứng tại chỗ trình bày lời

giải theo từng bớc và ghi bảng

hai đầy đủ và giới thiệu một phơng

trình bậc hai đầy đủ vô nghiệm

dới lớp, rút kinh nghiệm những chỗ

còn sai sót, đặc biệt là cách trình bày

- Chốt và khắc sâu hơn về cách giải

phơng trình bậc hai đầy đủ

12 p

25 = - 1 +

1625

 (x +

4

5

)2 = 169

 x +

4

5

=  43

 x = -

4

5

+ 4

3 = -

21

x = -

4

5

- 4

3 = - 2Vậy hai nghiệm của phơng trình là:

Trang 15

- Kiến thức: Hs hiểu và nhớ đợc công thức  = b2 – 4ac Nhớ kĩ các điều kiện của  để

ph-ơng trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt và các công thức nghiệm

t-ơng ứng

+ Hs hiểu đợc dùng công thức nghiệm sẽ giải đợc mọi phơng trình bậc hai

- Kỹ năng: Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm trong việc giải phơng trình bậc hai đầy

Gv Bằng cách giải nh trên, ta đi tìm cách giải phơng trình tổng quát

Gv Do a  0 nên ta chia cả hai vế của

Hs Tìm cách biến đổi và trả lời miệng

Gv Ta đặt  = b2 – 4ac Hãy viết phơng

trình (2) qua 

Hs Trả lời miệng

Gv Vế trái của phơng trình là một số không

âm, vế phải có mẫu số luôn dơng, tử thức là

 Vậy nghiệm của phơng trình sẽ phụ thuộc

vào kết quả của 

Gv Nếu  < 0 có kết luận gì về kết quả hai

vế của phơng trình?

Hs Không có giá trị nào của x thoả mãn

Gv Nếu  = 0.Khi đó nghiệm x của phơng

trình nh thế nào?

Hs Biến đổi và trình bày kết quả

Gv Giới thiệu về khái niệm nghiệm kép

Gv Nếu  > 0 thì phơng trình đợc viết nh

thế nào?

ax2 + bx + c = 0 (a  0) (1)  x2 +

a

c x a

b

 = 0  x2 + x

a

b = -

a c

 x2 + 2 )2

2()

2

(2

.2

a

b a

c a

b x a

4

4)

ac

b a

b

x   (2) Đặt  = b2 – 4ac Khi đó (2)  ( 2 2

- Nếu  = 0 Khi đó (2)  ( ) 0

2 2 



a b x

Trang 16

Hs Biến đổi

Gv Ta sẽ có đợc mấy nghiệm?

Hs Hai nghiệm

Gv Hãy viết cụ thể từng nghiệm?

Hs Biến đổi và viết nghiệm

Gv Hai nghiệm trên gọi là hai nghiệm phân

biệt

Gv Đóng khung các kết quả và giới thiệu

công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

xét số nghiệm của phơng trình khi  > 0

Hs áp dụng thay số vào công thức

nghiệm

Gv Nhắc lại cách dùng công thức

nghiệm để giải phơng trình

- Treo bảng phụ có nội dung yêu cầu ?

của phơng trình, viết rõ công thức

nghiệm rồi mới thay số

Hs Theo dõi bài đại diện

- Nhận xét, đánh giá bài đại diện

1 Công thức nghiệm thu gọn.

Xét phơng trình: ax2+ bx + c = 0 (a0)(1)

có:  = b2 – 4 ac

- Nếu  < 0 thì phơng trình (1) vônghiệm

- Nếu  = 0 thì phơng trình (1) có mộtnghiệm kép: x1= x2 =

(a = 3; b = 5; c = -1)

 = b2 – 4ac = 52 – 4 3.(-1) = 25+12

= 37

   37Nghiệm của phơng trình là:

x1 =

6

37 5

a, 5x2 - x +2 = 0 ( a=5; b = -1; c = 2)

 = b2 – 4 ac = (-1)2 – 4 5 2 = -39 <0

Phơng trình vô nghiệm

b, 4x2 - 4x + 1 = 0 ( a=4; b = - 4; c =1)

= b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 = 0 Phơng trình có một nghiệm kép:

Trang 17

bậc hai)

- Chú ý: Khi hai hệ số a và c trái dấu thì

kết quả của  có gì đặc biệt?

Hs Khi a vc trái dấu thì

a.c < 0  - a.c > 0  - a.c + b2 > 0

Hay  > 0  Phơng trình luôn có hai

x1 =

6

61 1

6

61 1

6

61 1

- Kỹ năng : Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm trong việc giải phơng trình bậchai đầy đủ Linh hoạt với một số phơng trình đặc biệt không nhất thiết phải dùngcông thứcnghiệm

- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả năng t duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng tạo khi học toán Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán Có thói quen tự kiểm tracông việc mình vừa làm

II Chuẩn bị:

Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập

Trang 18

- Giao bài cho từng dãy bàn.

- Yêu cầu Hs làm bài vào bảng con

Gv Lấy mỗi dãy bàn hai bài đại diện

Hs –Thảo luận

- Làm bài theo nhóm

Gv Gọi 3 nhóm đại diện lên bảng

trình bày lời giải

Hs Nhóm đại diện trình bày cách

Gv Chốt sâu hơn cho Hs câu c, khi hệ

số a và c trái dấu và  có dạng biểu

12 p

11 p

Bài 1. Xác định số nghiệm của phơng trình

a, 7x2 -2x + 3 = 0 ( a = 7; b = -2; c = 3)

 = b2– 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = -78 < 0

Phơng trình vô nghiệm

b, 5x2 +2 10 x + 2 = 0 ( a = 5; b = 2 10 ; c = 2)

 = b2– 4ac = (2 10 )2 – 4.5.2 = 0

Phơng trình có nghiệm kép

c, 2

1 x2 + 7x +

3

2 = 0

 3x2 + 42x + 4 = 0( a =3; b = 42; c =4)

 = b2– 4ac = 422 – 4.3.4 = 1716 > 0Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

 = b2– 4ac = (– (1- 2 2))2 – 4.2.( - 2)

Trang 19

- Yêu cầu Hs suy nghĩ cách giải

Gv Gọi Hs đứng tại chỗ trình bày

1 2 2 2 2 1

Bài 3. Giải phơng trình

a, 3x2 – 4x = 0 ( a=2; b = -4; c= 0)

 x(3x – 4) = 0

 x = 0 và 3x – 4 = 0Vậy phơng trình có hai nghiệm là:

x1= 0 và x1 =

34

b, 3x2 – 4 =0  x = 

3

32

c, 3x2 + 4 = 0 Phơng trình vô nghiệm

4 Củng cố: (3phút) Nhắc lại công thức nghiệm của phơng trình bậc hai và ý nghĩa

của nó trong việc giải phơng trình bậc hai

+ Hs biết tìm b’ và biết tính ’ x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn

- Kỹ năng: Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

Gv Giả sử phơng trình (1) có hệ số b chẵn, tức là b chia hết cho 2 hay b = 2b’

Khi đó, hãy tính biệt số  theo b’

Hs  = (2b’)2 – 4ac= 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

Gv Ta đặt b’2 – ac = ’ thì đợc  = 4’ Lúc đó kết quả của ’ cùng dấu với kết quả của

b a

2

' 2 2

b a

2

' 2 ' 2 2

b a

2

' 2 ' 2 2

Trang 20

Các hoạt động của thầy và trò T.g Nội dung

Gv Nêu yêu cầu ?1 bằng bảng phụ

- Yêu cầu hs làm bài theo nhóm

Hs Làm bài theo nhóm vào bảng con

Gv Gọi một đại diện trình bày cách làm

Gv Treo bảng phụ có nội dung ?2

- Yêu cầu hs làm bài vào bảng con theo

dãy

Gv Lấy 3 bài đại diện lên bảng

Hs Nhận xét, đánh giá bài trên bảng

Gv Khi b là số lẻ thì b’ có dạng nh thế

nào? Tại sao khi b là số lẻ, ta lại không

nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn

Hs Khi b lẻ thì b’ có dạng phân số Lúc đó

việc tính ’ sẽ phức tạp hơn

Gv Vậy khi nào thì áp dụng công thức

nghiệm thu gọn để giải phơng trình?

có b = 2b’ và ’ = b’2 – ac

- Nếu ’ < 0 thì phơng trình (1) vônghiệm

- Nếu ’ = 0 thì phơng trình (1) có mộtnghiệm kép: x1=x2 =

a

b'



- Nếu ’ > 0 thì phơng trình (1) có hainghiệm phân biệt là:

’ = b’2 – ac = 22 – 5.(-1) = 4+5 = 9

  '  3Nghiệm của phơng trình là:

5

3 2 '

a, 3x2 + 8x +6 = 0 ( a=3; b’=4; c=4)

’ = b’2 – ac = 42 – 3.6 = -2 < 0Phơng trình vô nghiệm

b, 7x2 - 6 2x + 2 = 0 ( a=7; b’ = - 3 2; c =2)

’= b’2 – ac = (- 3 2)2 – 7.2 = 4 

2 ' 

Hai nghiệm của phơng trình là:

x1 =

7

2 2 3 '

Trang 21

b'



Trang 22

Gv Ghi đề bài tập 1 lên bảng và nêu yêu cầu:

Xác định hệ số a,b,c của phơng trình sau và giải

7x2 – 8x – 2 = -3

Hs Xác định a; b; c

Hs Trả lời miệng Có giải thích rõ ràng

Gv: Để tìm các hệ số a,b,c ta phải đa phơng trình về

Gv Ghi bảng kết quả sau khi học sinh trả lời đúng

Chốt: Qua bài này các em thấy muốn tìm đúng các hệ

số a,b,c ta phải đa phơng trình về dạng tổng quát Nhờ

công thức  hoặc ’ ta dễ dàng giải đợc phơng trình

có các hệ số rõ ràng, cụ thể Sau đây ta sẽ xét đến một

phơng trình có hệ số cha rõ ràng vì còn phụ thuộc vào

tham số

Bài 1: Xác định hệ số a,b,ccủa phơng trình sau và giải 7x2 – 8x – 2 = -3

 7x2 – 8x + 1 = 0(a = 7; b = -8; b’ = -4 ; c = 1 ) ’ = (- 4)2 – 7.1 = 9 > 0

  '= 3Phơng trình có hai nghiệmphân biệt:

1 7

3 4

Trang 23

Gv Gọi một nhóm đại diện thông báo kết quả.

Hs Nhận xét kết quả bài đại diện

Gv Phơng trình có nghiệm kép khi ’ = 0 Hãy tìm

giá trị của m

Hv - 4m + 4 = 0  - 4m = - 4  m = 1

Gv Kết luận về kết quả của m

- Vậy phơng trình có nghiệm kép là bao nhiêu ?

Chúng ta hãy cùng đi tìm nghiệm kép

Hs Làm bài theo nhóm cùng bàn

Gv Lấy 2 bài đại diện và chiếu lên màn hình

Hs Nhận xét bài đại diện

Gv Kết luận về kết quả

- Lu ý có nhiều cách giải và chọn cách giải tối u

-Gv Mở rộng: Vậy phơng trình vô nghiệm khi nào?

Hs Phơng trình vô nghiệm khi ’ < 0 hay m > 1

Gv Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào?

Hs Khi  > 0 hay m < 1

Gv Chốt: Đây là một bài toán về biện luận phơng

trình chứa tham số Công thức nghiệm ’ giúp chúng

ta giải bài tập này một cách nhanh và chính xác

Hs –Thảo luận

Gv Gọi 3 nhóm đại diện lên bảng trình bày lời giải

Hs Nhóm đại diện trình bày cách làm

- Các nhóm còn lại theo dõi bài của nhóm đại diện

- Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài đại diện

Gv Chốt sâu hơn cho Hs câu c, khi hệ số a và c trái

dấu và  có dạng biểu thức là hằng đẳng thức đánh

nhớ

Hs Ghi bài

Gv Cho học sinh xét công thức: ’ = b’2 – ac Khi a

và c trái dấu kết quả của ’ có gì đặc biệt ?

Hs ’ > 0 và phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Gv Căn cứ vào nhận xét này các em hãy xét bài tập

sau đây

Chiếu bài tập 3 lên màn hình

HS: Quan sát đề bài và trả lời, có giải thích rõ ràng

GV: Kết luận về câu trả lời của học sinh

Chốt: khi a và c trái dấu  phơng trình có hai nghiệm

phân biệt Vậy khi phơng trình có hai nghiệm phân

biệt thì có chắc chắn a và c trái dấu không ?

HS: Không chắc chắn vì a,c có thể cùng dấu

Gv.Chỉ vào bài tập 1 để minh hoạ

GV: Do đó khi phơng trình cho a,c cùng dấu  không

vội kết luận ngay về số nghiệm của phơng trình

x2 + 2(m – 2)x + m2 = 0 (1) ( m là tham số )

a Với giá trị nào của m thìphơng trình có nghiệm kép?b.Tìm nghiệm kép của phơngtrình

GiảiPhơng trình

x2 + 2(m – 2)x + m2 = 0 (1)( a = 1; b’ = m – 2 ; c = m2 )

’ = ( m – 2 )2 – 1.m2

= m2 – 4m + 4 – m2

= - 4m + 4

a Để phơng trình (1) cónghiệm kép thì ’ = 0 Hay - 4m + 4 = 0

 - 4m = - 4  m = 1Vậy với m = 1 thì phơng trình

có nghiệm kép

b Thay m = 1 vào phơngtrình (1) ta đợc:

x2 – 2x + 1 = 0

 x1 = x2 = 1Vậy nghiệm kép của phơngtrình là: x1 = x2 = 1

Trang 24

- Dựa vào kết luận trên mỗi em hãy tự viết cho mình

một phơng trình bậc hai mà em biết chắc có hai

nghiệm phận biệt

Hs Viết phơng trình

Gv Gọi 2 Hs trình bày kết quả để kiểm tra

- Các phơng trình chúng ta vừa xét đều là những

ph-ơng trình đầy đủ Đối với các phph-ơng trình khuyết b

hoặc khuyết c thì sao ? Ta cùng xét bài tập sau

Hs Quan sát, lắng nghe

Hs –Thảo luận

Gv Gọi 3 nhóm đại diện lên bảng trình bày lời giải

Hs Nhóm đại diện trình bày cách làm

- Các nhóm còn lại theo dõi bài của nhóm đại diện

- Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài đại diện

Gv Chốt sâu hơn cho Hs câu c, khi hệ số a và c trái

57

4

57

=b2– 4ac=(-8)2–4.1.16 =0

 = b2– 4ac = (– (1- 2 2))2 – 4.2.( - 2)

= 8 - 4 2+ 1 + 8 2 = 8 + 4

2 + 1 = (2 2+1)2

Phơng trình có hai nghiệmphân biệt

x1 =

24

122221

1 2 2 2 2 1

4 Củng cố: (3phút) - Cho Hs nhắc lại công thức nghiệm thu gọn.

- Nêu bật lợi ích của công thức nghiệm thu gọn trong việc giải phơng trình bậc hai

với hệ số b chẵn

- Những chú ý khi giải phơng trình bậc hai khuyết

5 Dặn dò - H ớng dẫn học ở nhà.(1phút)

- Thuộc kĩ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

- Làm tiếp các bài tập còn lại phần luyện tập SGK-T49

Trang 25

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 57 - hệ thức Vi-et và ứng dụng

I Mục tiêu

- Kiến thức: : Hs hiểu và nhớ đợc hệ thức Viét

+ Biết cách nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai theo hệ thức Viét hoặc trong trờng hợp

đặc biệt: a+b+c=0 hoặc a-b+c=0

- Kỹ năng : Vận dụng hệ thức Viét để:

- Tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình

- Nhẩm nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp: a+b+c = 0, a-b+c = 0 hoặc qua tổng

và tích của hai nghiệm

- Thái độ : + Bồi dỡng cho Hs khả năng t duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng tạo khihọc toán Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm

x1 + x2 =

a

b

 ; x1.x2=

a

c

VD Cho phơng trình: x2 – 3x – 10 = 0Phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2

( vì có a và c trái dấu) nên:

Trang 26

biệt vì hệ số a và c trái dấu.

Gv Theo định lí Viét, hai nghiệm của

- Yêu cầu Hs làm bài theo dãy bàn,

mỗi dãy thực hiện một ý

Hs Làm bài theo nhóm

Gv Gọi hai nhóm đại diện trình bày

cách làm và kết quả

Hs – Theo dõi bài đại diện

- Nhận xét, bổ sung bài đại diện

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề

bài.Tính nhẩm nghiệm của các phơng

trình

- Yêu cầu Hs làm bài theo dãy bài

( mỗi dãy làm một câu)

Gv.- Quan sát Hs làm bài

- Mỗi dãy lấy 2 bài đại diện lên bảng

Hs Nhận xét và bổ sung bài đại diện

Câu 1 Phơng trình (x+2)2 = 2x(x+5)-1 cóhai nghiệm x1; x2 thì (x1+x2) bằng:

A 6 B - 6 C -14 D -13Câu 2 Biết phơng trình

x2 – 2(m+1)x -2 m-4 = 0 có một nghiệmbằng -2 Thế thì nghiệm còn lại là:

A 0 B 4 C 2 D một đáp án khácCâu 3 Phơng trình 2x2 – 343x+341 = 0 cóhai nghiệm x1; x2 (x1<x2) Thế thì: (x1+ x2)bằng:

A 682 B 683 C 342 D một đápán khác

Bài 2 Tính nhẩm nghiệm của các ph ơng trình:

Trang 27

- Nhận xét và bổ sung bài đại diện.

Gv Chốt lại định lí Viét đảo cho hs

và ý nghĩa của nó khi tìm hai số biết

x1 + x2 = 7 và x1.x2 = 12

 Hai nghiệm của phơng trình là:

x1 = 3; x2 = 4

4 Củng cố: (3phút) Nhắc lại định lí Viét và ứng dụng của 3 cách nhẩm nghiệm của

phơng trình bậc hai Cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng

+ Lập phơng trình biết hai nghiệm của nó

Trang 28

x1+x2= …… ……=

a c

- Nếu a+b+c = 0 thì có một nghiệm là x = 1, nghiệm kia là: ……

- Nếu a-b+c = 0 thì có một nghiệm là x = ……, nghiệm kia là

Nếu  > 0 thì phơng trình có hai nghiệm

phân biệt Hai nghiệm này là hai số cần

Hs Thực hiện theo hớng dẫn của Gv

Hs Tính nhanh vào bảng con

- Trả lời kết quả: Không có số nào thoả

mãn yêu cầu đề bài

Điều kiện: S 2- - 4P  0.

áp dụng:

Ví dụ 1: Tìm hai số a và b biết:

a+b = 27; a.b = 180Giải: a và b là nghiệm của phơng trình:

x2 – 27x + 180 = 0

Dùng MTBT tính đợc: x1 = 15; x2= 12.Vậy: a=15; b=12 hoặc a=12; b=15

?4 a+b=1; a.b = 5 Tìm a và b

Giải: a và b là nghiệm của phơng trình:

x2 – x + 5 = 0

 = (-1)2 - 4.5 < 0 Phơng trình vônghiệm Vậy không có số a và b nào thoảmãn đề bài

3 Luyện tập Bài 2 Tìm u và v biết.

Bài 3.

a, Phơng trình: x2 + 10x +21 = 0

b, Phơng trình: x2 + 5x +66 = 0

Tiêu đề	Hàm số y=ax2 phƣơng trình bậc hai một ẩn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài soạn
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	1,43 MB