Bài soạn Hinh 9 2 cot chuong 2

- Đồ thị của hàm số y=fx là tập hợp tất cả các điểm các cặp giá trị x;y trên mặt phẳngtoạ độ.. Đồ thị của hàm số y=2x là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.. - Gọi một nhóm đại diện lên bả

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Ch ơng II Hàm số bậc nhất

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Hs đợc ôn lại và nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về hàm số, biến số Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức

- Khi y là hàm số của x thì có thể viết: y=f(x); y=g(x; y=h(x) … Giá trị của hàm số Giá trị của hàm sốy=f(x) tại x0; x1, … Giá trị của hàm số ợc ký hiệu là: f(xđ 0); f(x1), … Giá trị của hàm số

- Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm các cặp giá trị (x;y) trên mặt phẳngtoạ độ

Quan sát hình bên và cho biết

tên gọi của: y=2x; y=-0,5x;

đ-ờng thẳng y=2x; đđ-ờng thẳng

3 Bài mới: (… Giá trị của hàm sốphút)

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1

Gv Giới thiệu nội dung Chơng II và tên bài Ghi tên bài lên

bảng

Hs Ghi tên bài vào vở

Gv Yêu cầu hs tự đọc phần “Khái niệm hàm số” - Sgk

Hs Đọc Sgk

Gv Đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng x thay đổi khi

nào?

Hs Khi y phụ thuộc vào x thay đổi sao cho với mỗi giá trị

của x luôn xác định đợc chỉ một giá trị duy nhất của y

Gv Hàm số có thể đợc cho bằng những cách nào?

Hs Bằng bảng hoặc công thức

Gv Lấy 2 ví dụ về hàm số đợc cho bằng công thức

- Yêu cầu Hs lấy thêm 3 ví dụ

1 Khái niệm hàm số (Sgk)

Ví dụ1

y = f(x) = 2xy= g(x)=2x+3y= h(x) = 4

xy= f(x) = x 2

y = 0.x+5 (hàm hằng)

Ví dụ 2

- Hàm số y=2x+3 xác

định với xR

Gv Lấy thêm một số ví dụ về hàm số không phải là hàm số

bậc nhất Vẽ sơ đồ Ven minh hoạ khái niệm hàm số

Gv Đánh giá kết quả và ghi bảng

Hs Ghi bài vào vở

Gv Chốt lại “Điều kiện để hàm số xác định”

Gv Khi y là hàm số của x, ta có thể viết nh thế nào?

Hs : y=f(x); y=g(x); y=h(x) … Giá trị của hàm số

Gv Khi x=5 thì hàm số y = 2x+3 có giá trị bằng bao nhiêu?

Hs y=2.5+3 = 13

Gv Khi x thay đổi mà y không đổi thì y đợc gọi là hàm

hằng Lấy ví dụ minh hoạ

Gv Nêu yêu cầu ?1 và yêu cầu Hs làm bài vào bảng con

Hs Làm bài vào bảng con

Gv Gọi một Hs đứng tại chỗ trình bày cách làm và kết quả

Hs Nhận xét, đánh giá bài của bạn

Gv Chốt: Muốn tính giá trị của hàm số f(x) tại x0 ta làm nh

Ví dụ 3 Cho hàm số

y = g(x) = 2x+3Khi đó:

g(5) = 2.5+3 = 13.Vậy g(5) = 13

?1 Cho hàm sốy=f(x)=1x 5

2 Khi đó:

f(0)=1

2.0+5=5f(1)= 1

2.1+5=5

12f(3)= 1

2.3+5 = 5

32f(-2)= 1

2.(-2)+5 = 4f(-10)= 1

2.(-10)+5 =0

Hoạt động 2

Gv Treo bảng phụ (có ô vuông) vẽ sẵn hệ

trục toạ độ xOy lên bảng

- Nêu yêu cầu ?2

- Gọi một Hs lên bảng thực hiện

Hs Dới lớp vẽ hình bào bảng con

- Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài trên bảng

Gv Đánh giá kết quả và cách trình bày bài

trên bảng

- Nhận xét một số bài tập quan sát đợc ở

d-ới lớp

Gv Để vẽ đợc đồ thị hàm số y = 2x, ta cần

xác định ít nhất là mấy điểm mà đồ thị hàm

số đi qua? Vì sao?

Hs Ta cần xác định hai điểm mà đồ thị

hàm số đi qua Vì bao giờ cũng vẽ đợc một

đờng thẳng đi qua hai điểm bất kỳ

Gv Hãy nêu cách xác định 2 điểm bất kỳ

mà đồ thị hàm số y=2x đi qua

Hs Đồ thị của hàm số y=2x là một đờng

thẳng đi qua gốc toạ độ

- Một điểm thuộc đồ thị hàm số thì nó thoả

- Chia lớp thành 4 nhóm Yêu cầu Hs làm

bài theo nhóm

Hs Đọc đề bài và thảo luận

- Làm bài tập, thống nhất kết quả với

Gv Khi giá trị của biến x tăng thì các giá

trị tơng ứng của y=2x+1 nh thế nào?

Hs Các giá trị tơng ứng của y tăng

Gv Khi giá trị của biến x tăng thì các giá

trị tơng ứng của y=- 2x+1 nh thế nào?

Hs Các giá trị tơng ứng của y giảm

Gv Treo bảng phụ có nội dung đề bài

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án

đúng

Bài 1.a, Cho hàm số f(x)=1

3x+6 Khi đó f(-3) bằng

b, Cho hàm số g(x)=- 1

3x+2 Khi đó g(-3) bằng

13

114

52

9

74

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm

Hs Thảo luận, làm bài

- Tổng hợp và thống nhất kết quả của

2, Lấy COx: OC=OB = 2

3, Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC=

2 , CD=1  đờng chéo OD= 3

4, Lấy EOy: OE=OD= 3; Xác định điểmA(1; 3) Vẽ đờng thẳng đi qua OA đợc đồthị hàm số y= 3x

- Gọi một nhóm đại diện lên bảng trình

bày cách làm và kết quả

Hs Nhận xét, đánh giá bài đại diện

Gv Đánh giá kết quả bài đại diện

- Cho Hs đánh giá 3 bài còn lại

Gv Chốt: Để vẽ đợc đồ thị hàm số bậc

nhất y=ax(a0) ta làm nh thế nào?

Hs Ta xác định hai điểm mà đồ thị hàm

số đi qua, trong đó có một điểm là gốc

toạ độ, rồ vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm

đó

Gv Phân tích, hớng dẫn Hs vẽ và vẽ đờng

thẳng y=4

Hs Vẽ đờng thẳng y=4

Gv Điểm A là điểm chung của hai đờng

thẳng nào? Nó sẽ thoả mãn điều gì?

Hs Nó có tung độ y=4 và thoả mãn hàm

Hs Đoạn OA; OB; OC

Gv Diện tích AOB đợc tính nh thế nào?

Hs Nêu cách tính

Gv Yêu cầu Hs mỗi dãy làm một ý

Hs Làm bài vào bảng con

Gv Lấy 4 bài đại diện lên bảng

Hs Nhận xét, bổ sung và đánh giá bài đại

Gv Đánh giá kết quả của Hs

Gv Hãy so sánh các giá trị của hai hàm

số khi cho tơng ứng cùng một giá trị của

x

Hs Nêu nhận xét

Gv Mở rộng: Minh hoạ trên mặt phẳng

Oxy các giá trị của hai hàm số y=0,5x và

y=0,5x+2 để Hs có cơ sở cho bài học sau

Hs Theo dõi

b, Điểm A có tung độ bằng 4, Xét hàm sốy=2x, ta có:

4=2x  x = 2 Vậy A(2;4)

Điểm B có tung độ bằng 4 Xét hàm sốy=x, ta có: 4 = x  x=4

Vậy: B(4;4)Xét tam giác OAB có:AB=2cm; OB=

b, Khi lấy cùng một giá trị của biến x thìgiá trị tơng ứng của hàm số y=0,5x+2 luônlớn hơn giá trị tơng ứng của hàm số y=0,5x

1 Kiến thức: Hs nắm vững các kiến thức sau:

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b (a0)

- Hàm số y=ax+b (a0) luôn xác định với xR

- Hàm số y=ax+b ( a0) đồng biến khi a>0, nghịch biến khi a<0

2 Kiểm tra: (5p) Bài 1 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng

a, Cho hàm số y=2x Khi đó giá trị của hàm số tại x = 1 là

3 Bài mới: (… Giá trị của hàm sốphút)

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1

Gv Gọi 1 Hs đọc to nội dung bài toán

(Sgk) và vẽ hình minh hoạ

Hs Theo dõi và phân tích bài toán

Gv Yêu cầu Hs thực hiện ?1 (Sgk)

Hs Điền và thông báo kết quả

Gv Nêu yêu cầu ?2 dới dạng bảng

- Chú ý: Khi b=0 thì y=ax (a0)

Ví dụ: Điền dấu “” vào ô thích hợp:

Gv Treo bảng phụ có nội dung ví dụ 1.

Hs Đọc đề bài và thực hiện yêu cầu

Gv Lấy bài đại diện lên bảng

Hs Nhận xét, đánh giá bài đại diện

Gv Đánh giá kết quả bài đại diện và các

ý kiến đánh giá

- Qua hai ví dụ cho Hs nhận thấy đợc sự

khác nhau về dấu của hệ số a trong hai

hàm số và mối liên quan khi xét tính

đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hs Đọc nội dung đề bài

Gv Yêu cầu Hs thực hiện giải bài theo

nhóm

Hs Làm bài, thống nhất kết quả theo

nhóm Chon có kết quả đúng và trình

bày đẹp để nộp

Gv Gọi một nhóm đại diện lên bảng

trình bày bài giải Thu bài của các nhóm

y = -32

2 Tính chất.

Ví dụ: (Sgk)Hàm số y=-3x+1 là hàm số nghịch biến

?3 Cho hàm số y=f(x) = 3x+1Lấy x1<x2 R Ta có:

f(x1) = 3x1+1f(x2) = 3x2+1Vì x1<x2 nên 3x1<3x2

 3x1+1<3x2+1Hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số y=3x+1 là hàm số đồng biến

a, Để hàm số y = (m-2)x+3 là hàm số bậcnhất thì: m-2  0 Hay

b, Để hàm số y = (m-2)x+3 (m  2) đồngbiến thì: m - 2 > 0 Hay m > 2

c, Để hàm số y = (m-2)x+3 (m  2) nghịchbiến thì: m - 2 < 0 Hay m < 2

4 Củng cố: (3phút) Gv Để hàm số y = ax+ b là hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất đồng biến, hàm số bậc nhất nghịch biến thì ta cần những điều kiện gì?

I Mục tiêu bài học

- Kiến thức: Củng cố cho Hs ĐN hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

- Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng T/chàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R( Xét tính biếnthiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán

Câu 1: Định nghĩa hàm số bậc nhất?

Bài 6(57 SBT): Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ?Hãy xác định hệ

số a,b và xét xem hàm số nào đồng biến,nghịch biến ?

Giải: Thay x = 1, y = 2,5 vào HS y

các giá trị:0; 2;3 + 2;3 - 2.

HS: Thực hiện trên bảng bạt

GV: Gọi HS nêu kết quả

HS: Tiếp tục thực hiên tính các giá trị của



 x + 3,5 là HSBN khi 1

1

m m

… Giá trị của hàm số… Giá trị của hàm số… Giá trị của hàm số… Giá trị của hàm số… Giá trị của hàm số… Giá trị của hàm số

Tiết 22 - đồ thị hàm số y=ax+b (a0)

I Mục tiêu bài học.

- Kiến thức: Hs hiểu đợc đồ thị của hàm số y=ax+b (a0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng y=ax (a0) nếu b0, trùng với đ-ờng thẳng y=ax nếu b=0

- Kỹ năng: Vẽ đồ thị hàm số y=ax+b bằng cách xác định hai điểm mà đồ thị hàm số điqua

- Thái độ: - Bồi dỡng cho Hs khả năng t duy Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng tạo khi họctoán Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm

- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán Có thói quen tự kiểm tra côngviệc mình vừa làm

II Chuẩn bị

Thầy: Bảng phụ,

Trò: Bảng cá nhân,

III Các hoạt động dạy và học

1 Tổ chức: (1phút)

2 Kiểm tra (3phút)

Đồ thị hàm số y=ax (a0) có gì đặc biệt?

Hs Đồ thị là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

3 Bài mới : (… Giá trị của hàm số.phút)

Các hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Hoạt động 1

Gv Treo bảng phụ có nội dung ?1 Vẽ

sẵn hệ trục toạ độ Oxy

Hs Theo dõi đề bài

Gv Gọi một Hs (học khá) lên bảng biểu

diễn toạ độ các điểm theo yêu cầu

Hs Vẽ hệ trục toạ độ và biểu diễn các

Gv Nêu yêu cầu ?2 vào bảng phụ

- Yêu cầu Hs tính kết quả

Hs Tính và thông báo kết quả

Gv Ghi kết quả vào bảng và hỏi: Với

cùng giá trị của x, giá trị tơng ứng của

hai hàm số y=2x và y=2x+3 có gì đặc

biệt?

Hs Với cùng giá trị của x, giá trị tơng

ứng của hàm số y=2x+3 luôn lớn hơn

giá trị của hàm số y=2x hai đơn vị

Gv Yêu cầu Hs vẽ đồ thị của hai hàm số

Hs Hai đờng thẳng này song song (vì

luôn cách nhau một khoảng là 3)

Gv Đồ thị hàm số còn đi qua điểm y=3

trên trục tung (b=3) 3 đợc gọi tung độ

gốc của đờng thẳng y=2x+3

Hoạt động 2

Gv Phân thích và hớng dẫn Hs vẽ từng

dạng đồ thị

- Đồ thị hàm số y=ax luôn đi qua hai

điểm nào đặc biệt?

y=ax+b, b đợcgọi là tung độ gốccủa đờng thẳng

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a  0)

a, Đồ thị của hàm số y=ax (a0; b=0)

Là đờng thẳng luôn đi qua hai điểm O(0;0)

và A(1;a)

b, Đồ thị hàm số y=ax+b (a0; b0)

Hs Nghe, phân tích và hiểu cách vẽ đồ

thị

Hoạt động 3

Gv Nêu yêu cầu đề bài

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm

Hs Làm bài tập vào bảng con

- Thống nhất kết quả với nhóm

- Các nhóm chọn bài có kết quả đúng,

trình bày đẹp để nộp

Gv Thu bài của các nhóm

- Gọi một nhóm đại diện lên bảng trình

Đồ thị hàm số y=2x-3 đi qua hai điểmA(0;3) và B(3/2; 0)

Đồ thị hàm số y=-2x+3 đi qua hai điểmC(0;3) và D(3/2;0)

4 Củng cố: (3phút) Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trong từng trờng hợp cụ

thể ý nghĩa tung độ gốc của đồ thị

I Mục tiêu bài học.

- Kiến thức : Hs đợc củng cố đồ thị của hàm số y=ax+b (a0) là một đờng thẳng luôn cắt

trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng y=ax (a0) nếu b0, trùng với ờng thẳng y=ax nếu b=0

đ Kỹ năng: Vẽ đồ thị hàm số y=ax+b bằng cách xác định hai điểm mà đồ thị hàm số điqua( Thờng là 2 giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ)

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán

Có thói quen tự kiểm tra công việc mình vừa làm

II Chuẩn bị:

Thầy: Bảng phụ Trò: Bảng cá nhân

III Các hoạt động dạy và học

1 Tổ chức: (1p')

2 Kiểm tra (8p):

- Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)là gì?Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)?

- Vẽ đồ thị của hàm số số y=2x và y = 2x + 5 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ?

Hs: - Đọc yêu cầu của bài ý a.

Hs: Trình bày bài vào vở

Gv: Cho Hs thực hiện tiếp ý b

Hỏi: AOx vậy A có toạ độ nh thế nào?

Hs: Tìm toạ độ điểm B,C và nêu KQ

Gv: Cho HS thực hiện tiếp ý c

HS:- Thực hiện trên bảng bạt:

Tính chu vi và diện tích của tam giác

ABC (ĐV đo trên các trục toạ độ là cm)

Gv: Thu bài của 3 nhóm gắn lên bảng

Hs: - Quan sát bài trên bảng của 3 nhóm

-1 -1 1 2 3

3 2 1

O

b, Tìm toạ độ điểm A:

Vì AOx nên A(a; 0)Mặt khác: A đờng thẳng y = x +3 nên:

- a + 3 = 0  a = 3 Vậy A(3;0)

Tơng tự có: B (-1; 0); C(1;2)

c, Ta có: BC = 2 2  2 2  8 2 2 

AC = 2 2  2 2  8 2 2 

P ABC = 2 2 + 2 2 + 4 = 4 2 +4 = 4 ( 2 +1) (cm)

- Vẽ đồ thị hàm số y = 3 x - 1+ Khi x = 0 thì y = -1 ta đợc A ( 0;-1)+ Khi y = 0 thì x = 1

3 ta đợc B (

1

3; 0)

3 2 1

O

b, Vì đờng thẳng y = a x + 5 đi qua 1;3)

A(-nên ta có: 3 = a (-1) + 5  3 = - a + 5  a = 2Vậy hàm số cần tìm là: y = 2 x + 5

- Vẽ đồ thị HS:

- GV hệ thống các kiến thức qua các dạng bài tập:

+ Đồ thị của hàm số y = a x+ b (a0)? Cách vẽ đồ thị của hàm số?

… Giá trị của hàm số… Giá trị của hàm số… Giá trị của hàm số… Giá trị của hàm số… Giá trị của hàm số.

Và ĐƯờNG THẳNG CắT NHAU

I Mục tiêu bài học.

- Kiến thức: Hs nắm vững ĐK 2 đờng thẳng y=ax+b (a0) và đờng thẳng y = a'x+ b l(a'

 0) cắt nhau, song song với nhau và trùng nhau

- Kỹ năng: Hs biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau.Biết vận dụng lí thuyếtvào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng

là 2 đờng thẳng song song với nhau, cắt nhau, trùng nhau

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán

II Chuẩn bị:

Thầy: Bảng phụ Trò: Bảng bạt

III Các hoạt động dạy và học

Gv: Trên cùng 1 mặt phẳng 2 đờng thẳng có những vị trí tơng đối nào?

Với 2 đờng thẳng y=ax+b (a0)và đờng thẳng y = a’x+ b’ (a’  0) khi nào thì songsong, khi nào thì cắt nhau, khi nào thì trùng nhau ta xẽ lần lợt xét

phẳng toạ độ

GV: Quan sát HS làm bài

Kiểm tra 1 số bài,nhận xét

HS: Quan sát bài trên bảng,nhận xét

GV: Cho HS quan sát 2 đồ thị vừa vẽ

Hỏi: Giải thích vì sao 2 đờng thẳng y = 2x +

3 và y = 2 x- 2 song song với nhau?

HS: Trả lời.HS khác nhận xét,bổ sung

GV: Vậy khi nào thì 2 đờng thẳng y = ax+b

(a0)và y = a'x+ b l (a'  0) song song với

song song, các cặp đờng thẳng

cắt nhau theo yêu cầu ?2,trả lời

GV: Đa hình vẽ sẵn đồ thị của 3 hàm số y =

0,5 x +2;

y = 0,5x - 1, y = 1,5x +2 ( Bảng bạt) để

minh hoạ cho nhận xét trên

GV: Vậy hai đờng thẳng

thì 2 đờng thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên

trục tung,có tung độ là b

HS:3 nhóm thực hiện theo yêu cầu

- Các nhóm còn lại quan sát , nhân xét bài

2

-2

-2 1

y

x O

b, Hai đờng thẳng y = 2x + 3 và y = 2 x- 2song song với nhau.Vì cùng song songvớidờng thẳng y = 2 x

Kết luận: SGK( 53)

2 Đ ờng thẳng cắt nhau

?2 - Hai đờng thẳng y = 0,5 x +2; y =1,5x +2

cắt nhau

- Hai đờng thẳng y = 0,5 x +2; y = 0,5x - 1cắt nhau

Kết luận: SGK( 53)

3 Bài toán áp dụng

SGK(54)Giải:

Hàm số y = 2mx + 3 có a = 2m, b = 3.Hàm số y = (m + 1)x +2 có a' =m+1, b' =2

Các HS đã cho là HSBN khi2m  0 và m+1  0 hay m  0 và m  -1

a, Đồ thị của 2 hàm số y = 2mx + 3 và

y = (m + 1)x +2 cắt nhau

 a  a' hay 2m  m+ 1 m 1Kết hợp ĐK trên, 2 dờng thẳng cắt nhau

Hoạt động 4

GV: Ghi đề bài trên bảng phụ gắn lên bảng

HS: Đọc yêu cầu của đề bài

GV: Gọi HS trả lời ,có giải thích

HS: Trả lời, HS khác nhận xét ,bổ sung

GV: Ngoài 3 cặp đờng thẳng cắt nhau vừa

nêu còn có các cặp đờng thẳng nào thoả

 a = a' hay 2m = m+ 1 m =1(TMĐK)

4 Luyện tập Bài 20(54 - SGK)

-Ba cặp đờng thẳng cắt nhau:

1 y = 1,5 x+2 và y = x + 2 Vì có a  a' (1,5  1)

2 y = 1,5 x+2 và y = 0,5 x -3 Vì có a  a' (1,5  0,5)

3 y = x - 3 và y = 1,5 x - 1 Vì có a  a' (1 1,5)

I Mục tiêu bài học

- Kiến thức: Hs đợc củng cố điều kiện để 2 đờng thẳng y=ax+b (a0) và đờng thẳng

y=a'x+ b l(a'  0) cắt nhau, song song với nhau và trùng nhau

- Kỹ năng: Hs biết xác định hệ số a,b trong các bài toán cụ thể Rèn kĩ năng vẽ đồ thịbậc nhất Xác định đợc các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồthị của chúng là 2 đờng thẳng song song với nhau, cắt nhau, trùng nhau

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán

II Chuẩn bị:

Thầy: Bảng phụ Trò: Bảng bạt

III Các hoạt động dạy và học

Vậy tung độ gốc b = -3