giao an hình 9 ( 2 cot)

* Đờng tròn nào cũng có trục đối xứng* Đờng kính nào cũng là trục đối xứng của ờng tròn IV... Ta nói : Đờng thẳng và O tiếp xúc nhau GV: Đa ra đ/lí sgk GV: a và O không có điểm chung...

- Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Biết dựng (O) qua 3 điểm không thẳng hàng

- Chứng minh 1 điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài (O)

B Chuẩn bị : Bảng phụ ; thớc ; com pa

C Tiến trình bài giảng :

I Ôđtc : Sĩ số

II Kiểm tra :

III: Đặt vấn đề : ( sgk)

IV Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Nhắc lại về đ ờng tròn

2 Cách xác định một đ ờng tròn

* Một đờng tròn xđ đợc khi biết Tâm và R

* Biết đoạn thẳng là đờngkính của nó

* Chú ý :

* Đờng tròn nào cũng có trục đối xứng

* Đờng kính nào cũng là trục đối xứng của ờng tròn

IV Dạy bài mới :

* Bìa 3 – h/d về nhà tr 99:

a) ABC ( Aˆ = 1v) Gọi O là trung đ’ BC

Ta có:

OA là trung tuyến ứng cạnh huyền  OA = OB = OC

 O là tâm đờng tròn đi qua A , B C b)

ABC nội tiếp (O)

Trờng THCS An Thịnh

Hoạt động 1: So sánh độ dài của đ ờng

AB  OA + OB = R + R = 2R ( Bất đẳng thức ) Vậy AB  2R

IV : Dạy bài mới :

BD  AC

GT CE  AB

Lk a) B , E , D , C 

1 đờng tròn b) DE  BC

C M:

a) Gọi M là trung đ’ của BC

 MB = MC =

2 1

BC (1)

- Bài tập vn : Cho nửa (O) đờng kính

AB Trên AB lấy M , N sao cho :

2

1

BC )b) Ta có đờng tròn đờng kính BC ( CM trên)

 DE là 1 dây cung  DE  BC ( đ/lí 1 )

* Bài 11 – h/d về nhà tr 104: ( O ) ; AB = 2R

Từ (1) và (2)  MH – h/d về nhà MC = MK – h/d về nhà MD Hay CH = DK ( đpcm)

- HS nắm đợc định lý về dây và khoảng cách từ tâm đến dây

- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài 2 dây, các khoảng cách từ dây đến tâm

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1 : Bài toán

áp dụng pitago OHB( Hˆ = 1v ) và OKD( Kˆ = 1v )

Từ (1) và (2)  OH2 = OK2

Nên : OH = OKb) Nếu OH = OK

Kết hợp (1)  OH2  OK2

 OH  OK b) OH  OK  OH2  OK2

Kết hợp (1) HB2  KD2

 HB  KD

Mà OE = O F  OD  O F Nên : AB  AC ( đ/lí 2 b)

S:

G: Tiết 25: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

A.Mục tiêu:

- H/S nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

- Nắm đợc các khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm , định lý về tính chất tiếp tuyến , các hệ thức khoảng cách từ tâm O  đờng thẳng và bán kính R với từng vị trí

- Biết vận dụng để nhận biết các vị trí tơng đối

- Thấy đợc trong thực tế 1 số hình ảnh về vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn

IV.Dạy bài mới :

Hoạt động 1 : 3 vị trí t ơng đối của đ ờng

?1.Nếu đờng thẳng và đờng tròn có 3 điểm

chung trở lên thì đờng tròn qua 3 điểm thẳng hàng  vô lý

a) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

Trờng THCS An Thịnh

- Hãy so sánh : OH = R ?

GV: y/c làm ?2

- Nếu a không đi qua tâm O  OH ntn R?

GV: Đờng thẳng và (O) có 1 điểm chung C

Ta nói : Đờng thẳng và (O) tiếp xúc nhau

GV: Đa ra đ/lí (sgk)

GV: a và (O) không có điểm chung Ta nói:

Đờng thẳng và (O) không giao nhau

Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ

- a đi qua O thì khoảng cách OH = R

- Nếu a không điqua O OHB ( Hˆ = 1v)

Có OH  OB = R

b) Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

- a là tiếp tuyến (O)

C gọi là tiếp điểm

- Khi H  C có OC  a

 OH = R

- Khi OC không trùng R ( CM- sgk)

+) a và (O) cắt nhau  d  R +) a và (O) tiếp xúc nhau  d = R +) a và (O) không giao nhau  d  R

*

Bảng tóm tắt : ( sgk)

?3

a) a cắt (O) vì : d  R ( 3  5 b) Kẻ OH BC

HOC ( Hˆ = 1v )

HC = 25  9 = 4 (cm)

Và BC = 2.HC = 2.4 = 8 ( cm)

Trờng THCS An Thịnh

S:

G: Tiết 26 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

A Mục tiêu :

- Hs nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (O)

- Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đờng tròn (O) về tiếp tuyến đi qua 1 điểm, nằm bên ngoài

đờng tròn (O)

- Vận dụng tiếp tuyến làm 1 số bài tập

- Thấy đợc hình ảnh tiếp tuyến trong thực tế

Hoạt động 1 : Dấu hiệu nhận biết tiếp

a) Đờng thẳng và đờng tròn (O) có 1 điểm chung

thì đt đó là tiếp tuyến đờng tròn (O)

Nên BC là tiếp tuyến ( A;AH)

C2:

BC  AH tại H

AH = R  BC làTiếp tuyến (A;AH)

2 áp dụng

* Bài toán : ( sgk) Cách dựng :

- Nối A  O đợc OA

- T2 : AC lµ tiÕp tuyÕn (O)

S:

G: TiÕt 27: LuyÖn tËp

A Môc tiªu :

- RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt tiÕp tuyÕn (O)

- RÌn luyÖn c¸ch CM ; Gi¶i bµi tËp vÒ tiÕp tuyÕn

- Ph¸t huy trÝ lùc lµm bµi tËp cña hs

IV D¹y bµi míi :

- Hãy chỉ ra OCAB là hình gì ? Vì sao ?

- Cho biết :  AOB là  gì ?

OH là đờng cao  OAB Nên OH là P/Giác :  Oˆ1 = Oˆ2 (2) Xét OAC và OBC có

OA = OB = R

1 ˆ

GT OM = MA ; BE = OB

KL a) OCAB là hình gì ? Vì sao ? b) Tính BE theo R ?

CM :

a) Ta có

OA  BC (gt)

 MB = MC ( Đ/lí 2) Nên OCAB là H,B.Hành Vì OA  BC  là H Thoi

b)

OA = OB = R

Mà OB = AB ( OCAB là h,thoi)

 OA = OB = ABNên  AOB đều Vậy : AOB = 600

Trong  OBE ( Bˆ = 1v) gt

BE = OB tg600

= R 3

- Hiểu thế nào là đờng tròn bàng tiếp

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp 1  cho trớc

- Biết vận dụng vào làm bài tập

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1: Định lí hai tiếp tuyến cắt

- Hãy nêu cách tìm tâm (O) ?

Hoạt động 2 : Đ ờng tròn nội tiếp tam

- Đặt miếng gỗ tiếp xúc với 2 cạnh của thớc

- Kẻ theo đờng p/giác thớc  đợc đờng kính hình tròn

- Xoay miếng gỗ  tiếp tục làm nh trên 

Trờng THCS An Thịnh

- Gọi hs làm

- Cho biết tâm đờng tròn nằm ở đâu ?

Hoạt động 3 : Đ ờng tròn bàng tiếp tam

*Đờng tròn tiếp xúc với 3 cạnh của 1 tam giác

Gọi là đờng tròn nội tiếp 

* Tâm đờng tròn nội tiếp  là giao điểm của các tia p/g góc trong 

3 Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác

* Đờng tròn tiếp xúc với 1 cạnh  và tiếp xúc Với phần kéo dài 2 cạnh kia  Gọi là đờng tròn bàng tiếp tam giác

* Tâm đờng tròn phải tìm là giao điểm của 2

- Củng cố các t/c của tiếp tuyến (O) Đờng tròn nội tiếp 

- Rền luyện kĩ năng vẽ hình ; vận dụng t/c tiếp tuyến vào làm bài tập tính toán và CM

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1 : Luyện tập

* Bài 30 – h/d về nhà tr 116 :

GV: Gợi ý CM Biến đổi vế trái

- Dựa vào t/c tiếp tuyến

kl b) CD = AC + BD c) Tích AC BD không đổi

Chứng minh :

a) OC ; OD là p/g của 2 góc kề bù : AOM và BOM  OC  OD

Nên : COD = 900

b)Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểmNên MC = AC

MD = BD (1)

Mà CD = MC + MD (2) Thay (1) vào (2) ta có

CD = AC + BDc) Ta có :  COD ( Oˆ = 1v) Theo hệ thức : OM2 = MC.MD

Mà MC = AC ; MD = BD ( T/C t2 )

 OM2 = AC BD Hay R2 = AC BD ( không đổi ) ( đpcm)

Mà : BD = BE ; FC = EC ; AD = A F ( t/c t2) ** Thay ** vào * ta có

( AD + AD ) + (BD – h/d về nhà BD) + ( FC – h/d về nhà FC)

= 2AD b) BA + BC – h/d về nhà AC = 2 BE

CA + CB – h/d về nhà AB = 2 C F

- H là tiếp điểm ; AH làp/g Aˆ ; AH là đờng cao

 O, A , H thẳng hàng

HB = HC (gt) HAC = 300

- Hs nắm đợc vị trí tơng đối của 2 đờng tròn

- Biết vận dụng các hệ thức vào làm bài tập

IV Dạy bài mới :

GV : Cho biết có mấy trờng hợp ?

- Cho biết số điểm chung :

GV: Cho biết có mấy trờng hợp

- Cho biết số điểm chung ?

Hoạt động 2 : Tính chất đ ờng nối tâm

1 Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

?1 Hai đờng tròn có từ 3 điểm chung trở lên 

* Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Tiếp xúc ngoài tại A Tiếp xúc trong tại A

* Hai đ ờng tròn không giao nhau

2 Tính chất đ ờng nối tâm

- O O’ gọi là đờng nối tâm

? 2 a) Do OA = OB = R ; O’A = O’B = R

 O O’ là trung trực của AB

b) A là điểm chung duy nhất (O) và (O’)

Nên A phải nằm trên trực đối xứng của hình tạo bởi 2 đờng tròn

Vậy A nằm trên O O’

* Định lí : ( sgk)

?3

 OI // BC hay O O’ // BCT¬ng tù : O O’ // BD

VËy : C , B , D Th¼ng hµng ( ®pcm)

1 HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ R

a) Hai ® êng trßn c¾t nhau

b) Hai ® êng trßn tiÕp xóc nhau

TiÕp xóc ngoµi TiÕp xóc trong

c) Hai ® êng trßn kh«ng giao nh au

2 Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn

- Là đờng thẳng tiếp xúc cả 2 đờng tròn

? 3 Hình 97

a) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2

Tiếp tuyến chung trong m

b) Tiếp tuyến chung ngoài d1 ; d2

c) Tiếp tuyến chung d d) KHông có tiếp tuyến chung

* Thực tế : Hs quan sát hình 98

S:

G: Tiết 32 : Luyện tập

A Mục tiêu :

IV Dạy bài mới :

* Bài 39- 123

(O) t xúc ngoài (O’) tại A

GT T2 chung BC ( B (O) ; C  ( O’)

T2 chung tại A cắt BC tại I ; OA = 2 cm ; O’A = 4 cm

 AI là đờng trung tuyến

 ABC  tại A  BAC = 900

- VËn dông c¸c kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp vÒ CM

- RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch t×m tßi lêi gi¶i bµi tËp

IV D¹y bµi míi :

* OK = OC – h/d về nhà KC = R - r Vậy : (K) tiếp xúc trong (O)

* IK = HK + IH = R + r Vậy : (I) tiếp xúc ngoài (K) b) Tứ giác : A E H F là hình gì ? Vì sao ?

c) Chứng minh : AE AB = A F AC

 AHB có Hˆ = 1v (gt)

HE  AB (gt) Theo hệ thức lợng : AH2 = AB AE (1) Tơng tự :  AHC ( Hˆ = 1v)

AH2 = AC A F (2)

Từ (1) và (2)  AB AE = A F AC (đpcm) d)Chứng minh : E F là tiếp tuyến chung (I) và (K) Gọi G là giao của AH và E F

AH lớn nhất khi AD lớn nhất ( là đờng kính )  H  O

- Dựa vào hệ thức : b2 = a.b’

GV : Hãy c/minh : O O’ là tiếp tuyến

(O) t/ xúc ngoài (O’) tại A

gt BC là t2 chung ngoài ( B  (O) ; C  (O’)

T2 chung trong tại A a) t/giác A E M F là HCN b) ME MO = M F MO’

kl c) O O’ là t2 đờng tròn đờng kính BC d) BC là t2 đờng tròn đờng kính O O’

Chứng Minh : a)

Ta có BC ; AM là tiếp tuyến chung (O) và (O’) (gt)  OM ; O’M là p/giác của 2 góc kề bù BMA và AMC

 OM  MO’  Mˆ = 1v (1)

Mà  AMB cân ở M ( vì MB = MA t/ c t2)  OE là p/g ; là đờng cao  Eˆ = 1v (2)

T2 : Fˆ = 1v (3)

Từ (1) ; (2) ; ( 3) :  Tứ giác A E M F là hình chữ nhật

b)

 MAO ( Aˆ = 1v ) gtTheo hệ thức lợng : AM2 = MO EM (1) Tơng tự : AM2 = MO’ M F (2)

Từ (1) và (2) :  MO EM = MO’ M F c)

vuông OMO’ có IM là trung tuyến

- Học sinh ôn tập toàn bộ kt trong chơng I ; II

- Biết vận dụng vào làm bài tập thành thạo

IV Dạy bài mới :

Cho (O ; R ) đờng kính AB Qua A và B

vẽ lần lợt 2 tiếp tuyến d và d’ với

AMO và BOP có :

Aˆ = Pˆ= 1v ( giả thiết )

OA = OB = R

1 ˆ

- Xem lại kiến thức đã ôn tập

- Tiết sau kiểm tra học kỳ I

b) CMinh : OI = R ; MN là tiếp tuyến ( O )

MON có : ( Oˆ = 1v ) Theo hệ thức lợng : OI2 = IM IN (*)

Mà : IM = AM ; IN = BN ( t/c t2 ) (**) Thay (**) vào (*) ta có :

OI2 =AM BN  R2 = AM BN ( đpcm)d) Tìm M để SAMNB nhỏ nhất

 AM = NB = R