Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 Giảng: . Tiết 37: Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Góc ở tâm. Số đo cung I. Mục tiêu: HS cần: - Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đo có một cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 180 o và bé hơn hoặc bằng 360 o - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng - Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung” - Biết chứng minh các định lí - Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lí logic II. Chuẩn bị của thầy và trò: * GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 1,2 (SGK - 67), ghi nội dung định lý - Thước thẳng, compa, thước đo góc * HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy - học 1. Tổ chức: . . 2. Kiểm tra: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV đưa H 1 lên bảng phụ. HS quan sát và cho biết: + Góc ở tâm là gì? + Số đo (độ) của mỗi góc ở tâm có thể là những giá trị nào? + Mỗi góc ở tâm ứng với mấy 1. Góc ở tâm: * Định nghĩa: (SGK - 66) Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 1 Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở H 1a ; H 1b? - Cho HS làm bài tập 1 (SGK - 68) - Cung AB được ký hiệu: AB - AmB: cung nhỏ - AnB: cung lớn - 0 180 = α thì mỗi cung là nửa đường tròn. - H 1a : Cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB - H 1b : góc bẹt COD chắn nửa đường tròn. - Đo góc ở tâm ở H 1a : Góc AOB = . - Sđ cung AmB = .? - Sđ cung AnB = .? - Trong H 2 (SGK - 67): Sđ cung AnB = ? - GV nêu chú ý 2. Số đo cung * Định nghĩa: (SGK - 67) - Sđ cung AmB = Sđ góc AOB - Sđ cung AnB = 360 0 - SđAmB - Sđ cung COB = 180 0 + Sđ cung AB ký hiệu: AB * VD: (hvẽ) Sđ cung AmB = 100 0 Sđ cung AnB = 360 0 - 100 0 = 260 0 * Chú ý: (SGK - 67) - Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói cách ký hiệu hai cung bằng nhau? - Cho HS làm ?1 (HS nêu cách vẽ) 3. So sánh hai cung: (SGK - 68) - Ký hiệu: AB = CD EF < GH - Yêu cầu HS đọc mục 4 - SGK 4. Khi nào thì sđAB = SđAC + SđCB Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 2 Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 H.3. Điểm C nằm trên cung nhỏ AB H.4. Điểm C nằm trên cung lớn AB - Nêu nội dung định lý - Cho HS thực hiện ?2 * Định lý: (SGK - 68) ?2. Ta có: sđAOC +sđCOB = sđAOB Mà sđAOC= sđAC sđCOB = sđCB sđAOB = sđAB ⇒ sđAB = sđAC + sđCB 4. Củng cố 5. Hướng dẫn về nhà: - Học theo SGK - Làm bài tập: 2, 3, 9 (SGK - 69; 70) IV. Rút kinh nghiệm . . Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 3 Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 Giảng:. . Tiết 38: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn. - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng - Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung” - Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic. II. Chuẩn bị của thầy và trò * GV: - Bảng phụ ghi đề bài, bài giải mẫu - Thước thẳng, compa, thước đo góc * HS: - Học và làm bài tập - Thước thẳng, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy - học 1. Tổ chức: . 2. Kiểm tra: - HS1: Chữa bài tập 2 (SGK - 69) (xOt = SOy = 140 0 .xOy = SOt = 180 0 - HS2: Chữa bài tập 3 (SGK 69) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Bài 4 (SGK - 69) (hình vẽ) Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 4 Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 △AOT: AO = AT + OAT = 1v ⇒ △AOT vuông cân ⇒ AOT = 45 0 hay AOB = 45 0 ⇒ Cung AB = 45 0 - GV nêu nội dung bài toán Bài 5 (SGK - 69) - 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL (hình vẽ) - Nêu cách tính góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB? - Tính số đo cung nhỏ AB (AnB) và cung lớn AB (AmB) Tứ giác AOBM: A + B = 180 0 O + M = 180 0 O = 180 0 - 35 0 = 145 0 AnB = 145 0 AmB = 360 0 - 145 0 = 215 0 - GV yêu cầu một HS đọc đầu bài Bài 6 (SGK - 69) - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình (hình vẽ) - Muốn tính số đo góc ở tâm AOB, BOC, COA ta làm thế nào? a, Có ∆AOB = ∆BOC = ∆COA (c.c.c) ⇒ AOB = BOC = COA Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 5 Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 Mà: AOB + BOC + COA = 180 0 .2 = 360 0 ⇒ AOB = BOC = COA 0 0 120 3 360 == - Tính các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C? b, sđ cung AB = sđ cung BC = sđ cung CA = 120 0 ⇒ sđ cung ABC = sđ cung BCA = sđ cung CAB = 240 0 4. Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 7, 8, 9 (SGK - 69, 70) - Đọc trước §2: Liên hệ giữa cung và dây. IV. Rút kinh nghiệm . . Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 6 Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 Giảng:. . Tiết 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. Mục tiêu: - HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” - HS phát biểu các định lí 1, 2, chứng minh được định lý 1. HS hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau - HS bước đầu vận dụng được 2 định lí vào bài tập II. Chuẩn bị của thầy và trò: * GV: - Bảng phụ ghi định lí 1, 2, đề bài, hình vẽ sẵn bài 13, 14 SGK - Thước, compa, bút dạ, phấn màu * HS: - Thước kẻ, compa - Bảng phụ nhóm, bút dạ III. Tiến trình dạy - học 1. Tổ chức: . 2. Kiểm tra: - HS1: Chữa bài tập 8 (SGK - 70) - HS2: Chữa bài tập 9 (SGK - 70) 3. Bài mới: GV giới thiệu cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung” Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV nêu nội dung định lí 1 1. Định lí 1: SGK - 71 - Hãy cho biết GT, KL của định lí đó (hình vẽ) - CM định lí a, Cung AB = cung CD ⇒ AB = CD Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 7 Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 - HS chứng minh định lí đảo (ý b) - Cho HS làm bài tập 10 (SGK - 71) b, AB = CD ⇒ cung AB = cung CD Chứng minh: a, Xét △AOB và △COD: Cung AB = cung CD ⇒ AOB = COB (đlí) OA = OC = OB = OD = R ⇒ △AOB = △COD (c.g.c) ⇒ AB = CD (2 cạnh tương ứng) b, △AOB = △COD (c.c.c) ⇒ AOB = COD (2 góc tương ứng) ⇒ Cung AB = cung CD - GV nêu nội dung định lí 2 - Hãy viết GT và KL của định lí 2. Định lí 2: (SGK - 71) (hvẽ) a, Cung AB nhỏ > cung CD nhỏ ⇒ AB > CD b, AB > CD ⇒ Cung AB nhỏ > cung CD nhỏ - Cho HS làm btập 14 (SGK - 72) (Đề bài đưa lên bảng phụ) - 1HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận * Luyện tập: Bài 14 (SGK - 72) (hvẽ) GT Đường tròn (O) AB: đường kính MN: dây cung Cung AM = cung AN KL IM = IN Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 8 Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 - CM: IM = IN? - Phát biểu mệnh đề đảo? - Mệnh đề đảo không đúng khi nào? Đúng khi nào? - HS về nhà làm tiếp ý b Chứng minh: Cung AM = cung AN ⇒ AM = AN (đlí) Có: OM = ON = R Vậy AB là trung trực của MN ⇒ IM = IN (đpcm) - Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây - Mệnh đề đảo này không đúng khi dây đó là đường kính Mệnh đề đảo đúng nếu dây đó không đi qua tâm - △OMN cân (OM = ON = R) có IM = IN ⇒ OI là trung tuyến nên đồng thời là phân giác ⇒ O 1 = O 2 ⇒ Cung AM = cung AN (đpcm) 4. Hướng dẫn về nhà: - HS học định lí 1; 2 - Làm bài tập: 11; 12; 13 (SGK - 72) - Đọc trước §3: Góc nội tiếp IV. Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 9 Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 Giảng: . Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP I. Mục tiêu: - HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. - Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp - Biết cách phân chia các trường hợp II. Chuẩn bị của thầy và trò: * GV: + Bảng phụ vẽ sẵn H 13,14,15,19,20 SGK + Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ * HS: + Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác + Thước kẻ, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức: . 2. Kiểm tra: - Phát biểu định lí 1, định lí 2 - Chữa bài tập 14(b) (SGK - 72) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV đưa H 13 (SGK - 73) lên bảng và giới thiệu: BAC là góc nội tiếp. Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp? 1. Định nghĩa: SGK - 72 (hvẽ) - GV nêu nội dung định nghĩa và giới thiệu: cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn (hvẽ) Giáo viên: Vò Thu Hµ Tổ: KHTN 10 [...]... cho HS làm Bài 29 (SBT - 78) bài tập 29 (SBT - 78) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng △ABC (A = 1v) phụ) AB (O; 2 ) cắt BC tại D (hvẽ) GT Dx là tiếp tuyến Dx cắt AC ở P KL PC = PD Chứng minh: Ta có: sđAmB - sđAD Góc C = (đlí) 2 sđADB - sđAD sđBD = = 2 2 - Cho HS hoạt động nhóm khoảng (1) 3 phút (HS làm bài ra bảng phụ nhóm) thì GV yêu cầu đại diện Mà: Góc CDP = BDx (đđ) (2) một vài nhóm mang bài lên bảng... 29 Tổ: KHTN Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 (hvẽ) GT KL A ngoài (O) ABC, AMN là 2 cát tuyến BN ∩ CM = {S } S nằm ngoài hình tròn A + BSM = 2CMN Chứng minh: sđCN - sđBM Có góc A= (đlí) 2 SđCN + sđBM Góc BSM= (đlí) 2 2sđCN ⇒ A + BSM = 2 = sđCN 1 Mà góc CMN = 2 sđ cung CN ⇒ A + BSM = 2CMN (đpcm) (GV đưa đề bài lên bảng phụ) (hvẽ) Bài 42 (SGK - 83) GT (O); AB // CD (A và C nằm trong cùng một... ⇒ Cung AmB = cung AnB 1 Có góc M = 2 sđ cung AmB (đlí) Góc N ⇒ (Đề bài đưa lên bảng phụ) = 1 sđ 2 cung AnB (đlí) M = N ⇒ △MBN cân tại B Bài 22 (SGK - 76) (hvẽ) - HS vẽ hình - Hãy c/m: MA2 = MB.MC Giáo viên: Vò Thu Hµ 14 Tổ: KHTN Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 Chứng minh: Có AMB = 90 0 (hệ quả) ⇒ AM là đường cao của △ABC vuông ⇒ MA2 = MB.MC (hệ thức) (Đề bài đưa lên bảng phụ - GV yêu cầu... vở) = * TH3: 2 cạnh là tiếp tuyến (HS về nhà chứng minh) (hvẽ) 4 Củng cố: Bài 38: (SGK - 82) a, sđAB - sđCD Góc AEB = 2 Góc AEB = (đlí) 180 0 − 60 0 = 60 0 2 Giáo viên: Vò Thu Hµ 26 Tổ: KHTN  Trường THCS Đồng Quang Giáo án Hình học 9 Sđ BAC - sđCDB Tương tự góc BTC = 2 Góc BTC = (180 + 60 ) − (60 + 60 ) = 60 0 2 0 0 0 0 Vậy góc AEB = BTC = 600 b, Ta có: 1 60 Góc DTC = 2 sđ cung CD = 2 = 30 (định lí)... Thu Hµ 2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn * TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến Góc BAC = ACD + BEC (đlí) 1 Góc BAC = 2 sđ cung BC Góc ACD 25 = 1 sđ 2 cung AD Tổ: KHTN  Giáo án Hình học 9 Cho HS chứng minh từng trường ⇒ Góc BEC = BAC - ACD Trường THCS Đồng Quang hợp 1 2 1 sđ cung BC − 2 sđ cung AD SđBC - sđ AD Hay góc BEC = 2 * TH2: Một cạnh của góc là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến - TH2: HS trình... △OAB cân nên O1 = 2 AOB lên trình bày bài giải Có O1 = BAx (cùng phụ với OAB) 1 - Cho HS lớp bổ sung ⇒ AOB = BAx 2 Mà AOB = sđ cung AB 1 Vậy góc BAx = 2 sđ cung AB c, Tâm O nằm phía trong góc BAx (hvẽ) Góc xAC 1 cung AC 2 1 = sđ cung BC 2 = Góc BAC Mà góc BAx = BAC + ACx ⇒ Giáo viên: Vò Thu Hµ 19 BAx 1 sđ cung AC 2 1 + 2 sđ cung BC = Tổ: KHTN Trường THCS Đồng Quang  Giáo án Hình học 9 Góc BAx ?3 (hvẽ)... 2 Kiểm tra: - Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Chữa bài tập 32 (SGK - 80) 3 Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Bài 30: (SGK - 79) (hvẽ) (Đề bài đưa lên bảng phụ) C/m Ax là tia tiếp tuyến với (O) nghĩa là chứng minh điều gì? Vẽ OH ⊥ AB Theo GT: 1 Góc BAx = 2 sđ cung AB ⇒ A2 = O1 Mà A1 + O1 = 90 0 Giáo viên: Vò Thu Hµ 21 Tổ: KHTN Trường... Góc BEC chắn cung BnC và cung DnA * Định lí: SGK - 81 Chứng minh: 1 Ta có: BDE = 2 sđ cung BnC(đlí) 1 DBE = 2 sđ cung AmD(nt) Mà: BDE + DBE = BEC (góc ngoài ) SđBnC + sđ DmA ⇒ BEC = 2 - Cho HS làm bài tập 36 (SGK - 82) Bài 36 (SGK - 82) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng Có: sđAM +sđNC phụ) Góc AHM = (hvẽ) 2 sđMB + sđAN AEN = 2 Mà cung AM = cung MB Cung NC = cung AN ⇒ Góc AHM = AEN - Gọi 1HS lên bảng giải... sđCE Góc ADS = 2 1 Góc SAD = 2 sđ cung AE (đlí) A1 = A2 (GT) ⇒ cung BE = cung EC ⇒ sđ cung AB + sđ cung EC = sđ cung AB + sđ cung BE = sđ cung AE Nên: Góc ADS = SAD ⇒ △SDA cân tại S Hay SA = SD (đpcm) Bài 41 (SGK - 83) (GV đưa đề bài lên bảng phụ) - GV để HS toàn lớp làm bài độc lập trong 3 phút, sau đó gọi 1HS lên bảng trình bày - GV kiểm tra thêm bài của các HS khác Giáo viên: Vò Thu Hµ 29 Tổ: KHTN Trường... dung định lí - Làm bài tập: 28 → 32 (SGK - 79; 80) IV Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Vò Thu Hµ 20 Tổ: KHTN  Trường THCS Đồng Quang Giáo án Hình học 9 Giảng: Tiết 43: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây - Rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập - Rèn tư duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình II . . 2. Kiểm tra: - HS1: Chữa bài tập 2 (SGK - 69) (xOt = SOy = 140 0 .xOy = SOt = 180 0 - HS2: Chữa bài tập 3 (SGK 69) (Đề bài và hình vẽ đưa. BC = sđ cung CA = 120 0 ⇒ sđ cung ABC = sđ cung BCA = sđ cung CAB = 24 0 0 4. Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 7, 8, 9 (SGK - 69, 70) - Đọc trước 2: Liên hệ giữa