Bài soạn Đại 9 tiết 34 đến tiết 40 chuẩn ktkn

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn * Mục tiêu của chơng: - Kiến thức: HS nắm đợc k/n phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc nhất hai ẩn, nắm đợc các cách giải phơng trình, giải hệ phơng

Ngày soạn : 4/12/2010.

chơng III Hệ hai phơng trình

bậc nhất hai ẩn

* Mục tiêu của chơng:

- Kiến thức: HS nắm đợc k/n phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc nhất hai ẩn, nắm

đợc các cách giải phơng trình, giải hệ phơng trình và cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình lập hệ phơng trình

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc nhất hai ẩn, giải

bài toán bằng cách lập phơng trình lập hệ phơng trình

- Thái độ: Có ý thức liên hệ thực tế.

Tiết 34: Phơng trình bậc nhất hai ẩn

A Mục tiêu :

1 Kiến thức:

* HS hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

* Biết đợc khi nào một cặp số (x0;y0) là một nghiẹm của phơng trình ax + by = c

* Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết và cho đợc ví dụ về phơng trình bậc nhất hai ẩn.

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

B- Chuẩn bị :

- GV: Thớc kẻ, phấn màu, bảng phụ ?3 và bài 1/7 sgk

- HS : Thớc kẻ, đọc trớc bài “Phơng trình bậc nhất hai ẩn”

C-Ph ơng pháp : Quan sát, vấn đáp, thực hành, hợp tác nhóm

D - Các hoạt động dạy học:

I

ổ n định lớp

II Kiểm tra: Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn số?

III Bài mới: GV giới thiệu nội dung chơng III

Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 đợc gọi là PT bậc nhất hai ẩn số Nghiệm của

PT bậc nhất hai ẩn có gì mới lạ ?

GV nêu khái niệm về phơng trình bậc

nhất hai ẩn số

? HS tự lấy ví dụ về phơng trình bậc nhất

hai ẩn

Lu ý *PT có hai ẩn, bậc 1, hệ số a, b

không đồng thời bằng 0

GV đa bảng phụ

? Trong các phơng trình sau, phơng trình

nào là p/trình bậc nhất hai ẩn

a) 4x- 0,5y = 0 b) 3x2+x = 5

c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0

e) 0x + 0y = 2 f) x + y- z = 3

Xét ví dụ 2:

? Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm

của phơng trình

? Hãy chỉ ra một nghiệm khác của

ph-ơng trình đó

- Vậy khi nào cặp số x0; y0 đợc gọi là

1: Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

a) Khái niệm : (sgk) Phơng trình bậc nhất hai ẩn số x và y là

hệ thức dạng: ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết ( a  0 hoặc b  0)

Ví dụ 1 : (sgk/5)

Ví dụ 2 : Cho phơng trình 2x – y = 1

Ta có cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phơng trình

- Nếu tại x=x0, y= y0 mà giá trị hai vế của phơng trình bằng nhau thì cặp số

x0; y0đợc gọi là một nghiệm của

ph-một nghiệm của phơng trình?

chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi

nghiệm của phơng trình bậc nhất hai

ẩn đợc biểu diễn bởi một điểm Nghiệm

x0; y0 đợc biểu diễn bởi điểm có toạ

độx0; y0

HS làm ?1

a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ;1) và

( 0,5 ; 0) có là nghiệm của phơng trình

2x – y = 1 hay không

b) Tìm thêm một nghiệm khác của

ph-ơng trình

HS làm tiếp ? 2 Nêu nhận xét về số

nghiệm của phơng trình 2x-y=1

ơng trình

Chú ý: sgk/5

?1 a) * Cặp số ( 1;1)

Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế trái của

ph-ơng trình 2x- y = 1,

đợc 2.1-1 = 1 = vế phải

 Cặp số (1 ;1) là một nghiệm của

ph-ơng trình 2x- y = 1

* Cặp số (0,5 ;0) Tơng tự nh trên cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của phơng trình

b) HS có thể tìm nghiệm khác nh (0; -1; (2;3)…

?2- Phơng trình 2x-y =1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số

Đối với phơng trình bậc nhất hai ẩn,

khái niệm tập nghiệm, phơng trình tơng

đơng cũng tơng tự nh đối với phơng

trình một ẩn Khi biến đổi phơng trình,

ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế

và quy tắc nhân đã học.

?Thế nào là hai p/ trình tơng đơng

? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc

nhân khi biến đổi phơng trình

Ta đã biết, phơng trình bậc nhất hai ẩn

có vô số nghiệm số, vậy làm thế để biểu

diễn tập nghiệm của phơng trình?

* Ta xét phơng trình 2x- y = 1 (2)

HS làm ?3 theo nhóm (Bảng phụ)

? Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng

quát là bao nhiêu

Có thể chứng minh đợc rằng: Trong mặt

phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu

diễn các nghiệm của phơng trình (2) là

đ-ờng thẳng (d) : y=2x-1 Đđ-ờng thẳng (d)

còn gọi là đờng thẳng 2x-y = 1

? vẽ đ/ thẳng 2x -y =1 trên hệ trục toạ độ

? chỉ ra vài nghiệm của phơng trình (3)

? Vậy nghiệm tổng quát của phơng trình

(3) biểu thị thế nào

? Biểu diễn tập ng p/trình (4) bằng đồ thị

? Nêu nghiệm tổng quát của ph/ trình

? Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của

phơng trình là đờng nh thế nào

GV vẽ hình 3 tr 7 SGK lên bảng

* Xét phơng trình x+ 0y = 0

- Nghiệm tổng quát của p/trình là









R

y

? Nghiệm TQ của p/trình 6x + 0y = 9 là

2: Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

* Xét phơng trình : 2x- y = 1 (2)

=> y = 2x - 1 Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng quát là: 







1

2 x

y R x

Nh vậy tập nghiệm của p/ trình (2) là:

S= x; 2x 1/xR

4 2

-2 -4

2x-y=1

2 -1

* Xét phơng trình 0x+2y=4(3) Vậy phơng trình (3) có nghiệm tổng quát là: 





 2

y R x

? Đ/thẳng biểu diễn tập nghiệm của

ph-ơng trình là đờng nh thế nào

(là đ/thẳng song song với trục trung, cắt

trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

1,5)

HS đọc phần “ Tổng quát”

4 2

-2 -4

y=g(x)

O

y=2 2

* Xét phơng trình 6x + 0y = 9

- Nghiệm TQ của p/trình là:

1,5 y R x      Tổng quát : (sgk/7) IV - Củng cố: Làm bài tập 1/7 sgk Cặp (0; 2) và (4, -3) là nghiệm của phơng trình 5x + 4y = 8 Cặp (-1; 0) và (4, -3) là nghiệm của phơng trình 3x + 5y = -3 - Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn là gì? - P/trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? V - H ớng dẫn về nhà: Nắm vững đ/n, nghiệm, số nghiệm Bài tập:2,3/7 sgk E- Rút kinh nghiệm: ………

………

………

……

Ngày soạn : 8/12/2010.

Tiết 35 : hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

A Mục tiêu :

1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ

hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài tập.

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

B- Chuẩn bị :

- GV: Thớc kẻ, phấn màu, bảng phụ

- HS : Thớc kẻ, học bài “Phơng trình bậc nhất hai ẩn” Đọc trớc bài 2

C-Ph ơng pháp : Quan sát, vấn đáp, thực hành, hợp tác nhóm

D - Các hoạt động dạy học:

I

ổ n định lớp

II Kiểm tra:

? Đ/n p/trình bậc nhất hai ẩn? Cho VD? Viết ng tổng quát của p/trình3x – 2y = 6

? Kiểm tra cặp số (x; y) = (2 ;-1) có là nghiệm của 2 p/trình 2x+ y = 3 và x- 2y = 4 không => Nhận xét, đánh giá

III Bài mới:

-Bài kt HS2 ta thấy (2 ; -1) là nghiệm

của cả hai P/trình đã cho Khi đó ta

nói (2 ; -1) là một nghiệm của hệ PT

x y

 







? Vậy hệ hai phơng trình bậc nhất

hai ẩn có dạng ntn

? Nghiệm của hệ là gì

? Có nhận xét gì về số nghiệm của

hệ

Có 0 ; 1 hay vô số nghiệm

? Giải hệ phơng trình là gì

1: Khái niệm về hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Xét hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:

ax + by = c và a'x + b'y = c' Khi đó: ( )

ax by c I

a x b y c







là hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Cặp số (x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ khi và chỉ khi (x0 ; y0 ) là nghiệm của cả hai PT

- Nếu hai phơng trình không có nghiệm chung thì hệ phơng trình vô nghiệm

- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ

? Tập nghiệm của bậc nhất 2 ẩn đợc

biểu diễn ntn (Là đờng thẳng)

? Vậy nghiệm của hệ phơng trình (I)

biểu diễn ntn => Nhận xét

- HS làm ví dụ 1 - SGK

- hs lên bảng vẽ các đờng thẳng

- HS khác làm vào vở

=> Nhận xét

? Hai đờng thẳng đó ntn ( Cắt nhau)

- Giao điểm của hai đờng thẳng trên

là nghiệm của hệ

? Hệ phơng trình trên có mấy nghiệm

? Nghiệm đó là bao nhiêu

- HS làm ví dụ 2

- hs lên bảng làm bài, dới lớp làm

vào vở => Nhận xét

? Nêu vị trí tơng đối của hai đờng

thẳng trên (Chúng // )

? Vậy chúng có điểm chung nào

không

? Vậy có kết luận gì

HS: phơng trình vô nghiệm

- HS nghiên cứu ví dụ 3 - SGK

? Hai đờng thẳng đó ntn (Trùng

nhau)

? Vậy hệ có nghiệm là gì

HS: Hệ vô số nghiệm

x R







 

? Vậy nghiệm của hệ phơng trình bậc

nhất hai ẩn có quan hệ gì với vị trí

t-ơng đối của hai đờng thẳng

- GV nêu tổng quát - SGK

? Thế nào là 2 PT tơng đơng

? Tơng tự nêu định nghĩa 2 hệ PT

t-ơng đt-ơng.=> Nhận xét

2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ ph -

ơng trình bậc nhất hai ẩn.

2 0(2)

x y

 







a) Vẽ 2 đờng thẳng (1); (2) trên cùng 1 hệ trục toạ độ, 2 đ/thẳng cắt nhau tại 1 điểm M(2; 1)

Vậy hệ p/trình có nghiệm duy nhất (x = 2; y =1

3 2 3( 2)

 







d2 d1

-3/2

3

-2 1

y

O

x y

x y

 





  

số nghiệm

x R







 Tổng quát: <SGK>tr 10

Vẽ hai đ/thẳng d1, d2 trên cùng

hệ trục toạ độ ta thấy hai đ/thẳng trên song song nhau Chúng không có điểm chung Vậy hệ

PT vô nghiệm

3: Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng

Định nghĩa: (SGKtr 11)

Hai PT tơng đơng kí hiệu “”



IV Củng cố : - Muốn tìm số nghiệm của hệ ph/trình bậc nhất 2 ẩn ta làm ntn?( Dựa

vào vị trí tơng đối của 1 đ/thẳng Vẽ các đờng thẳng lên hệ toạ độ rồi xét.Tìm nghiệm

nếu hệ có nghiệm duy nhất

V H ớng dẫn học ở nhà : Học bài theo SGK + Vở ghi đọc “Có thể em cha biết”.

- Làm các bài 4, 5, 7, 9, tr 11, 12<SGK> + 8; 9 tr 4, 5 <SBT>

E- Rút kinh nghiệm:

………

………

………

Ngày soạn: 02/01/2011

Tiết 36 : trả bài kiểm tra học kì

A – Mục tiêu Mục tiêu :

- Đánh giá kết quả học tập của HS thông qua bài kiểm tra

- Hớng dẫn HS giải, trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai sót phổ biến, những lỗi điển hình Giáo dục tính chính xác, khoa học, cẩn thận cho HS

B – Mục tiêu Chuẩn bị: GV Tập hợp kết quả bài kiểm tra Tỉ lệ bài giỏi, khá , Tb, yếu, kém

Tuyên dơng nhắc nhở HS trong quá trình làm bài Đánh giá chất lợng học tập của

HS

C – Tiến trình bài dạy:

I Kiểm tra bài cũ

II Bài mới

GV thông báo kết quả bài kiểm tra

GV tuyên dơng những học sinh làm bài tốt:

GV nhắc nhở những học sinh làm bài cha tốt:

* Phần đại số: Bài1: (3đ)

2

1 3

1

b/

3 4

6 5 3 5 3

5 3 5 3 5 3

1 5 3

1



























































1

1 1

1

a

a a a a

a a a

1

1 1

1

1 1





































































a a

a a

a a

a

a a a

a

a a a

(1 điểm)

Bài 2: (3 đ)

a) Đồ thị hàm số y = ax + b là đờng thẳng song song với đồ thị hàm số y = ax

=> a = 2 (0,5 điểm)

- Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2;3) => 3 = 2 2 + b=>b = -1 (0,5 điểm)

- Vậy hàm số phải tìm là: y = 2x - 1 ( 0,5 điểm) b/ Cho x = 0 => y = -1 Vậy Đồ thị hàm số cắt trục tung tại (0 ; -1) ( 0,5 điểm) Cho y = 0 => x = 0,5 Vậy Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại (0,5 ; 0 ) ( 0,5 điểm)

Đồ thị hàmsố là đờng thẳng qua (0 ; -1) và (0,5 ; 0 )

Vẽ đồ thị chính xác 0,5 điểm

y

x

.-1

Y= 2x - 1

0,5

Cñng cè:

ý thøc häc tËp cña c¸c em cha cao, nhiÒu em cha thËt sù cè g¾ng, cha tËp trung «n tËp theo sù híng dÉn cña GV

V H íng dÉn vÒ nhµ :

Xem l¹i mét sè kiÕn thøc m×nh cha n¾m ch¾c

Tr×nh bµy l¹i bµi kiÓm tra theo c¸ch hiÓu cña m×nh

§äc vµ t×m hiÓu tríc bµi “ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ” ë ch¬ng

Ngày soạn : 02/01/2011.

Tiết 37: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

A Mục tiêu :

1 Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và nắm vững

cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

B- Chuẩn bị :

- GV: Thớc kẻ, phấn màu, bảng phụ

- HS : Thớc kẻ, học bài “Phơng trình bậc nhất hai ẩn” Đọc trớc bài 2

C-Ph ơng pháp : Quan sát, vấn đáp, thực hành, hợp tác nhóm

D - Các hoạt động dạy học:

I

ổ n định lớp

II Kiểm tra : HS1: Mỗi hệ Phơng trình sau có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

x y

 





x y

 







HS2: Hệ PT sau có bao nhiêu nghiệm? Minh hoạ bằng đồ thị ? 2 3 3







III Bài mới : Đặt vấn đề nh SGK/13 (H/S đọc)

- HS nghiên cứu các bớc giải hệ pt ở

VD1-SGK.? Hãy nêu cách làm

HS: + Từ PT1, biểu diễn x theo y

+Lấy kết quả trên(1’), thế vào

chỗ của x trong PT(2), rồi giải

? Giải hệ PT bằng ph/pháp thế là gì

chốt lại cách giải hpt bằng pp thế.

- HS làm VD1 => Nhận xét

Có thể biểu diễn x theo y hoặc y

theo x nhng nên biểu diễn ẩn có hệ

số bằng 1.

1: Quy tắc thế

VD1 Giải hệ PT:







2(3 2) 5 1













5

y









5

x y









5

x y











5

x y











? làm VD2 – SGK/14

- HS lên làm, HS khác làm vào vở

=> Nhận xét

? Làm ?1 – SGK/14

? ở bài này tính x theo y hay y theo

x

2: áp dụng.

VD2 Giải hệ phơng trình: 2 3

x y

 







Giải

x y





2(2 3) 4







 





5 10

x

 









2

y x









 1

2

y x











HS: Tính y theo x

- 1HS lên làm, HS khác làm vào vở

=> Nhận xét

- Hs làm VD 3 <SGK>

- 1HS lên làm, HS khác làm vào vở

=> Nhận xét

? Nhận xét về PT 0x = 0

HS: phơng trình có vô số nghiệm

? Hãy viết tập nghiệm của phơng

trình.

- GV nhận xét, nêu chú ý - SGK

- Cho HS làm ?2 vào vở

- 1HS đứng tại chỗ giải thích

? Làm ?3 – SGK/15

- GV gọi 2HS lên bảng làm

+ HS1: Minh hoạ bằng hình học

+ HS2: Làm bằng phơng pháp

thế

- HS khác làm vào vở

=> Nhận xét

Vậy hệ phơng trình có nghiệm 2

1

x y











?1 <SGKtr 14>



Vậy hệ phơng trình có nghiệm (7 ; 5 )

x y

 







Giải

x y

 







 4 2(2 3) 6







 4 4 6 6

  







 0 0(*)

x









Vì PT (*) có nghiệm với mọi x R nên hệ PT

có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát là:

x R









* Chú ý: (SGK/14)

?3

(*)



 



Phơng trình (*) vô nghiệm

Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

III Củng cố: - Hãy nêu cách giải hệ PT bằng phơng pháp thế?

Bài 12 tr 15<SGK>: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế

x y

 







 







 







7

y

 









 10

7

x y











IV H ớng dẫn học ở nhà: Học bài Xem lại các VD làm bt13, 14/15 SGK.

Ngày soạn : 05/01/2011.

Tiết 38: Luyện tập

A Mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

B- Chuẩn bị :

- GV: Thớc kẻ, phấn màu, bảng phụ

- HS : Thớc kẻ, học bài, làm các bài tập về nhà“Phơng trình bậc nhất hai ẩn” Đọc trớc bài 2

C-Ph ơng pháp : Quan sát, vấn đáp, thực hành, hợp tác nhóm

D - Các hoạt động dạy học:

I

ổ n định lớp

II Kiểm tra : Kết hợp trong giờ học

III Bài mới :

? Nêu cách giải hệ phơng trình

bậc nhất hai ẩn

H/S lên bảng làm bài 13/15

SGK

HS nhận xét và đánh giá

GV chữa chậm bài 15

- Thay giá trị của a vào hệ pt ta

có hệ pt mới nh thế nào?

- biến đổi ở pt1 thành pt bậc

nhất

- Nhận xét về p/trình *?

Tơng tự nh trên

GV hớng dẫn cách trình bày

khác

H/s có thể biểu diễn x theo y

1 Chữa bài tập

Bài 13/15 SGK













3 5

4

11 2

3

y x

y x

<=>

















3 5 3 2 11 4 3 2 11

y y

y x

<=>













9 7

44

3 2 11

y

y x

<=>









 5 3 2 11

y

y x

<=>







 5 7

y x

Vậy hệ phơng trình có nghiệm là: (7; 5)

II Luyện tập

Bài 15/ 15 SGK Giải hệ phơng trình   













a y x a y x

2 6 1 1 3

a/ Với a = -1, ta có















2 6

2

1 3

y x y x

<=>   















2 6 3 1 2 3 1

y y y x

<=> 









* 2 2

1

3 y

x

PT* vô nghiệm do vậy Hệ pt vô nghiệm b/ Với a = 0, ta có 











0 6

1 3

y x

y x

<=>















y x

y y

6

1 3 6

<=>









 2 3 1

x

y

Vậy hệ pt

có nghiệm là(2;

3

1

 ) c/ Với a = 1, ta có













2 6 2

1 3

y x y x

<=>  













2 6 3 1 2 3 1

y y y x

<=>











* 2 2

3

x

Phơng trình * có vô số nghiệm vậy hệ pt có nghiệm là







R y

y

Bài 16/16 SGK

- Giải hpt bằng pp thế b/ 











) 2 ( 8 2

) 1 ( 1 5 3

y x y x

Từ pt (2) ta có y = 2x + 8 (3)

Thế pt (3) vào pt (1) ta đợc 3x +5 ( 2x + 8) =1 <=> 13x = - 39 <=> x = -3 Từ đó y = 2 Nghiệm của hệ pt đã cho là (-3 ; 2)

c/













) 2 ( 0 10

) 1 ( 3 2

y x y

x

Từ pt (1) ta có x y

3

2

 (3)

3

2









y

Từ đó x = 4 Nghiệm của hệ pt đã cho là (4 ; 6)