Diện tích xung quanh của hình trụ khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB bằngA. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) C và trục hoành bằng.[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 109 – Đoàn 10 ĐỀ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚ C Môn thi: TOÁN
MUA BỘ 120 ĐỀ TINH GIẢN MỚI NHẤT THEO BGD LIÊN HỆ: info@123doc.org
C
âu 1 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao
động trong đó có 2 học sinh nam ?
A
2 3
9 .6
C C
B
6 9
C +C
C
2 3
6 .9
A A
D
2 3
6 .9
C C
C
âu 2 Một cấp số nhân có số hạng đầu u =1 3,
công bội q =2. Biết S = n 765.
Giá trị của n bằng
C
âu 3 Phương trình 34x-4 81m-1
= vô nghiệm khi và chỉ khi
A m <0 B m £ 0 C m <1 D m £ 1
C
âu 4 Cho khối lập phương ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có thể tích 1. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢
bằng
A.
1
1
1
2
3×
Câu 5 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=log(x2- 2mx+4) có tập xác định là ¡
C m <2 D - 2<m<2
C
âu 6 Tích phân
3 2 4
d sin
x I
x p
p
=ò
bằng
A.
B
C
D
C
âu 7 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 a Tam giác SAB vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Thể tích hình chóp đã cho bằng
A
3
3
2
3
9 2
a
×
C
âu 8 Thiết diện qua trục của hình nón ( )N
là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện
tích toàn phần của hình nón ( )N bằng
Trang 2
2(2 2) 2
a
B
2( 2 1) 2
C a2( 2 1).+ D
2(1 2 2) 2
C
âu 9 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại
tiếp hình nón đó bằng
A
3 3
2 3
C
âu 10 Cho hàm số
2
y= x + Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)
-B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥;0)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )
C
âu 11 Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức
a b b a A
+
=
A
3
1
A
ab
B A= 3ab C A = 6ab D 6
1
A ab
C
âu 12 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB
và CD thuộc hai đáy của hình trụ với AB =4a và AC =5 a Thể tích khối trụ đã cho bằng
A 16 a3 B 12 a3 C 4 a3 D 8 a3
C âu 13 Cho hàm số
f x =x - x +mx- Tìm giá trị của tham số m để hàm số có hai điểm cực
trị x1, x2
thỏa
x +x =
A
3 2
m = ×
B
1 2
m = ×
C m = - 2 D m =1
C
âu 14 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào ?
A
e x
y = B y=log7x
C
1 2
log
D
1
ex
Trang 3âu 15 Cho hàm số y= f x( )
có bảng biến thiên như hình dưới Hỏi đồ thị hàm số y=f x( )
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
C
âu 16 Tập nghiệm của của bất phương trình
1 3
1 2
x
- >
là
A
3
1 0; 3
æ ö÷
çè ø
C
1 1;
3 2
1
; 3
C
âu 17 Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên các khoảng (- ¥;0) và (0;+¥), có bảng biến thiên bên
dưới Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )=m có 4 nghiệm phân biệt ?
A - 4<m<3
B - 3<m<3
C - 4<m<2
D - 3<m<2
C
âu 18 Nếu
3
1
( ) 3 ( ) d 10
f x g x x
ò
và
3
1
2 ( )f x g x( ) dx 6
ò
thì
3
1
( ) ( ) d
f x g x x
ò
bằng
C
âu 19 Trên tập số phức, cho 2x y+ +(2y x i- ) = -x 2y+ +3 (y+2x+1)i với x y Î ¡, . Giá trị
của biểu thức 2x+3y bằng
C
âu 20 Cho số phức z= +a bi a b( , Î ¡ )
thỏa mãn (1+i z) +2z = +3 2 i Giá trị của a b+ bằng
A
1
1 2
Câu 21 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z- 2 5+ i =4
một đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm I và R
A I(2; 5)- và R =2. B I -( 2;5) và R =4.
C I(2; 5)- và R =4. D I(0;0) và R =2.
C
âu 22 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(2;6;5), C -( 6; 1;7).- Tìm tọa độ điểm D
để ABCD là một hình bình hành.
Trang 4A D -( 7; 6;5).
-B D -( 7; 6; 5).-
-C D(7;6;5)
D D -(7; 6; 5)
-C
âu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x- 1)2+(y- 1)2+(z- 2)2=6 và điểm
(2;2;4)
M Tìm khẳng định đúng ?
A Điểm M nằm bên ngoài ( ).S B Điểm M nằm bên trong ( ).S
C Điểm M thuộc mặt cầu ( ).S D Đường kính mặt cầu bằng 6.
Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho A -(1; 1;2017) và mặt phẳng ( ) :P mx- 2y mz+ +2016=0
Tìm tham số m để điểm A thuộc mặt phẳng ( ) ?P
A m = - 1007 B m =1 C m = - 1 D m =1009
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4P x z- + =3 0
Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A u =r (4;1;3) B u =r (4;0; 1).- C u =r (4;1; 1).- D u =r (4; 1;3)
-C
âu 26 Cho chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA =AB
BC
= (xem hình vẽ) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
A 30 °
B 45 °
C 60 °
D.
1 arccos
3×
C
âu 27 Cho hàm số y= ( )f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số y=f x( )
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A 2
B 3
C 4
D 5.
Câu 28 Cho hàm số
y=x + m x+ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn
nhất của hàm số trên đoạn [0;3] bằng 42.
A m = - 1 B m =1 C m = ±1 D m = - 2
C
âu 29 Biết rằng a b c >, , 1 thỏa mãn log ( )ab bc =2
Giá trị của
4
logc log ( )c
bằng
C
âu 30 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4+2x2- m2- 1 với trục hoành (với m là tham số).
C
âu 31 Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2 (17 12 2)- x ³ (3+ 8)x là
Trang 5âu 32 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB =a AC, =a 5. Diện tích xung quanh
của hình trụ khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB bằng
A 2p a2 B 4 a2 C 2 a2 D 4 a2
C
âu 33 Cho m là số thực dương thỏa mãn 0 2 3
3 d 16
m x
x
+
ò
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A
7 3;
2
mÎ æ öççç ÷÷÷÷×
3 0;
2
mÎ æ öççç ÷÷÷÷×
3;3 2
mÎ æ öççç ÷÷÷÷×
7;5 2
mÎ æ öççç ÷÷÷÷×
C
âu 34 Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y=f x( ) và parabol y=x2- 2 x Biết
1
1
2
3 ( )d
4
f x x
ò
Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng
A
9
8×
B
3
2×
C
3
8×
D
8
3×
C
âu 35 Cho số phức z=m+ +3 (m2- 4)i với m Î ¡. Gọi ( )C là tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C và trục hoành bằng
A
4
32
8
C
âu 36 Gọi z z1, 2
là nghiệm phức của phương trình z2+2z+ =5 0, trong đó z1
có phần ảo âm Số phức z1+2z2
là
A - +3 2 i B - 3 2 - i C 3 2 - i D 3 2 + i
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên
các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A 3x+2y+ -z 6=0 B 2x+ +y 3z- 6=0
C 6x+3y+2z- 6=0 D x+2y+3z- 6=0
C
âu 38 Cho M -( 1;1;3) và hai đường thẳng 1
d - = + = - 2: 1
-Phương trình đường thẳng đi qua M, đồng thời vuông góc với d1
và d2
là
Trang 6A
1
1 3
ìï =
-ïï
ï = +
íï
ï = +
3
ìï = -ïï
ï = + íï
ï = +
1
3
ìï = -ïï
ï = -íï
ï = +
1
3
ìï = -ïï
ï = + íï
ï = + ïïî
C
âu 39 Cho tập số {1;2;3;4; ;30}. Xác suất lấy ra ba số sao cho ba số đó lập thành một cấp số cộng
bằng
A
3
3
45
24
19×
C
âu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 ,a cạnh bên SA =a 5, mặt bên
SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo
hình bên) Khoảng cách gữa hai đường thẳng AD và SC bằng
A
2 5
5
B
4 5
5
C
15 5
a
×
D
2 15
5
Câu 41 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=(m3- 3 )m x4+m x2 3- mx2+ +x 1 đồng
biến trên ¡
C
âu 42 Một vật chuyển động với vận tốc v t( ) (m/ s) có gia tốc a t( )= - 2t+10 (m/ s ).2 Vận tốc ban
đầu của vật là 5 m/ s. Tính vận tốc của vật sau 5 giây.
C
âu 43 Cho đồ thị hàm số
2
ex
y= - như hình vẽ với ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B và
C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho Cạnh AD nằm trên trục hoành Giá trị lớn nhất của diện
tích hình chữ nhật ABCD là
Trang 7
2
2
2
2
e×
C
âu 44 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 6.Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A B, sao cho
khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến dây ABbằng 3, biết diện tích tam giác SAB bằng
9 10 Tính thể tích khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho.
A
189
C
âu 45 Cho hàm số
2
2 khi 0 ( )
f x
ïï
ïïî (với a b, là các tham số thực) thỏa mãn điều kiện
1
1
f x x
-=
ò
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =e2a +e2b bằng
C
âu 46 Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp tất cả các giá trị
của tham số m để phương trình f x( 2+2x- 2)=3m+1 có nghiệm thuộc đoạn [0;1] là
A [0;4]
B [ 1;0]
-C [0;1]
D
1
;1 3
ê- ú×
C
âu 47 Cho
1 , 1
3
a> b>
Khi biểu thức
3
P = b+ a - a +
đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a b+ bằng
A
2
C
âu 48 Cho hàm số
f x =x - x +m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m
nguyên thuộc đoạn [ 10;10]- sao cho max ( )[0;2] f x <3min ( ) [0;2] f x
Số phần tử của S là
C
âu 49 Cho tứ diện ABCD,
trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho
BC = BM 2 BD = 3 BN và AC = 2 AP Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD
thành hai phần có thể tích là V1,V2
(tham khảo hình vẽ) Tỉ số
1 2
V V
bằng
A
26
19×
Trang 8B
3
19×
C
15
19×
D
26
13×
C
âu 50 Biết trong tất cả các cặp ( ; )x y thỏa mãn 2 2
log (x +y +2)= +2 log (x+ -y 1)
chỉ có duy nhất một cặp ( ; )x y thỏa mãn 3x+4y m- =0. Tổng các giá trị của tham số m bằng
Trang 9MA TRẬN
LỚP CHƯƠNG ĐƠN VỊ BÀI HỌC Vị trí câu MỨC ĐỘ TỔNG
ĐVBH TỔNG
NB TH VDT VDC
12
4
5
/
5
0
ỨNG
DỤNG
ĐẠO
HÀM
12
Đồ thị 14-17-30-43-46 1 2 1 1 5 HÀM
SỐ
MŨ
LOGARIT
9
SỐ
PHỨC
Định nghĩa & tính chất 19-21 1 1 2
5
NGUYÊN
HÀM
TÍCH
PHÂN
5
KHỐI
ĐA DIỆN
3
Thể tích khối đa diện 4-7-49 1 1 1 3 KHỐI
TRÒN
XOAY
5
HÌNH HỌC
GIẢI TÍCH
TRONG
KHÔNG
GIAN
6
11
5
/
5
0
DÃY SỐ
ĐẠI SỐ
TỔ HỢP
3
QUAN HỆ
VUÔNG
GÓC
2
Trang 10BẢNG ĐÁP ÁN
LỜI GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 36 ĐẾN 50 Câu 36 Gọi z z1, 2
là nghiệm phức của phương trình z2+2z+ =5 0, trong đó z1
có phần ảo âm Số phức z1+2z2
là
A - +3 2 i B - 3 2 - i C 3 2 - i D 3 2 + i
Lời giải
Ta có:
1 2
2
1 2
1 2
é = -ê
-Chọn đáp án B.
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên
các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A 3x+2y+ -z 6=0 B 2x+ +y 3z- 6=0
C 6x+3y+2z- 6=0 D x+2y+3z- 6=0
Lời giải
Theo đề ta có tọa độ A(1;0;0), (0;2;0), (0;0;3).B C
Chọn đáp án C.
Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm M -( 1;1;3) và hai đường thẳng
1
d - = + = - 2: 1
- Phương trình đường thẳng đi qua M,
đồng thời vuông góc với d1
và d2
là
A
1
1 3
ìï =
-ïï
ï = +
íï
ï = +
3
ìï = -ïï
ï = + íï
ï = +
1
3
ìï = -ïï
ï = -íï
ï = +
1
3
ìï = -ïï
ï = + íï
ï = + ïïî
Lời giải
Trang 11Ta có:
1
1 2 2
(3;2;1)
[ , ] ( 7;7;7) 7( 1;1;1)
(1;3; 2)
u
u u u
ìï =
-ïî
r
r r r
Khi đó
1 Qua ( 1;1;3)
VTCP : ( 1;1;1)
3
d
M
u
ìï = -ï
r
Chọn đáp án D.
Câu 39 Cho tập số {1;2;3;4; ;30}. Xác suất lấy ra ba số sao cho ba số đó lập thành một cấp số cộng
bằng
A
3
3
45
24
19×
Lời giải
Lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập số có
3
30 cách ( ) 4060
Gọi 3 số lấy được tạo thành một cấp số cộng là a b c, , Þ 2a= +b c
Do 2a là số chẵn nên b và c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Từ 1 đến 30 ta có 15 số chẵn và 15 số lẻ, vậy chọn b và c có 2´C152 =210
cách và mỗi cặp b c,
chỉ có duy nhất 1 cách chọn aÞ n A( )=210
Vậy xác suất cần tìm là
n A
P A
n
W
Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 ,a cạnh bên SA =a 5, mặt bên
SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo
hình bên) Khoảng cách gữa hai đường thẳng AD và SC bằng
A
2 5
5
a
×
B
4 5
5
C
15 5
D
2 15
5
Lời giải
Trang 12Ta có: AD BCP ®ADP(SBC)Þ d AD BC( , )=d AD SBC( ,( )) =d A SBC( ,( ) )
Mà
d A SBC AB
d A SBC d H SBC HB
Gọi H trung điểm của AB. Dựng KH ^SB K, Î SB
Ta có:
BC SH
BC AB
ïî
2 2
2
5
AB AB SA
Vậy khoảng cách cần tìm là
4 5. 5
a
Chọn đáp án B.
Câu 41 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=(m3- 3 )m x4+m x2 3- mx2+ +x 1 đồng
biến trên ¡
Lời giải
Ta có: y¢=4(m3- 3 )m x3+3m x2 2- 2mx+1
Hàm bậc ba luôn có ít nhất một nghiệm đơn, để hàm số đồng biến trên ¡ thì
3
m
m
é = ê
ê
Với m= Þ0 y¢= > Þ1 0 nhận m =0.
Với m= 3Þ y¢=9x2- 2 3x+ > Þ1 0
nhận m = 3
Với m= - 2Þ y¢=9x2+2 3x+ > Þ1 0
nhận m = - 3
Vậy có 3 tham số m thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án C.
Câu 42 Một vật chuyển động với vận tốc v t( ) (m/ s) có gia tốc a t( )= - 2t+10 (m/ s ).2 Vận tốc ban
đầu của vật là 5 m/ s. Tính vận tốc của vật sau 5 giây.
Trang 13Lời giải
Ta có:
2
v t =òa t t=ò - t+ t = -t + t C+
Vận tốc ban đầu của vật là
2
5 /m sÞ C = ®5 v t( )= -t +10t+5
v
Chọn đáp án A.
Câu 43 Cho đồ thị hàm số
2
ex
y= - như hình vẽ với ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B và
C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho Cạnh AD nằm trên trục hoành Giá trị lớn nhất của diện
tích hình chữ nhật ABCD là
A.
2
2
2
2
e×
Lời giải
Đồ thị hàm số
2
ex
y= - nhận trục tung là trục đối xứng, gọi A a(- ;0)Þ D a( ;0)
( ;e ), ( ;e )a a
B a - C a
Diện tích hình chữ nhật ABCD là AD DC´ =2 e a -a2
Xét hàm số
2
f a =a - a> f x¢ = - a - f x¢ = Þ a=± ×
Lập bảng biến thiến với
(0; )
+¥
æ ö÷
ç
çè ø
Chọn đáp án A.
Câu 44 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 6.Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A B, sao cho
khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến dây AB bằng 3, biết diện tích tam giác SAB bằng
9 10 Tính thể tích khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho.
A
189
Lời giải
Trang 14Gọi M trung điểm AB Þ IM ^AB ®d I AB( , )=IM =3.
h=SI = ®SM = SI +IM = + =
Ta có:
AB IM
AB SM
AB SI
SAB
2
AB
AI =AM +IM = + = =R Þ V = p R h= p
Chọn đáp án B.
Câu 45 Cho hàm số
2
2 khi 0 ( )
f x
ïï
ïïî (với a b, là các tham số thực) thỏa mãn điều kiện
1
1
f x x
-=
ò
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =e2a +e2b bằng
Lời giải
Có tích phân cận từ - 1 đến 1 nên hàm số liên tục tại x =0
Mà
Chọn đáp án B.
Câu 46 Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp tất cả các giá trị
của tham số m để phương trình f x( 2+2x- 2)=3m+1 có nghiệm thuộc đoạn [0;1] là
A [0;4]
B [ 1;0]
-C [0;1]
Trang 15D
1
;1 3
ê- ú×
Lời giải
Đặt
t=x + x- Þ t¢= x+ > " Îx
Do đó min
t =t =
và tmax =t(1)=0
Suy ra t Î -[ 3;0]
Khi đó yêu cầu bài toán Û f t( )=3m+1 có nghiệm t Î -[ 3;0]
Dựa vào đồ thị, suy ra
1
3
Chọn đáp án D.
Câu 47 Cho
1 , 1
3
a> b>
Khi biểu thức
3
P = b+ a - a +
đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a b+ bằng
A
2
Lời giải
Ta có: a4- 9a2+81=a4- 18a2+81 9+ a2=(a2- 9)2+9a2³ 9 a2
3
2
log
a
b
Cauchy
Dấu "=" xảy ra khi
2
2 2
3
3
3 9 2
log
a
a
a b
b
ïïî
Chọn đáp án A.
Câu 48 Cho hàm số f x( )=x4- 2x2+m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m
nguyên thuộc đoạn [ 10;10]
sao cho max ( )[0;2] f x <3min ( ) [0;2] f x
Số phần tử của S là
Lời giải
Ta có: f x¢( )=4x3- 4 , ( )x f x¢ = Û0 x=0 Ú x= ±1
Lập bảng biến thiên Þ min ( )[0;2] f x =m- 1, max ( )[0;2] f x =m+8
Vì f x( ) ³ 0" Îx [0;2]Þ (m- 1)(m+8)>0
TH1:m+ < ®8 0 m< - 8Þ max ( )f x = m- 1, min ( )f x = m+8
Trang 16-[0;2] [0;2]
TH2:m- 1 0> ®m> Þ1 max ( )f x = m+8, min ( )f x = m- 1
11 2
5 4
m
m
é
ê >
ê
-ê <
ê ë
Chọn đáp án B.
Câu 49 Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho
BC = BM 2BD =3BN
và AC =2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD
thành hai phần có thể tích là V1,V2
(tham khảo hình vẽ) Tỉ số
1 2
V V
bằng
A
26
19×
B
3
19×
C
15
19×
D
26
13×
Lời giải
Áp dụng định lí Menelause trong tam giác
:
BCD
MC ID NB× × = Û ×ID × = ® ID =
Áp dụng đinh lí Menelause trong tam giác ACD:
1
4
PC ID QA× × = Û × ×QA = Þ =
CMNDQP C MNP C NDQ C PNQ
.
.
C MNP
C MNP C BNA ABCD ABCD
C BNA
.
NDQ
C NDQ ABCD BDA
.
.
C NQP
C NQP C NQA
C NQA