10 đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2020 và đáp án chi tiết

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.. Khẳng định nào sau đây là sai?[r]

1.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA 2020

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ SỐ 107

Ngày 08 tháng 07 năm 2020

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM

HỌC:2019-2020 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Đường cong như hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây?

A y  x3 3 x2 2. B y x  3 3 x2 2.

C y x  4 2 x2 2. D y  x4 2 x2 2.

Câu 2 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x y z:    3 0

đi qua điểm nào dưới đây?

A M    1; 1; 1 

B N1;1;1 

C P  3;0;0

D Q0;0; 3  

Câu 3 Cho cấp số nhân  u n

với u 1 2, u 2 8. Công bội của cấp số nhân đã cho

rằng A 4. B 6. C 10 D 6.

Câu 4 Số phức z a bi a b   ,  

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên Tìm a b ,

A a 4 , b  3. B a  3, b 4. C a  3, b 4. D a  4, b 3

Câu 5 Cho hàm số

2 1 1

x y x





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên   ; 1

và 1;

B Hàm số đồng biến trên   ; 1

và 1; 

, nghịch biến trên 1;1

C Hàm số đồng biến trên 

D Hàm số đồng biến trên   ; 1

và 1;

Câu 6 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

A 2 34 B A342. C 34 2 D C342.

Câu 7 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

:

 có vectơ chỉ phương là

A u  1 1; 2;3 

B u 2 2;1; 2 

C u3 2; 1; 2  



D u    4 1; 2; 3 

Câu 8: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x ( ) 2  x  6 là

A x2 6 x C  B

2

2x  C C

2

2 x  6 x C  D

2

Câu 9 Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab  2

bằng

A 2log a  log b B log a  2log b C 2 log alog b

D

1 log log

2

Câu 10: Đồ thị hàm số 2

3 2

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 11 Trong không gian Oxyz , trục y Oy  có phương trình là

A

0.

0

x t

y

z











 

0 0

x

y t z











 

0 0.

x y

z t











 

0.

x t y

z t











 



TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH THANH HÓA

2.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA

Câu 12 Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó

tăng gấp đôi? A 8 B 7 C 1 D 4.

Câu 13 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x  4 3 x2 2. B y x  3 3 x2 2.

C

3 2

1

x

y

x





 D y  x3 3 x2 2.

Câu 14 Hàm số

2 3

2x x

 có đạo hàm là

A  2 x 3 2  x2 3x.ln 2.



B

2 3

2x  x.ln 2.

C  2 x 3 2  x2 3x.



D  2  2 3 1

3 2x x



Câu 15 Cho

 

1

0

2

f x dx 



và

 

1 0

5

g x dx 



, khi đó

1 0

2



bằng

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a   2   i j   2 k  Độ dài của vectơ a bằng

Câu 17 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z x yi x y   ,  

thỏa mãn z i 4

là đường cong có

phương trìnhA  x  1 2 y2  4.

B x2  y  1 2  4.

C  x  1 2 y2  16.

D x2  y  1 2  16.

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P0;0; 3 

và Q1;1; 3  

Vectơ PQ                              3 j

có tọa độ là

A 2;1;0

B 1; 1;0 

C 1; 4;0

D 1;1;1

Câu 19 Cho hàm số y x  3 x2 m x2 (với m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m. C xlim y

    

và lim

B Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m. D Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m

Câu 20 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1; 2; 1 

và tiếp xúc với mặt phẳng  P x:  2y 2z 8 0

có phương trình là

A    S : x  1 2  y  2 2  z  1 2  3.

B    S : x  1 2  y  2 2  z  1 2  3.

C    S : x  1 2  y  2 2  z  1 2  9.

D    S : x  1 2  y  2 2  z  1 2  9.

Câu 21: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 15cm và đường kính của đường tròn đáy là 40 cm Tính thể tích V của khối nón A.V  2000   cm3

B V  240   cm3

C V  1500   cm3

D V  500   cm3

Câu 22 Phương trình log 4 22 x 2

x

  

tương đương với phương trình nào sau đây?

A 4 2x 2

x

   B 4 2x 22x

  C   2x 2 4.2x 4 0

D Cả 3 đáp án đều sai Câu 23 Tìm các số thực a và b thỏa mãn ab i i   1 3i

với i là đơn vị ảo.

A a  2, b  3. B a  1, b  3. C a  2, b  4. D a  0, b  3.

Câu 24 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 1

x y x





 tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là

A

1 1

.

B

1 1

.

2 2

C

1 7

.

D

1 7

.

2 2

Câu 25 Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   x 4

x

 

trên đoạn 1;3

bằng

A

65

.

52 3

3.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA

Câu 26: Cho khối trụ có thể tích bằng 12 a  3 và khoảng giữa hai đáy của khối trụ bằng 3a Tính bán kính đáy của

Câu 27 Phương trình 2x1 7x

 có nghiệm là

A 27

log 2.

x 

B 72

log 2.

x 

C x  log 2.7 D x  log 7.2

Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số f x  2x2x

là

A.

ln 2

x

B x2 2 ln 2x  C C 2 2 ln 2  x  C D

2 2

ln 2

x

C

Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có độ dài cạnh 3 Một mặt phẳng   

đồng thời cắt các cạnh , , ,

AA BB CC DD     lần lượt tại các điểm M N P Q , , , Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18 Góc giữa   

và mặt

phẳng đáy bằng A 45  B 30  C 60  D 0 

Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A  1;1; 2

và song song với mặt phẳng

   : 2x 2y z 1 0

có phương trình là

A 2 x  2 y z    2 0. B 2 x  2 y z   0. C 2 x  2 y z   6 0  D 2 x  2 y z   2 0 

Câu 31 Hàm số y x  4 8 x3 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 6;

B   ; 6 

C   ; 6

và 6;

D   ; 

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên

SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Thể

tích của khối chóp S BDM bằng

A

3 3

.

16

a

B

3 3 24

a

C

3 3 32

a

D

3 3 48

a

Câu 33 Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn

1 1



rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161 Tìm a.

Câu 34 Cho hàm số A   5; 1; 2

là hàm số chẵn và f x     x x  2 1 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f  1 f  0 f 1

B f  1  f  0  f 2

C f 2  f  0  f  1

D f 1 f  0 f  1

Câu 35 Nhà sản xuất yêu cầu tạo ra một hộp sữa dạng khối hộp chữ nhật sao cho dung tích là 330ml mà chi phí sản

xuất phải tiết kiệm tối đa Biết rằng diện tích bề mặt càng lớn thì chi phí càng lớn, hỏi điều nào dưới đây xảy ra khi chi phí sản xuất đạt mức thấp nhất? (a b c , , lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hộp; các kết quả làm tròn tới

hàng phần trăm) A a b c    6,91. B a b c    20,73. C a b c    6,91. D a b c    20, 73.

Câu 36 Một bồn nước có dạng hình trụ, chiều cao 2m, bán kính là 0,5m

được đặt nằm ngang trên mặt sâu bằng phẳng.Hỏi khi chiều cao mực nước

trong bồn là 0,25 m thì thể tích nước trong bồn là bao nhiêu? (kết quả làm

tròn đến hàng phần trăm)

A 392,70 lít B 433,01 lít C 307,09 lít D 1570,80 lít.

Câu 37 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

x m y

x





 trên đoạn 1;2

bằng 8 với m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A 0m4 B 4m8 C 8m10 D m 10

4.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA

Câu 38:Cho hình lập phương ABCD A B C D     Gọi E F , lần lượt là trung điểm các cạnh B C C D   ,   Cosin góc

giữa hai mặt phẳng AEF

và ABCD

bằng A

3 17

17 B

2 34

4 17

17 17

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y3z 7 0

và hai đường thẳng

1

:

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P

và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là

A

.

 

B

.

C

.

D

.

Câu 40 Giả sử  e2x 2 x3 5 x2 2 x  4  dx   ax3 bx2 cx d e   2x C Khi đó a b c d   bằng

Câu 41 Cho phương trình

2

log x  4log x m   3 0  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương

trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2  1 ? A 6. B 4. C 3. D 5.

Câu 42: Tính tích các nghiệm thực của phương trình

2x  3 x

A. 3log 32 B  log 542 C  1 D 1 log 3  2 .

Câu 43 Cho

 

2017

0

d 2

f x x 



Tính tích phân

2017 1

2 2

0

ln 1 d 1

e

x

x







A I 1 B I 2 C I 4 D I 5

Câu 44 Cho hàm số    2 

Tập hợp nghiệm của bất phương trình f x  0

là

A 2;

B 1;

C 2;

D 1;

Câu 45 Cho hàm số

1

x

Gọi m M , lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

 

f x

trên đoạn 0;6

Giá trị của M m bằng

Câu 46 Cho hàm số yf x 

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f sinx m

có nghiệm thuộc khoảng 0;  là

A 1;3 

B 1;0 

C 0;1 

D 1;1 

Câu 47 Cho x y , là các số thực dương thỏa mãn log9 xlog6 ylog4x y 

y

 



với a , b là hai số nguyên dương Tổng a b  bằng

A 4. B 6. C 8. D 11

Câu 48 Cho hàm số yf x  x3 6x29x1

Phương trình f f f x      1   2   1

  có tất cả bao nhiêu

nghiệm thực? A 9 B 14 C 12 D 27.

Câu 49 Cho khối chóp S ABCD , ABCD là hình thang với hai đáy là AB và CD, AB2CD Gọi E là một

5.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA điểm trên cạnh SC. Mặt phẳng ABE

chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa

diện có thể tích bằng nhau Tỉ số

SE

SC bằng

A

10 2

.

2



B 6 2  C 2 1. D.

26 4 2



Câu 50 Cho hàm số f x  mx4nx3 px2qx r m n p q r  , , , , 

Hàm số

 

yf x

có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập nghiệm của phương trình f x r

có số phần tử là

A 4 B 3 C 1 D 2.

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 107

Câu 1: Đáp án C.Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương, loại A và B.

Do lim

x 

nên a 0, Loại D.

Câu 2: Đáp án B.Điểm N1;1;1   P

Câu 3: Đáp án A.Ta có

2

1

8

2

u

u

Câu 4: Đáp án B.Ta thấy M3; 4  z 3 4i a3,b4

Câu 5: Đáp án D.Ta có  2

1

1

x

    



nên hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1

và 1;

6.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA

Câu 6: Đáp án D.Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần từ trên

số cách chọn là C342.

Câu 7: Đáp án C.Có u 3 2; 1; 2  

là vectơ chỉ phương của d

Câu 8: Đáp án A Ta có  f x dx      2 x  6  dx x  2 6 x C 

Câu 9: Đáp án B.Có log  ab2  log a  log b2  log a  2log b

Câu 10: Chọn C.

Phương pháp:Đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm phân thức

 

 

f x y

g x



nếu x0 là nghiệm của đa thức g x 

nhưng không phải nghiệm của đa thức f x 

Cách giải:Dễ thấy đa thức dưới mẫu có hai nghiệm x  1 và x  2 và hai nghiệm này đều không phải nghiệm của

tử thức. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng

Câu 11: Đáp án B.Phương trình trục y Oy  là

0 0

x

y t z











 



Câu 12: Đáp án B.Cạnh ban đầu là a thì cạnh lúc sau là 2 a

Thể tích tăng thêm là  3 3 3

Câu 13: Đáp án D.Theo đồ thị ta nhận biết được đó là đồ thị của hàm bậc ba y ax  3 bx2 cx d 

Nhánh cuối của đồ thị là đường cong đi xuống nên a âm.

Câu 14: Đáp án Ay    x2 3 x   2x2 3x.ln 2   2 x  3 2  x2 3x.ln 2.

Câu 15: Đáp án C.

Câu 16: Đáp án D.Có a   2   i j   2 k   a    2; 1; 2     a   22   1 2   2 2  3.

Câu 17: Đáp án D.Có z  1 4   x   y  1  i   4 x y2  1 2   4 x2  y  1 2  16.

Câu 18: Đáp án C.              PQ    1 0;1 0; 3      3     1;1;0 ;                j   0;1;0 ; 

3 1;4;0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 19: Đáp án B.Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là nghiệm của phương trình x x  2  x m2  0

Ba giao điểm chỉ phân biệt khi  m2   0 m  0.

Câu 20: Đáp án C.Có

 

2

1 2.2 2 1 8

   

Câu 21: Chọn A.Phương pháp: Thể tích của khối nón được tính bởi công thức:

2

1 3

Cách giải: Bán kính đáy là: 40 : 2 = 20 cm.

Thể tích của khối nón là:

1 20 15 2000 3

Câu 22: Đáp án B.   2

2

log 4 2x 2 x 4 2x 2 x

Câu 23: Đáp án D.Có

Câu 24: Đáp án C

Khi tung độ của tiếp tuyến bằng 2, hoành độ của tiếp tuyến là nghiệm của phương trình

1

1

x

x x





7.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm này là   3 1

2

Phương trình tiếp tuyến là 1  3  2 1 7

Câu 25: Đáp án B.Hàm số liên tục trên đoạn 1;3

nên hàm số có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 1;3

2.

f x

x x



 

 

           1;3   1;3  

13

3

Câu 26: Chọn D.Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ

Cách giải:Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ

Ta có: V   r h2  12  a3   r2.3 a  r  2 a

Câu 27: Đáp án A.Ta có:

1

2 7

2

2 7 1 ln 2 ln 7 ln 2 ln 7 ln 2 ln 2 ln 7 ln 2 ln 2 log 2.

7

Câu 28: Đáp án A   2 2

2 2

ln 2

x x

Câu 29: Đáp án C.Theo định lí diện tích hình chiếu có:

2

3 1

18 2

ABCD MNPQ

S

S

Câu 30: Đáp án A.Mặt phẳng cần tìm là 2x1 2y1 1 z 2  0 2x 2y z  2 0

Câu 31: Đáp án A.Ta có

0

x

x





       

 Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên 6;

Câu 32: Đáp án D Gọi E F , lần lượt là trung điểm của AB CD ,

EF

   là trung trực của AB

Kẻ SH ABCD HABCD ,

mà SA SB a 

HA HB

  nên H  EF

Suy ra HC HD   SD SC      SDC vuông cân tại S

Trong tam giác SEF có

3

Nhận thấy SE2 SF2  EF2     SEF vuông cân tại S

EF

Kéo dài AH cắt BC tại K

3

2

a

Từ giả thiết BM  SA , suy ra BM  AK

Vậy

3

a

Câu 33: Đáp án A.Ta có 3 số hạng đầu trong khai triển của

x x



  là

2

n

Do đó từ tổng hệ số của 3 số hạng đầu bằng 161, ta có phương trình

8.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA

2

n n n

n



 10

10.

8

n

n n







 Ta có số hạng tổng quát trong khai triển trên là

2

2

k

k k

x

 

 

Vì a là hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nên ta cho x40 5  k x0 40 5 k 0 k 8.

Do đó, hệ số a cần tìm là 8  8

10 2 11520.

Câu 34: Đáp án C.Ta có:      3  1 4 1 2  

Câu 35: Đáp án C

Diện tích vỏ hộp nhỏ nhất khi a b c   3V 3 330 6,91   cm 

Câu 36: Đáp án C

Nhận xét: Thể tích của bồn nước bằng tích của chiều cao bồn (bằng 2m)

với diện tích một phần hình tròn đáy, mà cụ thể ở đây là hình viên phân

Bởi lẽ diện tích hình viên phân sẽ được tính theo những cách khác nhau

dựa vào số đo cung tương ứng nên ở đây ta cần đánh giá các số liệu của

đề bài một cách cẩn thận

Ở đây, chiều cao h của mực nước là 0,25 m, như vậy nước dâng lên chưa

quá nửa bồn Từ đây ta thấy diện tích hình viên phân sẽ bằng hiệu diện

tích của hình quạt và hình tam giác tương ứng như trên hình Gọi số đo

cung của hình quạt là , ta có:

.cos 1 cos

Suy ra:

0, 25 0,5 1 cos 120

2





Ta tìm diện tích hình viên phân:

 

2

.

R

Thể tích nước trong bồn là:

2 3 4

vp

Câu 37: Đáp án C.Hàm số đã cho liên tục và đơn điệu trên đoạn 1;2

Khi đó, hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt tại x  1 và x  2 hoặc ngược lại.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:   1   2 8 1 2 8 41

Câu 38: Đáp án A.Gọi





 



Ta có:

a

suy ra:

2

17

1

3 2

AA

A I



  

Câu 39: Đáp án B

Giả sử đường thẳng cần tìm cắt hai đường thẳng lần lượt tại các điểm A B , ta có

A   a   a   a d B   b   b  b

9.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA

Vì

2

p

a

b









 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vậy đường thẳng cần tìm qua điểm A   5; 1;2

và vectơ chỉ phương u   1; 2;3 

Câu 40: Đáp án B.Ta có:  e2x 2 x3 5 x2 2 x  4  dx   ax3 bx2 cx d e   2x C nên:

 ax3 bx2 cx d e  2x C     3 ax2 2 bx c e   2x 2 e2x ax3 bx2 cx d  

 2 ax3 3 a 2 b x2 2 b 2 c x c 2 d e  2x

         2 x3 5 x2 2 x  4  e2x.

Do đó

.



  Vậy a b c d   3

Câu 41: Đáp án C.Đặt log x t3  , phương trình trở thành t2 4 t m   3 0  (*)

Phương tình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2  1 nếu phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa

mãn

7

3

3 0

m

m

m

P m



    













   



Do m   nên m 4;5;6

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 42: Đáp án B.Ta có 2x2 1 32x 3 2 1  2 3 log 3  2 2 2 log 3 3log 3 1 02 2

Ta có : x x 1. 2 3log 3 12   log 542

Câu 43: Đáp án A.Đặt  2 

ln 1 ,

t

Đổi cận: 2017

.

1 2017

  





Câu 44: Đáp án D.Ta có

2

2

.

f x



Suy ra f x  0 2x 2 0  x1

Câu 45: Đáp án C.

1 1

x

x

với x 0.

f x  x f x   x 

 0 3;  2 1;  6 15

Suy ra M  15, m  1. Suy ra M m 16

Câu 46: Đáp án D.Khi x0; 

thì sinx 0;1  Phương trình f sinx m

có nghiệm thuộc khoảng 0; 

khi phương trình f x m

có nghiệm thuộc khoảng

0;1 Khi đó m   1;1 

Câu 47: Đáp án B.Ta có

9

4

t

t

x

x y

 





 



10.LÊ NGUYÊN THẠCH TÀI LIỆU ÔN THPT QUỐC GIA

9 3 2

2 6

t t t

x

y

 

  

 

 

               

1

6 5

a

a b

b





  







Câu 48: Đáp án B.Ta có f x  3x12x9;   0 1

3

x

f x

x





    



Đồ thị:Từ đồ thị suy ra

3

x

f x

x





   

 Suy ra f f f x      1   2   1 *  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Khi đó, số nghiệm của phương trình (*) là số nghiệm của 5 trường hợp trên

Số nghiệm của phương trình f x   1 a

chính là số giao điểm của đường thẳng y   1 a với đồ thị hàm số f x 

Mà 0a1 nên dựa vào đồ thị ta có 3 nghiệm

Tương tự phương trình f x   1 b1 b 3

cũng có 3 nghiệm

Với phương trình f x   1 c3 c 4

có 3 nghiệm

Với phương trình f x   2

có 3 nghiệm.Với phương trình f x   5

có 2 nghiệm

Vậy tổng số nghiệm là 3 3 3 3 2 14      nghiệm.

Câu 49: Đáp án A.Vì AB // CD nên ABE  SCD EF // CD

Đặt SE x  0 x 1  SF x

Ta cần tìm x sao cho . .

1

2

Chia khối chóp S.ABEF thành hai khối chóp tam giác S AEF S ABE . , .

Khi đó:VS ABEF. VS AEF. VS ABE. SE SF VS ACD. SE VS ABC.

2 2

Vậy

.

x

Câu 50: Đáp án A.Ta có bảng biến thiên