Bµi míi Hoạt động 1: Củng cố kiến thức: Mệnh đề, Phủ định của một mệnh đề, mệnh đề chứa biến thông qua bài tập tương tự bt 1,2 - SGK Hoạt động của HS HĐ theo sự hướng dẫn của GV.. Hoạt đ[r]
Trang 1Chương I Mệnh đề - Tập hợp
Bài 1 Mệnh đề Số tiết: 02.
1 Mục tiêu
1.1 Về kiến thức
- Biết thế nào là một mệnh đề, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề chứa biến
- Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận
- Biết kí hiệu phổ biến ( ), kí hiệu tồn tại ( ).
1.2 Về kĩ năng
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính
đúng, sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản
- Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
2 Chuẩn bị phương tiện dạy học
2.1 Thực tiễn Có những kiến thức cơ bản về toán học ở lớp dưới.
2.2 Phương tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động.
3 Gợi ý về PPDH
- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
4 Tiến trình bài học
Tiết PPCT: 01 Ngày soạn: 22/8/2009 Ngày dạy đầu tiên: 24/8/2009 Tiết 1
1 Bài mới: Em hãy cho ví dụ về một câu khẳng định đúng? một câu khẳng định sai?
Hoạt động 1: Mệnh đề:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV(Phần ghi bảng là phần chữ in nghiờng)
- Các câu bên trái là những
khẳng định có tính đúng hoặc
sai còn các câu bên phải không
thể nói là đúng hay sai
Hãy so sánh các câu ở bảng sau:
- Nguyễn Du là tác giả
“Truyện Kiều”
- 2
9,86.
- 3 là một số nguyên tố
- Học toán thích thật!
- Hôm nay là thứ mấy?
- Bạn thích trường ĐH nào?
Trang 2- HS thực hiện nhiệm vụ được
giao
Các câu bên trái là những mệnh đề, còn các câu bên phải
không là những mệnh đề
Như vậy:
Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng, một câu khẳng sai gọi là một mệnh đề sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Nêu ví dụ về những câu là mệnh đề, những câu không là mệnh đề?
Hoạt động 2: Mệnh đề chứa biến.
- Ta được mệnh đề “6 chia hết cho 3” Đ
- Ta được mệnh đề “7 chia hết cho 3” S
x = 4, x =
x = 2, x = 0
Vậy MĐ chứa biến là 1 KĐ chứa 1 hay
nhiều biến,KĐ đó chưa rõ tính đúng sai vì
còn phụ thuộc vào biến.KĐ đó sẽ trở thành
mệnh đề đúng hoặc sai khi ta gán cho biến
1 giá trị cụ thể
- Xét câu “n chia hết cho 3”
+ Cho n = 6 ta được điều gì?
+ Cho n = 7 ta được điều gì?
- Xét câu “n - 3 = 6”
Cũng như trên, ta thấy với mỗi n ta được một mệnh đề
Hai câu trên là những ví dụ về mệnh đề chứa biến.
- Xét câu “x >3” Hãy tìm 4 giá trị thực của x
để nhận được hai mệnh đề đúng và hai mệnh đề sai
*MĐ chứa biến không phải là mệnh đề
Cho ví dụ khác?
Hướng dẫn bài tập 1 (sgk)
Hoạt động 3: Phủ định của một mệnh đề.
- Chú ý, theo dõi ví dụ
Ví dụ 1 An và Ba tranh luận với nhau.
An: “Dơi là một loài chim”
Ba phủ định: “Dơi không phải là một loài chim”
Trang 3: “3 không phải là một số nguyên tố”
P
: “6 không chia hết cho 4”
P
: “ không phải là một số hữu tỉ”
: “Hiệu hai cạnh của một tam giác không
P
nhỏ hơn cạnh còn lại”
Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ
“không” (hoặc từ “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề là P P
,( là một khẳng định trái ngược với P) ta có:P
đúng khi sai
sai khi đúng
Ví dụ 2 Lâp mệnh để phủ định của:
: “3 là một số nguyên tố”
P
: “6 chia hết cho 4”
P
: “ là một số hữu tỉ”
: “Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn
P
cạnh còn lại”
Xét tính đúng sai của các mệnh đề P đó?
Hướng dẫn làm bài tập 2
Hoạt động 4: Mệnh đề kéo theo
Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh
Nếu Q đúng thì mệnh đề PQ đúng, nếu
Q sai thì mệnh đề PQ sai
Ví dụ 1 “Nếu Trái Đất không có nước thì
không có sự sống”
Câu nói trên dạng “Nếu P thì Q
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu là PQ
- Từ các mệnh đề:
P: “Gió mùa Đông Bắc về”
Q: “Trời trở lạnh”
- Hãy phát biểu mệnh đề PQ
- Mệnh đề PQ chỉ sai khi P đúng, Q sai
- Hãy xét tính đúng sai của mệnh đề PQ khi biết P đúng
Ví dụ 2
Mệnh đề “ 2 1 ( 2)2 ( 1)2” sai
Mệnh đề “ 3 2 3 4” đúng
- Các định lí toán học là những mệnh đề đúng
và thường có dạng PQ
Trang 4: Nếu có hai góc bằng 600 thì
đều
ABC
A
GT: AABC có hai góc bằng 600
KL: AABCđều
Điều kiện cần để AABC có hai góc bằng 600
là AABCđều
Điều kiện đủ để AABCđều là nó có hai góc
bằng 600
Khi đó ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận hoặc:
P là điều kiện đủ để có Q, hoặc
Q là điều kiện cần để có P
-Ví dụ: Cho AABC Từ các mệnh đề P: “AABC có hai góc bằng 600” Q: “AABC đều”
Hãy phát biểu định lí PQ Nêu gt, kl và phát biểu lại đl này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ
Cc
Cũng cố: Mệnh đề kéo theo? Dùng k/n Đk cần và k/n đk đủ để phát biểu?
BTVN: Hoàn thành 1,2.3
Tiết PPCT: 02 Ngày soạn: 22/08/2009 Ngày dạy đầu tiên: 24/08/2009
Tiết 2
1 Bài cũ
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua BT 1, BT 2 (SGK).
Chú ý, thực hiện nhiệm vụ
được giao
- Goi 1 hs nhắc lại khái niệm mệnh đề?
- Mệnh đề kéo theo?
- Gọi hs khác làm BT 3
2 Bài mới
Hoạt động 6: Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương đương.
a) Nếu ABC là một tg cân thì
ABC là một tg đều (S)
b) Nếu ABC là một tam giác
Ví dụ:Cho tam giác ABC Xét các mệnh đề dạng sau:
a) Nếu ABC là một tg đều thì ABC là một tg cân
b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân
và có một góc bằng 600
Trang 5cân và có một góc bằng 600
thì ABC là một tam giác đều
(Đ)
Hãy phát biểu các mệnh đề QP tương ứng và xét tính đúng sai của chúng
*Mệnh đề QP đgl mệnh đề đảo của mệnh đề PQ
*Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng ta nói P, Q
là hai mệnh đề tương đương.
*Ký hiệu PQ và đọc là: P tương đương Q hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q
Hãy phát biểu lại mệnh đề b)
Hoạt động 7: Ký hiệu và
Mọi số nguyên cộng thêm
một đều lớn hơn chính nó
Đúng
A
Tồn tại số nguyên sao cho
bình phương của nó bằng
chính nó Đúng (VD: x=1)
1
:
q
A
VD1 Câu “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề(đúng) Có thể viết mệnh đề này như sau: x A :x2 0 hay x2 A0, x
Kí hiệu đọc là “với mọi”. VD2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
A
Mệnh đề này đúng hay sai?
VD3 Hãy viết mệnh đề sau bằng kí hiệu : “Mọi số tự nhiên
đều lớn hơn số đối của nó”
VD4 Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề Có thể viết mệnh đề này như sau:
: 0.
A
Kí hiệu đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một)
Hãy phát biểu thành lời mệnh đề sau
2
A Mệnh đề này đúng hay sai?
VD5 Hãy viết mệnh đề sau bằng kí hiệu : “Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó”
Hoạt động 8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ,
Trang 62 :" : 1"
P x A x
2 :" : 1"
P x A x
: “Có ít nhất một động vật
P
không di chuyển được”
:" : 2 1"
P n A n
:" : 2 1"
P n A n
: “Mọi hs của lớp đều làm
P
bài tập”
VD6 Xét mệnh đề “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”
và mệnh đề: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”
- Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau
P: “Mọi động vật đều di chuyển được”
VD7 Xét mệnh đề “Có một số tự nhiên n mà 2n = 1” và mệnh
đề “Mọi số tự nhiên n đều có 2n ≠ 1”
Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
P: “Có một hs của lớp không làm bài tập”
3 Củng cố
- Hãy nêu cách lập mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ,
4 Bài tập về nhà - Làm các bài tập SGK trang 9, 10.
Tiết PPCT: 03 Ngày soạn: 24/08/2009 Ngày dạy đầu tiên: 31 /08/2009
Bài 1 Luyện tập Số tiết: 01.
1 Mục tiêu
1.1 Về kiến thức
Nhận biết được mệnh đề, mệnh đề chứa biến
Biết sử dụng kí hiệu phổ biến ( ), kí hiệu tồn tại ( ).
Lập được mệnh đề phủ định của một mệnh đề cho trước
Lập được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
Trang 7 Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
1.2 Về kĩ năng
Biết lấy ví dụ về mệnh đề, lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính
đúng, sai của một mệnh đề
Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
Phát biểu được mệnh đề có chứa kí hiệu ,
Lập được mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ,
2 Chuẩn bị phương tiện dạy học
2.1 Thực tiễn
Có những kiến thức cơ bản về toán học ở lớp dưới
Đã có những kiến thức cơ bản về mệnh đề
2.2 Phương tiện
Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động
3 Gợi ý về PPDH
- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
4 Tiến trình bài học
1 Bài cũ : Xen trong bài tập
2 Bài mới
Hoạt động 1: Củng cố kiến thức: Mệnh đề, Phủ định của một mệnh đề, mệnh đề chứa biến
thông qua bài tập tương tự bt 1,2 - SGK
HĐ theo sự hướng dẫn của GV Gọi HS đứng tại chổ trả lời câu hỏi, gọi HS khác nhận xét
Hoạt động 2: Củng cố kiến thức mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo của mệnh đề kéo theo
thông qua bài tập 3-SGK
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Thảo luận nghiêm túc về bài
tập được giao
- Tổ chức cho HS phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trong BT
( Chú ý mệnh đề đảo của mệnh đề đúng có thể là mệnh đề sai )
- Chia lớp thành nhóm thảo luận để phát biểu mệnh đề bằng
Trang 8cách sử dụng khái niệm “đk đủ”, “đk cần”
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về hai mệnh đề tương đương thông qua bài tập 4- SGK.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu và thực hiện
nhiệm vụ
- Chia nhóm HS, giao nhiệm vụ giải quyết vấn đề
- Sửa chữa sai sót của HS (nếu có)
Hoạt động 4: Luyện cách dùng kí hiệu , thông qua BT 5, 6 - SGK
- Hoạt động theo nhóm để giải quyết vấn đề
B5
a) x A : 1x x;
b) x A :x x 0;
c) x A :x ( x) 0
B6
a) Bình phương của một số bất kì đều lớn hơn không (S)
b) Có một số tự nhiên bình phương bằng chính nó (Đ)
c) Mọi số tự nhiên đều bé thua hoặc bằng hai lần nó (Đ)
d) Có một số thực nhỏ thua nghịch đảo của nó (Đ)
- Chia nhóm hs, giao nhiệm vụ dùng kí hiệu , để viết các mệnh đề cho trước
- Bổ sung, sửa chữa kịp thời các sai sót mà HS mắc phải
- Yêu cầu HS giải thích được
sự đúng –sai trong bài tập 6
Hoạt động 5: Luyện tập cách lập mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , thông qua BT7- SGK
Hoạt động theo nhóm để hoàn thành bài tập
a) A :n n không chia hết cho n;
b) x A :x2 2;
c) x A :x x 1;
d) x A : 3x x 21
- Chia nhóm hs, giao nhiệm vụ lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề cho trước
- Bổ sung, sửa chữa kịp thời các sai sót mà HS mắc phải
Trang 93.Bài tập về nhà.
* Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau, lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:
a) x A :x28x18 0. b) x A :x2 3x 4 0
c) x Z: 2x 1 0 d) x A : 4 x2 5 0
* HS làm các bài tập 1.10 - 1.17 (SBT)
4.Cũng cố: K/n mệnh đề kéo theo ?các k/n liên quan?
Hai mệnh đề tương đương?
Phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu với mọi, tồn tại?
5*Phần bổ sung (nếu có) sau khi dạy:
Tiết PPCT: 04 Ngày soạn: 28/08/2008 Ngày dạy đầu tiên: 31/09/2008
Bài 2 Tập hợp Số tiết: 01
1 Mục tiêu
1.1 Về kiến thức
Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằ ng nhau
1.2 Về kĩ năng
Sử dụng đúng các kí hiệu , , , ,
Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp
Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập
2 Gợi ý về PPDH
Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
Trang 101 Bài mới
Hoạt động 1: Tập hợp và phần tử
Hoạt động theo sự hướng dẫn
của GV
3 A ;
2A
VD1: Cho A HS lớp 10B5 - Thành Sen - HT ,
HS trường Thành Sen - HT
B
Dùng các kí hiệu , để viết các mệnh đề:
a) 3 là số nguyên;
b) 2 không phải là số hữu tỉ
Hoạt động 2: Cách xác định tập hợp
5,6,7,8,9,10
A
Các nhóm HS tìm ví dụ sau đó
trình bày, các nhóm khác nhận
xét
- Liệt kê các phần tử của tập hợp VD2 An A 5 n 10 Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của nó
- Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp VD3
Hãy liệt kê các phần tử của B
A | 2 2 3 0
- Biểu đồ Ven
Hoạt động 3: Tập hợp rỗng
- Không có phần tử nào cả Hãy liệt kê các phần tử của tập
A={Các hs lớp 10B5 cao trên 2,2m}
Ta nói A là tập hợp rỗng Ký hiệu
Chú ý: A x x A:
Hoạt động 4: Tập hợp con
Trang 11x A x A
.
x B
Nhìn biểu đồ ven kết luận:
với mọi tập A;
NếuAB và BCthì AC;
với mọi tập hợp A
A
Bài tập 3b (SGK)
a/ Xem biểu đồ minh hoạ
- Quan hệ giữa và ?A A
- Có thể nói mỗi số nguyên
là một số hữu tỉ hay không?
b/ Trở lại VD1: Nếu x A ta có
điều gì?
ĐN (SGK), KH: AB, hoặc BA.
Nếu A không phải là tập con của B ta viết AB.
Ta có các tính chất sau:
với mọi tập A;
NếuAB và BCthì AC;
với mọi tập hợp A
A
Hoạt động 5: Tập hợp bằng nhau
Kết luận sau:
a) AB, Đúng
b) BA. Đúng
- Làm bài tập 2b (SGK)
Xét hai tập hợp:
A A
| là bội chung của 4 và 6
| là bội của 12
Hãy kiểm tra các kết luận sau:
a) AB,
b) BA.
ĐN: A B A B vàBA
2 Củng cố
- Tập hợp sau có bao nhiêu phần tử: A ?, chú ý phân biệt các tập , 0 ,
- Xác định các phần tử của tập hợp
A | ( 2 2 3)( 3) 0
- Viết lại tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
B=xA |x30; là bội của 4 hoặc của 6 x
-Hướng dẫn về nhà hoàn thiện các bài tập sách giáo khoa
3 BTVN: - Các BT SGK;
A A
Trang 12- Các BT mẫu (SBT); 18-22 (SBT).
*Phần bổ sung,rút kinh nghiệm (nếu có)sau khi dạy:
Tiết PPCT: 05 Ngày soạn: 5/09//2008 Ngày dạy đầu tiên:8/09 /2008
Bài 3 Các phép toán tập hợp Số tiết:01.
1 Mục tiêu
1.1 Về kiến thức
Hiểu được các phép toán: giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con
1.2 Về kĩ năng
Sử dụng đúng các kí hiệu A B C A\ , E
Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp
2 Chuẩn bị phương tiện dạy học
2.1 Thực tiễn Đã có một số kiến thức cơ bản về tập hợp.
2.2 Phương tiện Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động.
3 Gợi ý về PPDH
Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
Trang 134 Tiến trình bài học
1 Bài mới
Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp
Hoạt động theo sự hướng dẫn của
GV
1,2,3, 4,6,12 ;
A
1,2,3,6,9,18 ;
B
1,2,3,6
C
- Lên bảng thực hiện
Ví dụ: An n/ là ước của 12
| là ước của 18
B n A n
a) Liệt kê các phần tử của A và B;
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18
ĐN: A B x x A| vàx B Hãy dùng biểu đồ Ven mô tả A B
Hoạt động 2: Hợp của hai tập hợp
Ba, Nam, Hòa,Tú, An, Ba, Lê, Hà
C
- Lên bảng thực hiện
Vi dụ: Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các HS giỏi Toán, giỏi Văn của khối lớp 10
An, Ba, Lê, Hà ;
A B Ba, Nam, Hòa, Tú
(Các HS trong khốilớp 10 không trùng tên)
Gọi C là tập hợp các HS giỏi Toán hoặc giỏi Văn Hãy xác định tập hợp C
ĐN: A B x x A| hoặcx B Hãy dùng biểu đồ Ven mô tả A B
Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp