Giáo án đại số 10 cơ bản Chương 2, Hàm số bậc nhất, bậc hai

Kiến thức: - Nắm được định nghĩa hàm số và các cách cho hàm số - Hiểu được khái niệm tập xác định của hàm số ,.. Mở rộng nâng cao: - Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết

Trang 1

BÀI: HÀM SỐ

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa hàm số và các cách cho hàm số

- Hiểu được khái niệm tập xác định của hàm số ,

2 Kỹ năng:

- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

3 Thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác

4 Mở rộng nâng cao:

- Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán

II Phương pháp:

- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

- Gợi mở, vấn đáp

III Chuẩn bị

1 Giáo viên:

- Giáo án, SGK, STK

2 Học sinh:

- Đã đọc trước bài học

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp:

Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

a. Đặt vấn đề : Chúng ta đã tìm hiểu khái niệm hàm số ở lớp 7 và 9, để ôn tập lại và tìm hiểu thêm một số vấn đề về hàm số, ta đi vào bài mới

b. Triển khai bài dạy:

Hoạt động 1

GV: Cho một bảng các giá trị của x và y

- Gọi D = {1; 2; 3; 4; 5 } thì cứ mỗi x

thuộc D có một và chỉ một giá trị y thuộc

, khi đó ta có một hàm số

HS: Nhớ và nhắc lại khái niệm hàm số

GV: Yêu cầu học sinh quan sát ví dụ 1 và

cho biết đó có phải là hàm số không ? Tập

xác định của nó là gì ?

I Ôn lai khái niệm hàm số

1 Hàm số.

Tập xác định của hàm số:

*) Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D có một

và chỉ một giá tri tương ứng của y thuộc R thì ta có một hàm số

- x gọi là biến số và y là hàm số của x -Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số

Trang 2

HS: Ở ví dụ 1 là hàm số và tìm tập xác

định của nó

GV: Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về hàm số

GV: Ở ví dụ ban đầu và ví dụ 1, người ta

cho hàm số theo kiếu nào?

HS: Cho theo kiểu bảng

GV: Vẽ biểu đồ biểu thị các đại lượng x và

y

HS: Tìm ra cách cho hàm số bằng biểu đồ,

và từ đó thực hành làm hoạt động ở SGK

GV: Từ bảng các giá trị x,y ở bảng,hãy tìm

công thức liên hệ giữa x và y

HS: y= 3.x

GV: Giới thiêu cách cho hàm số bởi công

thức và cách tìm tập xác định của nó

GV: Hàm số này có nghĩa khi nào?

HS: x + 2 0

GV: Vậy tập xác định của hàm số này là

gì?

HS: D = R\{-2}

HS: Tương tự tìm tập xác định của hàm số

này

GV: Nêu chú ý và hướng dẫn học sinh làm

hoạt động 6

Hoạt động3

GV: Cho hàm số y = f(x) = 3x, hãy tìm các

điểm M(1;f(1)); N(2;f(2)); P(3;f(3));

Q(4;f(4)) và biểu diễn các điểm này trên

mặt phẳng toạ độ

HS: Xác định và biểu diễn trên mặt phẳng

toạ độ

GV: Vẽ đường thẳng đi qua các điểm và

giới thiệu đồ thị của hàm số y = f(x)

HS: Tổng quát lên đồ thị của hàm số y =

f(x)

GV: Nhắc lại đồ thị của các hàm số đã học

2.Cách cho hàm số:

a Hàm số cho bởi bảng:

b Hàm số cho bằng biểu đồ

c Hàm số cho bởi công thức: y = f(x)

- Tập xác định của hàm số y = f (x) là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức

f (x) có nghĩa -Ví dụ:Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a, g(x) = x32 Biểu thức x32 có nghĩa khi x + 20, tức

là x -2 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

D = R\{-2}

b, h(x) = x 1  1  x

Hàm số h(x) có nghĩa khi x thoả mãn điều kiên













0 1 0 1

x x

1 1 1 1

















x x

Vậy tập xác định của hàm số này là

D = [-1 ; 1]

*)Chú ý: Một hàm số có thể cho bởi nhiều công thức

3 Đồ thị của hàm số:

- Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D + Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng

+ Đồ thị y = ax2 (a0) là một đường parabol

4 Củng cố:

- Nhắc lại các cách cho hàm số

Trang 3

- Nhắc lai cách tìm tập xác định của hàm số cho bởi công thức

- Hướng dẫn nhanh học sinh bài tập 1/SGK

5 Dặn dò:

- Nắm vững các kiến thức đã học

- Làm bài tập 1,2,3/sgk

* Bố sung và rút kinh nghiệm:

BÀI: HÀM SỐ (tt)

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

2 Kỹ năng:

- Biết cách chứng minh một hàm số nghịch biến, đồng biến trên một khoảng xác định

- Biết cách chứng minh một hàm số chẵn hoặc lẻ

3 Thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, chặt chẻ trong lập luận

- Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán

- Gợi mở, ván đáp

1 Giáo viên:

2 Học sinh:

- Đã làm bài tập trước ở nhà

1. Ổn định lớp:

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới

a Đặt vấn đề: Bảng biến thiên là gì, hàm số như thế nào là chẵn, lẻ Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

b Triển khai bài dạy:

Hoạt động 1 1.Ôn tập: II Hàm số đồng biến - nghịch biến

Trang 4

GV: Cho hàm số y=f(x)=x2 và nêu ra

yêu cầu

HS1: Tính giá trị của hàm số tai x1= -2,

x2 = -1 và so sánh f(x1) và f(x2)

HS2: Tính giá trị của hàm số tại x1 = 3,

x3 = 4 và so sánh f(x1) và f(x2)

GV: Nhắc lại hàm số y = x2 đồng biến

trên (0;+∞) và nghịch biến trên (-∞;0)

HS: Nhắc lại hàm số đồng biến, hàm số

nghịch biến

Hoạt động2

GV: Giới thiệu bảng biến thiên

GV: Trong bảng biến thiên, hàm số

đồng biến, nghịch biến được biểu diễn

như thế nào?

HS: Hàm đồng biến được diễn tả bằng

mũi tên đi lên, hàm nghịch biến biểu thị

mũi tên đi xuống

Hoạt động3

GV: Cho hai hàm số y=f(x)=x2 và

y=g(x)=x

HS1: So sánh f(1) và f(-1);f(2) và f(-2)

HS2: So sánh g(1) và 1);g(2) và

g(-2)

HS: f(x) = f(-x); g(-x) = -g(x)

GV: Giới thiệu hàm số f(x) chẵn, hàm

số g(x) lẻ

GV: Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y=

x và yêu cầu học sinh nhận xét hai đồ

thị hàm số này

HS: Nhận xét và rút ra đặc điểm của đồ

thị hàm số chẵn và lẻ

Hoạt đ ộng 4:

Kiểm tra 15 phút

- Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu

) ( ) ( :

)

; (

1 x a b x x f x f x



- Hàm số y= f(x) gọi là nghịch biến(giảm) trên khoảng ( a;b ) nếu:

) ( ) ( :

)

; (

1 x a b x x f x f x



- Đồ thị hàm số đồng biến "đi lên" từ trái sang phải, còn đồ thị hàm số nghịch biến

"đi xuống" trái sang phải

2 Bảng biến thiên:

- Kết quả xét chiều biến thiên của được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên

- Bảng biến thiên của hàm số y= x2 là:

x -∞ 0 +∞

y +∞ +∞

0

III Tính chẵn lẻ của hàm số

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Cho hàm số y = f(x)

- Hàm số y=f(x) chẵn



















) ( )

f

D x D

x

- Hàm số y=f(x) lẻ





















) ( )

f

D x D

x

2 Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ:

- Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

- Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

IV Kiểm tra 15 phút

Đề bài:

Câu 1(4đ): Xác định các tập hợp và biểu diễn chúng trên trục số:

a) ( 2;3) [2;6)   b)  ;1 [ 3;5]

Câu 2(4đ): Tìm tập xác định của hàm số 3x 1

x 5

y 

 Câu 3(2đ): Chứng minh với mọi tập A, B ta

có A(B C ) ( A B ) ( A C )

4 Củng cố:

Trang 5

- Nhắc lại hàm số đồng biến, nghịch biến trong một khoảng

- Nhắc lại hàm số chẵn, hàm số lẻ và đồ thị của nó

5 Dặn dò:

- Làm bài tập 3/SGK

- Chuẩn bị bài mới: Hàm số y = ax + b

+ Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số + Cách vẽ đồ thị hàm số khi a 0

* Bổ sung và rút kinh nghiệm:

BÀI: HÀM SỐ y = ax+b

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trục đối xứng

2 Kỹ năng:

- Vẽ được đồ thị hàm số y = x

3 Thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, sự yêu thích môn học

- Vẽ được đồ thị hàm số y = a x + b

1 Giáo viên:

2 Học sinh:

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

3 Bài mới

a Đặt vấn đề: Để ôn tập lại về hàm số y = ax + b, đồng thời tìm hiểu thêm một số hàm số khác liên quan, ta đi vào bài mới

b. Triển khai bài dạy:

Trang 6

GV: Hướng dẫn HS tự đọc phần I và II

HS: Xác định TXĐ của hàm số

GV: Hãy xét sự biến thiên của hàm số trên

(-∞;0) và (0;+∞)

HS: Tiến hành giải và rút ra được sự biến

thiên của hàm số

GV: Vẽ bảng biến thiên của hàm số

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

y = x =-x khi x khi x x 00



 GV: Ta sẽ vẽ đồ thị hàm số này như thế nào?

HS: Khi x 0 đồ thị hàm số trùng với đồ thị

y = x, còn khi x < 0 đồ thị hàm số trùng với

đồ thị y = -x

GV: Hướng dẫn cánh vẽ khác bằng cách áp

dụng tính chất hàm chẵn

GV: Đưa ra đề bài tập

HS: Đọc đề bài tập, suy nghĩ cách giải quyết

GV: Ta có thể viết hàm số này bằng cách

khác?

HS: Mở dấu trị tuyệt đối và và viết lại hàm

số

GV: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số

HS: Đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = x-1

khi x 0 và trùng với đồ thị y = -x -1 khi

x < 0

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

I Ôn tập về hàm số bậc nhất

II Hàm số hằng y = b

(Tự đọc)

III Hàm số y = x

a.TXĐ:D = R

b Chiều biến thiên:

- Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

- Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

c Bảng biến thiên:

x -∞ 0 +∞

| |

yx

+∞ +∞

0

d Đồ thị:

Hàm số y | |x là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng

IV Luyện tập

Vẽ đồ thị hàm số y = x  1 Giải

Ta có y = x  1= -x x11khi khi x 0 x 0



x

y

-1 O 1

-1

2 3 -2

-3

1 2 3

-2

y

x

O 1 -1 -2 -3

-1

1 2 3 4 5

Trang 7

4 Củng cố:

- Nhắc lại hàm số y = x , cách vẽ đồ thị

5 Dặn dò:

- Làm bài tập 1, 2, 3, 4/SGK

BÀI: BÀI TẬP HÀM SỐ y =ax+b Tiết: 12 (theoPPCT)

LỚP DẠY

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Biết cách phân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công thức

2 Kỹ năng:

- Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước

- Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua

3 Thái độ:

- Say mê và yêu thích môn học

Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán

1 Giáo viên:

2 Học sinh:

1 Ổn định lớp

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ: Vẽ đồ thị hàm số y = x  2

3 Bài mới

a Đặt vấn đề : Để rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, đồng thời kỹ năng xác định phương trình của đường thẳng khi biết các điểm mà nó đi qua, ta đi vào tiết "Luyện tập"

Trang 8

GV: Viết đề bài lên bảng

HS: Chú ý và suy nghĩ hướng giải quyết

bài toán

HS: Đồ thị hàm số trùng với đồ thị y = 2x

khi x 0 và trùng với đồ thị y = 1

2x

 khi

x < 0

GV: Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm

số

GV: Hướng dẫn học sinh tương tự cho

bài tập 4b/SGK

GV: Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm

M0(x0;y0) khi nào?

HS: y0 = ax0 + b

GV: Đường thẳng y = ax + b qua điểm A

khi nào

HS: 3 = a.3 + b

GV: Tương tự cho đi qua điểm B

HS: Giải hệ phương trình và tìm được a

và b, và từ đó tìm được phương trình và

đường thẳng

GV: Đường thẳng này đi qua điểm A nên

b bằng bao nhiêu?

HS: b = -1

Bài tập về vẽ đồ thị của hàm số

Bài1: Vẽ đồ thị hàm số

2x khi x 0 1

khi x<0 2

y

x











Giải

Bài tập về tìm phương trình đường thẳng

Bài2: Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng:

a Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1)

b Đi qua điểm A(1; -1) và song song Ox Giải

a.Vì đường thẳng đi qua A(4; 3) nên ta có

3 = a.3 + b  3a + b = 3(1) Tương tự đường thẳng đi qua B(2; -1) ta có: -1 = a.2 + b  2a + b = -1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:















1 2

3 3

b a b a











9 4

b a

Vậy phương đường thẳng là y = 4x - 9

b Đường thẳng song song với trục Ox có dạng

y = b Mặt khác vì đường thẳng đi qua điểm A(1; -1) nên b = -1

Vậy phương trình đường thẳng là y = -1

4 Củng cố:

- Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

5 Dặn dò:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Chuẩn bị bài mới:

+ Ôn lại về hàm số y = ax2 (a0) + Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

Trang 9

BÀI:HÀM SỐ BẬC HAI

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm số

y = ax2 (a 0) đã học và hàm số bậc hai

- Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai: toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm

2 Kỹ năng:

- Xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm của đồ thị

3 Thái độ:

- Say mê và yêu thích môn học

Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán

1 Giáo viên:

2 Học sinh:

- Đã làm trước bài tập ở nhà

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2(a 0)

+ Toạ độ đỉnh + Trục đối xứng của đồ thị + Cách xác định hướng bề lõm?

3 Bài mới:

a Đặt vấn đề : Hàm số bậc hai là hàm số như thế nào, nó có mối liên hệ gì với hàm số y = ax2 mà chúng ta đã được học ở lớp dưới hay không Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề nay

Hoạt động1

GV: Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai

GV: Vì sao ở đây a 0?

1.Định nghĩa hàm số bậc hai:

- Hàm số bậc hai được cho bởi công thức

y = ax2 + bx + c (a 0)

Trang 10

HS: Vì khi a = 0 thì nó trở thành hàm số

bậc nhất

GV: Nếu b = c = 0 thì hàm số trở thành

như thế nào?

HS: Hàm số y = ax2

GV: Vẽ lại đồ thị của hàm số y = ax2 và

yêu cầu học sinh nhắc lại các đặc điểm

của đồ thị hàm số này

HS: Nhắc lại các yêu tố cơ bản của đồ thị

hàm số: Đỉnh, trục đối xứng

GV: Trong trường hợp a > 0 thì điểm nào

là điểm thấp nhất của đồ thị

HS: Điểm O(0;0) vì với mọi x thì y 0

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại cho

trường hợp a < 0

GV: Nhắc lại cho hs cách biến đổi:

y = ax2 + bx + c = a(x + 2b a )2 + 4a

- Nếu a > 0 thì với mọi x, giá trị của y

như thế nào

HS: y

a

4





 , nên I (-

a a

b

4

; 2





) là điểm thấp nhất của đồ thị

GV: Tương tự khi a < 0 thì giá trị của y

như thế nào

HS: Tương tự xác định được giá trị của y

và xác định được điểm thấp nhất của đồ

thị

GV: Như vậy điểm I(-

a a

b

4

; 2





) đóng vai trò tương tự như điểm O trong đồ thị

hàm số y = ax2 Từ đó hãy xác định toạ

độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hs

bậc hai

HS: Xác định các yếu tố của đồ thị

HS: Dựa vào các kiến thức đã học để xác

định các yếu tố của đồ thị hàm số

- TXĐ:D = 

2.Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax 2 (a  0)

Đồ thị hàm số là một Parabol : + Đỉnh O (0; 0)

+ Trục đối xứng:trục tung ( x = 0) + Bề lõm :Hướng lên trên nếu a > 0 Hướng xuống dưới nếu a < 0

3 Đồ thị hàm số bậc hai

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) là một Parabol

+ Đỉnh là I (- b a; 4a

2





) + Trục đối xứng là đường thẳng:

a

b x

2





+ Bề lõm: Hướng lên trên nếu a > 0 Hướng xuống dưới nếu a < 0

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0)

*)Ví dụ: Cho hàm số y = x2 -4x + 3 Hãy xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm của đồ thị của hàm số

Giải

Đỉnh I (2  ; 1) Trục đối xứng: x = 2

Bề lõm hướng lên trên vì a = 1 > 0

4 Củng cố:

a > 0

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	394 KB