Veà kyõ naêng: - Áp dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình bậc hai; các bất phương trình bậc quy về bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở[r]
Trang 1Bài 5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai
2 Về kỹ năng:
- Áp dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình bậc hai; các bất
phương trình bậc quy về bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
- Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai ghiệm trái dấu
3 Về tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
- Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lý dấu
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập Bài cũ
2 Chuẩn bị của giáo viên:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học của giáo viên
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ chức : 1’
2 Kiểm tra bài cũ : 3’
Câu hỏi : Nhắc lại khái niệm và định lý dấu của nhị thức bậc nhất
3 Bài mới:
Thời
THỨC BẬC HAI
1 Tam thức bậc hai
H: Phương trình bậc hai là
phương trình có dạng như
thế nào?
Biểu thức ở vế trái của
phương trình bậc hai được
gọi là tam thức bậc hai
Phương trình có dạng:
ax bx c a
Tam thức bậc hai đối với x là biểu
thức có dạng f x( ) ax2 bx c , trong đó a, b, c là những hệ số,
0
a
Chof x( ) ax2 bx c a ( 0),
2 4
b ac
Trang 2H: Quan sát các trường hợp
trên bảng hãy rút ra mối
liên hệ về dấu giá trị của
hàm số f x( ) ax2 bx c
và dấu của biệt thức
2 4
b ac
=> định lý về dấu của tam
thức bậc hai
H: Hãy lập bảng xét dấu cho
từng trường hợp của định lý
Quan sát và liên hệ với kiến thức đã học về hàm số bậc hai rút
ra kết luận cần thiết
Nêu định lý về dấu
Lập bảng xét dấu giống khi thực hiện cho dấu của nhị thức bậc nhất
1 2 1 2
1 2
0 : ( )
0 : ( )
2
cùng dấu với cùng dấu với có hai nghiệm cùng dấu với trái dấu với
f x a x
b
f x a x
a
f x x x x x
f x a x x x
A
BẢNG XÉT DẤU
0
0
0
H: Để xét dấu của f x( ) ta
cần làm gì?
H: Dựa vào định lý kết luận
về dấu của f x( )?
H: Để xét dấu của f x( ) ta
cần làm gì?
H: Trường hợp này 0, để
lập bảng ta cần làm gì?
H: Lập bảng xét dấu?
H: Biểu thức có dạng gì?
- Ta cần tính .
- f x( ) 0 Ax
Học sinh thực hiện ví dụ 2 theo sự hướng dẫn của giáo viên
- Ta cần tính .
- Tìm nghiệm của tam thức
Lập bảng xét dấu vào bảng con và mang lên trình bày trước lớp
- Biểu thức có dạng
Ví dụ 1 Xét dấu tam thức
2
f x x x
Giải
Ta có: 3 2 4.( 1).( 5) 11 0
Vì a 1 0 nên f x( ) 0 Ax
Ví dụ 2 Lập bảng xét dấu các biểu
thức sau:
2 2 2
, ( )
4
a f x x x
x x
b f x
x
Giải
a, Ta có ( 5) 2 4.2.2 9 0
2
1 2 2
f x x x
x x
Bảng xét dấu
b, Ta có
Trang 3H: Để xét dấu biểu thức cần
làm như thế nào?
H: Tìm nghiệm của tử số và
mẫu số?
H: Lập bảng xét dấu?
thương
- Tìm nghiệm của tử số và mẫu số
Giải các phương trình bậc hai
Lập bảng xét dấu vào bảng con và mang lên trình bày trước lớp
2
1
1
x
x x
x
2
x x
x
Bảng xét dấu
4 Củng cố và dặn dò :2’
1 Định lý về dấu tam thức bậc hai
Cho f x( ) ax2 bx c a ( 0), b2 4ac
1 2 1 2
1 2
0 : ( )
0 : ( )
2
cùng dấu với cùng dấu với có hai nghiệm cùng dấu với trái dấu với
b
a
f x x x x x
f x a x x x
A
2 Bảng xét dấu
0
0
0
5 Bài tập về nhà
- Làm bài tập số 1, 2 SGK trang 105
V RÚT KINH NGHIỆM