* Gv giaûng giaûi * Từ gt thiết lập hệ bpt * Giaûi hbpt tìm mieàn nghieäm * Tìm tọa độ các đỉnh của mieàn ña giaùc * Ll thế tọa độ các đỉnh vaøo L Þ maxL * Goïi hs leân baûng * Goïi hs n[r]
Trang 1Tuần 23:
Tiết 40: Bài tập
Số tiết: 1
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Nắm vững khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng
2 Về kĩ năng: Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ
3 Về tư duy, thái độ:
- Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác;
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1 Thực tiễn: Đã học bài: Bất pt bậc nhất 2 ẩn
2 Phương tiện:
+ GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK
+ HS: Làm bài tập ở nhà, SGK,
III Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV Tiến trình bài học và các hoạt động:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
Nêu cách biểu diễn hh tập nghiệm của hệ bpt bậc I 2 ẩn ?
Biểu diễn hh tập nghiệm của hbpt: 3 y 0
2x 3y 1 0
ì - <
ïï í
ïỵ
3 Bài mới:
HĐ1:RL kỹ năng biểu diễn hh tập
nghiệm của các bpt bậc nhất 2 ẩn
Bài 1: Biểu diễn hh tập nghiệm của
các bpt bậc nhất 2 ẩn sau
a) -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) (1)
b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 (2)
* Nêu cách biểu diễn hh tập nghiệm của các bpt bậc nhất 2 ẩn ?
* Các bpt này có đúng dạng không? Ta giải quyết ntn ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Hs phát biểu
* Chưa có dạng, chuyển vế
* Hs lên bảng a) (1) Û 2y + x < 4 + Vẽ đt (d): 2y + x = 4 Cho x = 0 y = 2Þ
y = 0 x = 4Þ + Lấy gốc O(0; 0) ta thấy
O (d) 2.0 0 4
ì Ï ïï í
ï + <
ïỵ + Vậy nửa mp ( không kể bờ (d)) chứa gốc O là miền nghiệm bpt đã cho (miền không bị gạch chéo)
b) (2) Û -x +2y < 4 + Vẽ đt (d): -x + 2y = 4 Cho x = 0 y = 2Þ
y = 0 x = - 4Þ + Lấy gốc O(0; 0) ta thấy
O (d)
0 2.0 4
ì Ï ïï í
ï + <
Trang 2+ Vậy nửa mp ( không kể bờ (d)) chứa gốc O là miền nghiệm bpt đã cho (miền không bị gạch chéo)
HĐ2:RL kỹ năng biểu diễn hh tập
nghiệm của các hbpt bậc nhất 2 ẩn
Bài 2: Biểu diễn hh tập nghiệm của
các hệ bpt bậc nhất 2 ẩn sau
x 2y 0
y x 3
ì - <
ïï
ïï + >
-í
ïï - <
ïïỵ
x y 1 0
3 2
1 3y
x 0
ìï
ï + - <
ïï
ïï
í
ïï
ïï ³
ïï
ïïỵ
* Nêu cách biểu diễn hh tập nghiệm của các hbpt bậc nhất 2 ẩn ?
* Các hbpt này có đúng dạng không?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Thế tọa độ của điểm M(1;1) vào từng bpt
* Quy đồng và chuyển vế đưa hbpt đã cho về hbpt đơn giản hơn
* Hs phát biểu
* Có dạng
* Hs lên bảng a) + Vẽ các đường thẳng:
(d1): x - 2y = 0 Cho x = 0 y = 0Þ
x = 2 y = 1 Þ (d2): x + 3y = -2
Cho x = 0 y = -Þ 2
3
x = -2 y = 0Þ (d3): y - x = 3
Cho x = 0 y = 3Þ
y = 0 x = -3Þ + Lấy M(1; 1) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bpt trong hệ
+ Miền không bị gạch bỏ (không kể biên) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho
b) (I)
2x 3y 6 2x 3y 3
x 0
ì + <
ïï ïï
Û í - <
ïï ³ ïïỵ + Vẽ các đường thẳng (d1): 2x + 3y = 6 Cho x = 0 y = 2Þ
y = 0 x = 3Þ (d2): 2x - 3y = 3 Cho x = 0 y = -1Þ
y = 0 x = Þ 3
2 (d3): x = 0 (trục Oy) + Lấy M(1; 1) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bpt trong hệ
+ Miền không bị gạch bỏ là tam giác ABC (không kể biên) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho
Trang 3HĐ3:Ứng dụng của hệ bpt bậc nhất 2
ẩn trong kinh tế
Bài 3: Có 3 nhóm A, B, C dùng để
sản xuất ra 2 loại sản phẩm I và II
Để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm mỗi
loại phải lần lượt dùng các máy thuộc
các nhóm khác nhau Số máy trong 1
nhóm và số máy của từng nhóm cần
thiết sản xuất ra 1 đơn vị sản phẩm
thuộc mỗi loại được cho trong bảng
sau (SGK tr 100)
Một đv sp I lãi 3000, 1 đv sp II lãi
5000 Hãy lập phương án để việc sản
xuất 2 loại sp trên có lãi cao nhất
Đs
Để có lãi cao nhất xí nghiệp cần lập
phương án sản xuất các sp I, II theo tỉ
lệ 4:1
* Gv giảng giải
* Từ gt thiết lập hệ bpt
* Giải hbpt tìm miền nghiệm
* Tìm tọa độ các đỉnh của miền đa giác
* Ll thế tọa độ các đỉnh vào L maxLÞ
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
+ giải hbpt
+ Thế tọa độ M(1;1) vào từng bpt
+ Kl miền nghiệm
+ Thế từng cặp(x;y) vào L
* Nghe hd
* Hs lên bảng Gọi x, y ll là sản phẩm I, II (x 0, y 0)³ ³
+ Tổng số tiền lãi thu được là
L = 3x + 5y ( ngàn đồng) + Theo đề bài, ta có hbpt 2x 2y 10
2y 4 2x 4y 12
x 0
y 0
ïï
ïï
í
ïï
ïỵ
Û
x y 5
y 2
x 2y 6
x 0
y 0
ïï
ïï
í
ïï
ïỵ
* Vẽ các đường thẳng (d1): x + y = 5 đi qua 2 điểm (0;5), (5;0) (d2): y = 2 là đt ss với Ox và cắt Oy tại (0;2)
(d3): x + 2y = 6 đi qua 2 điểm (0;3), (6;0) (d4): x = 0 là trục Oy
(d5): y = 0 là trục Ox
* Lấy M(1; 1) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bpt trong hệ
* Miền không bị gạch bỏ - miền ngũ giác ABCOD (kể biên) với A(4;1), B(2;2), C(0;2), O(0;0), D(5;0) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho (hình vẽ bên cột nd)
Ta biết: L đạt max tại 1 trong 5 đỉnh trên,
Ta có (x;y )
(2;2 )
(0;2 )
(0;0 )
(4;1 )
(5;0 )
Từ bảng, ta có:
maxL = 17 đạt khi x = 4, y = 1 Vậy: Để có lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sp I, II theo tỉ lệ 4:1
4 Củng cố:
Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
5 Dặn dò:
- Xem lại bài: Hàm số bậc 2, công thức nghiệm pt bậc hai
- Xem trước bài: Dấu của tam thức bậc hai